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La rotura del cono de hormigón, y no la plastificación del acero, gobierna la mayoría de los anclajes poco profundos: por eso se dibuja el cono y no la barra.
Un anclaje traccionado falla o bien arrancando un cono de hormigón o bien por plastificación del acero, y solo lo segundo avisa. Introduce la profundidad de empotramiento, la resistencia del hormigón, el diámetro del anclaje, la resistencia del acero y la distancia al borde para obtener ambas capacidades, cuál gobierna y cuánto reduce el borde el cono.
Calculadora
Unidades:
mm
Empotramiento efectivo del anclaje dentro del hormigón
MPa
Resistencia a compresión sobre cilindro f'c
mm
Diámetro nominal de la barra de anclaje
MPa
640 MPa para la clase 8.8; 800 para la 10.9
mm
Distancia al borde libre más próximo. El cono completo necesita 1,5 × el empotramiento
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la capacidad del cono de hormigón después de la reducción por borde, la capacidad del acero del propio anclaje, el valor que gobierna y cuál de los dos modos de fallo representa.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Compara los dos modos de fallo en lugar de dar una sola cifra
✓Aplica la reducción por distancia al borde, fácil de pasar por alto
✓Identifica si el fallo sería frágil o dúctil
✓Avisa cuando gobierna la rotura del hormigón, algo que las normas desaconsejan
✓El gráfico de sensibilidad muestra la ley de potencia 1,5 y dónde la anula el borde
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para la memoria de cálculo
¿Qué es la capacidad de un anclaje en hormigón?
Un anclaje embebido cargado a tracción puede fallar de varias maneras, y dos dominan. El hormigón puede romper por cono: una cuña de hormigón aproximadamente cónica se desprende, abriéndose desde el extremo embebido con unos 35 grados. O el acero puede simplemente plastificar y acabar rompiendo. El método de cálculo de capacidad del hormigón del ACI da la rotura del cono como Nb = 10·√f'c·hef^1,5, y la capacidad del acero es el área de la barra por su resistencia.
Por qué el exponente vale 1,5
El área proyectada del cono de rotura crece con el cuadrado del empotramiento, pero la tensión de tracción que puede desarrollar disminuye al aumentar la profundidad, porque el comportamiento a tracción del hormigón depende del tamaño. El resultado neto es un exponente de 1,5 en lugar de 2: la capacidad sigue creciendo más deprisa que la profundidad, pero no tanto como daría la geometría por sí sola. Sigue siendo la palanca más eficaz disponible, ya que doblar el empotramiento multiplica la capacidad del cono por 2,83.
Qué le hace el borde al cono
El cono necesita espacio para formarse. La capacidad plena exige una distancia al borde de al menos 1,5 veces el empotramiento; por debajo de eso falta parte del cono y la capacidad cae en proporción a lo que queda. Esto tiene una consecuencia incómoda: cerca de un borde, un empotramiento mayor aumenta la holgura necesaria más deprisa de lo que aumenta la capacidad, así que la ley de potencia 1,5 deja progresivamente de compensar.
Fórmula
N_b = 10 · √f'c · hef^1,5
Capacidad básica de rotura del cono de hormigón en newtons, con f'c en MPa y hef en mm
Fórmulas relacionadas
ψ_ed = c / (1,5·hef) cuando c < 1,5·hef
N_sa = A_se · f_uta
N_gobierna = mín(N_cono, N_acero)
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
hef
Profundidad de empotramiento
mm
Empotramiento efectivo. La rotura del cono crece con su potencia 1,5.
f'c
Resistencia del hormigón
MPa
Resistencia a compresión sobre probeta cilíndrica. La rotura del cono crece solo con su raíz cuadrada.
d
Diámetro del anclaje
mm
Diámetro nominal de la barra, que fija el área de acero.
f_uta
Resistencia del acero
MPa
Resistencia a tracción del acero del anclaje. 640 MPa para la clase 8.8.
c
Distancia al borde
mm
Distancia al borde libre más próximo. La capacidad plena necesita 1,5·hef.
