La longitud de anclaje es el empotramiento que necesita una barra antes de poder suponer que alcanza el límite elástico. La forma simplificada del ACI 318 da Ld = fy·ψt·db/(2,1√f'c), con un mínimo de 300 mm. Introduce el diámetro de la barra, las resistencias del acero y del hormigón, y si la barra está en posición superior, para obtener la longitud necesaria en milímetros.
Calculadora
Unidades:
mm
Diámetro nominal de la barra: 12, 16, 20, 25 y 32 mm son los normalizados
MPa
Grado 60 / B500 = 420–500 MPa
MPa
Resistencia a compresión a 28 días especificada
0=No, 1=Sí
1 si se vierten más de 300 mm de hormigón por debajo de la barra
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la longitud recta de anclaje necesaria en milímetros y en metros. Esta es la longitud de anclaje en tracción de una barra corrugada con recubrimiento y separación suficientes; los solapes y las patillas se deducen de ella como se describe más abajo.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Aplica la expresión simplificada del ACI 318 incluido el mínimo de 300 mm
✓Trata el factor de barra superior, que vale un 30 % y se olvida con frecuencia
✓Expresa el resultado en diámetros además de en milímetros, la forma que usa el despiece
✓Explica cómo se derivan de él las longitudes de solape y de patilla
✓El gráfico de sensibilidad muestra la relación inversa en raíz con la resistencia del hormigón
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el registro de despiece
¿Qué es la longitud de anclaje?
El esfuerzo se transfiere entre una barra de armadura y el hormigón que la rodea por adherencia: adhesión química, rozamiento y, sobre todo, el apoyo mecánico de las corrugas de la barra contra el hormigón. Esa transferencia se reparte a lo largo de la barra, así que una barra no puede desarrollar toda su capacidad en un punto. La longitud de anclaje es el empotramiento que necesita la adherencia para acumular el esfuerzo de límite elástico de la barra, y crece con el diámetro porque una barra mayor soporta más esfuerzo por unidad de superficie.
Por qué la resistencia del hormigón entra como raíz cuadrada
El fallo de adherencia es un fallo por hendimiento: las corrugas empujan hacia fuera el hormigón circundante, y este o bien se raja a lo largo de la barra o bien se aplasta localmente. Ambos mecanismos los gobierna la resistencia a tracción, que a su vez es proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia a compresión. Por eso f'c aparece bajo una raíz, y por eso doblar la resistencia del hormigón acorta la longitud de anclaje solo un 29 % en lugar de reducirla a la mitad.
El efecto de barra superior
Las barras con más de 300 mm de hormigón fresco vertido por debajo necesitan un 30 % más de longitud de anclaje. Al asentarse el hormigón y ascender el agua de exudación, se acumula una capa de pasta debilitada bajo las barras horizontales situadas en la parte alta de un vertido profundo, y degrada la adherencia justo donde la barra la necesita. El factor 1,3 es empírico y se aplica a cualquier barra horizontal con esa cantidad de hormigón por debajo, no solo a las de la capa superior.
Fórmula
L_d = (f_y · ψ_t · d_b) / (2,1 · √f'c)
Longitud de anclaje en tracción de barras corrugadas, expresión simplificada del ACI 318 (unidades SI)
Fórmulas relacionadas
L_d ≥ 300 mm
L_st = 1,3 · L_d
L_dh = (0,24 · ψ_e · f_y · d_b) / √f'c
ψ_t = 1,3
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
L_d
Longitud de anclaje
mm
Empotramiento recto necesario para desarrollar el límite elástico de la barra en tracción.
d_b
Diámetro de la barra
mm
Diámetro nominal de la barra de armadura. La longitud de anclaje es directamente proporcional a él.
f_y
Límite elástico del acero
MPa
Límite elástico especificado de la armadura. 420 MPa equivale al grado 60 o a un B500.
f'c
Resistencia del hormigón
MPa
Resistencia a compresión especificada. Interviene bajo una raíz cuadrada, así que su efecto queda atenuado.
ψ_t
Factor de barra superior
—
1,3 cuando se vierten más de 300 mm de hormigón bajo la barra, y 1,0 en los demás casos.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el diámetro nominal de la barraLa longitud de anclaje es directamente proporcional al diámetro, así que una barra de 25 mm necesita un 25 % más de empotramiento que una de 20 mm en el mismo hormigón. Cuando el anclaje va justo, a menudo caben varias barras pequeñas donde una grande no llega a anclarse.
