La resistencia del hormigón la gobierna la relación agua/cemento a través de la ley de Abrams, y se desarrolla con el tiempo siguiendo la curva del ACI 209. Introduce la relación A/C, la edad en días y un factor de tipo de cemento para obtener la resistencia a 28 días, la resistencia a esa edad y el porcentaje del valor a 28 días alcanzado. Es una estimación, no un sustituto del ensayo sobre probeta.
Calculadora
Unidades:
—
En masa. 0,40 alta resistencia, 0,50 general, 0,65 relleno en masa
días
Días desde la puesta en obra, bajo curado húmedo continuo
—
1,0 portland ordinario; mayor para endurecimiento rápido, menor para cementos con adiciones
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la resistencia estimada a 28 días, la resistencia a la edad introducida y esa edad como porcentaje del valor a 28 días. Úsalo para planificar; usa los ensayos de probeta para la aceptación.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Emplea la ley de Abrams ajustada a la tabla de relaciones agua/cemento del ACI 211.1
✓Aplica la función temporal del ACI 209 para el desarrollo de resistencia
✓Devuelve el porcentaje de la resistencia a 28 días, la cifra sobre la que se decide en obra
✓Trata el tipo de cemento mediante un factor ajustable
✓El gráfico de sensibilidad muestra la curva de ganancia en todo el rango de edades
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el registro de planificación
¿Qué es la resistencia del hormigón?
La ley de Abrams establece que, en un hormigón plenamente compactado, la resistencia a compresión es función únicamente de la relación agua/cemento, y resulta esencialmente independiente de las proporciones de la mezcla o de la cantidad de árido. Toma la forma f'c = A/B^(a/c), donde A y B son constantes ajustadas a un cemento y a un régimen de curado concretos. Las constantes empleadas aquí, A = 120 y B = 13,8, están ajustadas a las relaciones agua/cemento tabuladas en el ACI 211.1 y reproducen esa tabla con un margen del 4 % en todo el rango.
Cómo se desarrolla la resistencia con la edad
La hidratación continúa durante meses, y el ACI 209 describe la ganancia de resistencia resultante como f(t) = f₂₈·t/(a + b·t), con a = 4,0 y b = 0,85 para cemento tipo I bajo curado húmedo. Esa curva da en torno al 46 % de la resistencia a 28 días a los 3 días, el 70 % a los 7 y el 88 % a los 14, y después sigue subiendo despacio: aproximadamente el 112 % a los 90 días y el 116 % al año. La mayor parte de la resistencia útil llega en la primera semana.
Dónde deja de ser fiable la estimación
La ley de Abrams vale para hormigón plenamente compactado bajo curado húmedo normalizado con cemento portland ordinario. Una compactación deficiente deja huecos que reducen la resistencia de forma drástica sea cual sea la mezcla: un 5 % de huecos cuesta en torno al 30 % de la resistencia. Un curado que permita secarse a la superficie detiene la hidratación, y el frío la ralentiza. Las adiciones desplazan la curva de manera sustancial, ya que las cenizas volantes y la escoria ganan resistencia más despacio al principio y siguen ganándola durante más tiempo.
Fórmula
f'c(28) = 120 / 13,8^(a/c)
Ley de Abrams, con constantes ajustadas a la tabla de relaciones agua/cemento del ACI 211.1
Fórmulas relacionadas
f(t) = f₂₈ · t / (4,0 + 0,85t)
f(t)/f₂₈ × 100
f'cr = f'c + 1,34s
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
f'c(28)
Resistencia a 28 días
MPa
Resistencia a compresión estimada a 28 días, la edad de referencia para la especificación.
a/c
Relación agua/cemento
—
Masa de agua dividida por masa de cemento. La variable dominante en la ley de Abrams.
t
Edad de curado
días
Edad del hormigón desde la puesta en obra, bajo curado húmedo continuo.
f(t)
Resistencia a la edad t
MPa
Resistencia a compresión desarrollada a la edad indicada.
tipo de cemento
Factor de tipo de cemento
—
Multiplicador según el cemento: 1,0 para portland ordinario, mayor que 1 para endurecimiento rápido, menor para mezclas más lentas.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la relación agua/cemento en masaEs el agua libre dividida por la masa de cemento. Recuerda que la humedad de los áridos aporta agua libre: una arena húmeda puede elevar la relación efectiva 0,05 o más por encima del valor dosificado.
