Un cilindro hidráulico empuja sobre toda el área del émbolo pero tira sobre el émbolo menos el vástago, así que siempre es más fuerte avanzando que retrocediendo. Introduce el diámetro del émbolo, el del vástago, la presión y el caudal para obtener las dos fuerzas y las dos velocidades. La relación de fuerzas y la de velocidades son exactamente inversas entre sí.
Calculadora
Unidades:
mm
Diámetro interior de la camisa del cilindro
mm
Diámetro del vástago del émbolo. Debe ser menor que el del émbolo
bar
Presión del circuito en el cilindro
L/min
Fluido enviado al cilindro
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener las fuerzas de avance y retroceso y la velocidad del vástago en cada sentido al caudal introducido. El retroceso siempre es más débil y siempre más rápido, en proporción exactamente inversa.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Da los dos sentidos, que una sola cifra de fuerza oculta
✓Ofrece las velocidades junto a las fuerzas, porque la misma geometría fija ambas
✓Hace explícita la inversión entre fuerza y velocidad
✓Avisa cuando la relación de vástago vuelve el cilindro muy asimétrico
✓El gráfico de sensibilidad muestra la fuerza creciendo con el cuadrado del émbolo
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el expediente de proyecto
¿Qué es un cilindro hidráulico?
La fuerza de un cilindro hidráulico es la presión por el área, y ese área difiere entre los dos sentidos. Al avanzar, el fluido actúa sobre todo el émbolo. Al retroceder, actúa sobre la corona anular — el área del émbolo menos la del vástago — porque el vástago ocupa el resto. Un émbolo de 80 mm con un vástago de 45 mm tiene 5026 mm² avanzando y 3436 mm² retrocediendo, así que a 100 bar empuja con 50,3 kN y tira con 34,4 kN.
Por qué la velocidad invierte la relación de fuerzas
La velocidad del vástago es el caudal dividido por el área, y la fuerza es la presión por el área. Ambas dependen de la misma superficie, así que el sentido que tiene menos área tiene menos fuerza y más velocidad, exactamente en el mismo factor. El cilindro 80/45 anterior avanza a 99,5 mm/s y retrocede a 145,5 mm/s con 30 L/min, una relación de 1,463 que coincide con precisión con la de fuerzas. No se gana ni se pierde nada: la misma potencia hidráulica se entrega simplemente en otra combinación.
Lo que la línea de retorno tiene que evacuar
Esa inversión tiene una consecuencia práctica que pilla a mucha gente. Cuando el cilindro avanza, descarga el lado anular, y descarga un volumen menor que el que entra: sin problema. Cuando retrocede, descarga el lado del émbolo, y ese volumen supera al que la bomba envía. Una línea de retorno dimensionada para el caudal de la bomba se queda corta en la carrera de retroceso, y la contrapresión resultante reduce todavía más la fuerza de retroceso.
Fórmula
F_avance = p · π·D²/4
Fuerza de avance a partir de la presión y el área total del émbolo
Fórmulas relacionadas
F_retroceso = p · π·(D² − d²)/4
v = Q / A
F_av/F_ret = v_ret/v_av = D²/(D² − d²)
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
D
Diámetro del émbolo
mm
Diámetro interior de la camisa del cilindro. La fuerza va con su cuadrado.
d
Diámetro del vástago
mm
Diámetro del vástago del émbolo, que reduce el área de retroceso.
p
Presión
bar
Presión de trabajo. 1 bar equivale a 0,1 N/mm².
Q
Caudal
L/min
Fluido enviado al cilindro, que fija la velocidad del vástago.
A_embolo
Área del émbolo
mm²
Área total del émbolo, que actúa en el avance.
A_anular
Área anular
mm²
Área del émbolo menos la del vástago, que actúa en el retroceso.
