Calculateur de poinçonnement

Calculateur

Aide au prédimensionnement. Les résultats suivent les formules publiées citées plus bas et sont destinés à l'estimation, à l'étude et au prédimensionnement. Le projet définitif doit être vérifié par un ingénieur qualifié au regard de la réglementation en vigueur sur le chantier.

Points clés

• ✓Calcule le périmètre critique de l'ACI à d/2 de la face du poteau
• ✓Donne la résistance nominale au cisaillement bidirectionnel en une seule étape
• ✓Rend explicite la double dépendance à la hauteur utile
• ✓Expose les vérifications de transfert de moment et d'armature qui doivent suivre
• ✓Le graphique de sensibilité montre la montée rapide de la résistance avec la hauteur
• ✓Liens partageables et export CSV pour la note de calcul

Qu'est-ce que le poinçonnement ?

Là où un plancher-dalle rencontre un poteau, toute la charge tributaire doit transiter par une petite surface de dalle. Ce transfert crée des contraintes de cisaillement sur une surface entourant le poteau et, si elles dépassent ce que le béton peut reprendre, un tronc de cône traverse la dalle. L'ACI 318 vérifie cela sur un périmètre critique situé à d/2 de la face du poteau, où d est la hauteur utile. Pour un poteau rectangulaire, le périmètre vaut bo = 2(c₁+d) + 2(c₂+d).

Pourquoi la hauteur utile compte deux fois

La résistance vaut Vc = 0,33√f'c·bo·d, et d apparaît à la fois dans bo et dans le dernier terme. Augmenter la hauteur de dalle élargit le périmètre critique et approfondit la section résistante en même temps : la résistance croît donc plus vite que linéairement, à peu près comme le carré de la hauteur pour un petit poteau. C'est pourquoi ajouter 25 mm à un plancher-dalle est une réponse si efficace à un problème de poinçonnement, et tout autant pourquoi en perdre 25 par une erreur de calage est si dommageable.

Ce que ce calcul ne comprend pas

Vc est la contribution du béton au cisaillement bidirectionnel au droit d'un poteau intérieur de proportions compactes. L'ACI donne trois expressions et exige la plus petite : le coefficient 0,33 ne gouverne que si l'élancement du poteau β vaut au plus 2 et si le périmètre n'est pas long au regard de la hauteur. Le transfert de moment déséquilibré, qui ajoute du cisaillement sur une face du périmètre, est une vérification distincte et souvent déterminante, tout comme le périmètre réduit des poteaux de rive et d'angle.

Formule

Résistance nominale du béton au cisaillement bidirectionnel, ACI 318 §22.6.5 (unités SI, N)

Comment utiliser ce calculateur

1. Employez la hauteur utile, pas l'épaisseur de la dalleLa hauteur utile se mesure jusqu'au centre de gravité des armatures tendues : épaisseur de dalle moins enrobage moins la moitié du diamètre de barre, et pour un ferraillage croisé, prenez la moyenne des deux lits. Une dalle de 200 mm donne typiquement 160 mm de hauteur utile.
2. Saisissez les dimensions réelles du poteauLes deux dimensions en plan sont nécessaires, puisque le périmètre épouse la forme du poteau. Pour un poteau circulaire, l'ACI permet d'employer un carré de surface équivalente.
3. Appliquez le coefficient de résistanceLe résultat est une résistance nominale. Multipliez par ϕ = 0,75 pour obtenir la valeur de calcul, puis comparez à l'effort tranchant pondéré de la combinaison de charges déterminante.
4. Vérifiez l'élancement du poteauLe coefficient 0,33 s'applique quand le rapport de la grande à la petite dimension du poteau, β, vaut au plus 2. Pour les poteaux allongés et les voiles, l'expression 0,17(1 + 2/β) donne une valeur plus faible et l'emporte.
5. Puis vérifiez le transfert de moment et les rivesUn moment déséquilibré à la liaison ajoute du cisaillement sur une face du périmètre et gouverne fréquemment, en particulier aux poteaux de rive et d'angle où le périmètre est déjà réduit.

Exemples résolus

Sensibilité à la hauteur utile

La résistance grimpe fortement avec la hauteur utile, parce que d intervient deux fois : une fois par le périmètre critique et une fois comme hauteur résistante. Basculez sur la courbe du périmètre pour voir le premier de ces effets isolément. Le repère indique votre hauteur actuelle.

Comment interpréter le résultat

Une résistance ne veut rien dire sans la sollicitation qu'elle doit reprendre. Les plages ci-dessous relient la valeur nominale obtenue à la résistance de calcul qu'elle implique et aux vérifications qui doivent l'accompagner.

