Compensar el factor de potencia consiste en suministrar localmente la potencia reactiva magnetizante en lugar de tomarla de la red: Qc = P(tan φ₁ − tan φ₂). Introduce la potencia activa, los factores de potencia actual y objetivo, la tensión y la frecuencia para obtener la potencia de la batería en kvar, la capacidad en microfaradios y la potencia aparente antes y después.
Calculadora
Unidades:
kW
Potencia activa que pide la carga
Del contador o de una medida de calidad de red
0,95 es el objetivo habitual; más allá de 0,98 el rendimiento se desploma
V
Tensión a la que se conecta la batería
Hz
50 Hz o 60 Hz
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la potencia de la batería en kvar, la capacidad equivalente y la potencia aparente antes y después de compensar. La reducción en kVA es también la reducción de corriente, ya que ambas son proporcionales a tensión constante.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Dimensiona la batería directamente a partir de los factores de potencia actual y objetivo
✓Da a la vez la potencia en kvar y la capacidad en microfaradios
✓Muestra la potencia aparente antes y después, que es lo que ve el contador
✓Avisa contra la sobrecompensación, penalizada con tanta dureza como la falta de compensación
✓El gráfico de sensibilidad muestra el coste creciente de cada mejora adicional
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el expediente de proyecto
¿Qué es la compensación de energía reactiva?
Una carga inductiva — un motor, un transformador, una reactancia de fluorescente — pide dos componentes de corriente. Una hace el trabajo; la otra establece el campo magnético y regresa a la fuente en cada periodo. La segunda no sirve para nada pero circula igualmente por los cables, el transformador y la red, calentándolos a todos. El factor de potencia es la relación entre potencia activa y aparente, y compensar consiste en suministrar esa componente reactiva localmente, desde un condensador, en lugar de arrastrarla por toda la cadena de suministro.
Por qué la fórmula usa tangentes
La potencia activa P, la reactiva Q y la aparente S forman un triángulo rectángulo, con cos φ = P/S y tan φ = Q/P. La potencia reactiva a una potencia activa dada vale por tanto P·tan φ. Pasar de φ₁ a φ₂ equivale a restar la diferencia, Qc = P(tan φ₁ − tan φ₂). Razonar en tangentes mantiene fija la potencia activa, que es justamente el objetivo: la compensación cambia lo que la fuente debe entregar sin cambiar lo que la carga hace.
El coste creciente de las últimas centésimas
La función tangente crece sin límite cuando el ángulo se acerca a 90° y se aplana cerca de cero. Esa asimetría hace que la primera mejora sea barata y la última muy cara. Pasar de 0,75 a 0,90 retira 22,2 kVA de potencia demandada por 39,8 kvar de condensadores; pasar de 0,98 a la unidad retira solo 2,0 por otros 20,3 kvar. Referido al kVA ganado, el coste pasa de 1,8 kvar a 9,9.
Fórmula
Qc = P · (tan φ₁ − tan φ₂)
Potencia reactiva de la batería para pasar del factor de potencia cos φ₁ a cos φ₂
Fórmulas relacionadas
φ = arccos(cos φ)
S = P / cos φ
C = Qc / (2π · f · U²)
I₂/I₁ = cos φ₁ / cos φ₂
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
P
Potencia activa
kW
Potencia que hace el trabajo. La compensación no la cambia.
Qc
Potencia de la batería
kvar
Potencia reactiva que la batería de condensadores debe suministrar.
cos φ₁
Factor de potencia inicial
—
Factor de potencia actual, leído en el contador o medido.
cos φ₂
Factor de potencia objetivo
—
Valor deseado. 0,95 es el objetivo práctico habitual.
S
Potencia aparente
kVA
Tensión por corriente: lo que la fuente debe entregar.
C
Capacidad
µF
Capacidad equivalente a la tensión y la frecuencia indicadas.
Cómo usar esta calculadora
Mide el factor de potencia actual, no lo supongasEl factor de potencia varía con la carga, así que un único valor de placa no representa una instalación. Las facturas eléctricas suelen indicarlo, y un analizador de red durante una semana de trabajo da el perfil, incluido si el mal cos φ es permanente o se limita a ciertos regímenes.
Emplea la potencia activa media, no el picoLa batería debe ajustarse a la carga que realmente se mantiene. Dimensionarla sobre un pico breve lleva a sobrecompensar en cuanto ese pico desaparece, y muchas tarifas penalizan un factor de potencia capacitivo igual que uno inductivo.