Cómo usar esta calculadora
Usa la presión de trabajo real, no el tarado de la limitadoraEl tarado de la válvula limitadora es un techo, no un punto de funcionamiento. Un cilindro solo desarrolla la presión que la carga exige, así que la fuerza disponible es lo que importa para dimensionar, mientras que la fuerza desarrollada la determina la carga.
Comprueba el vástago frente al émboloLas relaciones vástago-émbolo normalizadas dan relaciones de fuerza entre 1,2 y 2,0 aproximadamente. Un vástago mayor supone más asimetría — menos fuerza de retroceso pero más velocidad — y también un vástago más rígido, lo que importa frente al pandeo en carreras largas.
Lee los dos sentidos antes de dimensionarSi la carrera de trabajo es la de retroceso, es la fuerza anular la que debe soportar la carga. Dimensionar con la fuerza de avance y descubrir después que la carrera de retroceso es un 30 % más débil es un error frecuente y evitable.
Dimensiona el retorno por la descarga, no por la alimentaciónEn la carrera de retroceso el lado del émbolo descarga más volumen del que la bomba entrega, en la misma relación que las velocidades. Una línea de retorno dimensionada para el caudal de bomba estrangula esa descarga y crea una contrapresión que se resta de la fuerza de retroceso.
Comprueba el pandeo en carreras largasUn cilindro en compresión es una barra comprimida, y a menudo es el pandeo del vástago, y no la capacidad de fuerza, lo que gobierna un cilindro de carrera larga. El diámetro de vástago que cumple en fuerza puede quedar muy por debajo de lo que exige la estabilidad.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un cilindro de 80 mm de émbolo con vástago de 45 mm, trabajando a 100 bar con un caudal de 30 L/min.
Solución paso a paso
Área del émbolo: π × 80²/4 = 5026,5 mm²
Área del vástago: π × 45²/4 = 1590,4 mm²
Área anular: 5026,5 − 1590,4 = 3436,1 mm²
Fuerza de avance: 100 bar × 5026,5 mm² / 10 = 50.265 N = 50,27 kN
Fuerza de retroceso: 100 × 3436,1 / 10 = 34.361 N = 34,36 kN
Relación de fuerzas: 50,27 / 34,36 = 1,463
Velocidad de avance: 30 L/min = 500.000 mm³/s, dividido por 5026,5 mm² = 99,5 mm/s
Velocidad de retroceso: 500.000 / 3436,1 = 145,5 mm/s
Relación de velocidades: 145,5 / 99,5 = 1,463, el mismo número, invertido
Lectura: el cilindro empuja un 46 % más fuerte de lo que tira, y tira un 46 % más rápido de lo que empuja. El vástago ocupa el 32 % del área del émbolo, y esa sola cifra fija ambas cosas.
Ejemplo 2
La misma relación de vástago en cuatro émbolos normalizados, a presión y caudal constantes: la comparación que muestra hasta qué punto domina el émbolo.
Solución paso a paso
Émbolo de 63 mm con vástago de 36 mm: 31,17 kN avanzando, 20,99 kN retrocediendo, 160,4 y 238,2 mm/s
Émbolo de 80 mm con vástago de 45 mm: 50,27 kN y 34,36 kN, a 99,5 y 145,5 mm/s
Émbolo de 100 mm con vástago de 56 mm: 78,54 kN y 53,91 kN, a 63,7 y 92,7 mm/s
Émbolo de 125 mm con vástago de 70 mm: 122,72 kN y 84,23 kN, a 40,7 y 59,4 mm/s
De 63 mm a 125 mm el émbolo se duplica y la fuerza de avance pasa de 31,17 a 122,72 kN, un factor de 3,94, que es el cuadrado de la relación de diámetros.
La velocidad cae en el mismo factor, de 160,4 a 40,7 mm/s. El producto fuerza × velocidad es constante, porque a ambas las fijan el mismo caudal y la misma presión: la potencia hidráulica no ha cambiado.