Introduce la edad desde la puesta en obraLa curva del ACI 209 supone curado húmedo continuo desde la puesta en obra. Un hormigón al que se deja secar deja de ganar resistencia, de modo que un elemento curado tres días y después dejado a la intemperie quedará por debajo de la curva a partir de ese momento.
Ajusta el factor de tipo de cementoDéjalo en 1,0 para cemento portland ordinario. El cemento de endurecimiento rápido gana antes, mientras que los cementos con cenizas volantes o escoria ganan más despacio al principio y siguen más tiempo: el factor es un instrumento tosco para un efecto matizado.
Usa el porcentaje para decidir en obraEl desencofrado, la transferencia del pretensado y la carga temprana se deciden todos sobre una fracción de la resistencia de proyecto. El porcentaje de salida es la cifra que usan esas decisiones, y resulta más robusto que el valor absoluto.
Confirma con ensayos de probetaEsto es una estimación de planificación. La aceptación exige probetas ensayadas según UNE-EN 12390-3, y las decisiones de carga temprana deben apoyarse en probetas conservadas en obra, no en una curva.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Una mezcla de hormigón tiene una relación agua/cemento de 0,50 con cemento portland ordinario. Estima la resistencia a 28 días y la resistencia a 7 días.
Solución paso a paso
Ley de Abrams: f'c(28) = 120 / 13,8^0,50
13,8^0,50 = √13,8 = 3,715
f'c(28) = 120 / 3,715 = 32,3 MPa
Función temporal del ACI 209 a 7 días: f(7) = 32,3 × 7 / (4,0 + 0,85 × 7)
Porcentaje de la resistencia a 28 días: 22,7 / 32,3 = 70,3 %
Valoración: una probeta de 7 días que rompa en torno a 22 o 23 MPa va bien encaminada para una mezcla de 32 MPa. Un resultado de 15 MPa señalaría un problema que conviene investigar antes de que lo confirme la rotura a 28 días.
Ejemplo 2
Comparación de dos mezclas para una losa que debe desencofrarse a los 3 días. Aquí la decisión sobre la relación agua/cemento tiene consecuencia de plazo, y no solo de resistencia.
Solución paso a paso
Mezcla A con a/c 0,60: f'c(28) = 120 / 13,8^0,60 = 120 / 4,845 = 24,8 MPa
A 3 días: f(3) = 24,8 × 3 / (4,0 + 2,55) = 24,8 × 3 / 6,55 = 11,4 MPa, o el 46 % del valor a 28 días
Mezcla B con a/c 0,45: f'c(28) = 120 / 13,8^0,45 = 120 / 3,258 = 36,8 MPa
A 3 días: f(3) = 36,8 × 3 / 6,55 = 16,9 MPa, de nuevo el 46 %
El porcentaje es idéntico porque la función temporal escala la curva entera: bajar la relación a/c eleva el techo sin cambiar la forma.
Pero la resistencia temprana absoluta difiere un 48 %, de 11,4 a 16,9 MPa. Si desencofrar exige 15 MPa, la mezcla A no puede desencofrarse a 3 días y la B sí.
Esa es una decisión real de proyecto: la relación agua/cemento más baja cuesta más cemento pero gana uno o dos días en cada vertido, lo que en un ciclo de plantas repetidas suele amortizarse solo.
