La pérdida de carga por fricción sigue Darcy-Weisbach: hf = f·(L/D)·(V²/2g). Introduce el factor de fricción, la longitud, el diámetro y la velocidad para obtener la pérdida de carga, la caída de presión equivalente y la potencia de bombeo que consume. Esa cifra de potencia es lo que convierte el dimensionado de tuberías en una decisión energética y no de materiales.
Calculadora
Units:
—
0,015–0,03 típico para agua en tubería comercial; 64/Re si es laminar
m
Longitud de tubería recta; añade longitudes equivalentes por los accesorios
mm
Diámetro interior real
m/s
Velocidad media del flujo en la tubería
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la pérdida de carga en metros, la caída de presión en kPa, la pérdida por metro de tubería y la potencia necesaria para vencerla. Esa potencia es el coste energético anual disfrazado.
Step-by-Step Solution
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Beneficios principales
✓Aplica la ecuación de Darcy-Weisbach, válida para cualquier fluido y cualquier régimen
✓Convierte la pérdida de carga en caída de presión y en potencia de bombeo
✓Indica la pérdida por metro, la cifra que se usa para comparar tramos de tubería
✓Incluye orientación sobre el factor de fricción y el contexto del diagrama de Moody
✓El gráfico de sensibilidad muestra la dependencia cuadrática con la velocidad
✓Enlaces para compartir y exportación CSV para tus cálculos hidráulicos
¿Qué es la pérdida de carga?
A medida que el fluido avanza por una tubería, la fricción contra la pared y la cortadura interna convierten energía mecánica en calor. Darcy-Weisbach expresa esa pérdida como una altura —una columna de fluido— mediante hf = f·(L/D)·(V²/2g). La altura de velocidad V²/2g es la energía cinética por unidad de peso, y el factor f·L/D la escala según cuánta tubería ha recorrido el fluido en relación con su diámetro.
De dónde sale el factor de fricción
El factor de fricción f es la parte empírica. En régimen laminar vale exactamente 64/Re. En turbulento depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa ε/D, a través de la ecuación implícita de Colebrook o gráficamente mediante el diagrama de Moody. Para agua en tubería comercial a velocidades corrientes, f suele caer entre 0,015 y 0,03, y 0,02 es una primera estimación razonable.
Por qué el diámetro domina el coste energético
A caudal fijo, la velocidad es inversamente proporcional a D², así que V² va con 1/D⁴ y, al dividir por D en la ecuación, la pérdida de carga resulta proporcional a 1/D⁵. Pasar de una tubería de 100 mm a una de 150 mm —una vez y media el diámetro— recorta la pérdida por fricción en un factor de unos 7,6. Por eso dimensionar solo por coste de inversión infradimensiona de forma sistemática: la energía consumida a lo largo de la vida de la instalación suele superar con creces la diferencia de precio de la tubería.
Fórmula
h_f = f · (L/D) · (V² / 2g)
Pérdida de carga por fricción de Darcy-Weisbach en una tubería
Fórmulas relacionadas
ΔP = ρ g h_f
P = γ Q h_f
f = 64 / Re
1/√f = −2 log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f))
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unit
Descripción
h_f
Pérdida de carga
m
Energía perdida por fricción, expresada como una altura del fluido circulante.
f
Factor de fricción
—
Factor de fricción de Darcy. Entre 0,015 y 0,03 para agua en tubería comercial; exactamente 64/Re si es laminar.
L
Longitud de tubería
m
Longitud de tubería en la que se acumula la pérdida. La pérdida de carga es directamente proporcional a ella.
D
Diámetro de la tubería
mm
Diámetro interior. A caudal fijo, la pérdida de carga varía con su quinta potencia inversa.
V
Velocidad del flujo
m/s
Velocidad media. La pérdida de carga va con su cuadrado.
ΔP
Caída de presión
kPa
Pérdida de carga convertida en presión mediante ρg.
Cómo usar esta calculadora
Elige el factor de fricción según el régimen y la rugosidadEn régimen laminar, f = 64/Re exactamente. En turbulento, usa un diagrama de Moody o la ecuación de Colebrook con la rugosidad relativa ε/D. El acero comercial tiene ε ≈ 0,045 mm, el plástico ≈ 0,0015 mm, y la fundición vieja puede superar 1 mm.
Incluye los accesorios como longitud equivalenteCodos, válvulas y accesorios añaden pérdidas localizadas, que suelen tratarse convirtiendo cada uno en una longitud equivalente de tubería recta. Una válvula de compuerta ronda los 8 diámetros, un codo normal 30, y una válvula de asiento puede superar los 300.
