El chorro se estrecha hasta cerca del sesenta por ciento del área del agujero justo aguas abajo, y de ahí procede la mayor parte del coeficiente de descarga.
El agua que sale por un orificio alcanza la velocidad que tendría tras caer libremente la altura que tiene encima: V = √(2gh). Introduce el diámetro del orificio, la altura y el coeficiente de descarga para obtener el caudal, esa velocidad teórica y la velocidad media real a través de la abertura. Como el caudal depende de la raíz cuadrada de la altura, duplicarla solo lo aumenta un 41 %.
Calculadora
Units:
mm
Diámetro de la abertura
m
Altura de la lámina de agua sobre el eje del orificio
Canto vivo 0,62; tubo corto 0,80; embocadura bien redondeada 0,97
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener el área del orificio, la velocidad teórica de Torricelli, el caudal real y la velocidad media a través de la abertura geométrica. La diferencia entre la velocidad teórica y la real es el coeficiente de descarga en acción.
Step-by-Step Solution
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Beneficios principales
✓Aplica el teorema de Torricelli con un coeficiente de descarga explícito
✓Separa la velocidad teórica de la velocidad real a través de la abertura
✓Hace visible de inmediato la relación con la raíz cuadrada de la altura
✓Avisa cuando deja de cumplirse la hipótesis de orificio pequeño
✓El gráfico de sensibilidad muestra cómo se aplana la curva de caudal
✓Enlaces para compartir y exportación CSV para tus registros de proyecto
¿Qué es un orificio de descarga?
El teorema de Torricelli establece que un fluido que escapa por una abertura alcanza la misma velocidad que tendría un cuerpo tras caer libremente desde la lámina de agua: V = √(2gh). Se deduce directamente de la ecuación de Bernoulli, con las alturas de presión y de velocidad en la superficie prácticamente nulas. Multiplicar esa velocidad por el área de la abertura da el caudal teórico, que siempre es mayor que el real.
La vena contracta
El fluido que se acerca a un agujero de canto vivo llega desde todas las direcciones y no puede girar de forma instantánea, así que el chorro sigue convergiendo tras abandonar la placa y alcanza su sección más estrecha aproximadamente medio diámetro aguas abajo. Ese estrangulamiento es la vena contracta, y su área ronda entre 0,61 y 0,64 veces la abertura geométrica. Esta contracción, y no el rozamiento, es la razón principal de que el coeficiente de descarga de un orificio de canto vivo sea de unos 0,62.
Por qué importa el comportamiento en raíz cuadrada
Como Q depende de √h, un orificio responde muy débilmente a los cambios de altura. Duplicar la altura eleva el caudal solo un 41 %; cuadruplicarla lo duplica. Como dispositivo de control eso es una debilidad —un orificio es un estrangulador tosco— pero como limitador es justamente el objetivo. Un depósito que descarga por un orificio suelta un caudal casi constante mientras se vacía, que es precisamente el comportamiento que necesita un dispositivo de laminación.
Fórmula
Q = Cd · A · √(2gh)
Caudal por un orificio pequeño bajo una altura h, con coeficiente de descarga Cd
Fórmulas relacionadas
V = √(2gh)
A = π · D² / 4
Cd = Cc · Cv
h = (Q / (Cd·A))² / 2g
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unit
Descripción
Q
Caudal
L/s
Caudal volumétrico real que atraviesa el orificio.
Cd
Coeficiente de descarga
—
Relación entre el caudal real y el teórico. En torno a 0,62 en un agujero de canto vivo.
A
Área del orificio
mm²
Área geométrica de la abertura, antes de cualquier contracción del chorro.
h
Altura
m
Altura de la lámina de agua sobre el eje del orificio.
Cc
Coeficiente de contracción
—
Área de la vena contracta dividida entre el área geométrica, típicamente de 0,61 a 0,64.
Cv
Coeficiente de velocidad
—
Velocidad real del chorro dividida entre la de Torricelli, típicamente de 0,97 a 0,99.
Cómo usar esta calculadora
Mide la altura hasta el eje del orificioLa altura es la distancia vertical desde la lámina de agua hasta el centro de la abertura, no hasta su borde superior o inferior. En un orificio pequeño la diferencia es despreciable; en uno grande no lo es, y entonces el cálculo debe integrarse a lo largo de la altura de la abertura.
Elige el coeficiente de descarga según la geometría realUn agujero de canto vivo en chapa delgada ronda 0,62. Un tubo corto acoplado a la abertura sube hasta unos 0,80, porque el chorro vuelve a expandirse y lo llena. Una embocadura bien redondeada se acerca a 0,97. La horquilla entre los extremos supera el 50 % del caudal.