N
Capacidad
kN
Tracción que puede soportar el anclaje, gobernada por el menor de los dos modos.
Cómo usar esta calculadora
Usa el empotramiento efectivoEs la profundidad de hormigón movilizada por el anclaje, medida desde la superficie hasta el elemento de apoyo: la cabeza de un perno embebido o el extremo de una barra adherida. No es la longitud total del perno, y para algunos tipos de anclaje el fabricante la define de forma específica.
Contrasta la distancia al borde con 1,5 veces el empotramientoLa capacidad plena del cono necesita esa holgura para que el cono se forme. Por debajo de ella, la capacidad cae en proporción al cono truncado, y esta calculadora aplica la reducción automáticamente.
Busca que gobierne el aceroLa plastificación del acero es dúctil y visible; la rotura del cono es frágil y repentina. Cuando gobierna el cono, aumentar el empotramiento es el remedio directo, pero comprueba que la distancia al borde pueda crecer con él o la ganancia se perderá por truncamiento.
Usa la resistencia a tracción, no el límite elásticoLa capacidad del acero de anclaje se basa normalmente en la resistencia última a tracción y no en el límite elástico. Para la clase 8.8 eso son 800 MPa nominales, aunque los valores de cálculo son menores: toma la cifra de la norma aplicable y no de la marca del perno.
Trata esto como dos modos de entre variosUna comprobación completa según el capítulo 17 del ACI 318 cubre además la extracción, el estallido lateral, el cortante, la combinación de tracción y cortante, y los efectos de grupo cuando los anclajes están tan próximos que sus conos se solapan. El hormigón fisurado reduce además la capacidad del cono en torno a un 30 %.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un anclaje embebido M16 de acero de clase 8.8, con 125 mm de empotramiento en hormigón de 30 MPa, a 200 mm del borde más próximo.
Solución paso a paso
Capacidad básica del cono: Nb = 10 × √30 × 125^1,5 = 10 × 5,477 × 1.398 = 76.547 N = 76,55 kN
Distancia al borde crítica: 1,5 × 125 = 187,5 mm
La distancia real al borde de 200 mm la supera, así que el cono se desarrolla por completo y no se aplica reducción
Área de acero: π × 16²/4 = 201,1 mm²
Capacidad del acero: 201,1 × 640/1000 = 128,68 kN
La rotura del cono con 76,55 kN es menor que el acero con 128,68 kN, así que gobierna el cono
Interpretación: este anclaje fallaría de forma frágil, levantándose un cono de hormigón. Las normas prefieren lo contrario, y aquí eso exigiría un empotramiento bastante mayor, con una distancia al borde correspondientemente mayor para que el cono más grande pueda formarse.
Ejemplo 2
El mismo anclaje con empotramientos crecientes y la distancia al borde fija en 200 mm: dónde deja de compensar la ley de potencia 1,5.
Solución paso a paso
Con 75 mm: borde crítico 112,5 mm, cono completo, capacidad 35,58 kN
Con 125 mm: borde crítico 187,5 mm, cono completo, capacidad 76,55 kN
Con 150 mm: el borde crítico de 225 mm supera los 200 mm disponibles, así que el cono queda truncado al 89 % y la capacidad es de 89,44 kN
Con 200 mm: borde crítico 300 mm, cono truncado al 67 %, capacidad 103,28 kN
Con 250 mm: borde crítico 375 mm, cono truncado al 53 %, capacidad 115,47 kN
De 75 a 125 mm la capacidad subió un factor de 2,15, muy cerca del 2,15 que predice la ley de potencia 1,5 pura. De 125 a 250 mm, el mismo doblado, subió solo 1,51.
A partir de unos 133 mm la distancia al borde crítica supera los 200 mm disponibles, y cada milímetro adicional de empotramiento exige 1,5 mm más de holgura de la que hay. Un empotramiento mayor compra entonces capacidad a un ritmo cada vez peor.