Usa el diámetro interior, no el nominalLa pérdida de carga varía con 1/D a velocidad fija y con 1/D⁵ a caudal fijo, así que la precisión del diámetro importa aquí más que casi en ningún otro sitio. Ten en cuenta el espesor del revestimiento en tubería revestida.
Lee la potencia perdida como un coste anualLa cifra de potencia es potencia hidráulica continua. Divídela por el rendimiento de la bomba, multiplícala por las horas anuales de funcionamiento y por la tarifa eléctrica para obtener el coste de explotación, que es lo que justifica una tubería mayor.
Añade la altura estática para el punto de trabajo de la bombaLa pérdida por fricción es solo una parte de la altura de la bomba. El punto de trabajo total es la altura geométrica más todas las pérdidas por fricción y accesorios, y la bomba se selecciona contra ese total al caudal de proyecto.
Ejemplos resueltos
Example 1
El agua circula a 1,5 m/s por 100 m de tubería de 150 mm con un factor de fricción de 0,02. Hallar la pérdida de carga, la caída de presión y la potencia de bombeo.
Solución paso a paso
Conversión del diámetro: D = 150 mm = 0,15 m
Altura de velocidad: V²/2g = 1,5² / (2 × 9,81) = 2,25 / 19,62 = 0,11468 m
Relación longitud-diámetro: L/D = 100 / 0,15 = 666,7
Pérdida de carga: hf = f × (L/D) × (V²/2g) = 0,02 × 666,7 × 0,11468
hf = 1,529 m
Caída de presión: ΔP = 9,81 × 1,529 = 15,00 kPa
Pérdida de carga por metro: 1,529 / 100 = 0,01529 m/m
Caudal: Q = V × A = 1,5 × π × 0,15²/4 = 0,026507 m³/s
Potencia: P = γQhf = 9.810 × 0,026507 × 1,529 = 397,6 W
Example 2
El mismo caudal de 26,5 L/s por tubería de 100 mm en lugar de 150 mm. Este es el cálculo que decide el diámetro en cualquier instalación bombeada.
Solución paso a paso
Velocidad en la tubería de 100 mm: V = Q/A = 0,026507 / (π × 0,1²/4) = 3,375 m/s
Altura de velocidad: 3,375² / 19,62 = 0,5806 m
L/D = 100 / 0,1 = 1.000
Pérdida de carga: hf = 0,02 × 1.000 × 0,5806 = 11,611 m
Caída de presión: 9,81 × 11,611 = 113,91 kPa
Potencia: 9.810 × 0,026507 × 11,611 = 3.019,3 W
Comparación frente a la tubería de 150 mm: la pérdida de carga subió de 1,529 a 11,611 m, y la potencia de 398 W a 3.019 W, un factor de 7,6
El escalado es (150/100)⁵ = 7,59, que coincide exactamente. A caudal constante, la pérdida de carga varía con la quinta potencia inversa del diámetro.
La economía: 2,6 kW adicionales de bombeo funcionando de forma continua son unos 23.000 kWh al año. Con cualquier tarifa realista, eso supera la diferencia de coste entre la tubería de 100 mm y la de 150 mm en el primer o segundo año.
Sensibilidad a la velocidad
La pérdida de carga sube con el cuadrado de la velocidad, y la potencia con su cubo, porque la potencia es la pérdida de carga por el caudal y ambos crecen. Cambia a la curva de potencia para ver con qué brusquedad escala el coste energético. El marcador señala tu velocidad actual.
Pérdida de carga (hf) vs Velocidad del flujo (V)
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Pérdida de carga (hf) against Velocidad del flujo (V). The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the velocidad del flujo (v) range.
Cómo interpretar el resultado
La pérdida de carga por metro es la cifra que hay que comparar entre opciones, porque es independiente de la longitud del tramo. La potencia es la que convierte un resultado hidráulico en un argumento económico.
Pérdida de carga por metro: < 0.005Gradiente de fricción bajo
Un gradiente de your result m/m es bajo e indica una tubería generosamente dimensionada. El coste de bombeo será modesto, aunque conviene comprobar que la velocidad resultante sigue por encima del mínimo de autolimpieza si el fluido arrastra sólidos.
Pérdida de carga por metro: 0.005 – 0.03Rango normal de diseño
Un gradiente de your result m/m es el rango al que se diseñan la mayoría de las instalaciones bombeadas. Equilibra el coste de inversión de la tubería frente a la energía de bombeo a lo largo de la vida de la instalación.