Apunta a 0,95, no a la unidadEl rendimiento se desploma más allá de 0,95 aproximadamente. Pasar de 0,98 a la unidad cuesta casi tanta capacidad como pasar de 0,75 a 0,90 y ahorra diez veces menos potencia aparente. En España la penalización por energía reactiva se aplica precisamente cuando el cos φ baja de 0,95, así que el recargo ya ha cesado bastante antes de la unidad.
Mira primero de qué está hecha la cargaDonde los variadores de velocidad, los rectificadores o la iluminación LED suponen una parte importante, una batería de condensadores desnuda puede resonar con la inductancia de la red y amplificar las corrientes armónicas en vez de reducirlas. Las reactancias antiarmónicas son el remedio estándar y conviene darlas por supuestas en vez de añadirlas después.
Piensa dónde van los condensadoresLa compensación global en el cuadro general reduce la potencia demandada y la factura. La compensación individual en cada motor descarga además la distribución interior y reduce las pérdidas en cable dentro del edificio, pero cuesta más y debe conmutar con el motor para evitar la sobrecompensación a carga reducida.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Una carga industrial de 100 kW funciona con un factor de potencia de 0,75 en una red de 400 V y 50 Hz. Subirla a 0,95.
Potencia de la batería: Qc = 100 × (0,8819 − 0,3287) = 55,32 kvar
Potencia aparente antes: 100 / 0,75 = 133,33 kVA
Potencia aparente después: 100 / 0,95 = 105,26 kVA
Reducción: 28,07 kVA, es decir un 21,1 %, y la corriente baja ese mismo 21,1 %, ya que ambas son proporcionales
Capacidad a 400 V y 50 Hz: C = 55.320 / (2π × 50 × 400²) = 1.101 µF
Lectura: 55 kvar de condensadores retiran 28 kVA de potencia demandada, es decir 1,97 kvar por kVA ganado. Ese cociente es el que hay que vigilar según sube el objetivo.
Ejemplo 2
La misma carga de 100 kW, pero compensada hasta la unidad en lugar de parar en 0,95: la comparación que decide dónde detenerse.
Potencia de la batería: Qc = 100 × (0,8819 − 0) = 88,19 kvar, frente a 55,32 kvar para el objetivo de 0,95
Potencia aparente después: 100 / 1,00 = 100,00 kVA, frente a 105,26 kVA
Los 32,87 kvar adicionales compran por tanto 5,26 kVA más de reducción
Son 6,25 kvar por kVA ganado, frente a 1,97 en la compensación hasta 0,95: más del triple de coste por cada unidad de beneficio.
Paso a paso el deterioro es todavía más marcado. El salto de 0,98 a la unidad cuesta por sí solo 20,30 kvar y ahorra apenas 2,04 kVA: 9,95 kvar por kVA, cinco veces la tasa del primer tramo.
Hay además un riesgo que el cálculo no muestra. Una batería dimensionada para la unidad a plena carga sobrecompensa en cuanto la carga baja, dejando el factor de potencia capacitivo, algo que muchas tarifas penalizan igual y que puede elevar la tensión en una salida poco cargada.
Sensibilidad al factor de potencia objetivo
La potencia de la batería sube suavemente al principio y luego con fuerza según el objetivo se acerca a la unidad, mientras que la potencia aparente ahorrada se aplana. La separación entre esas dos curvas es todo el argumento económico para parar en 0,95. El marcador señala tu objetivo actual.
Potencia de la bateríafrente aFactor de potencia objetivo
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Potencia de la batería frente a Factor de potencia objetivo. Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de factor de potencia objetivo.
Cómo interpretar el resultado
La potencia de la batería es la respuesta, pero lo que dice si el objetivo es razonable es la relación entre los kvar gastados y los kVA ganados. Esa relación empeora con fuerza según el objetivo se acerca a la unidad.
Potencia de la batería: < 0No hace falta compensación
El objetivo no mejora el factor de potencia actual, así que no se necesitan condensadores. Comprueba que los dos valores no se hayan introducido al revés.
Potencia de la batería: 0 – 25Batería pequeña
Una potencia de 0 – 25 kvar corresponde a una batería modesta, a menudo una unidad fija y no una automática. Confirma que la carga sea razonablemente estable: una batería fija sobrecompensa en cuanto la carga baja de aquella para la que se dimensionó.
Potencia de la batería: 25 – 200Instalación industrial habitual
Una potencia de 25 – 200 kvar pide conmutación automática por escalones, para que la compensación siga a la carga a lo largo del día. Comprueba el contenido armónico antes de especificar condensadores desnudos, porque a esta escala los variadores y rectificadores hacen de la resonancia un riesgo real.