El acero solo gobernaría por encima de 310 mm de empotramiento con esta distancia al borde, frente a 176 mm si el borde no fuera limitante. Lo que impide aquí un diseño dúctil es la distancia al borde, no el empotramiento.
Sensibilidad al empotramiento
La capacidad del cono sube con la potencia 1,5 del empotramiento hasta que la distancia al borde empieza a truncarlo, y a partir de ahí la curva se aplana notablemente. La capacidad del acero es una recta horizontal: donde se cruzan es donde cambia el modo de fallo. El marcador señala el empotramiento introducido.
Rotura del cono de hormigónfrente aProfundidad de empotramiento
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Rotura del cono de hormigón frente a Profundidad de empotramiento. Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de profundidad de empotramiento.
Cómo interpretar el resultado
La capacidad que gobierna es el valor de cálculo, pero cuál de los modos gobierna importa tanto como la cifra. Un modo frágil no avisa ni deja reserva alguna pasado el máximo.
Modo (1 cono, 2 acero): < 1,5Gobierna la rotura del cono — frágil
El cono de hormigón falla antes de que plastifique el acero. Es un fallo repentino, sin aviso visible y sin capacidad más allá del máximo. Las normas prefieren los anclajes gobernados por el acero; un empotramiento mayor es el remedio directo, siempre que la distancia al borde pueda crecer con él.
Modo (1 cono, 2 acero): ≥ 1,5Gobierna el acero — dúctil
El acero del anclaje plastifica antes de que rompa el cono de hormigón, que es la situación preferible. El anclaje se alarga de forma visible y sigue soportando carga más allá del límite elástico, lo que da aviso y algo de redistribución antes del fallo.
Capacidad que gobierna: < 20Capacidad baja
Una capacidad de < 20 kN es modesta. Comprueba si el empotramiento es innecesariamente escaso, ya que la capacidad crece con la potencia 1,5 del empotramiento y suele ser la variable más eficaz disponible.
Capacidad que gobierna: 20 – 150Capacidad de anclaje habitual
Una capacidad de 20 – 150 kN está en el rango normal de un anclaje estructural aislado. Cuando varios anclajes quedan próximos entre sí, sus conos se solapan y la capacidad del grupo es menor que la suma de los individuales.
Rotura del cono de hormigón: ≥ 200Capacidad de cono alta
Una capacidad de cono de ≥ 200 kN indica un empotramiento profundo o un hormigón resistente. Verifica también los modos de extracción y de estallido lateral, que pueden gobernar con empotramientos profundos donde la rotura del cono no lo hace.
Errores comunes que evitar
Dar la capacidad sin identificar el modo
Por qué importa:Un fallo frágil del hormigón y un fallo dúctil del acero con la misma cifra no son diseños equivalentes. La rotura del cono no avisa; el acero se alarga de forma visible y sigue soportando carga más allá del límite elástico.
✓Cómo evitarlo:Comprueba ambos modos y busca que gobierne el acero. Cuando gobierne el cono, profundiza el empotramiento o asume que un modo frágil justifica un coeficiente de seguridad mayor.
Ignorar la distancia al borde
Por qué importa:El cono de rotura necesita 1,5 veces el empotramiento para formarse por completo. A 200 mm de un borde con 250 mm de empotramiento solo existe el 53 % del cono y la capacidad cae en consecuencia, una reducción de casi la mitad que una fórmula básica pasaría por alto.
✓Cómo evitarlo:Contrasta siempre c con 1,5·hef. Dos bordes próximos la reducen más, y una posición en esquina todavía más.
Aumentar el empotramiento cerca de un borde esperando la ganancia de potencia 1,5
Por qué importa:Un empotramiento mayor aumenta la holgura de borde necesaria en la misma proporción. Pasado el punto en que 1,5·hef supera la distancia al borde disponible, cada milímetro más de profundidad exige 1,5 mm más de holgura que no existe.
