Un boulon cisaillé résiste à Rn = Fnv·Ab, où Ab est la section brute du boulon et Fnv la contrainte nominale de cisaillement du tableau J3.2 de l'AISC 360. Saisissez le diamètre et Fnv pour obtenir la section et la résistance nominale par plan de cisaillement. Appliquez ϕ = 0,75 en LRFD, multipliez par le nombre de plans, et vérifiez séparément la pression diamétrale et le déchirement.
Calculateur
Unités :
mm
Diamètre nominal de la tige — M16, M20 et M24 sont les tailles courantes
Appuyez sur Calculer pour obtenir la section brute du boulon et sa résistance nominale au cisaillement dans un plan. C'est une valeur nominale : multipliez par ϕ = 0,75 pour la résistance de calcul LRFD, et par le nombre de plans de cisaillement pour un assemblage en double cisaillement.
Solution étape par étape
Aide au prédimensionnement. Les résultats suivent les formules publiées citées plus bas et sont destinés à l'estimation, à l'étude et au prédimensionnement. Le projet définitif doit être vérifié par un ingénieur qualifié au regard de la réglementation en vigueur sur le chantier.
Points clés
✓Applique exactement l'AISC 360 § J3.6, avec la section brute qu'impose la norme
✓Contient tout le tableau Fnv des groupes A et B, filetage dans ou hors du plan
✓Rend explicite le coefficient de résistance ϕ = 0,75 au lieu de l'enfouir
✓Énonce les vérifications de pression diamétrale, de déchirement et de bloc qui l'accompagnent
✓Le graphique de sensibilité montre la résistance croître avec le carré du diamètre
✓Liens partageables et export CSV pour les notes de calcul d'assemblage
Qu'est-ce que le cisaillement d'un boulon ?
Le cisaillement de boulon est le mode de ruine dans lequel un boulon est sectionné en travers de sa tige par le glissement relatif des tôles. L'AISC 360 § J3.6 donne la résistance nominale par Rn = Fnv·Ab, où Ab est la section brute calculée sur le diamètre nominal, et Fnv une contrainte nominale de cisaillement tabulée au tableau J3.2. L'emploi de la section brute est délibéré : la réduction due à la partie filetée est déjà incorporée dans les valeurs de Fnv, et non appliquée à la section.
Filetage dans ou hors du plan de cisaillement
Que le filetage tombe ou non dans le plan de cisaillement change la résistance d'environ un quart. Pour un boulon du groupe A tel que l'A325, Fnv vaut 372 MPa filetage compris et 469 MPa filetage exclu ; pour le groupe B, tel que l'A490, les valeurs sont 469 et 579 MPa. Exclure le filetage exige des pièces assez épaisses pour que la tige lisse traverse l'interface — un détail à confirmer sur le plan plutôt qu'à supposer, car les longueurs de serrage courtes des tôles minces l'atteignent rarement.
Les trois vérifications que celle-ci ne remplace pas
Le cisaillement du boulon est l'un des quatre modes de ruine d'un assemblage travaillant en pression diamétrale. Le boulon peut cisailler, la tôle peut s'ovaliser en pression diamétrale contre le boulon, la matière entre le boulon et un bord libre peut se déchirer, et un bloc entier de matière peut se détacher par cisaillement de bloc. La pression diamétrale et le déchirement relèvent de l'AISC § J3.10 et dépendent de l'épaisseur, de la pince et de l'entraxe des trous — dans les tôles minces, ils sont souvent dimensionnants bien avant le boulon.
Formule
R_n = F_nv · A_b
Résistance nominale au cisaillement d'un boulon dans un plan, AISC 360 § J3.6
Formules associées
A_b = πD² / 4
ϕR_n = 0,75 · F_nv · A_b
R_total = n_boulons · n_plans · ϕR_n
R_n = 1,2 L_c t F_u ≤ 2,4 d t F_u
Définition des variables
Symbole
Variable
Unité
Description
R_n
Résistance nominale au cisaillement
kN
Résistance d'un boulon dans un plan de cisaillement, avant coefficient de résistance.
