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A ambos lados del óptimo, la misma energía de compactación da menos densidad: demasiado seco y el rozamiento se resiste, demasiado húmedo y el agua llena los huecos.
La compactación se especifica como un porcentaje de la densidad seca máxima de laboratorio, pero los ensayos de obra miden densidad húmeda. Introduce la densidad húmeda medida y la humedad junto con el máximo Proctor y el porcentaje exigido para obtener la densidad seca, la compactación relativa, un veredicto de cumple o no cumple y el déficit de densidad si lo hay.
Calculadora
Unidades:
kN/m³
Densidad aparente medida en obra, incluida el agua
%
Humedad de obra del mismo material ensayado
kN/m³
Máximo Proctor de laboratorio para este material
%
Mínimo especificado, habitualmente 90, 95 o 98 %
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la densidad seca, la compactación relativa como porcentaje del máximo Proctor, el veredicto de cumple o no cumple y el déficit de densidad. Un déficit positivo es la densidad seca que todavía le falta al relleno.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Convierte correctamente la densidad húmeda de obra en densidad seca
✓Compara con el máximo Proctor para dar un veredicto directo
✓Da el déficit en kN/m³ y no solo un porcentaje
✓Admite cualquier nivel de compactación especificado, no solo el 95 %
✓Lo bastante rápido para comprobar resultados en el punto de ensayo
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el registro de ensayos
¿Qué es la compactación del suelo?
La compactación acerca entre sí las partículas del suelo expulsando aire, lo que sube la densidad y con ella la resistencia, la rigidez y la resistencia a asientos futuros. Lo que importa estructuralmente es la masa de sólidos por unidad de volumen — la densidad seca — porque el agua llena huecos de forma temporal y acabará drenando o evaporándose. Una especificación del 95 % de compactación significa que el relleno debe alcanzar el 95 % de la densidad seca máxima que ese mismo suelo alcanza en un ensayo normalizado de laboratorio.
Por qué importa la corrección por humedad
Un densímetro de obra o un ensayo del cono de arena dan densidad húmeda, que incluye el agua. La densidad seca es γ_d = γ_w / (1 + w), siendo w la humedad en tanto por uno. Con un 12 % de humedad el divisor es 1,12, así que la corrección retira casi el 11 % de la densidad medida. Equivocarse en dos puntos de humedad desplaza la compactación relativa en torno a un 1,7 %, suficiente para volcar en cualquier sentido un resultado ajustado.
La curva Proctor y la humedad óptima
Para una energía de compactación dada, la densidad seca sube con la humedad hasta un máximo y después cae. Por debajo del óptimo el suelo está demasiado rígido para que las partículas se reordenen; por encima, el agua ocupa un volumen que los sólidos no pueden. Ese máximo es la densidad seca máxima, y la humedad a la que ocurre es la humedad óptima. Compactar a más de unos dos puntos de cualquier lado del óptimo malgasta energía, y por eso los ensayos que no cumplen son tan a menudo un problema de humedad y no de compactación.
Fórmula
γ_d = γ_húmeda / (1 + w)
Densidad seca a partir de la densidad húmeda medida y de la humedad w en tanto por uno
Fórmulas relacionadas
CR = (γ_d / γ_d,máx) × 100 %
γ_d,exigida = (CR_exigida / 100) × γ_d,máx
Déficit = γ_d,exigida − γ_d
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
γ_húmeda
Densidad húmeda
kN/m³
Densidad aparente medida en obra, incluida el agua de los poros.
w
Humedad
%
Masa de agua como porcentaje de la masa de sólidos secos.
γ_d
Densidad seca
kN/m³
Densidad solo de los sólidos. La magnitud en que está escrita toda especificación.
γ_d,máx
Densidad seca máxima
kN/m³
Máximo Proctor de laboratorio para este material concreto.
CR
Compactación relativa
%
Densidad seca de obra como porcentaje del máximo de laboratorio.
HO
Humedad óptima
%
La humedad a la que se produce el máximo Proctor.
Cómo usar esta calculadora
Usa la humedad del material ensayadoLa humedad debe proceder del mismo punto y de la misma profundidad que la medida de densidad, no de una media de la tongada ni de un ensayo anterior. Un error de dos puntos mueve la compactación relativa en torno a 1,7 puntos porcentuales.