Confirma la hipótesis de orificio pequeñoLa fórmula supone que la altura es prácticamente uniforme en toda la abertura, lo que exige que sea varias veces el diámetro. Esta calculadora señala los casos en los que es menos del doble del diámetro, punto en el que el resultado solo es orientativo.
Comprueba que la descarga es libreEl teorema de Torricelli supone que el chorro descarga a la atmósfera. Si el orificio está sumergido, usa la diferencia entre las dos láminas de agua como altura, en lugar de la profundidad bajo la superficie de aguas arriba.
Recuerda qué ocurre con la altura decrecienteA medida que un depósito se vacía, la altura baja y el caudal baja con su raíz cuadrada. El caudal instantáneo que da esta calculadora vale solo para esa altura: el tiempo de vaciado exige integrar a lo largo del descenso.
Ejemplos resueltos
Example 1
Un orificio de canto vivo de 50 mm en la pared de un depósito descarga a la atmósfera bajo una altura de 2,0 m. El coeficiente de descarga es 0,62.
Solución paso a paso
Área del orificio: A = π × 50²/4 = 1.963,5 mm² = 1,9635×10⁻³ m²
Velocidad de Torricelli: V = √(2gh) = √(2 × 9,81 × 2,0) = √39,24 = 6,264 m/s
Caudal teórico: 1,9635×10⁻³ × 6,264 = 12,30 L/s
Caudal real: Q = Cd × A × √(2gh) = 0,62 × 12,30 = 7,626 L/s
Velocidad media por la abertura geométrica: 7,626/1,9635 = 3,884 m/s
Interpretación: el chorro en sí se mueve a casi 6,2 m/s, pero solo ocupa alrededor del 62 % de la abertura en la vena contracta. La velocidad media en todo el agujero es, en consecuencia, menor.
Example 2
El mismo orificio con la altura elevada de 2,0 m a 4,0 m, es decir, duplicada.
Solución paso a paso
Velocidad de Torricelli: V = √(2 × 9,81 × 4,0) = √78,48 = 8,859 m/s
Frente a los 7,626 L/s con 2,0 m, es una subida de solo el 41,4 %
La relación es exactamente √2 = 1,414, porque Q es proporcional a √h y la altura se ha duplicado
Para duplicar el caudal, en cambio, habría que cuadruplicar la altura: de 2,0 m a 8,0 m.
Por eso un orificio es un mal estrangulador: ajustar el caudal supone mover la altura al cuadrado del cambio buscado.
Y por eso mismo es un excelente limitador. Un depósito de laminación de pluviales que descargue por uno suelta un caudal casi constante durante casi todo su vaciado, que es exactamente el comportamiento que exige una autorización de vertido.
Sensibilidad a la altura
El caudal sigue la raíz cuadrada de la altura, así que la curva sube con fuerza al principio y luego se aplana notablemente. Esto es lo que hace de un orificio un mal estrangulador y un buen limitador de caudal: un gran cambio de altura produce solo un cambio modesto de caudal. El marcador señala tu altura actual.
Caudal vs Altura sobre el orificio
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Caudal against Altura sobre el orificio. The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the altura sobre el orificio range.
Cómo interpretar el resultado
El caudal es el resultado principal, pero la relación entre las dos velocidades indica cuánto se contrae el chorro, y la relación entre altura y diámetro dice si se cumplen las hipótesis.
Caudal: < 1Caudal bajo: escala de limitador
Un caudal de your result L/s está en el rango de un limitador de caudal o de un pequeño desagüe. A esa escala el orificio se obtura con facilidad, así que una reja de retención de sólidos y el acceso para limpieza importan más que el propio cálculo hidráulico.
Caudal: 1 – 50Orificio de control típico
Un caudal de your result L/s es típico de una salida de laminación o del desagüe de un depósito. Confirma que el coeficiente de descarga corresponde a la geometría real del canto: la diferencia entre un agujero vivo y una entrada redondeada supera el 50 % de esta cifra.
Caudal: ≥ 50Caudal alto: comprueba las hipótesis
Un caudal de your result L/s implica una abertura grande o una altura elevada. Verifica que la altura es varias veces el diámetro del orificio; de lo contrario la hipótesis de orificio pequeño falla y la presión sobre la abertura dista mucho de ser uniforme.
Velocidad de Torricelli: ≥ 10Velocidad de chorro elevada
Una velocidad de Torricelli de your result m/s produce un chorro con una cantidad de movimiento considerable. Las superficies aguas abajo necesitan protección frente a la erosión, y la fuerza de reacción sobre el recipiente no es despreciable: vale ρQV, algo que se pasa por alto con frecuencia al proyectar los anclajes del depósito.