Pérdida de carga por metro: 0.03 – 0.1Gradiente de fricción alto
Un gradiente de your result m/m es elevado. En un tramo largo pasa a ser la parte dominante del punto de trabajo de la bomba. Como la pérdida de carga varía con la quinta potencia inversa del diámetro a caudal constante, subir un tamaño de tubería la recortará de forma drástica.
Pérdida de carga por metro: ≥ 0.1Gradiente de fricción excesivo
Un gradiente de your result m/m es muy alto y apunta a una tubería sustancialmente infradimensionada. Comprueba también la velocidad frente al límite de erosión: los gradientes de fricción altos y la velocidad excesiva casi siempre aparecen juntos.
Potencia necesaria: ≥ 1000Potencia de bombeo significativa
Una potencia de fricción de your result W es un coste energético continuo. Divídela por el rendimiento de la bomba y multiplícala por las horas anuales de funcionamiento: 1 kW en marcha continua son unos 8.760 kWh al año antes de las pérdidas de la bomba. Compáralo con el coste de una tubería mayor.
Errores comunes que evitar
Usar un factor de fricción fijo sin mirar el régimen
Why it matters:En régimen laminar f = 64/Re y puede superar 0,1, muy por encima del 0,02 típico del flujo turbulento de agua. Aplicar un valor turbulento a un flujo laminar subestima la pérdida en varias veces.
✓How to avoid it:Comprueba antes el número de Reynolds. Usa 64/Re por debajo de 2.300, y un diagrama de Moody o la ecuación de Colebrook por encima de 4.000.
Ignorar accesorios y válvulas
Why it matters:Las pérdidas localizadas en codos, válvulas y cambios de sección pueden superar a la fricción de la tubería recta en una instalación compacta. Una sola válvula de asiento equivale a más de 300 diámetros de tramo recto.
✓How to avoid it:Convierte cada accesorio en una longitud equivalente y súmala a la longitud de tubería, o usa coeficientes K y añade las pérdidas localizadas aparte.
Dimensionar tuberías solo por coste de inversión
Why it matters:La pérdida de carga varía con la quinta potencia inversa del diámetro a caudal constante, así que una tubería algo mayor recorta drásticamente la energía de bombeo. En una instalación de funcionamiento continuo, el ahorro energético suele devolver el coste de la tubería en uno o dos años.
✓How to avoid it:Compara el coste total a lo largo de la vida —tubería más energía de bombeo— y no solo el coste de la tubería. Es el cálculo estándar del diámetro económico.
Usar el diámetro nominal en lugar del interior
Why it matters:Como la pérdida de carga varía de forma tan pronunciada con el diámetro, un pequeño error de diámetro produce un gran error en el resultado. Una reducción del 5 % en el interior eleva la pérdida de carga en torno a un 28 % a caudal constante.
✓How to avoid it:Toma el diámetro interior de la serie de la tubería, teniendo en cuenta el revestimiento. Esto importa más en el cálculo de pérdida de carga que en casi cualquier otra comprobación hidráulica.
Olvidar la altura estática en el punto de trabajo de la bomba
Why it matters:La pérdida por fricción es solo una componente de la altura de la bomba. Una bomba seleccionada solo por fricción no entregará frente al desnivel que la instalación también tiene que vencer.
✓How to avoid it:La altura total de la bomba es la altura geométrica más la fricción más las pérdidas en accesorios, evaluadas al caudal de proyecto. Representa la curva de la instalación frente a la de la bomba para hallar el punto de trabajo real.
Aplicar Hazen-Williams fuera de su rango
Why it matters:Hazen-Williams es una alternativa cómoda pero empírica, calibrada para agua a temperaturas y velocidades corrientes. No tiene término de viscosidad y deja de ser fiable con otros fluidos o en condiciones inusuales.
✓How to avoid it:Usa Darcy-Weisbach cuando el fluido no sea agua fría, cuando el flujo pueda ser laminar o cuando la precisión importe. Hazen-Williams es un atajo, no un equivalente.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar bombas para redes de distribución y circulación de agua
▸Comparar opciones de diámetro por coste a lo largo de la vida
▸Calcular la presión disponible al final de un tramo
▸Evaluar instalaciones existentes ante un aumento de demanda de caudal
▸Determinar el coste energético de bombeo para los presupuestos de explotación
▸Comprobar la caída de presión en circuitos de proceso y de refrigeración
Casos de uso por sector
Distribución de agua
Las arterias de transporte largas se dimensionan por optimización económica y no solo por límites de velocidad. El cálculo pondera el coste de inversión de la tubería frente a la energía de bombeo descontada a lo largo de la vida de proyecto, y el óptimo suele quedar a una velocidad menor de la que elegiría un enfoque puramente hidráulico.