Potencia de la batería: ≥ 200Batería grande: estudia primero la red
Una potencia de ≥ 200 kvar es lo bastante grande para interactuar con la red de suministro. Se justifica un estudio de resonancia, y las reactancias antiarmónicas deben darse por supuestas en vez de considerarse opcionales. Valora compensar en varios puntos en lugar de en un solo bloque.
Potencia aparente después: ≥ 0Potencia demandada tras compensar
La fuente entrega ahora ≥ 0 kVA para el mismo trabajo útil. La corriente baja en la misma proporción, lo que reduce las pérdidas en cable y transformador además del término de potencia de la factura, y como las pérdidas van con el cuadrado de la corriente, el ahorro ahí es mayor de lo que la proporción sugiere.
Errores comunes que evitar
Compensar hasta la unidad
Por qué importa:El coste por unidad de beneficio sube con fuerza cerca de la unidad. El último paso desde 0,98 cuesta 9,95 kvar por cada kVA ganado, frente a 1,8 al principio, y una batería dimensionada para la unidad a plena carga sobrecompensará a carga parcial.
✓Cómo evitarlo:Apunta a 0,95, o al valor a partir del cual la tarifa deja de penalizar. Dejar un pequeño margen inductivo es una decisión deliberada, no una concesión.
Ignorar los armónicos
Por qué importa:La impedancia de un condensador baja al subir la frecuencia, así que forma un circuito resonante con la inductancia de la red. Si esa resonancia cae cerca de un armónico que la carga produce, normalmente el 5.º o el 7.º, la corriente armónica se amplifica en vez de absorberse, y eso calienta los condensadores y todo lo demás.
✓Cómo evitarlo:Evalúa el contenido armónico antes de especificar. Las reactancias antiarmónicas desplazan la resonancia por debajo del armónico significativo más bajo y son práctica corriente allí donde los variadores o rectificadores suponen una parte apreciable de la carga.
Dimensionar sobre el pico con una batería fija
Por qué importa:Una batería fija entrega la misma potencia reactiva sea cual sea la carga. Dimensionada para el pico, sobrecompensa en todas las situaciones más ligeras y deja el factor de potencia capacitivo, penalizado por muchas tarifas y capaz de elevar la tensión en una salida poco cargada.
✓Cómo evitarlo:Emplea una batería automática por escalones para una carga variable, o dimensiona una batería fija sobre la carga mínima sostenida en vez de sobre la máxima.
Compensar en lugar de atacar la causa
Por qué importa:Un factor de potencia muy malo suele significar que los motores están sobredimensionados y trabajan a carga parcial, régimen en el que el cos φ se desploma. Los condensadores tratan el síntoma y dejan la ineficiencia de fondo, y el motor sobredimensionado además desperdicia energía por su mal rendimiento a carga parcial.
✓Cómo evitarlo:Examina primero el grado de carga. Redimensionar los motores o instalar variadores de velocidad ataca a la vez el factor de potencia y el consumo; los condensadores solo lo primero.
Creer que la compensación reduce la factura de energía
Por qué importa:La compensación reduce la potencia aparente y la corriente, no la potencia activa. Los kWh que consume la carga no cambian: el ahorro viene del término de potencia, de las penalizaciones por reactiva y de la reducción de pérdidas en cables y transformadores, no de la energía en sí.
✓Cómo evitarlo:Mira qué factura realmente la tarifa. Donde no hay término de potencia ni penalización por reactiva, el beneficio se limita a la reducción de pérdidas y a la potencia liberada, lo que aún puede justificar la obra pero sobre otra base.
Dejar condensadores conectados de forma permanente a un motor que se conmuta
Por qué importa:Un motor desconectado de la red pero todavía girando puede autoexcitarse con los condensadores que siguen conectados y generar tensión a una frecuencia no controlada. Volver a conectarlo en oposición de fase produce entonces pares y corrientes transitorios severos.
✓Cómo evitarlo:Conmuta los condensadores con el motor y dimensiónalos por debajo de la potencia reactiva magnetizante del propio motor, que es la regla habitual en compensación individual.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar baterías de condensadores para compensar energía reactiva
▸Estimar la reducción de potencia demandada que traería una compensación
▸Comparar objetivos de compensación en coste y beneficio
▸Contrastar una batería existente con la carga actual
▸Evaluar la potencia liberada antes de una ampliación
▸Analizar las penalizaciones por energía reactiva de una factura eléctrica
Casos de uso por sector
Industria manufacturera
Las plantas con muchos motores funcionan típicamente entre 0,7 y 0,8 sin compensar. Las baterías automáticas conectan escalones según varía la carga a lo largo del turno, y la potencia de transformador que así se libera vale a menudo tanto como el ahorro tarifario: por sí sola puede aplazar una ampliación del suministro.
