Calculadora de fluencia y retracción del hormigón

Calculadora

Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.

Beneficios principales

• ✓Aplica factores de humedad, espesor y edad de carga en lugar de un único valor supuesto
• ✓Separa la fluencia de la retracción, que tienen causas y remedios distintos
• ✓Da las deformaciones en microdeformaciones, tal como se especifica el movimiento
• ✓Muestra la evolución en el tiempo y no solo el valor último
• ✓El gráfico de sensibilidad muestra cuánto cuesta la edad de puesta en carga
• ✓Enlaces compartibles y exportación CSV para la memoria de cálculo

¿Qué es la fluencia y la retracción del hormigón?

La fluencia es la deformación continuada del hormigón bajo tensión mantenida, provocada por la migración de agua dentro de la pasta de cemento y por la microfisuración. Se expresa como un coeficiente, la relación entre la deformación de fluencia y la deformación elástica inicial, así que un coeficiente de 2 significa que el elemento acaba deformándose el triple de su valor instantáneo. La retracción es otra cosa: el hormigón se contrae al secarse, soporte o no soporte carga alguna.

Por qué importa tanto la edad de puesta en carga

El hormigón joven fluye mucho más que el maduro bajo la misma tensión, porque los productos de hidratación se están formando todavía y la estructura de la pasta está menos desarrollada. Poner en carga a los 3 días en lugar de a los 28 eleva el coeficiente de fluencia de 1,95 a 2,54, un 30 % más, que es lo que cuestan en flecha a largo plazo el desencofrado y el tesado tempranos.

Los ambientes secos se mueven más

Tanto la fluencia como la retracción aumentan al bajar la humedad, porque la humedad abandona el hormigón con más facilidad. Eso hace que un ambiente interior con calefacción sea peor que uno exterior expuesto, lo que resulta contraintuitivo pero está bien establecido: con un 40 % de humedad relativa la deformación total es un 39 % mayor que con un 80 %. El espesor funciona igual, ya que una sección delgada seca antes y se mueve más que una gruesa.

Fórmula

Coeficiente de fluencia, con los factores de corrección y la función de evolución en el tiempo

Cómo usar esta calculadora

1. Usa únicamente la tensión mantenidaLa fluencia la produce la carga permanente. La sobrecarga variable que va y viene aporta muy poco, así que la tensión a introducir es la del peso propio, las cargas muertas añadidas y la fracción cuasipermanente de la sobrecarga de uso.
2. Calcula bien el espesor ficticioEs el doble del área de la sección dividido por el perímetro expuesto al secado. Una losa que seca solo por una cara tiene el doble de espesor ficticio que otra que seca por las dos, y las secciones gruesas se mueven bastante menos.
3. Usa la edad real de puesta en cargaNo los 28 días de proyecto, salvo que sea entonces cuando se aplica la carga. El desencofrado temprano, la retirada temprana de puntales y el tesado temprano cargan todos hormigón joven, y la penalización de fluencia es notable: un 30 % más a los 3 días que a los 28.
4. Toma la humedad del ambiente de servicioUn espacio interior con calefacción puede estar al 40 % de humedad relativa, más seco que la mayoría de las condiciones exteriores. Eso produce más movimiento y no menos, algo que sorprende con regularidad a quien espera que la intemperie sea el caso más severo.
5. Trata el resultado como una estimación con dispersión realLas predicciones de fluencia y retracción dentro de un 20 % se consideran buenas y una dispersión del 30 % es normal, incluso con un modelo bien calibrado. Usa las cifras para decidir en proyecto, no como pronóstico de lo que hará un elemento concreto.

Ejemplos resueltos

Evolución en el tiempo

Tanto la fluencia como la retracción se desarrollan deprisa al principio y después se acercan asintóticamente a sus valores últimos. Aproximadamente la mitad del movimiento se produce en los primeros meses, y el resto se acumula a lo largo de los años. El marcador señala la edad de evaluación introducida.

Cómo interpretar el resultado

El coeficiente de fluencia indica cuánto se deformará el elemento más allá de su respuesta instantánea. La deformación total importa para la flecha, y la componente de retracción importa para la fisuración esté o no cargado el elemento.

Errores comunes que evitar

Aplicaciones prácticas

• ▸Estimar la flecha a largo plazo de elementos de hormigón
• ▸Valorar el coste de desencofrar o cargar pronto
• ▸Calcular las pérdidas de pretensado por fluencia y retracción
• ▸Dimensionar juntas de movimiento frente a la retracción
• ▸Comparar tamaños de sección por su movimiento a largo plazo
• ▸Comprobar el servicio con valores a largo plazo en lugar de instantáneos

Casos de uso por sector

Proyecto de estructuras de hormigón

Los límites de flecha se comprueban frente a valores a largo plazo, que suelen ser de cuatro a cinco veces la cifra elástica instantánea. Un elemento dimensionado solo con la flecha elástica no cumpliría su comprobación de servicio por un margen amplio.