Curva de ganancia de resistencia
La resistencia sube con fuerza durante la primera semana y después se aplana en una ganancia larga y lenta. Esa forma explica que las decisiones de desencofrado se tomen entre 3 y 7 días en lugar de esperar a 28. El marcador señala la edad introducida.
Resistencia a la edad indicadafrente aEdad de curado
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Resistencia a la edad indicada frente a Edad de curado. Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de edad de curado.
Cómo interpretar el resultado
El porcentaje de la resistencia a 28 días es lo que rige las decisiones de obra, porque los criterios de desencofrado y de carga se redactan como fracciones de la resistencia de proyecto. Las bandas siguientes relacionan la edad con lo que permite.
% de la resistencia a 28 días: < 40Edad muy temprana — resistencia mínima
Con el < 40 % de la resistencia a 28 días el hormigón apenas ha entrado en su ganancia de resistencia. Puede desencofrarse el molde de las caras verticales, pero no debe cargarse nada ni retirarse ningún encofrado de fondo. Protege la superficie de la desecación, ya que el curado de los primeros días fija toda la curva posterior.
% de la resistencia a 28 días: 40 – 70Resistencia temprana — territorio de desencofrado
Con el 40 – 70 % de la resistencia a 28 días suele poder retirarse el encofrado de fondo de las losas manteniendo los puntales, siempre que la resistencia de desencofrado especificada se confirme con probetas conservadas en obra. Continúa el curado después de desencofrar.
% de la resistencia a 28 días: 70 – 95Resistencia sustancial desarrollada
Con el 70 – 95 % de la resistencia a 28 días el hormigón soporta la mayor parte de su capacidad de proyecto. Normalmente pueden retirarse los puntales de recuperación y aplicarse cargas de construcción, siempre que se hayan cumplido los criterios de desencofrado propios del elemento.
% de la resistencia a 28 días: ≥ 95En la resistencia de proyecto o por encima
Con el ≥ 95 % el hormigón ha alcanzado en la práctica su resistencia especificada. Las ganancias continúan, pero despacio: en torno al 112 % a los 90 días y al 116 % al año. Ten en cuenta que el ensayo de aceptación es normalmente a 28 días, así que la resistencia posterior es reserva y no capacidad con la que puedas proyectar.
Resistencia a 28 días (f'c): < 20Resistencia baja — revisa el requisito de exposición
Una resistencia estimada a 28 días de < 20 MPa sirve para rellenos en masa y trabajos no estructurales. La mayoría del hormigón armado exige al menos 25 MPa, y las clases de exposición de durabilidad imponen con frecuencia un mínimo superior al que pediría el cálculo estructural por sí solo.
Errores comunes que evitar
Tomar la estimación por un resultado de aceptación
Por qué importa:La ley de Abrams describe una mezcla bien hecha y bien curada. La resistencia real depende de la compactación, el curado, la temperatura y los materiales, y la fórmula no ve ninguno de ellos. El hormigón se acepta sobre probetas ensayadas, no sobre una predicción.
✓Cómo evitarlo:Usa esto para planificar y para contrastar la coherencia de un resultado de rotura. La aceptación exige probetas ensayadas según la norma aplicable.
Ignorar la humedad de los áridos en la relación a/c
Por qué importa:Una arena húmeda lleva del 4 al 6 % de humedad, lo que en una mezcla típica añade de 30 a 50 litros de agua no contabilizada por metro cúbico. Eso eleva la relación efectiva 0,05 o más, lo que con a/c 0,50 cuesta unos 4 MPa.
✓Cómo evitarlo:Emplea la relación agua/cemento efectiva incluyendo la humedad de los áridos, no la cifra nominal dosificada. Esta es la razón principal de que el hormigón amasado en obra rinda por debajo de su proyecto.
Suponer que la curva vale sin curado continuo
Por qué importa:La función del ACI 209 supone curado húmedo de principio a fin. Un hormigón al que se deja secar deja de hidratarse, y la ganancia de resistencia se detiene con él: una losa curada tres días y luego expuesta puede estancarse cerca del 60 % de su potencial.
