Calculadora de desmonte y terraplén

Calculadora

Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.

Beneficios principales

• ✓Aplica el método de las áreas medias, el habitual en movimiento de tierras
• ✓Da el balance neto, que es lo que realmente marca el coste de transporte
• ✓Convierte el sobrante o el déficit en viajes de camión con volumen suelto
• ✓Vale para cualquier pareja de perfiles transversales levantados
• ✓El gráfico de sensibilidad muestra cómo se mueve el balance con el intervalo entre perfiles
• ✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el registro de mediciones

¿Qué es el desmonte y el terraplén?

Un perfil transversal es un corte vertical por una obra o por un corredor de carretera que muestra dónde la superficie proyectada queda por encima del terreno existente (terraplén) y dónde queda por debajo (desmonte). El método de las áreas medias trata el volumen entre dos perfiles contiguos como un prisma: promedia las dos áreas extremas y multiplica por la distancia entre ellas. El desmonte y el terraplén se calculan por separado, porque el material excavado en una zona no es automáticamente utilizable como relleno en otra.

Por qué el balance neto importa más que cualquiera de los dos volúmenes

El desmonte reutilizado como terraplén en la misma obra es el material más barato que existe: ya está excavado y ya está en obra. Lo que cuesta dinero es el desequilibrio: el sobrante que hay que transportar y depositar, o el déficit que hay que cubrir con material de préstamo. Por eso el diseño de la explanación busca tan a menudo compensar la obra, y por eso la cifra neta, y no la de desmonte, es la que aparece en las conversaciones de coste.

El sesgo sistemático del método

Promediar dos áreas extremas es exacto solo cuando el perfil varía linealmente entre ellas. Cuando las áreas difieren mucho — en la transición de desmonte a terraplén, o donde un perfil cruza una loma —, la forma real se parece más a una pirámide que a un prisma, y promediar sobrestima. La fórmula del prismatoide, que pondera el área intermedia con cuatro sextos, lo corrige. El error es despreciable con áreas parecidas y puede superar el 10 % cuando una es varias veces la otra, siempre en el sentido de medir de más.

Fórmula

Método de las áreas medias: media de las dos áreas extremas por la distancia entre ellas

Cómo usar esta calculadora

1. Toma por separado las áreas de desmonte y de terraplén en cada perfilUn mismo perfil puede contener ambas cosas, cuando la superficie proyectada cruza el terreno existente a media anchura. Introduce cada área por su cuenta; no las compenses en el perfil, porque el desmonte y el terraplén se valoran y se ejecutan de forma distinta.
2. Usa el intervalo realmente levantadoIntroduce la distancia real entre los dos perfiles. El volumen escala linealmente con ella, así que un error aquí se traslada directa y proporcionalmente a la medición: un 10 % de error en el intervalo es un 10 % de error en el volumen.
3. Repite para cada pareja del trazadoEsto calcula un intervalo. Para un corredor completo, ejecuta cada pareja consecutiva y suma los resultados: esa suma es la forma habitual de construir la medición de tierras a partir de un levantamiento de perfiles.
4. Ajusta el coeficiente de esponjamiento al materialEl número de camiones usa el volumen suelto esponjado, porque es lo que un camión transporta realmente. La arena esponja en torno al 12 %, la tierra corriente el 25 %, la arcilla el 30 % y la roca el 50 % o más.
5. Lee la cifra neta para el costeUn neto positivo es sobrante a evacuar y uno negativo es terraplén a traer. El material movido dentro de la propia obra no aparece en esta cifra en absoluto, y es una operación aparte y mucho más barata.

Ejemplos resueltos

Sensibilidad al intervalo entre perfiles

Todos los volúmenes escalan linealmente con la distancia entre perfiles, así que las tres líneas son rectas que pasan por el origen. Lo que esto muestra es lo directamente que el intervalo levantado gobierna la medición, y por tanto cuánto cuesta un punto kilométrico mal anotado. El marcador señala el intervalo introducido.

Cómo interpretar el resultado

El volumen neto indica si la obra se compensa. Una cifra próxima a cero significa que el desmonte y el terraplén se contrarrestan y que hay poco material que entrar o sacar de la obra: el resultado más barato con diferencia.