F_nv
Contrainte nominale de cisaillement
MPa
Contrainte tabulée au tableau J3.2 de l'AISC, tenant déjà compte de la section filetée.
A_b
Section brute du boulon
mm²
Section calculée sur le diamètre nominal de la tige, πD²/4. La norme exige la section brute.
D
Diamètre nominal du boulon
mm
Diamètre de la tige, par exemple 20 mm pour un M20.
ϕ
Coefficient de résistance
—
0,75 pour le cisaillement de boulon en LRFD. Le coefficient ASD correspondant vaut Ω = 2,00.
n_plans
Plans de cisaillement
—
1 en simple cisaillement, 2 en double. La résistance est directement proportionnelle à ce nombre.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le diamètre nominal du boulonEmployez le diamètre de la tige — 20 mm pour un M20, 22,2 mm pour un boulon 7/8 de pouce. N'employez ni le diamètre du trou ni une section résistante : l'AISC impose la section brute au cisaillement.
Choisissez Fnv selon la classe et la position du filetagePrenez la valeur dans le tableau ci-dessous. Si vous ne pouvez pas confirmer que la tige lisse traverse chaque plan de cisaillement, retenez la valeur filetage compris — c'est l'hypothèse prudente et habituelle.
Appliquez le coefficient de résistanceLe calculateur renvoie une résistance nominale. En LRFD, multipliez par ϕ = 0,75 pour obtenir la résistance de calcul à comparer à la charge pondérée. En ASD, divisez par Ω = 2,00.
Multipliez par les plans de cisaillement et le nombre de boulonsUn boulon en double cisaillement reprend deux fois cette valeur. Pour un groupe chargé de façon centrée, la résistance totale vaut le nombre de boulons multiplié par le nombre de plans par boulon et par la résistance de calcul d'un plan.
Vérifiez ensuite pression diamétrale, déchirement et cisaillement de blocCalculez la résistance de la tôle en pression diamétrale et au déchirement selon l'AISC § J3.10, et le cisaillement de bloc selon le § J4.3. Dans les tôles minces ou avec de faibles pinces, l'un de ces modes est en général dimensionnant avant le boulon.
Exemples résolus
Exemple 1
Un boulon M20 du groupe A (A325) est employé dans un assemblage en pression diamétrale, filetage compris dans le plan de cisaillement, soit Fnv = 372 MPa. Cherchons la résistance nominale et de calcul en simple cisaillement.
Solution étape par étape
Section brute du boulon : Ab = πD²/4 = π × 20² / 4 = π × 400 / 4
Ab = 314,16 mm²
Résistance nominale : Rn = Fnv × Ab = 372 × 314,16 = 116 867 N
En double cisaillement, le même boulon donne 2 × 87,65 = 175,30 kN
Rappelez-vous qu'il ne s'agit que de la vérification du boulon — la pression diamétrale sur les pièces assemblées doit être vérifiée à part et se révèle fréquemment dimensionnante.
Exemple 2
Le même boulon M20, mais détaillé de façon que le filetage soit exclu du plan de cisaillement (Fnv = 469 MPa), puis comparé à la résistance en pression diamétrale d'une tôle de 10 mm en acier S355 avec une pince de 40 mm. Cela montre pourquoi le boulon n'est souvent pas le maillon faible.
Solution étape par étape
Cisaillement du boulon, filetage exclu : Rn = 469 × 314,16 = 147 341 N = 147,34 kN
Cisaillement de calcul : ϕRn = 0,75 × 147,34 = 110,51 kN — 26 % de gain sur le cas filetage compris
Passons à la tôle. Distance libre au bord : Lc = 40 − 22/2 = 29 mm pour un trou de 22 mm
Déchirement : Rn = 1,2 × Lc × t × Fu = 1,2 × 29 × 10 × 490 = 170 520 N = 170,52 kN
Limite de pression diamétrale : Rn = 2,4 × d × t × Fu = 2,4 × 20 × 10 × 490 = 235 200 N = 235,20 kN
La valeur retenue pour la tôle est la plus faible : 170,52 kN nominal, soit ϕRn = 0,75 × 170,52 = 127,89 kN
Comparaison : le cisaillement du boulon à 110,51 kN l'emporte sur la pression diamétrale à 127,89 kN — mais de peu. Ramenez la tôle à 8 mm et la pression diamétrale tombe à 102,3 kN et devient dimensionnante, ce qui explique que les deux vérifications soient obligatoires.
