Un cordon d'angle rompt par cisaillement de sa gorge utile, qui vaut 0,707 fois le côté pour un cordon à côtés égaux. La contrainte nominale de cisaillement vaut 0,6·Fexx. Saisissez le côté, la longueur et la résistance de l'électrode pour obtenir la résistance par millimètre et la résistance nominale totale. Appliquez ϕ = 0,75 en LRFD, et vérifiez le métal de base à part.
Calculateur
Unités :
mm
Longueur du côté du cordon — à confronter au tableau des minima ci-dessous
Appuyez sur Calculer pour obtenir la résistance par millimètre de cordon et la résistance nominale totale sur la longueur saisie. Multipliez par ϕ = 0,75 pour la résistance de calcul LRFD, et vérifiez que le métal de base peut amener la charge jusqu'au cordon.
Solution étape par étape
Aide au prédimensionnement. Les résultats suivent les formules publiées citées plus bas et sont destinés à l'estimation, à l'étude et au prédimensionnement. Le projet définitif doit être vérifié par un ingénieur qualifié au regard de la réglementation en vigueur sur le chantier.
Points clés
✓Applique directement l'AISC 360 § J2.4, avec la gorge à 0,707 et la contrainte 0,6·Fexx
✓Donne la résistance par millimètre, le chiffre qui sert à coter un cordon sur un plan
✓Contient le tableau des cordons minimaux, indexé sur la pièce la plus épaisse
✓Rend explicites le coefficient ϕ = 0,75 et la vérification du métal de base
✓Le graphique de sensibilité montre le gain linéaire face au coût quadratique du côté
✓Liens partageables et export CSV pour les notes d'assemblage
Qu'est-ce qu'une soudure d'angle ?
Un cordon d'angle est un dépôt triangulaire réalisé dans l'angle formé par deux pièces se rejoignant à angle droit. On suppose qu'il rompt par cisaillement de sa gorge utile, la plus courte distance de la racine à la face théorique. Pour un cordon à côtés égaux, cette distance vaut le côté divisé par √2, soit 0,707 fois le côté. L'AISC 360 § J2.4 fixe la contrainte nominale de cisaillement sur cette gorge à 0,6·Fexx, où Fexx est la résistance de classification de l'électrode.
Pourquoi la direction ne change pas l'expression de base
Les cordons d'angle se vérifient au cisaillement de la gorge quelle que soit la direction du chargement, ce qui garde le calcul simple. L'AISC autorise bien une majoration pour les cordons sollicités transversalement — le coefficient directionnel du § J2.4(a) relève la résistance de 50 % au plus pour un cordon chargé perpendiculairement à son axe — mais en profiter demande de la prudence dans un groupe comportant des cordons de plusieurs directions, car les cordons longitudinaux plus ductiles et les cordons transversaux plus raides n'atteignent pas leur maximum en même temps.
Taille, longueur et coût
Le volume de métal déposé est proportionnel au carré du côté, alors que la résistance l'est à sa puissance un. Un cordon de 12 mm a deux fois la résistance d'un cordon de 6 mm mais demande quatre fois le métal, quatre fois le temps de dépôt, et apporte quatre fois la chaleur dans l'assemblage. Les projeteurs allongent donc les cordons avant de les grossir, et les règlements renforcent cela par une taille maximale en une passe au-delà de laquelle plusieurs passes deviennent nécessaires.
Formule
R_n = 0,6 · F_exx · (0,707a) · L
Résistance nominale au cisaillement d'un cordon d'angle de côté a et de longueur L, AISC 360 § J2.4
Formules associées
a_g = 0,707a
ϕR_n = 0,75 · 0,6 · F_exx · a_g · L
R_n = 0,6 · F_exx · a_g · (1,0 + 0,5 sin^1,5 θ)
a_max = t − 2 mm
Définition des variables
Symbole
Variable
Unité
Description
R_n
Résistance nominale du cordon
kN
Résistance au cisaillement du métal déposé sur la longueur saisie, avant coefficient de résistance.
a
Côté du cordon
mm
La longueur du côté du cordon sur l'une ou l'autre face de fusion, la cote portée sur le plan.
a_g
Gorge utile
mm
Plus courte distance de la racine à la face du cordon, 0,707a pour un cordon à côtés égaux en soudage à l'arc.