✓Cómo evitarlo:Aleja el anclaje del borde o asume el rendimiento decreciente. En el ejemplo resuelto, doblar el empotramiento de 125 a 250 mm ganó solo un 51 % en lugar del 183 % que daría la ley de potencia.
Suponer que un hormigón más resistente ayuda mucho
Por qué importa:La rotura del cono crece con la raíz cuadrada de f'c, así que pasar de 30 a 50 MPa de hormigón, un 67 % más, eleva la capacidad solo un 29 %. El empotramiento, con potencia 1,5, es mucho más eficaz.
✓Cómo evitarlo:Aumenta el empotramiento en lugar del tipo de hormigón cuando gobierne el cono. La resistencia del hormigón suele estar fijada de todos modos por otras consideraciones.
Pasar por alto los efectos de grupo
Por qué importa:Los anclajes separados menos de tres veces su empotramiento tienen conos solapados, así que la capacidad del grupo es menor que la suma de los anclajes individuales. El solape puede ser considerable en un patrón de pernos apretado.
✓Cómo evitarlo:Calcula el área proyectada del cono del grupo en lugar de sumar los individuales. El capítulo 17 del ACI 318 establece la geometría.
Usar la capacidad en hormigón no fisurado en una zona fisurada
Por qué importa:El hormigón de las zonas traccionadas fisura bajo carga de servicio, y una fisura que atraviese el cono del anclaje reduce su capacidad en torno a un 30 %. La mayor parte del hormigón estructural flectado está fisurado en la cara traccionada.
✓Cómo evitarlo:Supón hormigón fisurado salvo que pueda demostrarse que el anclaje está en una zona permanentemente comprimida. Lo que hay que justificar es la hipótesis de no fisurado, no la contraria.
Aplicaciones prácticas
▸Comprobar la capacidad a tracción de un anclaje embebido
▸Comparar profundidades de empotramiento para una capacidad exigida
▸Evaluar el efecto de la distancia al borde sobre un anclaje
▸Verificar que un diseño falla en modo dúctil
▸Preseleccionar fijaciones de placas de anclaje y de equipos
▸Revisar un anclaje existente frente a una carga nueva
Casos de uso por sector
Estructura metálica
Las placas base de pilares emplean pernos de anclaje embebidos, y la distancia al borde suele estar limitada por el tamaño del dado de hormigón. Cuando el dado no puede crecer, un empotramiento mayor deja de compensar y las únicas vías para más capacidad son añadir pernos o agrandar el dado.
Fijación de equipos e instalaciones
Las bancadas de máquinas fijadas a losas quedan a menudo cerca de bordes o de juntas, y ambos truncan el cono de rotura. Una fijación calculada con la fórmula básica e instalada junto a un borde puede tener apenas la mitad de la capacidad supuesta.
Rehabilitación y refuerzo
Los anclajes postinstalados en hormigón existente añaden la incertidumbre de un estado de fisuración desconocido. Como el hormigón fisurado reduce la capacidad del cono en torno a un 30 %, la hipótesis de fisurado es la defendible salvo que la ubicación esté demostrablemente comprimida.
Consejos prácticos
💡La rotura del cono va con hef^1,5: doblar el empotramiento la multiplica por 2,83.
💡La resistencia del hormigón entra solo como raíz cuadrada, así que el tipo de hormigón es una palanca débil.
💡La capacidad plena del cono necesita una distancia al borde de 1,5 × el empotramiento.
💡Que gobierne el acero es dúctil; la rotura del cono de hormigón es frágil y repentina.
💡El hormigón fisurado reduce la capacidad del cono en torno a un 30 %.