Usa el Proctor de este materialLa densidad seca máxima es una propiedad del suelo concreto. Si el relleno ha cambiado de procedencia, de capa o de granulometría, el Proctor anterior ya no vale, y un máximo equivocado desplaza en la misma proporción todos los resultados de ese relleno.
Ajusta la energía de compactación a la especificaciónEl Proctor normal y el modificado emplean energías distintas y dan máximos distintos, con el modificado típicamente del 5 al 10 % por encima. Introduce el máximo del ensayo que nombre la especificación, o el veredicto irá contra la referencia equivocada.
Introduce el nivel de compactación que exige la especificaciónEl 95 % es habitual en relleno estructural, el 90 % en jardinería y zonas no estructurales, y el 98 % o más en explanada y base de firmes. Usa la cifra del contrato y no un valor por defecto.
Lee el déficit, no solo el veredictoEl déficit en kN/m³ dice cuánto le falta al relleno. Un déficit pequeño puede responder a más pasadas; uno grande suele significar que la humedad está lejos del óptimo y que el material necesita secarse o regarse antes.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Se ensaya una tongada de relleno estructural con densímetro nuclear: densidad húmeda 20,5 kN/m³ con un 12 % de humedad. El máximo Proctor de este material es 19,5 kN/m³ y la especificación exige un 95 %.
Solución paso a paso
Pasa la humedad a tanto por uno: w = 12 / 100 = 0,12
Veredicto: el 93,9 % queda por debajo del 95 % exigido — NO CUMPLE
El déficit es pequeño, en torno al 1,2 % del objetivo. Lo primero que habría que probar son más pasadas de rodillo, siempre que la humedad esté cerca del óptimo.
Ejemplo 2
La misma tongada, tras dos pasadas más de rodillo, alcanza una densidad húmeda de 21,5 kN/m³ con la misma humedad del 12 %. ¿Cumple ahora?
Déficit: 18,53 − 19,20 = −0,67 kN/m³, negativo, así que el relleno supera ahora lo exigido
Veredicto: el 98,4 % supera con holgura el 95 % — CUMPLE
Una subida del 4,9 % en la densidad húmeda produjo una subida del 4,9 % en la compactación relativa, de 93,9 a 98,4. La relación es exactamente proporcional, lo que facilita juzgar cuánta densidad más necesita un ensayo que no cumple.
Esa proporcionalidad corta por los dos lados: un error del 5 % en la propia medida de obra mueve el resultado un 5 %, así que la medición merece el mismo escrutinio que el veredicto.
Sensibilidad a la densidad húmeda
Cómo responde la compactación relativa a la densidad húmeda medida, manteniendo constante la humedad. La relación es lineal, así que un error del 5 % en la medida de obra mueve el veredicto en 5 puntos porcentuales. El marcador señala el valor introducido.
Compactación relativafrente aDensidad húmeda de obra
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Compactación relativa frente a Densidad húmeda de obra. Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de densidad húmeda de obra.
Cómo interpretar el resultado
La compactación relativa se compara con el mínimo especificado. Lo que importa tanto como el cumple o no cumple es el tamaño de la diferencia, porque distingue una tongada que necesita más pasadas de otra cuya humedad está equivocada.
Compactación relativa: < 85Muy poco compactado
Una compactación relativa del < 85 % queda muy por debajo de cualquier exigencia normal. Esto no suele ser un problema de pasadas: comprueba que el máximo Proctor pertenece a este material y que la humedad no está muy lejos del óptimo. Compactar suelo húmedo o seco gasta energía sin ganar densidad.
Compactación relativa: 85 – 90Por debajo de las exigencias habituales
Una compactación relativa del 85 – 90 % se queda corta frente al 90 % que suele exigirse incluso en relleno no estructural. Verifica que la humedad esté dentro de unos dos puntos del óptimo antes de añadir pasadas, ya que compactar un suelo fuera de óptimo gana poco.
Compactación relativa: 90 – 95Cumple el 90 % pero no el 95 %
Una compactación relativa del 90 – 95 % es adecuada para jardinería y relleno no estructural pero se queda corta frente al 95 % que se especifica normalmente en relleno estructural. Lee la cifra de déficit para juzgar cuánta compactación más hace falta.
Compactación relativa: 95 – 100Cumple la exigencia de relleno estructural
Una compactación relativa del 95 – 100 % satisface el 95 % habitual en relleno estructural. La explanada y las capas de base de firmes exigen a menudo un 98 % o más, así que comprueba la cifra que nombra realmente la especificación.