F_exx
Résistance de l'électrode
MPa
Résistance à la traction de classification du métal d'apport. E70XX vaut 483 MPa, E60XX 414 MPa.
L
Longueur de cordon
mm
Longueur utile du cordon. Déduisez les cratères d'amorçage et d'arrêt lorsqu'ils ne sont pas à pleine section.
ϕ
Coefficient de résistance
—
0,75 pour le métal déposé en LRFD. Le coefficient ASD correspondant vaut Ω = 2,00.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le côté, non la gorgeLes plans comme le contrôle travaillent en côté de cordon : c'est donc ce que prend le calculateur. Il convertit lui-même en gorge utile par le facteur 0,707 propre au cordon à côtés égaux.
Confrontez la taille au minimum réglementaireLe cordon minimal est fixé par la plus épaisse des deux pièces assemblées, afin d'assurer un apport de chaleur suffisant pour éviter un refroidissement rapide et la fissuration. Voyez le tableau ci-dessous — le minimum est une exigence de fabrication, non de résistance.
Saisissez la longueur utile de cordonEmployez la longueur de cordon à pleine section. Lorsqu'un cordon s'arrête sans retour d'about, certaines spécifications imposent de déduire un côté de cordon à chaque extrémité pour les cratères.
Choisissez la résistance de l'électrodeL'E70XX à 483 MPa couvre l'essentiel de la construction courante. Le métal d'apport doit égaler ou légèrement dépasser le métal de base ; consultez le tableau 5.4 de l'AWS D1.1 pour l'appariement correct.
Appliquez le coefficient de résistance et vérifiez le métal de baseMultipliez la résistance nominale par ϕ = 0,75 en LRFD. Vérifiez ensuite que le métal de base au droit de la face de fusion peut porter la même charge — un cordon plus résistant que la tôle sur laquelle il repose n'apporte rien.
Exemples résolus
Exemple 1
Un cordon d'angle de 6 mm et de 100 mm de long est réalisé avec une électrode E70XX, prise ici à Fexx = 480 MPa. Cherchons la résistance par millimètre puis les résistances nominale et de calcul.
Solution étape par étape
Gorge utile : ag = 0,707 × 6 = 4,24 mm
Contrainte nominale de cisaillement sur la gorge : 0,6 × Fexx = 0,6 × 480 = 288,00 MPa
Pour un cordon double, les deux passes contribuent : 2 × 91,63 = 183,26 kN
Le métal de base reste à vérifier — un cordon de 6 mm sur une tôle mince peut dépasser ce que la tôle elle-même sait transmettre.
Exemple 2
Comparaison de deux façons d'atteindre la même résistance : doubler le côté ou doubler la longueur. La résistance est identique ; le coût ne l'est pas.
Solution étape par étape
Option A — cordon de 12 mm sur 100 mm : ag = 0,707 × 12 = 8,48 mm
Résistance par mm = 8,48 × 288 / 1000 = 2,443 kN/mm ; total = 244,34 kN nominal
Option B — cordon de 6 mm sur 200 mm : résistance par mm = 1,222 kN/mm ; total = 244,34 kN nominal
Les deux options délivrent exactement les mêmes 244,34 kN, et toutes deux donnent ϕRn = 183,26 kN
Passons au coût. L'aire de métal déposé vaut à peu près a²/2 : l'option A donne 12²/2 = 72 mm² sur 100 mm, soit 7 200 mm³
L'option B donne 6²/2 = 18 mm² sur 200 mm, soit 3 600 mm³ — exactement la moitié du métal déposé
La conclusion se généralise : à résistance égale, le cordon long et petit consomme la moitié du métal d'apport, la moitié du temps de dépôt, et met bien moins de chaleur dans l'assemblage. Allongez avant de grossir dès que la géométrie le permet.