Edificios terciarios
Los edificios modernos tienen mucha más carga electrónica que de motores, así que el clásico problema de cos φ inductivo se sustituye a menudo por uno armónico. Instalar condensadores desnudos en un sitio así puede empeorar las cosas, y por eso la composición de la carga se evalúa antes de especificar la compensación.
Redes de distribución
La potencia reactiva que circula por una red consume su capacidad y provoca caídas de tensión sin entregar energía. Los gestores de red la facturan en consecuencia, y eso es lo que hace la compensación económica para el cliente y beneficiosa para la red al mismo tiempo.
Consejos prácticos
💡La compensación cambia lo que la fuente entrega, no lo que la carga consume.
💡Apunta a 0,95: más allá, el coste por kVA ganado se multiplica varias veces.
💡La corriente baja en la misma proporción que la potencia aparente, así que las pérdidas bajan con su cuadrado.
💡Una batería fija dimensionada para el pico sobrecompensa en todas las situaciones más ligeras.
💡Condensadores y variadores pueden resonar; las reactancias antiarmónicas son el remedio estándar.
💡Un factor de potencia muy malo suele delatar motores sobredimensionados a carga parcial.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Dimensiona la batería directamente a partir de los dos factores de potencia y la potencia activa
✓Da los kvar y la capacidad, de modo que el resultado puede especificarse en cualquiera de las dos
✓Muestra la potencia aparente antes y después, que es lo que registra el contador
✓Avisa explícitamente de la sobrecompensación y de la resonancia armónica
✓Hace visible el rendimiento decreciente cerca de la unidad en vez de dejarlo implícito
Limitaciones
!Supone una carga estable con un único factor de potencia
!La capacidad se da para una batería monofásica a la tensión de red; los montajes trifásicos en triángulo y en estrella difieren
!No tiene en cuenta los armónicos, que pueden volver contraproducentes unos condensadores desnudos
!No dimensiona los escalones de una batería automática
!Supone un factor de potencia inductivo; uno capacitivo exige en cambio compensación inductiva
!No analiza la tarifa, que es la que determina si la compensación sale rentable
!No dice nada sobre en qué punto de la instalación debe situarse la compensación
El coste de cada mejora adicional
Una carga de 100 kW a 0,75, compensada hacia objetivos cada vez más altos. La última columna es la que importa: cuántos kvar de condensadores cuesta cada kVA de potencia demandada que se retira.
Carga de 100 kW a 400 V y 50 Hz, partiendo de 0,75. El coste de cada paso son los kvar adicionales divididos por los kVA adicionales ganados. El primer tramo hasta 0,90 cuesta 1,79 kvar por kVA; el último hasta la unidad cuesta 9,95, cinco veces y media la tasa, por menos de la décima parte de la reducción de potencia demandada.
¿Cómo se calculan los kvar de condensadores necesarios?
Qc = P × (tan φ₁ − tan φ₂), con los ángulos deducidos de los factores de potencia actual y objetivo. Una carga de 100 kW a 0,75 subida a 0,95 pide 55,32 kvar, unos 1.101 µF a 400 V y 50 Hz.
¿Qué es el factor de potencia?
Es la relación entre la potencia activa y la aparente, cos φ. Mide qué parte de la corriente entregada hace trabajo de verdad; el resto establece campos magnéticos y regresa a la fuente en cada periodo. Un cos φ de 0,8 significa que solo cuatro quintas partes de la corriente entregada hacen trabajo útil.
¿Hasta qué factor de potencia conviene compensar?
0,95 es el objetivo habitual. Más allá, el coste por unidad de beneficio sube con fuerza: el último paso de 0,98 a la unidad cuesta casi seis veces más capacidad por kVA ganado que el primer tramo. En España la penalización por reactiva se aplica justamente por debajo de 0,95.
¿La compensación ahorra energía?
No directamente. Reduce la potencia aparente y la corriente, no la potencia activa que consume la carga. El ahorro viene del término de potencia, de las penalizaciones por reactiva, de la capacidad liberada y de la reducción de pérdidas en cables y transformadores.
¿Qué es la sobrecompensación?