✓Cómo evitarlo:Cura durante el plazo especificado, típicamente siete días como mínimo. Cuando el curado se haya interrumpido, cuenta con que la resistencia real quede por debajo de la curva desde ese punto.
Aplicar la curva estándar a cementos con adiciones
Por qué importa:Las cenizas volantes y la escoria se hidratan más despacio, así que una mezcla con adiciones gana menos resistencia temprana pero sigue ganando bastante después de 28 días. Usar la curva del tipo I sobrestima la resistencia a 3 y 7 días e infravalora el valor a largo plazo.
✓Cómo evitarlo:Ajusta el factor de tipo de cemento y, cuando la resistencia temprana importe, ensaya probetas conservadas en obra en lugar de fiarte de ninguna curva.
Ignorar la temperatura
Por qué importa:La hidratación es una reacción química y se frena drásticamente con el frío. Un hormigón a 5 °C puede alcanzar solo la mitad de la resistencia a 3 días de la misma mezcla a 20 °C, y por debajo de cero se detiene por completo.
✓Cómo evitarlo:Emplea un método de madurez que tenga en cuenta el historial térmico, o ensaya probetas conservadas junto a la estructura en lugar de las curadas en laboratorio.
Dosificar exactamente para la resistencia especificada
Por qué importa:La variabilidad entre amasadas hace que una mezcla que apunte justo a f'c falle la aceptación aproximadamente la mitad de las veces, ya que la mitad de los resultados caen por debajo de la media.
✓Cómo evitarlo:Dosifica la mezcla para la resistencia media necesaria f'cr = f'c + 1,34s según el ACI 318 §26.4.3, usando la desviación típica del suministrador.
Aplicaciones prácticas
▸Estimar la ganancia de resistencia para decidir el desencofrado
▸Planificar el momento de transferencia del pretensado en prefabricación
▸Contrastar un resultado de rotura a 7 días con lo esperado
▸Comparar relaciones agua/cemento durante la selección de la mezcla
▸Valorar si el tiempo de ciclo por planta es alcanzable
▸Estimar la resistencia de un hormigón existente a partir de una mezcla conocida
Casos de uso por sector
Edificación con hormigón in situ
Los tiempos de ciclo por planta los fija la rapidez con que puede desencofrarse y reutilizarse el molde, que depende por completo de la resistencia temprana. Bajar la relación agua/cemento cuesta cemento pero gana uno o dos días por vertido, y en una estructura repetitiva de varias plantas eso suele amortizarse varias veces.
Hormigón prefabricado
Las bancadas deben rotarse a diario, así que la resistencia de desmoldeo a 16 o 20 horas gobierna la mezcla más que la especificación a 28 días. Son habituales relaciones agua/cemento muy por debajo de lo que implica el requisito estructural, solo para alcanzar la resistencia de liberación en plazo.
Control de calidad y resolución de litigios
Cuando un resultado a 28 días se queda corto, la investigación recorre hacia atrás la relación a/c, la humedad de los áridos, la compactación y los registros de curado. Comparar la resistencia obtenida con la predicción de Abrams para la mezcla dosificada acota rápidamente dónde se produjo la pérdida.
Consejos prácticos
💡En torno al 70 % de la resistencia a 28 días llega el día 7, y el 46 % el día 3: la curva está cargada al principio.
💡El porcentaje de la resistencia a 28 días es independiente de la relación agua/cemento; solo se mueve el techo.
💡Un aumento de 0,05 en la relación a/c efectiva cuesta unos 4 MPa en relaciones habituales, y la humedad de los áridos basta para provocarlo.
💡Cura siete días como mínimo. Un curado interrumpido pronto limita la resistencia de forma permanente, no temporal.
💡El frío ralentiza mucho la hidratación; usa probetas conservadas en obra y no de laboratorio para decidir.