💡Los anclajes separados menos de 3·hef tienen conos solapados y se reparten la capacidad.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Compara los dos modos de fallo principales en lugar de dar una sola cifra
✓Aplica la reducción por borde automáticamente
✓Indica si el modo que gobierna es dúctil o frágil
✓Hace visible dónde la distancia al borde anula la ley del empotramiento
✓Lo bastante rápido para probar combinaciones de empotramiento y borde durante el proyecto
Limitaciones
!Solo tracción: el cortante y la combinación de tracción y cortante exigen comprobaciones aparte
!Cubre la rotura del cono y el acero; no incluye la extracción ni el estallido lateral
!Supone un anclaje aislado sin solape de grupo
!Supone hormigón no fisurado; el fisurado reduce la capacidad del cono en torno a un 30 %
!Aplica una sola distancia al borde; las esquinas y un segundo borde reducen más la capacidad
!Usa el coeficiente de anclaje embebido; los postinstalados tienen sus propios valores homologados
!Da la capacidad nominal sin los coeficientes normativos de minoración
Dónde la distancia al borde anula el empotramiento
Un anclaje M16 de clase 8.8 en hormigón de 30 MPa con la distancia al borde fija en 200 mm. La ley de potencia 1,5 solo se cumple mientras el cono tiene espacio para formarse.
M16, f'c = 30 MPa, distancia al borde de 200 mm en todos los casos. Por debajo de 133 mm de empotramiento el cono se forma por completo y la capacidad sigue hef^1,5: de 75 a 125 mm da un factor de 2,15. Por encima el cono queda truncado, y el mismo doblado de 125 a 250 mm da solo 1,51. Aquí el acero gobernaría por encima de 310 mm, frente a 176 mm con el borde sin limitar.
¿Cómo se calcula la capacidad de un anclaje en hormigón?
Calcula la rotura del cono como Nb = 10·√f'c·hef^1,5, aplica la reducción por borde que corresponda y compárala con la capacidad del acero del anclaje. Gobierna el valor menor, y conviene anotar cuál de los dos es para saber si el fallo avisaría.
¿Por qué es frágil la rotura del cono de hormigón?
Un cono de hormigón se levanta de golpe sin aviso visible, y después no queda nada que soporte carga. La plastificación del acero, en cambio, se alarga de forma visible primero y mantiene la carga más allá del límite elástico, y por eso las normas prefieren que gobierne.
¿Qué distancia al borde necesita un anclaje?
Al menos 1,5 veces la profundidad de empotramiento para que el cono de rotura se forme por completo. Por debajo de eso, la capacidad cae en proporción a la parte del cono que todavía existe, y la reducción puede llegar a la mitad cerca de una esquina.
¿Cuánto ayuda un empotramiento mayor?
La capacidad crece con hef^1,5, así que doblar el empotramiento la multiplica por 2,83, siempre que la distancia al borde crezca con él. Cerca de un borde fijo, la ganancia se va perdiendo progresivamente por el truncamiento del cono. Comprueba siempre las dos cosas a la vez antes de fijar la profundidad.
¿Aumenta la capacidad un hormigón más resistente?
Solo débilmente. La rotura del cono crece con la raíz cuadrada de f'c, así que pasar de 30 a 50 MPa la eleva un 29 % con un 67 % más de resistencia. El empotramiento es una variable mucho más eficaz y casi siempre más barata.
¿Qué diferencia hay entre hormigón fisurado y no fisurado?
Una fisura que atraviese el cono de rotura reduce su capacidad en torno a un 30 %. La mayor parte del hormigón estructural flectado está fisurado en la cara traccionada, así que la hipótesis de fisurado es el valor por defecto defendible.
¿Cómo interactúan los anclajes de un grupo?
Los anclajes separados menos de unas tres veces su empotramiento tienen conos solapados, así que el grupo soporta menos que la suma de los individuales. La capacidad del grupo se calcula a partir del área proyectada conjunta y no por adición.
¿Debo usar el límite elástico o la resistencia a tracción del acero?