Compactación relativa: ≥ 100Supera el máximo de laboratorio
Una compactación relativa del ≥ 100 % supera el 100 % del máximo Proctor. Es posible cuando la energía de obra supera a la de laboratorio, pero más a menudo indica que el Proctor pertenece a otro material o que la humedad empleada en la conversión es errónea. Verifica las dos cosas antes de aceptarlo.
Errores comunes que evitar
Comparar la densidad húmeda con el máximo Proctor
Por qué importa:El máximo Proctor es una densidad seca. Comparar con él una densidad húmeda sobrestima la compactación en todo el porcentaje de humedad: con un 12 % de humedad, en torno a un 12 %, lo que hace pasar casi cualquier cosa.
✓Cómo evitarlo:Divide siempre antes por (1 + w). Esta calculadora lo hace de forma automática, pero el error es frecuente en las hojas de cálculo montadas en obra.
Usar una humedad de otra muestra
Por qué importa:La humedad varía a lo largo de un relleno y con la profundidad, y la conversión vale lo que valga la cifra de humedad que se le meta. Un error de dos puntos mueve la compactación relativa en torno a 1,7 puntos porcentuales.
✓Cómo evitarlo:Toma la medida de humedad en el mismo punto que el ensayo de densidad. Cuando se emplee un densímetro nuclear, contrasta periódicamente su lectura de humedad con una muestra secada en estufa: los equipos se calibran para una química de suelo concreta y se desvían con materiales inusuales.
Aplicar un Proctor antiguo a un material que ha cambiado
Por qué importa:La densidad seca máxima es una propiedad del suelo concreto. Un cambio de préstamo, una capa distinta o un cambio de granulometría dan un máximo distinto, y entonces todos los resultados de ese relleno se miden contra la referencia equivocada.
✓Cómo evitarlo:Haz un Proctor nuevo cada vez que cambie la procedencia o el aspecto del material. Una comprobación de Proctor de un solo punto es rápida y detecta la mayoría de las sustituciones.
Confundir el Proctor normal con el modificado
Por qué importa:El Proctor modificado emplea unas 4,5 veces la energía de compactación y da un máximo típicamente del 5 al 10 % superior. Ensayar contra el máximo normal cuando la especificación nombra el modificado sobrestima la compactación en ese margen.
✓Cómo evitarlo:Confirma qué ensayo exige la especificación y usa ese máximo. Un 95 % del modificado es un objetivo bastante más duro que un 95 % del normal.
Añadir pasadas de rodillo cuando la humedad está mal
Por qué importa:La densidad seca alcanza su máximo en la humedad óptima. A más de unos dos puntos de cualquier lado, las pasadas adicionales aportan muy poco y, en un suelo cohesivo húmedo, pueden bombear la tongada y dañar la estructura ya conseguida.
✓Cómo evitarlo:Comprueba primero la humedad frente al óptimo. Demasiado húmedo significa airear o secar; demasiado seco significa regar y mezclar. Solo después conviene añadir pasadas.
Ensayar una tongada demasiado gruesa
Por qué importa:La energía de compactación se atenúa con la profundidad. Una capa más gruesa de lo que el rodillo puede influir — habitualmente de 200 a 300 mm compactados en la mayoría de la maquinaria — quedará densa arriba y floja abajo, y un ensayo superficial no lo detectará.
✓Cómo evitarlo:Mantén las tongadas dentro del espesor que puede compactar la maquinaria especificada, y ensaya periódicamente en profundidad y no solo en superficie.
Aplicaciones prácticas
▸Verificar la compactación de rellenos estructurales y trasdós
▸Comprobar la densidad de la explanada y de la base de un firme
▸Evaluar el relleno de zanja antes de la reposición del pavimento
▸Convertir resultados de ensayos de densidad in situ para el registro
▸Juzgar cuánta compactación más necesita una tongada que no cumple
▸Auditar los datos de control de calidad de movimiento de tierras
Casos de uso por sector
Control de calidad de movimiento de tierras
Los ensayos de densidad in situ se hacen con una frecuencia especificada por volumen o por superficie de cada tongada, y cada medida hay que convertirla antes de poder juzgarla. Hacer el cálculo en el punto de ensayo permite recompactar un resultado ajustado mientras la maquinaria sigue allí.