Sensibilité au côté du cordon
La résistance croît linéairement avec le côté alors que le volume de métal croît avec son carré — la droite ci-dessous s'achète donc à un coût qui s'accélère. Balayez le côté pour voir le peu qu'un cordon plus gros apporte réellement. Le marqueur indique votre taille actuelle.
Résistance nominale totaleen fonction deCôté du cordon
Recalculé en direct à partir de vos données. Le repère indique votre valeur actuelle.
Graphique en courbe de Résistance nominale totale en fonction de Côté du cordon. Les mêmes valeurs figurent dans le tableau de données ci-dessous.
Valeurs tracées ci-dessus, échantillonnées sur la plage de côté du cordon.
Comment interpréter le résultat
La résistance par millimètre est le nombre avec lequel les projeteurs travaillent réellement, car il convertit directement un effort exigé en longueur de cordon. Les plages ci-dessous relient cette valeur aux tailles de cordons employées en construction métallique courante.
Résistance par mm : < 0,9Petit cordon — vérifiez le minimum réglementaire
Une résistance de < 0,9 kN/mm correspond à un cordon d'environ 4 mm ou moins. Confirmez qu'il satisfait le minimum imposé par la pièce la plus épaisse : au-delà de 12 mm d'épaisseur, un minimum de 5 mm s'applique quoi que permette le calcul de résistance.
Résistance par mm : 0,9 – 2Cordon de structure courant
Une résistance de 0,9 – 2 kN/mm correspond à la plage normale des cordons de 5 à 10 mm en construction métallique, tailles en général réalisables en une seule passe. Divisez votre charge pondérée par 0,75 fois cette valeur pour obtenir la longueur de cordon nécessaire.
Résistance par mm : ≥ 2Gros cordon — pensez plutôt à la longueur
Une résistance de ≥ 2 kN/mm implique un cordon au-delà de 10 mm environ, qui exige plusieurs passes et met beaucoup de chaleur dans l'assemblage. Comme le métal déposé croît avec le carré du côté, un cordon plus long et plus petit donne en général la même résistance pour bien moins de coût et de déformation.
Erreurs courantes à éviter
Saisir la gorge au lieu du côté
Pourquoi c'est important :Le calculateur applique lui-même le facteur 0,707. Saisir une gorge déjà convertie applique la réduction deux fois et sous-estime la résistance d'environ 29 %.
✓Comment l'éviter :Saisissez toujours le côté du cordon — la cote portée sur le plan et mesurée au gabarit de contrôle.
Ignorer l'exigence de cordon minimal
Pourquoi c'est important :Les tailles minimales existent pour maîtriser la vitesse de refroidissement. Un petit cordon sur une pièce épaisse refroidit trop vite, durcit la zone affectée thermiquement et risque de fissurer, quelle que soit la faiblesse de la charge.
✓Comment l'éviter :Confrontez le côté au minimum de la pièce la plus épaisse avant de figer. C'est une exigence de fabrication que le calcul de résistance ne peut pas outrepasser.
Oublier de vérifier le métal de base
Pourquoi c'est important :Un cordon peut être plus résistant que la matière qu'il assemble. Si le métal de base au droit de la face de fusion ne peut pas transmettre la charge, l'assemblage rompt là et la résistance du cordon devient sans objet.
✓Comment l'éviter :Vérifiez la rupture par cisaillement du métal de base à la face de fusion selon l'AISC § J4, et retenez la plus faible des résistances du métal déposé et du métal de base.
Présenter une résistance nominale comme une résistance de calcul
Pourquoi c'est important :La résistance nominale omet le coefficient de résistance et surestime la valeur utilisable d'un tiers — assez pour faire paraître acceptable un assemblage qui ne l'est pas.