Ese es el compromiso de fondo. Un émbolo mayor compra fuerza y gasta velocidad, y la única forma de tener las dos es más caudal, es decir una bomba mayor y más potencia instalada.
Sensibilidad al diámetro del émbolo
La fuerza sube con el cuadrado del émbolo mientras la velocidad baja con él, así que los dos pares de curvas se mueven en sentidos opuestos. Un cilindro con el doble de émbolo da cuatro veces la fuerza a la cuarta parte de la velocidad con el mismo caudal. El marcador señala tu émbolo actual.
Fuerza de avancefrente aDiámetro del émbolo
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Fuerza de avance frente a Diámetro del émbolo. Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de diámetro del émbolo.
Cómo interpretar el resultado
Las fuerzas dimensionan el cilindro frente a la carga; las velocidades dimensionan la bomba y la línea de retorno. Unas y otras salen de las dos mismas áreas, así que no pueden elegirse por separado.
Fuerza de avance: < 10Servicio ligero
Una fuerza de avance de your result kN encaja en posicionado ligero y amarre. A esta escala el cilindro no suele ser la limitación: la fijación, las rótulas del vástago y la estructura que recibe la reacción mandan por lo general.
Fuerza de avance: 10 – 100Rango industrial habitual
Una fuerza de avance de your result kN cubre la mayoría de aplicaciones industriales. Confirma aparte la fuerza de retroceso si la carrera de trabajo va en ese sentido, ya que siempre es la más débil.
Fuerza de avance: 100 – 500Servicio pesado: revisa la estructura
Una fuerza de avance de your result kN impone una reacción notable a aquello sobre lo que va fijado el cilindro. El diseño de las fijaciones, el dimensionado de los bulones y el pandeo del vástago en carreras largas suelen pasar a ser determinantes antes que el propio cilindro.
Fuerza de avance: ≥ 500Fuerza muy elevada
A your result kN cada elemento del circuito y de la estructura exige un diseño deliberado. La energía acumulada también es considerable: una liberación descontrolada a esta fuerza es peligrosa, así que las válvulas de retención de carga y el descenso controlado pasan a ser requisitos de seguridad y no refinamientos.
Velocidad de avance: ≥ 500Velocidad de vástago alta
A your result mm/s la energía cinética de la carga debe absorberse en cada final de carrera. La amortiguación de final de carrera se vuelve imprescindible, y las fuerzas de deceleración pueden superar a las de trabajo para las que se dimensionó el cilindro.
Errores comunes que evitar
Dimensionar con la fuerza de avance cuando el trabajo se hace al retroceder
Por qué importa:La fuerza de retroceso siempre es menor, en la relación entre el área del émbolo y la anular: un 46 % menor en el ejemplo resuelto. Un cilindro que soporta la carga con holgura empujando puede quedarse muy corto tirando.
✓Cómo evitarlo:Identifica qué sentido hace el trabajo y dimensiona con ese. Donde el retroceso es la carrera útil, un vástago más fino da más área anular y más fuerza de retroceso.
Dimensionar la línea de retorno para el caudal de la bomba
Por qué importa:En la carrera de retroceso el lado del émbolo descarga más volumen del que la bomba entrega, en la misma relación que las velocidades: 1,46 veces en el ejemplo. Una línea de retorno dimensionada para el caudal de bomba la estrangula y genera contrapresión.
✓Cómo evitarlo:Dimensiona el retorno para el caudal de descarga mayor. La contrapresión que crearía en otro caso actúa sobre el área del émbolo y se resta directamente de la fuerza de retroceso.
Tomar el tarado de la limitadora como presión de trabajo
Por qué importa:Un cilindro solo desarrolla la presión que la carga exige. El tarado de la limitadora la topa, así que da la fuerza máxima disponible, no la fuerza en funcionamiento normal. Confundirlas exagera lo que la instalación hace a diario.