💡El hormigón sigue ganando resistencia durante años, pero tanto el proyecto como la aceptación usan el valor a 28 días.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Capta la variable más influyente en la resistencia del hormigón
✓Constantes ajustadas al ACI 211.1, con concordancia del 4 % con esa tabla
✓Combina el techo de resistencia y la curva temporal en un solo cálculo
✓Devuelve el porcentaje que realmente usan las decisiones de obra
✓Lo bastante rápido para comparar mezclas durante la planificación
Limitaciones
!Es una estimación para planificar; la aceptación exige probetas ensayadas
!Supone compactación plena: un 5 % de huecos cuesta en torno al 30 % de la resistencia
!Supone curado húmedo continuo desde la puesta en obra
!Está ajustada a cemento portland ordinario; los cementos con adiciones siguen otra curva
!No tiene en cuenta la temperatura, que influye mucho en la resistencia temprana
!Ignora los aditivos y la calidad y granulometría de los áridos
!La función del ACI 209 devuelve el 100,7 % en lugar de exactamente el 100 % a 28 días, un artefacto de sus constantes
Ganancia de resistencia según la edad
La curva del ACI 209 para cemento tipo I con curado húmedo. La columna de porcentaje es independiente de la mezcla: bajar la relación agua/cemento eleva todos los valores de las columnas de resistencia sin cambiar la forma.
Función temporal del ACI 209 con a = 4,0 y b = 0,85. El 100,7 % a 28 días es un artefacto de las constantes ajustadas, no un exceso real.
¿Cómo se relaciona la resistencia del hormigón con la relación agua/cemento?
A través de la ley de Abrams, f'c = A/B^(a/c). La resistencia cae con fuerza al subir la relación: 0,45 da unos 37 MPa, 0,50 da 32 MPa y 0,60 da 25 MPa. Es la variable más influyente de la mezcla, muy por encima del contenido de cemento o del tipo de árido.
¿Qué porcentaje de resistencia alcanza el hormigón a 7 días?
En torno al 70 % del valor a 28 días con cemento portland ordinario y curado húmedo. A los 3 días ronda el 46 % y a los 14 el 88 %. La mayor parte de la resistencia útil llega dentro de la primera semana, y por eso el ensayo a 7 días sirve de aviso temprano.
¿Por qué la edad de referencia son 28 días?
Es un convenio que equilibra practicidad y completitud. A los 28 días se ha desarrollado casi toda la resistencia alcanzable y la curva se ha aplanado lo suficiente para que esperar más aporte poco, mientras que el plazo sigue siendo corto para aceptar la obra.
¿Sigue ganando resistencia el hormigón después de 28 días?
Sí, pero despacio: en torno al 112 % del valor a 28 días a los 90 días y al 116 % al año. Tanto el proyecto como la aceptación usan la cifra a 28 días, así que la ganancia posterior es reserva y no capacidad en la que puedas apoyarte al calcular.
¿Cómo afecta el curado a la ganancia de resistencia?
De forma decisiva. La hidratación necesita agua, así que un hormigón al que se deja secar deja sin más de ganar resistencia. Una losa curada tres días y luego dejada a la intemperie puede estancarse cerca del 60 % de su potencial, y la pérdida es permanente, no recuperable.
¿Cómo afecta el frío a la ganancia de resistencia?
La frena de forma sustancial. Un hormigón a 5 °C puede alcanzar solo la mitad de la resistencia a 3 días de la misma mezcla a 20 °C, y por debajo de cero la hidratación se detiene. Usa probetas conservadas junto a la estructura para desencofrar en tiempo frío.
¿Cuándo puede desencofrarse?
Cuando el hormigón alcanza la resistencia de desencofrado especificada, que es una fracción del valor de proyecto y depende del elemento y de si se mantienen los puntales. Confírmalo con probetas conservadas en obra y no con una curva predicha, como pide la UNE-EN 13670.
¿Influye la compactación en la resistencia?