Sensibilité au diamètre
La résistance croît avec le carré du diamètre : un M24 reprend donc 44 % de plus qu'un M20 alors qu'il n'est que 20 % plus gros. Balayez le diamètre pour comparer les tailles courantes à votre Fnv. Le marqueur indique votre diamètre actuel.
Résistance nominale au cisaillementen fonction deDiamètre du boulon
Recalculé en direct à partir de vos données. Le repère indique votre valeur actuelle.
Graphique en courbe de Résistance nominale au cisaillement en fonction de Diamètre du boulon. Les mêmes valeurs figurent dans le tableau de données ci-dessous.
Valeurs tracées ci-dessus, échantillonnées sur la plage de diamètre du boulon.
Comment interpréter le résultat
La résistance nominale n'a de sens qu'une fois le coefficient de résistance et le nombre de plans de cisaillement appliqués. Les plages ci-dessous relient la valeur nominale par plan aux tailles de boulons courantes en construction métallique.
Résistance nominale au cisaillement : < 60Boulon d'assemblage léger
Une résistance nominale de < 60 kN par plan de cisaillement correspond à un petit boulon d'ossature secondaire, d'attache de contreventement ou d'assemblage léger. La résistance de calcul vaut 0,75 fois cette valeur : comptez soigneusement les boulons, car la pression diamétrale sur la tôle est très souvent dimensionnante à cette taille.
Résistance nominale au cisaillement : 60 – 200Plage courante des boulons de structure
Une résistance nominale de 60 – 200 kN par plan de cisaillement est la plage normale des M16 à M24 en construction métallique de bâtiment. Appliquez ϕ = 0,75, multipliez par les plans et le nombre de boulons, et vérifiez la pression diamétrale et le déchirement sur les pièces assemblées.
Résistance nominale au cisaillement : ≥ 200Boulon d'assemblage lourd
Une résistance nominale de ≥ 200 kN par plan de cisaillement indique un boulon de grand diamètre ou de haute classe, employé dans les assemblages de continuité et les éclissages. À ce niveau, c'est presque toujours la tôle qui gouverne : vérifiez pression diamétrale, déchirement et cisaillement de bloc avant de vous fier à la valeur du boulon.
Erreurs courantes à éviter
Employer la section résistante au lieu de la section brute
Pourquoi c'est important :L'AISC associe délibérément les valeurs tabulées de Fnv à la section brute ; la réduction due au filetage est déjà dans Fnv. Substituer la section résistante applique la réduction deux fois et sous-estime la résistance d'environ 25 %.
✓Comment l'éviter :Employez Ab = πD²/4 sur le diamètre nominal, exactement comme le fait ce calculateur. Réservez la section résistante aux vérifications en traction qui l'exigent explicitement.
Annoncer un filetage exclu sans vérifier la longueur de serrage
Pourquoi c'est important :Le gain de 26 % obtenu en excluant le filetage n'est réel que si la tige lisse traverse effectivement chaque plan de cisaillement. Avec des pièces minces ou un filetage long, ce n'est souvent pas le cas, et l'assemblage est alors plus faible que calculé.
✓Comment l'éviter :Confrontez la longueur de tige lisse aux épaisseurs assemblées, ou dimensionnez sur la valeur filetage compris. Lorsque cela compte, portez l'exigence explicitement sur le plan.
Présenter une résistance nominale comme une résistance de calcul
Pourquoi c'est important :La résistance nominale omet le coefficient de résistance. Employer Rn là où ϕRn s'impose surestime la résistance de calcul d'un tiers, ce qui suffit à faire passer pour acceptable un assemblage qui ne l'est pas.