Marca correctamente la casilla de barra superiorEl factor 1,3 se aplica a cualquier barra horizontal con más de 300 mm de hormigón vertido por debajo, incluidas las situadas a media altura de una viga de gran canto o de un muro, no solo a la capa superior de una losa.
Usa la resistencia del hormigón especificadaEmplea la f'c del pliego y no un valor esperado o medido. La relación es una raíz cuadrada, así que sobrestimar la resistencia acorta el anclaje mucho menos de lo que podría parecer, y además en el sentido inseguro.
Aplica el mínimo y comprueba la geometríaLa longitud calculada está sujeta a un mínimo de 300 mm. Confirma después que la barra cabe físicamente: una longitud que rebase el extremo del elemento tiene que convertirse en una patilla, un anclaje mecánico o una barra con cabeza.
Deduce del resultado los solapes y las patillasUn solape de clase B vale 1,3 veces la longitud de anclaje, y es el valor por defecto cuando se empalma más de la mitad de las barras en una misma sección. Una patilla normalizada a 90 grados ancla la barra en aproximadamente el 40 a 50 % de la longitud recta.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Una barra inferior de 20 mm de acero de grado 420 queda embebida en un hormigón de 28 MPa. Halla la longitud de anclaje en tracción.
Solución paso a paso
La barra es inferior, así que el factor de barra superior ψt = 1,0
Comprobación del mínimo: 756 mm supera el suelo de 300 mm, así que es el valor que gobierna
Longitud de anclaje = 756 mm, o 0,76 m
Para un solape de clase B: 1,3 × 756 = 983 mm, que es lo que figuraría en el plano para una barra empalmada.
Ejemplo 2
La misma barra, pero ahora en la capa superior de una losa de 600 mm de canto, de modo que se vierten más de 300 mm de hormigón por debajo. Este es el caso que más a menudo se pasa por alto en el despiece.
Solución paso a paso
La barra tiene más de 300 mm de hormigón por debajo, así que el factor de barra superior ψt = 1,3
Comparación con la barra inferior: 983 mm frente a 756 mm, un 30 % más, exactamente el factor
La consecuencia práctica: en un vano de 3 m, una barra superior que necesita 983 mm de anclaje a cada lado deja solo alrededor de 1 m de luz libre entre zonas de anclaje.
Por eso la armadura superior sobre apoyos se despieza a menudo con patillas. Una patilla normalizada a 90 grados ancla la misma barra en unos 400 a 450 mm, menos de la mitad de la longitud recta, y cabe donde la barra recta no cabe.
Sensibilidad a la resistencia del hormigón
La longitud de anclaje baja con la raíz cuadrada de la resistencia del hormigón, así que la curva se aplana enseguida: pasar de 28 a 56 MPa compra apenas una reducción del 29 %. Especificar un hormigón más resistente rara vez es la forma eficiente de acortar un anclaje. El marcador señala la resistencia introducida.
Longitud de anclaje (Ld)frente aResistencia del hormigón (f'c)
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Longitud de anclaje (Ld) frente a Resistencia del hormigón (f'c). Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de resistencia del hormigón (f'c).
Cómo interpretar el resultado
La longitud de anclaje es una dimensión de despiece, así que lo que importa es si cabe físicamente en el elemento. Las bandas siguientes relacionan la longitud calculada con la geometría dentro de la que tiene que vivir.
Longitud de anclaje (Ld): < 400Anclaje corto — cabe con holgura
Una longitud de anclaje de < 400 mm es corta y cabrá sin dificultad en la mayoría de los elementos. Ten en cuenta el mínimo normativo de 300 mm: por debajo de esa cifra gobierna el suelo y no el cálculo.
Longitud de anclaje (Ld): 400 – 900Rango habitual de despiece
Una longitud de anclaje de 400 – 900 mm es normal para armadura estructural. Confirma que cabe más allá del punto de tensión máxima y recuerda que un solape de clase B necesita 1,3 veces esta cifra.
Longitud de anclaje (Ld): 900 – 1500Anclaje largo — comprueba que cabe
Una longitud de anclaje de 900 – 1500 mm es considerable y puede no caber en un vano corto o cerca del extremo de un elemento. Considera una patilla normalizada, que ancla la barra en aproximadamente el 40 a 50 % de esta longitud, o varias barras pequeñas en lugar de una grande.