✓Cómo evitarlo:Usa el tarado de la limitadora para comprobar la fuerza máxima y la reacción estructural, y la presión que realmente pide la carga para los cálculos de servicio y de energía.
Ignorar el pandeo del vástago en carreras largas
Por qué importa:Un cilindro en compresión es una barra comprimida, y el pandeo de Euler depende del cuadrado de la longitud libre. Un diámetro de vástago que soporta la fuerza sin problema en compresión simple puede ser demasiado esbelto para mantenerse estable con el cilindro extendido.
✓Cómo evitarlo:Comprueba el pandeo con la longitud a plena extensión y las condiciones reales de fijación. Los cilindros de carrera larga necesitan con frecuencia un vástago dimensionado por estabilidad y no por fuerza.
Suponer que fuerza y velocidad se eligen por separado
Por qué importa:Ambas salen de la misma área. Un émbolo mayor multiplica la fuerza por el cuadrado de la relación de diámetros y divide la velocidad por ese mismo factor, porque la potencia hidráulica la fijan la presión y el caudal.
✓Cómo evitarlo:Fija la fuerza a partir de la carga y la velocidad a partir del tiempo de ciclo, y comprueba después si el caudal de bomba necesario es aceptable. Si no lo es, hay que cambiar la presión o el tiempo de ciclo.
Pasar por alto la fricción de las juntas y el rendimiento
Por qué importa:La fuerza calculada es teórica. La fricción de las juntas suele absorber entre un 5 y un 10 %, y más en una instalación fría o en un cilindro con juntas muy rozantes. La fuerza disponible en el extremo del vástago baja en la misma medida.
✓Cómo evitarlo:Aplica un margen de al menos el 10 % en aplicaciones críticas en esfuerzo, y más donde la instalación arranque en frío o el cilindro use juntas reforzadas.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar cilindros hidráulicos para una fuerza requerida
▸Comprobar la fuerza de retroceso cuando esa es la carrera útil
▸Estimar tiempos de ciclo a partir de las velocidades del vástago
▸Dimensionar bombas y líneas de retorno de un circuito con cilindros
▸Comparar opciones de émbolo frente al caudal disponible
▸Evaluar la fuerza disponible a una presión de circuito dada
Casos de uso por sector
Maquinaria móvil
Los cilindros de excavadoras y cargadoras trabajan sobre todo en avance, así que el émbolo se dimensiona para la fuerza de excavación y el vástago se elige por estabilidad al pandeo a plena extensión. La carrera de retroceso es rápida y poco cargada, lo que aprovecha la asimetría en lugar de combatirla.
Prensas y maquinaria industrial
Los cilindros de prensa trabajan en avance, con mucha fuerza y poca velocidad. Los circuitos regenerativos explotan la asimetría de forma deliberada: llevan la descarga anular de vuelta al lado del émbolo durante la aproximación rápida para ganar velocidad y luego conmutan a fuerza plena para la carrera de trabajo.
Manutención
Los cilindros de basculamiento y elevación se dimensionan en avance pero deben controlar la carga al retroceder, donde la gravedad ayuda al movimiento. Las válvulas de equilibrado retienen la carga: sin ellas el cilindro se embalaría, con la carga arrastrándolo más deprisa de lo que la bomba puede alimentar.
Consejos prácticos
💡La fuerza va con el cuadrado del émbolo; la velocidad va en sentido inverso.
💡La relación de fuerzas y la de velocidades son el mismo número, invertido.
💡1 bar sobre 1 mm² son 0,1 N: bares por mm² divididos entre 10 dan newtons.
💡Al retroceder, el lado del émbolo descarga más de lo que la bomba entrega.
💡El pandeo del vástago, y no la fuerza, gobierna a menudo un cilindro de carrera larga.