Errores comunes que evitar

Aplicaciones prácticas

• ▸Medir volúmenes de tierras a partir de perfiles transversales levantados
• ▸Construir los volúmenes de un corredor de carretera intervalo a intervalo
• ▸Comprobar si el diseño de una explanación se compensa
• ▸Estimar transporte y vertedero para una medición
• ▸Comparar alternativas de cota de explanación por su coste de tierras
• ▸Verificar las mediciones de un contratista

Casos de uso por sector

Construcción de carreteras

Los perfiles transversales se levantan a intervalos de 20 a 25 m de punto kilométrico y los volúmenes se calculan para cada pareja consecutiva, sumándolos después a lo largo del corredor. El intervalo se aprieta en las transiciones y en los acuerdos verticales, donde el perfil cambia más deprisa y la hipótesis lineal es más débil.

Urbanización y explanaciones

Las cotas de explanación se ajustan iterativamente hasta que el desmonte y el terraplén se compensan. Subir la cota excava menos y rellena más, así que desplaza el balance desde los dos lados a la vez, y por eso un cambio de cota modesto puede eliminar un coste de transporte grande.

Mediciones y presupuestos

El movimiento de tierras se valora por volumen y por distancia de transporte, así que la cifra neta y el diagrama de masas determinan juntos el coste. Las discrepancias suelen girar en torno a si en las transiciones se usó el método de las áreas medias o la fórmula del prismatoide.

Consejos prácticos

• 💡El balance neto marca el coste mucho más que la cifra de desmonte o la de terraplén por separado.
• 💡El volumen escala linealmente con el intervalo: un 10 % de error de distancia es un 10 % de error de volumen.
• 💡Las áreas medias siempre sobrestiman cuando las dos áreas difieren mucho.
• 💡Aprieta el intervalo entre perfiles en las transiciones, donde el desmonte pasa a terraplén.
• 💡Los camiones transportan volumen suelto: aplica el esponjamiento antes de dividir por la capacidad.
• 💡Subir la cota de explanación reduce el desmonte y aumenta el terraplén al mismo tiempo.

Ventajas y limitaciones

Cómo el intervalo gobierna todas las mediciones

Los mismos dos perfiles transversales — 25 y 35 m² de desmonte, 10 y 15 m² de terraplén — calculados con distintos intervalos, con un 25 % de esponjamiento en el transporte. Todos los volúmenes son directamente proporcionales al intervalo.

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Preguntas frecuentes

Glosario

Desmonte

Material excavado porque la superficie proyectada queda por debajo del terreno existente.

Terraplén

Material colocado y compactado porque la superficie proyectada queda por encima del terreno existente.

Método de las áreas medias

Volumen obtenido de la media de dos áreas de perfil transversal multiplicada por la distancia entre ellos.

Fórmula del prismatoide

Fórmula de volumen más exacta que pondera el área intermedia con cuatro sextos.

Volumen en banco

Volumen de tierra medido en su sitio antes de excavar.

Volumen suelto

Volumen tras la excavación, aumentado por el esponjamiento. Es lo que carga un camión.

Coeficiente de esponjamiento

El aumento porcentual de volumen cuando la tierra se excava y se suelta.

Asiento por compactación

La reducción de volumen cuando el material suelto se coloca y se compacta como terraplén.

Diagrama de masas

Representación acumulada del volumen neto de tierras a lo largo de un trazado, usada para planificar el movimiento de material.

Punto kilométrico

Distancia medida a lo largo de un trazado, en la que se levantan los perfiles transversales.

Referencias científicas y normativas

1. PG-3, artículo 330 — Terraplenes, y artículo 320 — Excavación de la explanación — Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana
2. CESMM4 — Civil Engineering Standard Method of Measurement, clase E: Earthworks — Institution of Civil Engineers
3. Norma 3.1-IC — Trazado, Instrucción de Carreteras — Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana
4. Kavanagh, B. F., Surveying with Construction Applications — capítulo sobre volúmenes y diagrama de masas — Pearson
5. Caterpillar Performance Handbook — pesos de materiales y coeficientes de esponjamiento — Caterpillar Inc.

Conclusión

El método de las áreas medias convierte perfiles transversales levantados en volúmenes promediando dos áreas extremas y multiplicando por el intervalo entre ellas, y conviene recordar la linealidad de esa relación: un error de distancia se traslada proporcionalmente a la medición. Lo que importa comercialmente no es el desmonte ni el terraplén, sino la diferencia entre ambos, porque el material movido dentro de la obra es barato y el que cruza el límite de obra no lo es. Dos ajustes separan la aritmética de la medición real: el esponjamiento, que explica que los camiones del ejemplo sean 92 y no 73, y la aptitud del material, ya que la tierra vegetal y los materiales blandos son desmonte que nunca podrá ser terraplén. El único sesgo sistemático del método es medir de más cuando las dos áreas extremas difieren mucho, que es precisamente la razón de apretar los perfiles en la transición de desmonte a terraplén.