✓Comment l'éviter :Multipliez par ϕ = 0,75 en LRFD, ou divisez par Ω = 2,00 en ASD, avant de comparer à la charge appliquée.
Oublier de vérifier la pression diamétrale et le déchirement
Pourquoi c'est important :Dans une tôle mince, avec une pince courte ou un acier de nuance plus faible, la tôle cède avant le boulon. Un calcul qui ne vérifie que le boulon peut être très largement du côté défavorable à la sécurité.
✓Comment l'éviter :Menez les vérifications de pression diamétrale et de déchirement de l'AISC § J3.10 pour chaque boulon, et celle de cisaillement de bloc du § J4.3 pour le groupe. Dimensionnez sur le mode le moins résistant.
Compter un seul plan de cisaillement dans un assemblage en double cisaillement
Pourquoi c'est important :Un boulon traversant trois pièces est coupé selon deux plans et reprend le double de la valeur d'un plan. Ignorer le second plan divise par deux la résistance calculée et double inutilement le nombre de boulons.
✓Comment l'éviter :Comptez les interfaces que le boulon traverse. Deux pièces donnent un plan, trois pièces en donnent deux.
Traiter un assemblage résistant au glissement comme un assemblage en pression diamétrale
Pourquoi c'est important :Un assemblage résistant au glissement transmet la charge par frottement sous précontrainte des boulons, et sa résistance est gouvernée par le glissement, non par le cisaillement du boulon. Les deux calculs donnent des réponses très différentes.
✓Comment l'éviter :Lorsque le glissement doit être empêché — trous surdimensionnés, fatigue, charges alternées — dimensionnez selon l'AISC § J3.8 pour la résistance au glissement, et vérifiez la pression diamétrale comme état-limite secondaire.
Applications pratiques
▸Dimensionner des groupes de boulons dans les assemblages poutre-poteau
▸Concevoir des éclisses de poutres et de poteaux
▸Vérifier les attaches de contreventement et les goussets
▸Contrôler des platines d'ancrage sollicitées au cisaillement
▸Évaluer un assemblage existant sous chargement augmenté
▸Vérifier des assemblages boulonnés de machines, rayonnages et supports d'équipement
Cas d'usage par secteur
Fabrication et détail métallique
Les projeteurs dimensionnent les attaches à partir de tables normalisées produites par ce calcul. Lorsqu'une réaction d'appui sort de la plage tabulée, le calcul est mené directement pour savoir si une rangée de boulons supplémentaire ou une cornière plus épaisse est la réponse la moins chère.
Diagnostic de structures
Les assemblages anciens emploient souvent des boulons de classe inconnue. Les ingénieurs calculent la résistance sur toute la plage plausible de Fnv, et lorsque même l'hypothèse la plus basse passe, aucun essai de matériau n'est nécessaire — ce qui économise un coût de reconnaissance considérable.
Construction modulaire et hors site
Les modules volumétriques s'assemblent sur site entièrement par boulonnage : le cisaillement des boulons gouverne donc la séquence de montage. Les concepteurs privilégient le double cisaillement lorsque c'est possible, car il divise par deux le nombre de boulons et la main-d'œuvre associée.
Conseils pratiques
💡La résistance suit le carré du diamètre : un M24 donne 44 % de plus qu'un M20 pour 20 % de taille en plus.
💡Le double cisaillement double la résistance sans coût matière — disposez les pièces pour l'obtenir dès que la géométrie le permet.
💡Dans une tôle mince, vérifiez d'abord la pression diamétrale. En deçà de 10 mm environ, elle gouverne et le calcul du boulon devient académique.
💡Normalisez un seul diamètre par projet quand c'est possible : l'économie de montage dépasse normalement le gain d'acier d'une optimisation joint par joint.
💡La pince commande directement le déchirement. La porter de 1,5d à 2d achète souvent plus de résistance qu'un boulon plus gros.
💡Consignez l'hypothèse sur le filetage. C'est un écart de 26 %, et il devient invisible sur site une fois l'assemblage réalisé.