💡La fricción de las juntas absorbe entre un 5 y un 10 % de la fuerza teórica.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Da los dos sentidos, que una sola cifra de fuerza esconde
✓Ofrece las velocidades junto a las fuerzas, porque la misma geometría fija ambas
✓Hace explícita la inversión fuerza-velocidad en lugar de dejarla implícita
✓Avisa donde la relación de vástago produce un cilindro muy asimétrico
✓Lo bastante sencilla para comprobarla a mano al especificar un cilindro
Limitaciones
!Da la fuerza teórica; la fricción de las juntas absorbe un 5 a 10 % en la práctica
!Supone que no hay contrapresión en el lado de descarga
!No comprueba el pandeo del vástago, que gobierna a menudo las carreras largas
!No tiene en cuenta la amortiguación ni la deceleración de final de carrera
!Supone un cilindro de doble efecto estándar, no uno diferencial ni telescópico
!No aborda la retención de carga, que depende de válvulas y no de la capacidad del cilindro
!Las velocidades suponen que todo el caudal llega al cilindro, sin fugas ni derivaciones
Émbolos normalizados a 100 bar y 30 L/min
Cuatro cilindros normalizados con relaciones de vástago proporcionalmente parecidas. La fuerza sube con el cuadrado del émbolo y la velocidad baja con él, así que el producto de ambas es el mismo en todas las filas.
100 bar y 30 L/min en todos los casos. De 63 a 125 mm el émbolo se duplica, la fuerza de avance sube 3,94 veces y la velocidad de avance cae en ese mismo 3,94: el cuadrado de la relación de diámetros en ambos sentidos. La potencia hidráulica es presión por caudal, y ninguna de las dos ha cambiado.
¿Cómo se calcula la fuerza de un cilindro hidráulico?
Multiplica la presión por el área. En unidades cómodas, bares por mm² divididos entre 10 dan newtons: 100 bar sobre un émbolo de 80 mm (5026,5 mm²) dan 50.265 N, es decir 50,27 kN. El área sale de π×D²/4, así que basta el diámetro del émbolo para el avance y el del vástago para el retroceso.
¿Por qué la fuerza de retroceso es menor que la de avance?
Porque el vástago ocupa parte del área del émbolo en el lado de retroceso. Un émbolo de 80 mm con vástago de 45 mm tiene 5026,5 mm² avanzando y solo 3436,1 mm² retrocediendo: un 32 % menos de área y, por tanto, un 32 % menos de fuerza.
¿Por qué un cilindro retrocede más rápido de lo que avanza?
Por la misma razón por la que tira con menos fuerza. La velocidad es el caudal dividido por el área, así que la corona anular, más pequeña, da más velocidad exactamente en el factor que pierde en fuerza. Las dos relaciones son idénticas e inversas.
¿Cómo se calcula la velocidad de un cilindro?
Divide el caudal por el área del lado presurizado. 30 L/min son 500.000 mm³/s, lo que sobre un émbolo de 80 mm da 99,5 mm/s avanzando y 145,5 mm/s retrocediendo. Conviene recordar la conversión: 1 L/min son 16.667 mm³/s, y el retroceso siempre resulta el sentido más rápido.
¿Qué diámetro de vástago conviene?
Las relaciones normalizadas dan relaciones de fuerza de 1,2 a 2,0 aproximadamente. Un vástago mayor es una barra más rígida y aguanta mejor el pandeo, pero da menos fuerza de retroceso y un caudal de retorno mayor que evacuar. En carreras largas suele mandar la estabilidad.
¿Duplicar el émbolo duplica la fuerza?
No, la cuadruplica, porque la fuerza depende del área y el área del cuadrado del diámetro. También divide la velocidad entre cuatro al mismo caudal: la potencia hidráulica no ha cambiado. Para cuadruplicar la fuerza sin perder velocidad habría que cuadruplicar también el caudal, y con él la bomba.
¿Qué es un circuito regenerativo?