La resistencia a tracción, por lo general. La capacidad del acero de anclaje se basa en la última y no en el límite elástico, aunque los valores de cálculo incluyen coeficientes de minoración: toma la cifra de la norma aplicable y no de la marca del perno.
¿Qué otros modos de fallo debo comprobar?
La extracción, el estallido lateral, el cortante y la combinación de tracción y cortante. Los anclajes profundos cerca de un borde son especialmente propensos al estallido lateral, que la comprobación del cono por sí sola no revelaría. Un cálculo completo según el capítulo 17 del ACI 318 los cubre todos.
¿Cómo consigo que un anclaje falle en modo dúctil?
Aumentando el empotramiento hasta que la capacidad del cono supere la del acero: 176 mm en el ejemplo del M16 con el borde sin limitar. Cerca de un borde ese umbral sube con fuerza, hasta 310 mm con una distancia al borde de 200 mm.
Glosario
Rotura del cono de hormigón
Fallo por desprendimiento de un cono de hormigón alrededor del anclaje embebido.
Empotramiento efectivo
La profundidad de hormigón movilizada por el anclaje, desde la superficie hasta su elemento de apoyo.
Método CCD
El enfoque de cálculo de capacidad del hormigón en que se basa el capítulo 17 del ACI 318.
Distancia al borde
Distancia del anclaje al borde libre más próximo, que limita el cono.
Fallo dúctil
Fallo precedido de plastificación visible, que conserva capacidad de carga.
Fallo frágil
Fallo repentino, sin aviso y sin reserva pasado el máximo.
Extracción
Fallo por aplastamiento del hormigón bajo la cabeza del anclaje sin llegar a formarse un cono completo.
Estallido lateral
Fallo lateral del hormigón en un anclaje profundo situado cerca de un borde.
Efecto de grupo
Reducción de capacidad cuando anclajes contiguos tienen conos de rotura solapados.
Hormigón fisurado
Hormigón de una zona traccionada con fisuras de flexión, que reduce la capacidad del anclaje en torno a un 30 %.
Referencias científicas y normativas
ACI 318 — Building Code Requirements for Structural Concrete, capítulo 17: Anchoring to Concrete — American Concrete Institute
Fuchs, W., Eligehausen, R. y Breen, J. E., Concrete Capacity Design (CCD) Approach for Fastening to Concrete, ACI Structural Journal (1995) — American Concrete Institute
UNE-EN 1992-4 (Eurocódigo 2 Parte 4) — Proyecto de fijaciones para su uso en hormigón — AENOR
Eligehausen, R., Mallée, R. y Silva, J. F., Anchorage in Concrete Construction — Ernst & Sohn
EOTA TR 049 — Fijaciones postinstaladas en hormigón bajo acción sísmica — European Organisation for Technical Assessment
Conclusión
La capacidad de un anclaje es el menor de dos números, y cuál de ellos sea importa tanto como el valor. La rotura del cono de hormigón es frágil — el cono se levanta sin aviso — mientras que la plastificación del acero se alarga de forma visible y mantiene la carga más allá del límite elástico, y por eso las normas prefieren que gobierne. La rotura del cono crece con la potencia 1,5 del empotramiento, lo que convierte a la profundidad en la variable más eficaz con diferencia: la resistencia del hormigón entra solo como raíz cuadrada, así que un 67 % más de resistencia compra un 29 % más de capacidad. La complicación es el borde. Un cono completo necesita 1,5 veces el empotramiento de holgura y, una vez que eso supera lo disponible, cada milímetro más de profundidad exige más espacio del que hay. La tabla anterior muestra la consecuencia: de 75 a 125 mm se ganó un factor de 2,15, como predice la ley de potencia, mientras que el mismo doblado de 125 a 250 mm ganó solo 1,51. Cuando gobierna el cono y el borde está fijado, más anclajes o un dado mayor suelen ganar a un taladro más profundo.
Introduce arriba tu empotramiento, tipo de hormigón y distancia al borde para ver qué modo gobierna.