Instalaciones de edificación
Los circuitos de agua caliente y refrigerada se diseñan a un gradiente de fricción y no a una velocidad, habitualmente entre 100 y 300 Pa/m. Trabajar por gradiente mantiene equilibrada toda la red y hace previsible el punto de trabajo de la bomba.
Proceso y transporte de pulpas mineras
Las tuberías de pulpa deben mantenerse por encima de una velocidad crítica de deposición para no dejar sedimentar los sólidos, pero la fricción crece bruscamente con la velocidad. La ventana de diseño entre la sedimentación y el desgaste excesivo es estrecha, y el cálculo de pérdida de carga está en el centro de ella.
Consejos prácticos
💡A caudal constante, la pérdida de carga varía con la quinta potencia inversa del diámetro: subir un tamaño lo transforma todo.
💡La potencia va con el cubo de la velocidad, así que reducirla un 20 % recorta la potencia de bombeo un 42 %.
💡Diseña por gradiente de fricción y no por velocidad cuando haya que equilibrar toda una red.
💡Los accesorios pueden dominar en instalaciones compactas: una válvula de asiento equivale a 300 diámetros de tubería.
💡Para el agua, la caída de presión en kPa es sencillamente 9,81 veces la pérdida de carga en metros.
💡Comprueba el número de Reynolds antes de elegir el factor de fricción; los valores laminar y turbulento difieren varias veces.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Darcy-Weisbach es dimensionalmente coherente y vale para cualquier fluido y régimen
✓Devuelve la caída de presión y la potencia de bombeo junto a la pérdida de carga
✓La pérdida por metro permite comparar directamente opciones de tubería
✓Se extiende a los accesorios mediante longitudes equivalentes
✓Lo bastante rápido para comparar diámetros durante el diseño
Limitaciones
!Exige el factor de fricción como dato en lugar de deducirlo de la rugosidad y el número de Reynolds
!Cubre solo la fricción en tubería recta; los accesorios deben añadirse como longitud equivalente
!Supone una tubería llena, circular, en presión y de sección constante
!Supone régimen permanente: el golpe de ariete y los transitorios son cálculos aparte
!La conversión a caída de presión supone densidad de agua; otros fluidos exigen escalar por la densidad relativa
!No tiene en cuenta el envejecimiento de la tubería, que aumenta mucho la rugosidad con las décadas
!No calcula la curva de la instalación ni el punto de trabajo de la bomba
Pérdida de carga por diámetro a caudal constante
Los mismos 26,5 L/s por 100 m de tubería con f = 0,02. La relación de quinta potencia es lo que convierte el dimensionado en una decisión energética: la columna de potencia cae cien veces en este rango.
Agua a 26,5 L/s por 100 m de tubería, f = 0,02 en todos los casos. En la realidad, f varía algo con el diámetro y el número de Reynolds.
¿Cómo se calcula la pérdida de carga en una tubería?
Con Darcy-Weisbach: hf = f·(L/D)·(V²/2g). Para agua a 1,5 m/s por 100 m de tubería de 150 mm con f = 0,02, resultan 1,529 m de altura, equivalentes a 15,0 kPa. Recuerda usar el diámetro interior real y no el tamaño nominal.
¿Qué es el factor de fricción de Darcy?
Un coeficiente adimensional que recoge la fricción en la pared. En régimen laminar vale exactamente 64/Re. En turbulento depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa mediante la ecuación de Colebrook, y suele caer entre 0,015 y 0,03 para agua en tubería comercial.
¿Cómo afecta el diámetro a la pérdida de carga?
De forma drástica. A caudal constante, la pérdida de carga varía con la quinta potencia inversa del diámetro. Pasar de 100 mm a 150 mm la recorta en un factor de 7,6, lo que suele bastar para devolver el sobrecoste de la tubería en energía en uno o dos años.
¿Cómo convierto pérdida de carga en caída de presión?
Multiplicando por ρg. Para el agua, la caída de presión en kPa es sencillamente 9,81 veces la pérdida de carga en metros. Así, 1,529 m de altura son 15,0 kPa. Para otros fluidos, escala por la densidad relativa respecto del agua.
¿Cuánta potencia de bombeo cuesta la fricción?
P = γQhf, que da la potencia hidráulica en vatios con γ = 9.810 N/m³ para el agua. Divide por el rendimiento de la bomba para obtener la potencia en el eje, y otra vez por el del motor para la potencia eléctrica absorbida.