Errores comunes que evitar
Omitir el coeficiente de descarga
Why it matters:Usar la velocidad de Torricelli por el área geométrica da el caudal teórico, que sobrestima el real en torno a un 60 % en un agujero de canto vivo. El chorro se contrae tras abandonar la placa, así que nunca ocupa toda la abertura.
✓How to avoid it:Aplica siempre Cd. Usa 0,62 para canto vivo salvo que la geometría justifique otra cosa: el ejemplo de arriba daría 12,30 L/s en vez de 7,63 L/s si se omitiera.
Usar el mismo Cd para cualquier geometría
Why it matters:El coeficiente depende mucho del canto. Una placa de canto vivo da unos 0,62; un tubo corto, alrededor de 0,80; y una embocadura bien redondeada, cerca de 0,97: una horquilla superior al 50 % con la misma abertura nominal.
✓How to avoid it:Elige el coeficiente a partir del detalle real. Cuando la geometría sea incierta, el valor de canto vivo es la elección conservadora en términos de capacidad.
Suponer que el caudal es proporcional a la altura
Why it matters:Es proporcional a la raíz cuadrada de la altura. Duplicar la altura eleva el caudal un 41 %, no un 100 %, y esto pilla desprevenido a quien dimensiona un orificio escalando desde otro caso conocido.
✓How to avoid it:Trabaja con √h en todo momento. Para duplicar el caudal, cuadruplica la altura, o cambia el diámetro, que actúa sobre el caudal como el cuadrado.
Aplicar la fórmula a un orificio grande
Why it matters:La ecuación supone una altura uniforme en toda la abertura. Cuando el diámetro del orificio se aproxima a la altura, la parte alta de la abertura recibe mucha menos altura que la baja, y un único valor de h deja de representarla.
✓How to avoid it:Cuando la altura sea menor de unas dos veces el diámetro, integra a lo largo de la altura de la abertura. Esta calculadora señala esa condición.
Usar la profundidad bajo la superficie en un orificio sumergido
Why it matters:Un orificio sumergido descarga contra una lámina de agua aguas abajo, no contra la atmósfera. La altura motriz es la diferencia entre ambas láminas, que puede ser una fracción pequeña de la profundidad de aguas arriba.
✓How to avoid it:Usa la diferencia de niveles. Un orificio sumergido tiene además un coeficiente de descarga algo distinto, normalmente un poco menor que el de descarga libre.
Tratar el caudal como constante mientras se vacía un depósito
Why it matters:La altura baja a medida que el depósito se vacía, y el caudal baja con su raíz cuadrada. El caudal instantáneo con la altura máxima sobrestima bastante la media a lo largo del vaciado.
✓How to avoid it:Para el tiempo de vaciado, integra el caudal con la altura decreciente. En un depósito prismático que se vacía por completo, el tiempo resulta ser el doble del volumen dividido entre el caudal inicial.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar orificios de control de caudal para laminación de pluviales
▸Estimar la descarga desde la salida de un depósito o embalse
▸Proyectar aberturas de vaciado y de descarga de emergencia
▸Comprobar la capacidad de una placa limitadora existente
▸Estimar la fuga por un agujero en un recipiente o una tubería
▸Dimensionar placas de orificio para medida de caudal
Casos de uso por sector
Gestión de aguas pluviales
Los depósitos de laminación descargan por un orificio deliberadamente pequeño para que el caudal de salida cumpla una autorización de vertido. El comportamiento en raíz cuadrada es la razón de que el enfoque funcione: el caudal de salida se mantiene en una banda estrecha durante casi todo el vaciado del depósito.
Depósitos de proceso y de almacenamiento
Los tiempos de vaciado los fija el tamaño del orificio, y hay que integrarlos con la altura decreciente en lugar de tomarlos del caudal inicial. En un depósito prismático el resultado exacto es el doble del volumen dividido entre el caudal inicial: una comprobación útil de cualquier respuesta numérica.
Medida de caudal
Las placas de orificio en tuberías deducen el caudal a partir de la presión diferencial entre sus caras, usando esa misma relación en raíz cuadrada. Sus coeficientes de descarga están normalizados y dependen del número de Reynolds, y por eso un medidor dimensionado para el caudal de proyecto mide mal a caudales bajos.
Consejos prácticos
💡El caudal sigue √h: duplicar la altura da un 41 % más de caudal, no un 100 %.
💡El diámetro actúa como el cuadrado, así que es una palanca mucho más potente que la altura.
💡El Cd de canto vivo ronda 0,62; una embocadura redondeada llega a 0,97.