Avantages et limites
Avantages
✓Un calcul en une étape, conforme à l'AISC 360 § J3.6
✓Emploie la section brute, évitant la source la plus courante de double comptage
✓S'étend trivialement aux groupes de boulons et aux plans multiples
✓S'applique aux boulons des groupes A et B via la donnée Fnv
✓Assez rapide pour comparer des variantes d'assemblage en phase d'esquisse
Limites
!Ne couvre que le cisaillement du boulon — pression diamétrale, déchirement et cisaillement de bloc sont des vérifications distinctes, souvent dimensionnantes
!Renvoie une résistance nominale : le coefficient ϕ = 0,75 reste à appliquer
!Donne un plan de cisaillement par boulon ; le double cisaillement se compte à part
!Suppose un assemblage en pression diamétrale, non résistant au glissement
!Ne traite pas l'interaction cisaillement-traction, qui relève du § J3.7
!N'inclut pas la réduction que l'AISC applique aux assemblages de plus de 965 mm
!Suppose un chargement centré ; un groupe excentré demande une analyse par centre instantané ou vectorielle élastique
Contrainte nominale de cisaillement Fnv par classe de boulon
Fnv tient déjà compte de la section réduite au droit du filetage, ce qui explique son association avec la section brute. Les valeurs filetage exclu supposent que la tige lisse traverse chaque plan de cisaillement — une condition de détail, non une valeur par défaut.
Valeurs d'après l'AISC 360-22 tableau J3.2 pour les nuances ASTM. Les chiffres européens sont indicatifs — dimensionnez selon la NF EN 1993-1-8, qui emploie une formulation différente avec γM2 = 1,25.
Comment calculer la résistance au cisaillement d'un boulon ?
Multipliez la contrainte nominale de cisaillement par la section brute : Rn = Fnv·Ab, avec Ab = πD²/4. Pour un M20 avec Fnv = 372 MPa, cela donne 116,87 kN par plan de cisaillement. Appliquez ensuite ϕ = 0,75 pour obtenir la résistance de calcul LRFD.
Pourquoi l'AISC emploie-t-il la section brute plutôt que la section filetée ?
Parce que la réduction due à la partie filetée est déjà incorporée dans les valeurs tabulées de Fnv. Les associer à la section brute garde le calcul simple ; employer en plus la section résistante appliquerait deux fois la même réduction et sous-estimerait la résistance d'environ un quart.
Quelle différence entre simple et double cisaillement ?
Le simple cisaillement coupe le boulon selon un seul plan, comme lorsque deux tôles se recouvrent. Le double cisaillement en coupe deux, comme lorsqu'une tôle centrale est prise entre deux autres. Le double cisaillement donne exactement le double de résistance pour le même boulon.
Que signifie « filetage compris dans le plan de cisaillement » ?
Cela décrit si la partie filetée du boulon traverse l'interface entre pièces assemblées. Le filetage compris est le cas prudent et le plus fréquent ; l'exclure relève Fnv d'environ 26 % mais exige que la tige lisse traverse chaque plan de cisaillement, ce qu'il faut vérifier.
Quelle est la valeur de Fnv pour un boulon A325 ?
372 MPa (54 ksi) filetage compris dans le plan de cisaillement, et 469 MPa (68 ksi) filetage exclu, selon le tableau J3.2 de l'AISC 360. Pour l'A490, les valeurs correspondantes sont 469 et 579 MPa, soit environ un quart de plus dans les deux cas.
Le cisaillement du boulon est-il toujours dimensionnant ?
Non, et souvent il ne l'est pas. Pression diamétrale sur la tôle, déchirement vers un bord libre et cisaillement de bloc entrent en concurrence, et dans les tôles minces ou avec de faibles pinces l'un d'eux gouverne d'abord. Les quatre modes doivent être vérifiés et la plus faible résistance retenue.
Quel coefficient de résistance s'applique au cisaillement de boulon ?