Construcción de carreteras
Las capas de firme llevan las exigencias más altas — a menudo un 98 % o más del Proctor modificado — porque el asiento de la explanada bajo un pavimento ligado sale caro de corregir. El margen entre el 95 y el 98 % es donde se produce la mayor parte del rehacer.
Reposición de servicios
El relleno de zanja se compacta en tongadas finas porque las paredes limitan el acceso del rodillo y las bandejas vibrantes influyen mucha menos profundidad. Las zanjas mal compactadas son el origen de la mayoría de los asientos localizados del pavimento.
Consejos prácticos
💡La densidad seca es lo que quiere decir toda especificación, aunque el ensayo dé densidad húmeda.
💡Un error de dos puntos de humedad mueve la compactación relativa en torno a 1,7 puntos porcentuales.
💡Comprueba la humedad frente al óptimo antes de añadir pasadas: compactar fuera de óptimo gana poco.
💡Un resultado por encima del 100 % suele significar Proctor equivocado y no una compactación excepcional.
💡Los máximos del Proctor modificado van del 5 al 10 % por encima del normal; confirma cuál nombra el pliego.
💡La compactación relativa es exactamente proporcional a la densidad húmeda, así que la aritmética escala directamente.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Elimina el error aritmético más frecuente del control de compactación en obra
✓Da el déficit en unidades de densidad, que escala directamente al esfuerzo de corrección
✓Vale con cualquier nivel de compactación especificado y con cualquiera de los dos Proctor
✓Lo bastante rápido para usarlo en el punto de ensayo con la maquinaria todavía en obra
✓Lo bastante sencillo para comprobarlo a mano en una auditoría
Limitaciones
!Solo es tan exacto como la humedad y el máximo Proctor que se le aporten
!No modela la curva Proctor, así que no puede decir si la humedad está cerca del óptimo
!Variar la humedad manteniendo fija la densidad húmeda es aritmética y no un experimento físico: en obra las dos cambian a la vez
!Supone que el máximo Proctor pertenece al material realmente ensayado
!No da ninguna indicación de la uniformidad de la compactación en profundidad dentro de una tongada
!No distingue el Proctor normal del modificado: el usuario debe aportar el máximo correcto
!No dice nada de la aptitud del suelo como relleno, solo de su densidad
Resultados de obra frente a una especificación del 95 %
El mismo material con un máximo Proctor de 19,5 kN/m³ y una exigencia del 95 %. Las tres primeras filas varían la densidad medida con humedad constante; las dos últimas mantienen la densidad y cambian solo la humedad empleada en la conversión.
Máximo Proctor de 19,5 kN/m³ y exigencia del 95 % (18,53 kN/m³). Las dos últimas filas comparten una densidad de obra idéntica y caen a lados opuestos de la especificación únicamente por el valor de humedad empleado, y por eso esa medida merece tanto cuidado como la propia densidad.
¿Cómo se calcula la densidad seca a partir de la húmeda?
Divide por (1 + w), siendo w la humedad en tanto por uno. Una densidad húmeda de 20,5 kN/m³ con un 12 % de humedad da 20,5 / 1,12 = 18,30 kN/m³ de densidad seca. Esa densidad seca es la que se compara con el Proctor.
¿Qué significa una compactación del 95 %?
Que la densidad seca de obra debe alcanzar al menos el 95 % de la densidad seca máxima que ese mismo suelo consigue en un ensayo Proctor normalizado de laboratorio. Siempre es una comparación en densidad seca. El ensayo Proctor hay que hacerlo sobre el material realmente colocado.
¿Qué es la compactación relativa?
La densidad seca de obra expresada como porcentaje de la densidad seca máxima de laboratorio. Es la cifra contra la que está escrita toda especificación de compactación en un pliego. Es lo que se anota en el parte de ensayo y lo que decide si la tongada se acepta o se recompacta.
¿Por qué importa tanto la humedad?
Por dos razones. Entra directamente en la conversión de densidad húmeda a seca, así que un error se propaga sin más al veredicto; y físicamente la densidad seca alcanza su máximo en una humedad óptima, así que compactar fuera de ella gana muy poco.
¿Qué es la humedad óptima?