Hormigón pretensado

La fluencia y la retracción son los dos mayores contribuyentes a la pérdida diferida de pretensado, y juntas suponen típicamente dos tercios del total. La transferencia temprana empeora ambas, y por eso el beneficio de plazo del tesado temprano tiene un coste estructural.

Construcción mixta y coaccionada

Cuando el hormigón está coaccionado — por una estructura metálica, por hormigonados contiguos o por sus propios apoyos —, la retracción produce tensión de tracción en lugar de movimiento libre. De ahí procede la mayor parte de la fisuración a edad temprana, y se atiende con juntas y armadura y no con resistencia.

Consejos prácticos

• 💡La deformación a largo plazo suele ser de cuatro a cinco veces el valor elástico instantáneo.
• 💡Cargar a los 3 días en lugar de a los 90 eleva el coeficiente de fluencia un 50 %.
• 💡Los ambientes secos se mueven más: el 40 % de HR da un 39 % más de deformación total que el 80 %.
• 💡Solo la carga mantenida produce fluencia; la sobrecarga variable aporta poco.
• 💡La retracción se produce esté o no cargado el elemento, y la coacción la convierte en tensión.
• 💡Las predicciones dentro de un 20 % son buenas; una dispersión del 30 % es normal.

Ventajas y limitaciones

Las dos variables que más importan

Hormigón con 10 MPa de tensión mantenida, módulo de 30 GPa y espesor ficticio de 150 mm, evaluado a 10 años. El bloque superior varía la edad de carga con 60 % de HR; el inferior varía la humedad a 28 días.

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Preguntas frecuentes

Glosario

Fluencia

Deformación continuada del hormigón bajo tensión mantenida.

Coeficiente de fluencia

Relación entre la deformación de fluencia y la deformación elástica inicial.

Retracción

Contracción del hormigón al secarse, con independencia de la carga aplicada.

Microdeformación

Deformación expresada en partes por millón: 1.000 microdeformaciones son 1 mm por metro.

Espesor ficticio

El doble del área dividido por el perímetro de secado, que mide con qué facilidad escapa la humedad.

Carga cuasipermanente

La fracción de la sobrecarga de uso que se considera mantenida a efectos diferidos.

Retracción coaccionada

Retracción impedida de producirse libremente, que genera tensión de tracción en su lugar.

Retracción autógena

Retracción debida a la hidratación interna y no al secado, importante en hormigón de alta resistencia.

Fluencia lineal

El régimen proporcional por debajo de aproximadamente el 40 % de la resistencia del hormigón, por encima del cual la fluencia se acelera.

Función de evolución en el tiempo

La expresión que describe cómo se aproximan la fluencia o la retracción a su valor último.

Referencias científicas y normativas

1. ACI 209R — Prediction of Creep, Shrinkage and Temperature Effects in Concrete Structures — American Concrete Institute
2. UNE-EN 1992-1-1 (Eurocódigo 2) anejo B — Deformaciones de fluencia y retracción — AENOR
3. fib Model Code for Concrete Structures 2010 — Comportamiento diferido — International Federation for Structural Concrete
4. Neville, A. M., Properties of Concrete, 5.ª edición — Capítulo 9: Elasticity, Shrinkage and Creep — Pearson
5. Bažant, Z. P. y Baweja, S., Creep and Shrinkage Prediction Model B3 — RILEM

Conclusión

El hormigón sigue moviéndose mucho después de construido, y con un margen que cambia las decisiones de proyecto. El caso resuelto alcanza 1.592 microdeformaciones a los diez años frente a una deformación elástica instantánea de 333: 4,78 veces, con un 79 % de componente diferida. Por eso la flecha se comprueba con valores a largo plazo y por eso un elemento que parece correcto al retirar el encofrado puede flechar de forma visible más adelante. Dominan dos variables. La edad de puesta en carga, porque el hormigón joven fluye más: cargar a los 3 días en lugar de a los 90 eleva el coeficiente un 50 %, que es lo que cuesta desencofrar pronto. Y la humedad, que empuja la fluencia y la retracción en el mismo sentido a la vez: la tabla anterior muestra que el 40 % de humedad relativa produce un 39 % más de deformación total que el 80 %, así que un interior con calefacción es un ambiente más severo para el movimiento que un exterior resguardado. La retracción merece además atención aparte: se produce esté o no cargado el elemento y, allí donde queda coaccionada, la deformación se convierte en tensión de tracción y aparece la fisuración.