Longitud de anclaje (Ld): ≥ 1500Anclaje muy largo
Una longitud de anclaje de ≥ 1500 mm rara vez cabrá como barra recta. Emplea extremos con patilla, barras con cabeza o un anclaje mecánico. Reducir el diámetro de la barra ayuda de forma proporcional; subir la resistencia del hormigón ayuda solo con su raíz cuadrada.
Errores comunes que evitar
Olvidar el factor de barra superior
Por qué importa:Añade un 30 % a la longitud necesaria, y se aplica a cualquier barra horizontal con más de 300 mm de hormigón por debajo, no solo a la capa superior. Pasarlo por alto deja la barra anclada de menos en ese margen.
✓Cómo evitarlo:Comprueba el espesor de hormigón vertido bajo cada barra horizontal, y no solo su posición en la sección. En vigas de gran canto y en muros, las barras intermedias suelen cumplir la condición.
Medir el anclaje desde el punto equivocado
Por qué importa:La longitud de anclaje se cuenta desde la sección en que se exige a la barra soportar toda su tensión, no desde la cara del apoyo ni desde el extremo de la barra. Medir desde el origen equivocado puede acortar el anclaje efectivo de forma sustancial.
✓Cómo evitarlo:Identifica la sección crítica en el diagrama de momentos — normalmente la cara del apoyo para la armadura superior y el punto de momento máximo para la inferior — y mide desde ahí.
Usar una longitud de solape igual a la longitud de anclaje
Por qué importa:La mayoría de los solapes son de clase B y exigen 1,3 veces la longitud de anclaje, porque normalmente se empalma más de la mitad de las barras en el mismo punto. Usar Ld directamente deja el solape un 30 % corto.
✓Cómo evitarlo:Usa 1,3·Ld salvo que puedas demostrar que el solape es de clase A: como mucho la mitad de las barras empalmadas dentro de la longitud de solape y al menos el doble del área de acero necesaria.
Esperar que un hormigón más resistente resuelva un problema de anclaje
Por qué importa:La relación en raíz cuadrada atenúa el beneficio. Pasar de 28 a 56 MPa de hormigón, es decir doblarlo, acorta la longitud de anclaje solo un 29 %, y a un coste considerable.
✓Cómo evitarlo:Reduce el diámetro de la barra, o emplea patillas o barras con cabeza. El diámetro tiene efecto lineal y las patillas reducen la longitud casi a la mitad, ambas cosas mucho más eficaces que subir la resistencia.
Aplicar la expresión simplificada fuera de sus condiciones
Por qué importa:La ecuación simplificada supone recubrimiento y separación libre suficientes. Cuando las barras están congestionadas o el recubrimiento es mínimo, la expresión general del ACI 318 §25.4.2.4 da una longitud mayor, porque el hendimiento resulta más probable.
✓Cómo evitarlo:Confirma una separación libre de al menos db y un recubrimiento de al menos db, con cercos mínimos. En caso contrario, usa la expresión general con el término de confinamiento.
Suponer que una patilla ancla la barra al instante
Por qué importa:Una patilla acorta el anclaje pero no lo elimina. La patilla sigue necesitando su propia longitud de anclaje Ldh, y necesita hormigón suficiente alrededor del doblado para resistir la fuerza de apoyo que genera.
✓Cómo evitarlo:Calcula Ldh según el ACI 318 §25.4.3 y comprueba el recubrimiento lateral y la prolongación del extremo. Una patilla en un elemento de borde delgado puede fallar desconchando el recubrimiento.
Aplicaciones prácticas
▸Despiezar los puntos de corte de barras en vigas y losas
▸Dimensionar solapes en pilares y muros
▸Comprobar el anclaje de la armadura superior sobre los apoyos
▸Despiezar las esperas de cimentación hacia los pilares
▸Verificar el anclaje de la armadura de cortante en las alas
▸Evaluar si una armadura existente está suficientemente anclada
Casos de uso por sector
Despiece de hormigón armado
Los delineantes trabajan con longitudes de anclaje y de solape tabuladas para cada diámetro y tipo de hormigón, en vez de recalcularlas. El cálculo se hace cuando un proyecto emplea un tipo no habitual, o cuando una barra debe anclarse en un espacio en el que la longitud de la tabla no cabe.