✓Comment l'éviter :Multipliez par ϕ = 0,75 en LRFD, ou divisez par Ω = 2,00 en ASD, avant de comparer à la charge appliquée.
Grossir le cordon quand la longueur suffirait
Pourquoi c'est important :Le volume de métal déposé varie avec le carré du côté : un cordon de 12 mm coûte quatre fois plus à déposer qu'un cordon de 6 mm alors qu'il ne reprend que le double de charge. Il introduit aussi bien plus de chaleur et de déformation.
✓Comment l'éviter :Augmentez la longueur avant la taille partout où la géométrie de l'assemblage le permet. Deux cordons de 6 mm battent un cordon de 12 mm en coût, en temps et en déformation, à résistance égale.
Prendre la majoration transversale pour un groupe de cordons mixte
Pourquoi c'est important :Le coefficient 1,5 des cordons chargés transversalement suppose que le cordon atteint son maximum dans cette direction. Dans un groupe comportant des cordons longitudinaux et transversaux, les transversaux, plus raides, culminent quand les longitudinaux se développent encore : les majorations ne s'additionnent donc pas.
✓Comment l'éviter :Suivez l'AISC § J2.4(b), qui indique comment combiner des tronçons de cordon chargés sous des angles différents, plutôt que d'appliquer la majoration à tout le groupe.
Applications pratiques
▸Dimensionner les cordons d'angle des attaches et des platines d'about
▸Concevoir des assemblages soudés de goussets et de contreventements
▸Vérifier les cordons entre platine d'assise et poteau
▸Contrôler la fixation des raidisseurs et des tôles de renfort
▸Dimensionner les cordons de poutres reconstituées soudées et de caissons
▸Évaluer un assemblage soudé existant sous chargement augmenté
Cas d'usage par secteur
Fabrication métallique
Les ateliers normalisent un petit jeu de tailles de cordons pour simplifier la qualification des soudeurs et les consommables. Les concepteurs remontent de la résistance par millimètre vers une longueur nécessaire dans la taille standard, plutôt que de prescrire un côté inhabituel.
Équipements lourds et appareils à pression
Les cordons de fixation sur capacités et châssis sont fréquemment gouvernés par la fatigue plutôt que par la résistance statique. La vérification statique pose un plancher, puis la catégorie de détail du règlement de fatigue décide de la géométrie finale et de l'éventuel meulage des pieds de cordon.
Construction navale et offshore
Le volume de métal déposé pilote à la fois le coût et les déformations sur les grands assemblages de tôles. Minimiser le côté en allongeant les cordons est une optimisation courante, car un millimètre gagné sur des kilomètres de soudure pèse en consommables comme en reprises.
Conseils pratiques
💡Doublez la longueur plutôt que le côté : même résistance, moitié moins de métal, bien moins de déformation.
💡La résistance par millimètre est le nombre de travail utile — divisez la charge par lui pour obtenir la longueur nécessaire.
💡Un cordon double double la résistance et équilibre le retrait, ce qui réduit la déformation angulaire de l'assemblage.
💡Restez dans les tailles réalisables en une passe quand c'est possible, en général jusqu'à 8 mm environ ; au-delà, les passes multiples ralentissent nettement la fabrication.
💡Faites correspondre ou légèrement dépasser le métal de base avec l'apport ; une électrode très surclassée n'apporte rien et peut réduire la ténacité.
💡Lorsqu'un cordon s'arrête à un angle, un retour d'about améliore la résistance et le comportement en fatigue pour un coût négligeable.