Erreurs courantes à éviter

Applications pratiques

• ▸Vérifier les liaisons dalle-poteau des planchers-dalles
• ▸Dimensionner les abaques et les chapiteaux
• ▸Déterminer si des goujons ou des cadres de poinçonnement sont nécessaires
• ▸Vérifier le poinçonnement d'une semelle sur pieux autour d'un poteau ou d'un pieu
• ▸Vérifier le poinçonnement d'une semelle isolée sous un poteau
• ▸Évaluer un plancher-dalle existant lors d'un changement d'usage

Cas d'usage par secteur

Conception de bâtiments en planchers-dalles

Le poinçonnement au droit des poteaux fixe d'ordinaire l'épaisseur de tout un plancher, plutôt que la flexion en travée. Les projeteurs retiennent couramment une dalle plus mince avec des goujons aux poteaux, ce qui coûte moins cher qu'épaissir tout le plancher pour s'en passer.

Diagnostic et réhabilitation

Les planchers-dalles antérieurs à la généralisation des armatures de poinçonnement sont une vulnérabilité connue, et le mode de ruine ne prévient pas. L'examen d'une dalle existante pour un changement d'usage commence aux poteaux, et la hauteur utile se mesure au pachomètre plutôt que se lit sur les plans.

Conception des fondations

Les semelles isolées et les semelles sur pieux poinçonnent exactement de la même façon, le poteau traversant la base. Comme les semelles sont épaisses, le poinçonnement fixe souvent la hauteur et donc le volume de béton de toute la fondation.

Conseils pratiques

• 💡La hauteur utile est la variable dominante parce qu'elle intervient deux fois : la résistance croît plus vite qu'elle.
• 💡Un abaque élargit le périmètre localement et revient d'ordinaire moins cher qu'épaissir toute la dalle.
• 💡Les poteaux d'angle sont les plus critiques : le plus petit périmètre et le plus fort transfert de moment.
• 💡La résistance du béton intervient sous une racine carrée : c'est un levier faible comparé à la hauteur.
• 💡Contrôlez la hauteur utile réellement obtenue sur chantier : 20 mm de tolérance de calage coûtent 17 % de résistance.
• 💡Quand une armature de poinçonnement s'impose, les goujons se posent plus vite que les cadres et se comportent mieux en dalle mince.

Avantages et limites

Résistance selon la hauteur utile et la taille du poteau

Résistance nominale avec un béton à 30 MPa. La hauteur l'emporte sur la taille du poteau parce qu'elle intervient deux fois, mais élargir localement le poteau par un chapiteau ou un abaque produit un effet voisin là où épaissir toute la dalle n'est pas envisageable.

Calculateurs associés

Questions fréquentes

Glossaire

Poinçonnement

Ruine par cisaillement bidirectionnel où un cône de béton est poussé à travers une dalle autour d'une charge concentrée ou d'un poteau.

Périmètre critique (bo)

Le périmètre situé à d/2 de la face du poteau, sur lequel se vérifie la contrainte de cisaillement bidirectionnel.

Hauteur utile (d)

Distance de la fibre comprimée au centre de gravité des armatures tendues.

Plancher-dalle

Dalle portée directement par des poteaux sans poutres, dont la liaison dalle-poteau assure le transfert de l'effort tranchant.

Abaque

Épaississement local de la dalle autour d'un poteau, qui augmente à la fois la hauteur utile et le périmètre critique.

Chapiteau

Évasement en tête de poteau, qui augmente le périmètre critique à la liaison.

Moment déséquilibré

Moment transmis entre dalle et poteau, dont une part est reprise en cisaillement excentré sur le périmètre critique.

Rail de goujons

Rangée de goujons à tête soudés sur un rail, qui arme une dalle au poinçonnement avec un minimum de pose.

Élancement (β)

Le rapport de la grande à la petite dimension du poteau, qui réduit la résistance au poinçonnement au-delà de 2.

Références scientifiques et normatives

1. ACI 318-19 §22.6 — Résistance au cisaillement bidirectionnel — American Concrete Institute
2. NF EN 1992-1-1 §6.4 — Poinçonnement — AFNOR
3. ACI 318-19 §8.4.4.2 — Contrainte de cisaillement bidirectionnel pondérée avec transfert de moment — American Concrete Institute
4. ACI 421.1R — Guide des armatures de cisaillement pour les dalles — American Concrete Institute
5. fib Bulletin 12 — Poinçonnement des dalles en béton structurel — Fédération internationale du béton

Conclusion

Le poinçonnement se vérifie sur un périmètre à d/2 de la face du poteau, avec la contribution du béton Vc = 0,33√f'c·bo·d et un coefficient de résistance de 0,75. La hauteur utile domine parce qu'elle intervient deux fois, élargissant le périmètre et approfondissant la section résistante ensemble — d'où 48 % de résistance en plus pour 33 % de hauteur en plus, et tout autant 17 % de perte pour 20 mm de tolérance de calage. Deux omissions comptent plus que tout ce que le calcul contient : le transfert de moment déséquilibré, qui ajoute un cisaillement excentré sur une face du périmètre et gouverne à la plupart des poteaux de rive, et le périmètre tronqué en rive et en angle. C'est là que les planchers-dalles ruinent réellement, et ni l'un ni l'autre n'est traité ici.