Es suministrar más potencia reactiva de la que la carga pide, con lo que el factor de potencia se vuelve capacitivo. Muchas tarifas la penalizan igual que un factor inductivo, y puede elevar la tensión en una salida poco cargada.
¿A cuánta capacidad equivale un kvar?
Depende de la tensión y la frecuencia: C = Qc/(2πfU²). A 400 V y 50 Hz, 55,32 kvar son unos 1.101 µF para una batería monofásica. Al doble de tensión, esa misma capacidad daría cuatro veces más kvar. Por eso las baterías se especifican en kvar y no en microfaradios: los kvar no dependen del montaje.
¿Por qué se llevan mal condensadores y armónicos?
La impedancia de un condensador baja con la frecuencia mientras que la de la inductancia de red sube: juntas entran en resonancia. Si esa resonancia cae cerca de un armónico que la carga produce, la corriente armónica se amplifica en vez de absorberse, y eso calienta los condensadores.
¿Qué es una reactancia antiarmónica?
Es una inductancia en serie con la batería de condensadores que desplaza la frecuencia de resonancia por debajo del armónico significativo más bajo, normalmente el 5.º. Es de rigor allí donde los variadores de velocidad o los rectificadores suponen una parte apreciable de la carga.
¿Los condensadores van en el cuadro o en cada motor?
En el cuadro, la compensación reduce la potencia demandada y la factura. En cada motor descarga además la distribución interior y recorta las pérdidas en cable, pero cuesta más y debe conmutar con el motor para evitar la sobrecompensación a carga reducida.
¿Cuánto reduce la compensación la corriente?
En la misma proporción que la potencia aparente. Pasar de 0,75 a 0,95 reduce la corriente un 21,1 % y, como las pérdidas van con el cuadrado de la corriente, las de cables y transformadores bajan alrededor de un 38 %.
Glosario
Factor de potencia
La relación entre la potencia activa y la aparente, cos φ.
Potencia activa
La potencia que hace trabajo, medida en kW; la compensación no la cambia.
Potencia reactiva
La potencia que establece los campos magnéticos y vuelve en cada periodo, medida en kvar.
Potencia aparente
Tensión por corriente, en kVA: lo que la fuente debe entregar.
Factor de potencia inductivo
Corriente retrasada respecto a la tensión, propia de cargas inductivas como los motores.
Factor de potencia capacitivo
Corriente adelantada respecto a la tensión, resultado de una sobrecompensación.
Reactancia antiarmónica
Inductancia en serie con una batería de condensadores que aleja la resonancia de los armónicos de la carga.
Batería automática
Batería de condensadores conmutada por escalones para seguir una carga variable.
Potencia liberada
Capacidad de suministro que la compensación deja libre, disponible para nuevas cargas.
Autoexcitación
Un motor desconectado que genera tensión a partir de los condensadores que siguen conectados mientras todavía gira.
Referencias científicas y normativas
CEI 61921 — Condensadores de potencia: baterías de compensación del factor de potencia en baja tensión — Comisión Electrotécnica Internacional
IEEE 1036 — Guide for the Application of Shunt Power Capacitors — Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEEE 519 — Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems — Institute of Electrical and Electronics Engineers
CEI 60831 — Condensadores de potencia autorregenerables para redes de corriente alterna — Comisión Electrotécnica Internacional
Schneider Electric, Guía de la instalación eléctrica — Compensación de energía reactiva y filtrado de armónicos — Schneider Electric
Conclusión
Dimensionar una batería de condensadores se reduce a una resta de tangentes, y es la forma de la función tangente la que hace interesante la respuesta. Como tan φ se aplana cerca de cero y crece sin límite cerca de 90°, la primera mejora del factor de potencia es barata y la última muy cara: la tabla anterior da 1,79 kvar por kVA ganado hasta 0,90 y 9,95 para ir de 0,98 a la unidad. Esa es toda la razón de que 0,95 sea el objetivo convencional, no la prudencia sino un rendimiento que a esas alturas se ha desplomado de verdad. Dos cosas que este cálculo no ve deciden sin embargo si la compensación es buena idea. Los armónicos, porque los condensadores resuenan con la inductancia de la red y pueden amplificar justamente las corrientes que debían reducir. Y la causa del mal factor de potencia, porque un valor de 0,6 o 0,7 suele delatar motores trabajando muy por debajo de su potencia, caso en el que los condensadores tratan el síntoma y dejan el derroche donde estaba.
Introduce arriba tu carga y tu factor de potencia actual para dimensionar una batería y ver el compromiso.