Es el que devuelve la descarga anular al lado del émbolo durante el avance, de modo que el cilindro ve la suma de los dos caudales y se mueve más rápido. La fuerza cae a la que da el área del vástago sola, así que se emplea en la aproximación rápida y se desconecta para la carrera de trabajo.
¿Por qué mi cilindro no alcanza la fuerza calculada?
Normalmente por la fricción de las juntas, que absorbe entre un 5 y un 10 %, más la contrapresión del lado de descarga. En la carrera de retroceso una línea de retorno pequeña es un culpable frecuente, porque el lado del émbolo descarga más de lo que la bomba entrega.
¿Cómo se comprueba el pandeo del vástago?
Trata el cilindro extendido como una barra comprimida y aplica la fórmula de Euler con las condiciones de extremo adecuadas. El pandeo depende del cuadrado de la longitud libre, así que gobierna con frecuencia los cilindros de carrera larga, sea cual sea el cálculo de fuerza.
¿Cuánto caudal necesita un cilindro?
El caudal es el área por la velocidad deseada. Un émbolo de 80 mm avanzando a 100 mm/s pide 5026,5 × 100 = 502.650 mm³/s, unos 30 L/min. Suele mandar el avance, porque su área mayor exige más caudal a igual velocidad.
Glosario
Émbolo
El diámetro interior de la camisa del cilindro, que fija el área de avance.
Área anular
Área del émbolo menos la del vástago, el área efectiva en la carrera de retroceso.
Cilindro de doble efecto
Cilindro alimentado hidráulicamente en los dos sentidos.
Regeneración
Llevar la descarga anular al lado del émbolo para ganar velocidad a costa de fuerza.
Válvula de equilibrado
Válvula que retiene una carga frente a la gravedad e impide que el cilindro se embale.
Amortiguación de final de carrera
Deceleración al final del recorrido, que absorbe la energía cinética de la carga.
Pandeo del vástago
Inestabilidad elástica del vástago en compresión, gobernada por la longitud extendida.
Contrapresión
Presión en el lado de descarga, que se resta de la fuerza disponible.
Carrera
La distancia que recorre el vástago entre sus posiciones totalmente retraída y totalmente extendida.
Cilindro diferencial
Otro nombre del cilindro estándar, con áreas distintas a cada lado del émbolo.
Referencias científicas y normativas
ISO 6020: Transmisiones hidráulicas — Dimensiones de montaje de cilindros de vástago simple, serie 16 MPa — Organización Internacional de Normalización
ISO 3320: Transmisiones hidráulicas — Diámetros de cilindros y de vástagos — Organización Internacional de Normalización
Esposito, A., Fluid Power with Applications, 7.ª edición — Pearson
ISO 4413: Transmisiones hidráulicas — Reglas generales para el diseño de sistemas — Organización Internacional de Normalización
Conclusión
Un cilindro hidráulico es geométricamente asimétrico, y esa asimetría tiene dos caras que apuntan en sentidos opuestos. Avanzando, el fluido actúa sobre todo el émbolo; retrocediendo, sobre el émbolo menos el vástago, de modo que el retroceso da menos fuerza y, a igual caudal, proporcionalmente más velocidad. En el ejemplo resuelto la relación vale 1,463 en ambos sentidos, y esa identidad no es casual: la fuerza es presión por área y la velocidad es caudal dividido por área, así que el mismo número gobierna las dos. De ahí se siguen dos consecuencias prácticas. Si el trabajo se hace al retroceder, es la fuerza anular la que debe soportar la carga, y vale un 32 % menos que la cifra que da un cálculo sobre el área del émbolo. Y la línea de retorno debe dimensionarse para la descarga del lado del émbolo durante el retroceso, que supera al caudal de bomba en ese mismo 1,463; de lo contrario la contrapresión que crea se resta precisamente de la fuerza que ya era la más débil de las dos.
Introduce arriba tu émbolo, tu vástago y tu presión para obtener las dos fuerzas y las dos velocidades.