Hormigón prefabricado
Las zonas de unión de los elementos prefabricados son muy ajustadas dimensionalmente, así que las longitudes rectas de anclaje rara vez caben. Las barras con cabeza y los manguitos de empalme son la norma, dimensionados frente a la longitud recta como referencia que deben igualar.
Evaluación estructural
Las estructuras antiguas se despiezaron con normas ya derogadas y anclajes más cortos, y las barras lisas tenían una adherencia mucho peor que las corrugadas modernas. Comprobar el anclaje existente frente a los requisitos actuales lo revela a menudo como la deficiencia determinante.
Consejos prácticos
💡La longitud de anclaje es proporcional al diámetro: varias barras pequeñas se anclan en menos longitud que una grande.
💡La resistencia del hormigón entra como raíz cuadrada, así que es la palanca menos eficaz disponible.
💡Una patilla normalizada ancla la barra en un 40 a 50 % de la longitud recta, y es la respuesta habitual cuando falta espacio.
💡Los solapes de clase B valen 1,3·Ld y son el caso por defecto; trata la clase A como la excepción que hay que justificar.
💡El factor de barra superior depende del hormigón vertido bajo la barra, no de dónde se sitúa la barra en la sección.
💡Cuando el anclaje realmente no quepa, las barras con cabeza desarrollan todo el esfuerzo en una fracción de la longitud.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Una sola expresión que cubre el caso habitual de despiece
✓Resultado expresado en diámetros de barra, tal como razona el despiece
✓Se extiende directamente a solapes y patillas mediante multiplicadores fijos
✓Lo bastante rápido para comprobar un detalle de plano mientras se revisa
✓Coincide con la prescripción simplificada del ACI 318, así que los resultados son defendibles
Limitaciones
!Usa la expresión simplificada, válida solo con recubrimiento y separación libre suficientes
!Supone barras corrugadas sin revestir; el revestimiento epoxi añade un factor de hasta 1,5
!Supone hormigón de densidad normal; el ligero exige un factor adicional
!Cubre solo el anclaje en tracción, no en compresión, que es más corto
!No calcula la longitud de anclaje de la patilla, que sigue otra expresión
!No tiene en cuenta el exceso de armadura, que permite una reducción
!No comprueba si el anclaje cabe físicamente en el elemento
Longitud de anclaje según la resistencia del hormigón
Una barra inferior de 20 mm y grado 420 con resistencias de hormigón crecientes. La relación en raíz cuadrada explica que la columna baje tan despacio, y es el argumento más claro contra resolver un problema de anclaje con una mezcla más resistente.
Longitud de anclaje en tracción de una barra inferior de 20 mm y grado 420. Multiplica por 1,3 para una barra superior, y otra vez por 1,3 para un solape de clase B.
El empotramiento que necesita una barra de armadura antes de poder suponer que soporta toda su tensión de límite elástico. El esfuerzo pasa de la barra al hormigón de forma gradual mediante adherencia, así que la barra debe prolongarse esa longitud más allá del punto de tensión máxima.
¿Cómo se calcula la longitud de anclaje?
Usa Ld = fy·ψt·db/(2,1√f'c) en unidades SI, con un mínimo de 300 mm. Una barra inferior de 20 mm y grado 420 en hormigón de 28 MPa necesita 756 mm, es decir 37,8 diámetros, y ese cociente es la forma cómoda de tabularlo.
¿Qué es el factor de barra superior?
Un multiplicador de 1,3 que se aplica cuando se vierten más de 300 mm de hormigón fresco bajo una barra horizontal. El agua de exudación y el asiento dejan una capa debilitada bajo esas barras, que degrada la adherencia justo donde hace falta.
¿Qué longitud debe tener un solape?
1,3 veces la longitud de anclaje para un solape de clase B, que es el caso normal. La clase A con 1,0·Ld solo vale cuando no se empalma más de la mitad de las barras dentro del solape y se dispone al menos el doble del acero necesario.
¿Por qué influye tan poco la resistencia del hormigón?
Porque entra bajo una raíz cuadrada. El fallo de adherencia es un fallo por hendimiento gobernado por la resistencia a tracción, que a su vez varía con la raíz cuadrada de la resistencia a compresión. Doblar f'c acorta el anclaje solo un 29 %.