Enormemente. Cada 1 % de aire ocluido cuesta en torno al 5 o 6 % de resistencia, así que un 5 % de huecos por mala compactación elimina alrededor del 30 %. Ninguna dosificación compensa una vibración insuficiente, y el defecto no se ve en la superficie acabada.
¿Por qué parece bajo mi resultado a 7 días?
Comprueba primero el valor esperado: el 70 % de la resistencia de proyecto es normal a 7 días, así que una mezcla de 32 MPa debería dar unos 22 MPa. Si queda muy por debajo, revisa la relación agua/cemento efectiva con la humedad de los áridos, la compactación, el curado y la manipulación de las probetas.
¿Cambian la curva las cenizas volantes y la escoria?
Sí. Los cementos con adiciones se hidratan más despacio, lo que da menos resistencia a 3 y 7 días pero una ganancia que sigue mucho después de 28. La curva del tipo I sobrestima su resistencia temprana, así que las decisiones a edad temprana exigen ensayos en obra.
Glosario
Ley de Abrams
La relación que establece que la resistencia del hormigón plenamente compactado depende de la relación agua/cemento casi con exclusión de los demás factores.
Relación agua/cemento
La masa de agua libre dividida por la masa de material cementante de la mezcla.
Resistencia característica (f'c)
La resistencia a compresión especificada que se emplea en el cálculo, normalmente a 28 días.
Función de madurez
Una relación que predice el desarrollo de resistencia a partir de la edad y del historial de temperaturas.
Curado húmedo
Mantener el hormigón continuamente húmedo para que la hidratación pueda avanzar, típicamente durante al menos siete días.
Resistencia de desencofrado
La resistencia que debe alcanzar un elemento antes de que pueda retirarse su encofrado.
Probeta conservada en obra
Una probeta guardada junto a la estructura para que experimente la misma temperatura y las mismas condiciones de curado.
Resistencia media necesaria (f'cr)
La resistencia media a la que debe apuntar una mezcla para que los resultados individuales satisfagan el valor especificado con confianza suficiente.
Cemento con adiciones
Cemento que contiene cenizas volantes, escoria u otros materiales suplementarios, que alteran la curva de desarrollo de resistencia.
Referencias científicas y normativas
Abrams, D. A., Design of Concrete Mixtures, Bulletin 1, Structural Materials Research Laboratory (1918) — Lewis Institute, Chicago
ACI 209R — Prediction of Creep, Shrinkage, and Temperature Effects in Concrete Structures — American Concrete Institute
ACI 211.1 Tabla 6.3.4(a) — Relación entre la relación agua/cemento y la resistencia a compresión — American Concrete Institute
ACI 318-19 §26.4.3 — Requisitos de la mezcla de hormigón y resistencia media necesaria — American Concrete Institute
UNE-EN 12390-3 — Ensayos de hormigón endurecido. Parte 3: determinación de la resistencia a compresión de probetas — AENOR
Código Estructural (Real Decreto 470/2021) — Anejo 18: dosificación y control de la resistencia — Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana
Conclusión
Dos relaciones determinan la resistencia del hormigón: la ley de Abrams fija el techo a partir de la relación agua/cemento, y la función temporal del ACI 209 determina qué parte de ese techo se ha alcanzado. La curva está cargada al principio — el 46 % a 3 días y el 70 % a 7 — y su forma no cambia con la mezcla, de modo que bajar la relación agua/cemento eleva proporcionalmente todos sus puntos. Eso la convierte en una decisión de plazo además de una decisión de resistencia: una relación más baja cuesta cemento pero puede ganar un día por vertido. La estimación supone compactación plena y curado húmedo continuo, y ninguna de las dos cosas es automática. Una compactación deficiente puede eliminar un 30 % de la resistencia que ninguna dosificación recuperará, y un curado interrumpido pronto limita el resultado de forma permanente.
Estima tu propia mezcla arriba y después barre la edad en el gráfico para ver dónde se aplana la ganancia de resistencia.