Avantages et limites
Avantages
✓Une seule expression couvre les cordons d'angle chargés dans n'importe quelle direction
✓Donne la résistance par unité de longueur, qui se convertit directement en cordon sur un plan
✓N'exige aucune donnée de préparation de joint — côté, longueur et électrode suffisent
✓S'applique indifféremment aux soudures d'atelier et de chantier de même spécification
✓Assez simple pour se vérifier à la main lors d'une relecture d'assemblage
Limites
!Ne couvre que le métal déposé ; le métal de base à la face de fusion est une vérification distincte
!Renvoie une résistance nominale : le coefficient ϕ = 0,75 reste à appliquer
!Suppose un cordon à côtés égaux soudé à l'arc — le facteur 0,707 diffère pour l'arc submergé et les côtés inégaux
!Omet la majoration directionnelle disponible pour les cordons chargés transversalement
!Ne couvre ni les soudures bout à bout ni les pénétrations partielles, dont la gorge utile se définit autrement
!Ne tient pas compte de la fatigue, qui gouverne beaucoup de détails soudés sous charge cyclique
!Suppose une contrainte uniforme sur le cordon ; les cordons longs et les groupes excentrés exigent une analyse élastique ou par centre instantané
Cordon d'angle minimal selon l'épaisseur
Les tailles minimales maîtrisent la vitesse de refroidissement plutôt que la résistance : un petit cordon sur une pièce épaisse se refroidit trop vite, durcit la zone affectée thermiquement et risque de fissurer. L'épaisseur qui commande l'exigence est celle de la pièce la plus épaisse assemblée.
Tailles minimales d'après le tableau J2.4 de l'AISC 360. Les résistances sont nominales ; multipliez par ϕ = 0,75 pour la résistance de calcul LRFD.
Comment calculer la résistance d'un cordon d'angle ?
Prenez la gorge utile égale à 0,707 fois le côté, multipliez par la contrainte nominale de cisaillement 0,6·Fexx, puis par la longueur du cordon. Un cordon de 6 mm en E70XX donne environ 1,22 kN par millimètre en nominal, soit 0,92 kN/mm après le coefficient ϕ = 0,75.
Pourquoi la gorge utile vaut-elle 0,707 fois le côté ?
Pour un cordon à côtés égaux, la section est un triangle rectangle, et la plus courte distance de la racine à l'hypoténuse vaut le côté divisé par √2, soit 0,7071. C'est ce plan qui rompt en cisaillement : c'est donc sur cette dimension que la résistance se calcule.
Que vaut Fexx pour une électrode E70XX ?
Le 70 de la classification signifie 70 ksi de résistance à la traction, soit 483 MPa. La contrainte nominale de cisaillement employée en calcul vaut 0,6 fois cette valeur, soit 290 MPa sur la gorge utile. L'E60XX vaut 414 MPa et l'E80XX 552 MPa.
Quelle est la taille minimale d'un cordon d'angle ?
Elle dépend de la pièce la plus épaisse assemblée : 3 mm jusqu'à 6 mm de matière, 5 mm de 6 à 12 mm, 6 mm de 12 à 20 mm et 8 mm au-delà de 20 mm. L'exigence maîtrise la vitesse de refroidissement pour éviter la fissuration : elle s'applique quelle que soit la légèreté de la charge.
Vaut-il mieux augmenter la taille ou la longueur du cordon ?
La longueur, presque toujours. La résistance croît linéairement avec le côté mais le volume de métal croît avec son carré : un cordon de 6 mm deux fois plus long donne la même résistance qu'un cordon de 12 mm en consommant moitié moins d'apport, moitié moins de temps et bien moins de chaleur.
La direction du chargement change-t-elle la résistance d'un cordon d'angle ?
La vérification de base traite toutes les directions de la même façon, en cisaillement de la gorge. L'AISC permet bien une majoration allant jusqu'à 50 % pour les cordons chargés transversalement, mais la combiner dans un groupe à directions multiples exige les dispositions de compatibilité du § J2.4(b).
Quel coefficient de résistance s'applique aux soudures ?