¿Cuánto más corta es una barra con patilla?
Una patilla normalizada a 90 grados ancla la barra habitualmente en el 40 a 50 % de la longitud recta. La patilla sigue necesitando su propia longitud de anclaje y un recubrimiento lateral suficiente alrededor del doblado, así que es una reducción y no una eliminación.
¿Cambia la longitud de anclaje el revestimiento epoxi?
Sí, la aumenta. El revestimiento reduce la adherencia, y el ACI aplica un factor de 1,2 o 1,5 según el recubrimiento y la separación. Combinado con el factor de barra superior, el multiplicador total está limitado a 1,7. Comprueba siempre en el pliego si las barras van revestidas antes de tabular longitudes.
¿Desde dónde se mide la longitud de anclaje?
Desde la sección en la que se exige a la barra desarrollar toda su tensión, que es normalmente la cara del apoyo para la armadura superior o el punto de momento máximo para la inferior. Medir desde el extremo de la barra o la cara del elemento es el error frecuente.
¿Es más corto el anclaje en compresión?
Sí, bastante. En compresión no hay hendimiento por fisuración de flexión y contribuye además el apoyo del extremo, así que el ACI da una expresión distinta y más corta. El anclaje en compresión rara vez gobierna un detalle de despiece.
¿Y si la longitud de anclaje no cabe?
Emplea una patilla normalizada, una barra con cabeza o un anclaje mecánico. Reducir el diámetro de la barra ayuda de forma proporcional. Prolongar la barra dentro de un elemento contiguo también vale cuando existe continuidad y el hormigón se ha vertido de forma monolítica.
Glosario
Longitud de anclaje (Ld)
El empotramiento necesario para que una barra desarrolle su límite elástico especificado por adherencia con el hormigón.
Adherencia
El mecanismo que transfiere esfuerzo entre la armadura y el hormigón, dominado por el apoyo mecánico de las corrugas.
Factor de barra superior
Multiplicador de 1,3 para barras horizontales con más de 300 mm de hormigón vertido por debajo.
Solape
Unión formada al superponer dos barras de modo que el esfuerzo pase de una a otra a través del hormigón circundante.
Solape de clase B
El solape normalizado de 1,3 veces la longitud de anclaje, empleado cuando la mayoría de las barras se empalman en un mismo punto.
Patilla normalizada
Doblado de 90 o 180 grados en el extremo de una barra, que la ancla en menos longitud que una prolongación recta.
Barra con cabeza
Barra con una placa forjada o soldada en su extremo, que transfiere el esfuerzo por apoyo en lugar de por adherencia.
Sección crítica
El punto en que se exige a una barra soportar toda su tensión de cálculo, desde el que se mide la longitud de anclaje.
Fallo por hendimiento
Fallo de adherencia en el que las corrugas rajan el recubrimiento a lo largo de la barra en lugar de aplastarlo localmente.
Referencias científicas y normativas
ACI 318-19 §25.4.2 — Development of Deformed Bars in Tension — American Concrete Institute
ACI 318-19 §25.4.3 — Development of Standard Hooks in Tension — American Concrete Institute
ACI 318-19 §25.5 — Splices — American Concrete Institute
ACI 408R — Bond and Development of Straight Reinforcing Bars in Tension — American Concrete Institute
UNE-EN 1992-1-1 §8.4 — Anclaje de la armadura longitudinal — AENOR
Conclusión
La longitud de anclaje es el empotramiento que necesita una barra para alcanzar el límite elástico, dado por fy·ψt·db/(2,1√f'c) con un suelo de 300 mm. De la estructura de esa expresión se siguen tres cosas. El diámetro de la barra tiene efecto lineal, así que varias barras pequeñas se anclan en menos longitud que una grande. La resistencia del hormigón entra como raíz cuadrada, lo que la convierte en la palanca más débil disponible: doblar f'c compra apenas un 29 %. Y el factor de barra superior añade un 30 % a cualquier barra horizontal con más de 300 mm de hormigón vertido por debajo, lo que incluye barras a media altura de una viga de gran canto y no solo la capa superior. Cuando la longitud no quepa, la respuesta son las patillas y las barras con cabeza, no una mezcla más resistente.
Comprueba tu propia barra arriba y después barre la resistencia del hormigón en el gráfico para ver lo poco que cambia el resultado.