ϕ = 0,75 en LRFD, soit ϕRn = 0,75·Fnv·Ab. En ASD, le coefficient de sécurité correspondant vaut Ω = 2,00 et la résistance admissible est Rn/2,00. Employez un seul de ces deux systèmes de façon cohérente dans tout un calcul d'assemblage.
Quel effet le diamètre du boulon a-t-il sur la résistance ?
La résistance est proportionnelle au carré du diamètre, puisque la section l'est. Passer d'un M20 à un M24 la relève de (24/20)² = 1,44, soit 44 %. La pression diamétrale, elle, croît linéairement avec le diamètre : les deux modes se déplacent donc l'un par rapport à l'autre.
Qu'est-ce qu'un assemblage résistant au glissement ?
Un assemblage où la charge se transmet par frottement entre pièces précontraintes plutôt que par pression diamétrale sur les boulons. Il s'impose lorsque le glissement serait inacceptable — trous surdimensionnés, fatigue, alternance de charge — et se dimensionne selon l'AISC § J3.8, avec des résistances généralement plus faibles.
Comment traiter la combinaison cisaillement-traction dans un boulon ?
Employez les dispositions d'interaction de l'AISC 360 § J3.7, qui réduisent la contrainte de traction disponible en fonction du cisaillement appliqué. Vérifier les deux indépendamment est du côté défavorable pour un boulon sollicité dans les deux sens, comme dans un assemblage par platine d'about.
Glossaire
Contrainte nominale de cisaillement (Fnv)
La contrainte de cisaillement tabulée pour une classe de boulon et une position de filetage, tableau J3.2 de l'AISC 360.
Section brute du boulon (Ab)
La section πD²/4 calculée sur le diamètre nominal de la tige, employée avec Fnv dans l'expression de l'AISC.
Plan de cisaillement
Interface entre pièces assemblées le long de laquelle le boulon est coupé. Un par interface traversée.
Simple cisaillement
Assemblage où le boulon traverse une seule interface et n'est donc coupé que selon un plan.
Double cisaillement
Assemblage où le boulon traverse deux interfaces, ce qui double sa résistance au cisaillement.
Assemblage en pression diamétrale
Assemblage transmettant la charge par appui des boulons sur les parois des trous, autorisant un léger glissement.
Assemblage résistant au glissement
Assemblage transmettant la charge par frottement entre pièces précontraintes, calculé pour interdire tout glissement.
Déchirement
Ruine par cisaillement de la matière comprise entre un trou et un bord libre, gouvernée par la distance libre et l'épaisseur.
Cisaillement de bloc
Mode de ruine où un bloc de matière se détache selon une combinaison de plans de traction et de cisaillement.
Pince
Distance de l'axe d'un boulon au bord libre le plus proche, qui commande la résistance au déchirement.
Références scientifiques et normatives
AISC 360-22 § J3.6 — Shear Strength of Bolts and Threaded Parts — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 tableau J3.2 — Nominal Stress of Fasteners — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 § J3.10 — Bearing and Tearout Strength at Bolt Holes — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 § J4.3 — Block Shear Strength — American Institute of Steel Construction
NF EN 1993-1-8 § 3.6 — Résistance de calcul des éléments d'attache — AFNOR
NF EN 1090-2 — Exécution des structures en acier : exigences techniques — AFNOR
Conclusion
La résistance au cisaillement d'un boulon suit Rn = Fnv·Ab, avec la section brute parce que la réduction due au filetage est déjà dans le Fnv tabulé. Appliquez ϕ = 0,75 en LRFD, multipliez par le nombre de plans de cisaillement, et rappelez-vous que le boulon n'est qu'un des quatre modes de ruine : pression diamétrale, déchirement et cisaillement de bloc dépendent de la géométrie des tôles et non de la visserie, et dans une tôle mince ou avec une pince courte l'un d'eux gouvernera d'abord. L'hypothèse sur le filetage mérite d'être consignée explicitement — c'est un écart de 26 %, et il devient invérifiable une fois l'assemblage fermé.
Vérifiez votre boulon ci-dessus, puis balayez le diamètre dans le graphique pour comparer les tailles courantes dans votre classe.