ϕ = 0,75 pour le métal déposé en LRFD : la résistance de calcul vaut donc 0,75·Rn. En ASD, le coefficient de sécurité est Ω = 2,00. Les mêmes coefficients s'appliquent au cisaillement de boulon, ce qui rend la comparaison boulonné/soudé immédiate.
Faut-il aussi vérifier le métal de base ?
Oui. Le cordon peut aisément être plus résistant que la matière qu'il assemble : la ruine survient alors dans le métal de base à la face de fusion et la résistance du cordon n'entre jamais en jeu. Vérifiez la rupture par cisaillement selon l'AISC § J4 et dimensionnez sur la plus faible des deux.
Quelle est la taille maximale d'un cordon en rive de tôle ?
Pour une matière de 6 mm d'épaisseur ou plus, le maximum vaut l'épaisseur moins 2 mm, afin que la rive de la tôle reste visible pour le contrôle. Pour une matière de moins de 6 mm, le cordon peut égaler l'épaisseur.
Comment convertir un effort exigé en longueur de cordon ?
Divisez l'effort pondéré par la résistance de calcul par millimètre, ϕ × 0,6·Fexx × 0,707a. Pour un cordon de 6 mm en E70XX à 0,92 kN/mm de calcul, un effort de 150 kN demande environ 164 mm de cordon, soit 82 mm de chaque côté d'un assemblage à cordon double.
Glossaire
Cordon d'angle
Soudure triangulaire déposée dans l'angle entre deux pièces, se rejoignant typiquement à angle droit.
Gorge utile
La plus courte distance de la racine du cordon à sa face théorique, prise égale à 0,707 fois le côté pour un cordon à côtés égaux.
Côté du cordon
La longueur du cordon le long de l'une ou l'autre face de fusion — la cote prescrite sur les plans et mesurée au gabarit.
Fexx
La résistance à la traction de classification du métal d'apport, par exemple 483 MPa pour une électrode E70XX.
Racine
Le point situé au fond du cordon où les deux faces de fusion se rejoignent, origine de la gorge utile.
Zone affectée thermiquement
Métal de base voisin du cordon dont la microstructure a été modifiée par la chaleur de soudage sans avoir fondu.
Soudure bout à bout
Soudure réalisée dans un chanfrein préparé entre pièces, dont la gorge utile découle de la préparation et non d'un côté.
Retour d'about
Courte continuation d'un cordon d'angle autour d'un angle, qui améliore la résistance et la tenue en fatigue à l'extrémité.
Majoration directionnelle
L'allocation AISC de jusqu'à 50 % de résistance supplémentaire pour un cordon d'angle chargé transversalement à son axe.
Références scientifiques et normatives
AISC 360-22 § J2.4 — Strength of Welded Joints — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 tableau J2.4 — Minimum Size of Fillet Welds — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 tableau J2.5 — Available Strength of Welded Joints — American Institute of Steel Construction
AWS D1.1/D1.1M — Structural Welding Code, Steel — American Welding Society
NF EN 1993-1-8 § 4.5 — Résistance de calcul des soudures d'angle — AFNOR
NF EN 1090-2 — Exécution des structures en acier : exigences de soudage — AFNOR
Conclusion
La résistance d'un cordon d'angle vient du cisaillement de sa gorge utile : 0,707 fois le côté, portant une contrainte nominale de 0,6·Fexx, multipliée par la longueur du cordon. Appliquez ϕ = 0,75 en LRFD, et vérifiez le métal de base à la face de fusion — un cordon plus résistant que la tôle qui le porte n'achète rien. La leçon de détail tient dans la géométrie : la résistance croît linéairement avec le côté quand le métal déposé croît avec son carré, si bien qu'à résistance égale un cordon plus long et plus petit coûte systématiquement moins de consommable, moins de temps et moins de déformation qu'un cordon plus court et plus gros.
Dimensionnez votre cordon ci-dessus, puis balayez le côté dans le graphique pour voir exactement le peu qu'un cordon plus gros apporte.