La humedad a la que una energía de compactación dada produce la densidad seca máxima. Por debajo, el suelo se resiste al reordenamiento; por encima, el agua ocupa un volumen que los sólidos no pueden ocupar. Sale del propio ensayo Proctor, junto con la densidad seca máxima.
¿Puede la compactación relativa superar el 100 %?
Sí, cuando la energía de obra supera a la de laboratorio, pero más a menudo significa que el Proctor pertenece a otro material o que la cifra de humedad es errónea. Verifica las dos cosas antes de aceptar un resultado por encima del 100 %.
¿Qué diferencia hay entre el Proctor normal y el modificado?
El Proctor modificado aplica unas 4,5 veces la energía de compactación y produce una densidad seca máxima típicamente del 5 al 10 % superior. Un 95 % del modificado es un objetivo bastante más duro que un 95 % del normal.
¿Qué compactación se exige en un relleno estructural?
El 95 % es la exigencia habitual en relleno estructural, el 90 % en jardinería y zonas no estructurales, y el 98 % o más en explanada y capas de base de firmes. Usa la cifra del contrato. El pliego prevalece siempre sobre cualquiera de estas cifras orientativas.
Mi ensayo no ha cumplido por poco, ¿qué hago?
Comprueba primero la humedad frente al óptimo. Si está dentro de unos dos puntos, más pasadas de rodillo suelen cerrar un déficit pequeño. Si está lejos, la tongada necesita secarse o regarse antes de que más compactación consiga nada. Vuelve a ensayar en el mismo punto después de recompactar.
¿Qué espesor debe tener una tongada compactada?
Típicamente de 200 a 300 mm compactados en la mayoría de los rodillos, y menos con bandejas vibrantes en zanja. La energía se atenúa con la profundidad, así que una capa más gruesa de lo que la maquinaria puede influir quedará densa arriba y floja abajo, y un ensayo superficial no lo revelará.
Glosario
Densidad seca
Masa de sólidos del suelo por unidad de volumen total, sin el agua de los poros. La magnitud en que se escriben las especificaciones.
Densidad húmeda
Densidad aparente incluida el agua de los poros, que es lo que miden directamente los ensayos de obra.
Compactación relativa
Densidad seca de obra como porcentaje de la densidad seca máxima de laboratorio.
Ensayo Proctor
Ensayo de compactación normalizado de laboratorio que establece la densidad seca máxima y la humedad óptima.
Humedad óptima
La humedad a la que una energía de compactación dada produce la densidad seca máxima.
Proctor modificado
Versión de mayor energía del ensayo Proctor, que da un máximo típicamente del 5 al 10 % por encima del normal.
Tongada
Capa única de relleno extendida y compactada antes de añadir la siguiente.
Densímetro nuclear
Instrumento de obra que mide densidad y humedad por atenuación de radiación, y que exige contrastes periódicos con muestras secadas en estufa.
Ensayo del cono de arena
Método de densidad in situ que emplea arena calibrada para medir el volumen de un hueco excavado.
Relleno estructural
Relleno seleccionado que soporta estructuras o firmes, y que exige típicamente un 95 % de compactación o más.
Referencias científicas y normativas
UNE 103500 — Geotecnia: ensayo de compactación Proctor normal — AENOR
UNE 103501 — Geotecnia: ensayo de compactación Proctor modificado — AENOR
ASTM D6938 — In-Place Density and Water Content of Soil by Nuclear Methods — ASTM International
PG-3, artículo 330 — Terraplenes: condiciones de compactación — Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana
Proctor, R. R., Fundamental Principles of Soil Compaction, Engineering News-Record (1933) — Engineering News-Record
Conclusión
El control de compactación es una conversión seguida de una comparación, y cada mitad tiene su modo de fallo característico. La conversión divide la densidad húmeda medida por (1 + w), así que la cifra de humedad merece tanto cuidado como la medida de densidad: la tabla comparativa anterior muestra una misma densidad de obra cayendo a un lado o a otro de la especificación únicamente según qué valor de humedad se emplee. La comparación se hace contra un máximo Proctor que pertenece a un material concreto y a una energía de compactación concreta, así que un cambio de préstamo o una confusión entre normal y modificado invalidan todos los resultados de ese relleno. Cuando un ensayo no cumple, el déficit en kN/m³ dice cuánto falta, y la humedad dice si más pasadas servirán de algo.
Introduce arriba tu propio ensayo de obra y comprueba dónde queda frente a la especificación.