¿Debo usar Darcy-Weisbach o Hazen-Williams?
Darcy-Weisbach es fundamental y vale para cualquier fluido y cualquier régimen. Hazen-Williams es un atajo empírico calibrado para agua fría a velocidades corrientes, sin término de viscosidad, así que deja de ser fiable fuera de esas condiciones. Para agua fría en una red convencional, ambas dan resultados muy parecidos.
¿Cómo tengo en cuenta codos y válvulas?
Convirtiendo cada uno en una longitud equivalente de tubería recta y sumándola a L. Una válvula de compuerta ronda los 8 diámetros, un codo normal 30, y una de asiento más de 300, y por eso la elección de válvulas importa tanto como el diámetro en planta compacta.
¿Qué gradiente de fricción es típico en diseño?
Los circuitos de edificación trabajan habitualmente entre 100 y 300 Pa/m, aproximadamente 0,01 a 0,03 m/m. Las arterias largas de transporte se dimensionan en cambio por optimización económica, y suelen quedar en un gradiente menor porque el coste energético domina.
¿Cambia con el tiempo la rugosidad de la tubería?
Bastante. La corrosión, las incrustaciones y la biopelícula aumentan la rugosidad, y una arteria vieja de fundición puede tener varias veces su factor de fricción original. Diseña para el estado envejecido y no para el valor de tubería nueva en cualquier instalación de vida larga.
¿Por qué sube tan bruscamente la potencia de bombeo con la velocidad?
Porque la potencia es la pérdida de carga por el caudal, y ambos crecen con la velocidad. La pérdida de carga va con V² y el caudal con V, así que la potencia va con V³. Reducir la velocidad un 20 % recorta la potencia de bombeo un 42 %.
Glosario
Pérdida de carga
Energía perdida por fricción, expresada como una altura equivalente del fluido circulante.
Ecuación de Darcy-Weisbach
La relación fundamental hf = f(L/D)(V²/2g) para la pérdida por fricción en una tubería.
Factor de fricción (f)
Coeficiente adimensional que depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.
Altura de velocidad
La magnitud V²/2g, que representa la energía cinética por unidad de peso de fluido.
Rugosidad relativa
Altura de rugosidad de la pared dividida entre el diámetro, ε/D, el parámetro que gobierna la fricción turbulenta.
Diagrama de Moody
Solución gráfica del factor de fricción frente al número de Reynolds para una familia de rugosidades relativas.
Longitud equivalente
La longitud de tubería recta que produce la misma pérdida que un accesorio o válvula dados.
Gradiente de fricción
Pérdida de carga por unidad de longitud de tubería, usada para comparar y equilibrar redes.
Curva de la instalación
Relación entre caudal y altura necesaria de una instalación, cuya intersección con la curva de la bomba fija el punto de trabajo.
Referencias científicas y normativas
Moody, L. F., Friction Factors for Pipe Flow, Transactions ASME 66 (1944) — American Society of Mechanical Engineers
Colebrook, C. F., Turbulent Flow in Pipes, Journal of the ICE (1939) — Institution of Civil Engineers
Crane Technical Paper No. 410 — Flow of Fluids Through Valves, Fittings and Pipe — Crane Co.
White, F. M., Fluid Mechanics, 8th Edition — Chapter 6: Viscous Flow in Ducts — McGraw-Hill
CIBSE Guide C — Reference Data: Flow of Fluids in Pipes and Ducts — Chartered Institution of Building Services Engineers
Conclusión
Darcy-Weisbach da la pérdida de carga por fricción como f·(L/D)·(V²/2g), y lo que importa en la práctica son sus exponentes. La pérdida de carga va con el cuadrado de la velocidad e inversamente con el diámetro, lo que a caudal fijo se combina en una quinta potencia inversa del diámetro: subir un tamaño de tubería recorta la fricción en un factor de siete o más. La potencia de bombeo va todavía más lejos, con el cubo de la velocidad. Juntas, estas relaciones convierten el dimensionado de tuberías en una optimización económica y no hidráulica: en cualquier instalación de funcionamiento continuo, la energía ahorrada por una tubería mayor suele devolver su coste de inversión en uno o dos años. El factor de fricción es el dato que merece cuidado, ya que los valores laminar y turbulento difieren varias veces y la tubería vieja es más rugosa que la nueva.
Comprueba tu propio tramo arriba y luego barre la velocidad en el gráfico para ver con qué brusquedad escala la potencia de bombeo.