💡La vena contracta se forma aproximadamente medio diámetro aguas abajo de la placa.
💡En un orificio sumergido, usa la diferencia de láminas de agua como altura.
💡Un depósito prismático se vacía en el doble del volumen dividido entre el caudal inicial.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Aplicación directa del teorema de Torricelli con un coeficiente explícito y ajustable
✓Separa la velocidad teórica de la real, haciendo visible la contracción
✓Señala la condición altura-diámetro en la que falla la hipótesis de orificio pequeño
✓Lo bastante rápido para iterar el tamaño del orificio frente a un caudal objetivo
✓Lo bastante sencillo para verificarlo a mano en una revisión de proyecto
Limitaciones
!Supone un orificio pequeño con una altura prácticamente uniforme en la abertura
!Supone descarga libre a la atmósfera; los orificios sumergidos necesitan la diferencia de niveles
!Da el caudal instantáneo con la altura indicada, no la media a lo largo del vaciado
!El coeficiente de descarga debe aportarse y es la mayor fuente de incertidumbre
!No tiene en cuenta la velocidad de aproximación dentro del recipiente
!Supone una abertura circular; otras formas contraen el chorro de manera distinta
!No modela la obturación parcial, que es el fallo real más frecuente de los orificios pequeños
Un orificio de 50 mm en un rango de alturas
La misma abertura de canto vivo de 50 mm con Cd = 0,62. La altura sube en un factor de dieciocho a lo largo de la tabla; el caudal sube solo en un factor de cuatro y cuarto.
Orificio de canto vivo de 50 mm, Cd = 0,62, descarga libre. Cada duplicación de la altura multiplica el caudal exactamente por √2 = 1,414. Dieciocho veces la altura solo compra 4,24 veces el caudal: el comportamiento que define a un orificio.
Q = Cd·A·√(2gh), donde A es el área de la abertura, h la altura sobre el eje y Cd el coeficiente de descarga. Un orificio de canto vivo de 50 mm bajo 2 m de altura deja pasar 7,63 L/s. Sin el coeficiente, el resultado sale un 60 % alto.
¿Qué es el teorema de Torricelli?
Que un fluido que escapa por una abertura alcanza la velocidad que tendría tras caer libremente la altura que tiene encima, V = √(2gh). Se deduce directamente de la ecuación de Bernoulli, con las alturas de presión y velocidad en la superficie prácticamente nulas.
¿Cuál es un coeficiente de descarga típico?
En torno a 0,62 para un agujero de canto vivo en chapa delgada, alrededor de 0,80 para un tubo corto y hasta 0,97 para una embocadura bien redondeada. La geometría del canto importa más que ninguna otra cosa en el resultado.
¿Qué es la vena contracta?
La sección más estrecha del chorro, que se forma aproximadamente medio diámetro aguas abajo de una abertura de canto vivo. Su área ronda 0,62 veces el área geométrica, que es la razón principal de que el coeficiente de descarga tome ese valor.
¿Por qué duplicar la altura no duplica el caudal?
Porque el caudal es proporcional a la raíz cuadrada de la altura. Duplicar h multiplica el caudal por √2, es decir, un 41 %. Cuadruplicar la altura es lo que llega a duplicar el caudal, y eso rara vez resulta práctico en una instalación real.
¿Cómo afecta el diámetro del orificio al caudal?
Como el cuadrado, ya que el área es proporcional a D². Duplicar el diámetro cuadruplica el caudal, lo que convierte al diámetro en una palanca de proyecto bastante más potente que la altura disponible. Reducirlo un 10 % baja el caudal casi un 19 %, así que las tolerancias de mecanizado también cuentan.
¿Cómo se calcula el tiempo de vaciado de un depósito?
Integrando el caudal a lo largo de la altura decreciente, ya que el caudal baja conforme lo hace el nivel. En un depósito prismático que se vacía por completo, el resultado se simplifica al doble del volumen dividido entre el caudal inicial.
¿Qué altura uso en un orificio sumergido?
La diferencia entre las láminas de agua de aguas arriba y de aguas abajo, no la profundidad del orificio bajo la superficie de aguas arriba. El coeficiente de descarga es además algo menor que en descarga libre a la atmósfera.
¿Por qué se usan orificios para la laminación de pluviales?
Porque la relación en raíz cuadrada hace que el caudal de salida sea poco sensible a la altura. Un depósito que descargue por un orificio suelta un caudal casi constante durante casi todo su vaciado, que es exactamente lo que exige una autorización de vertido.
¿Cuándo falla la hipótesis de orificio pequeño?
Cuando la altura no es varias veces el diámetro. La fórmula supone una presión uniforme en toda la abertura y, en cuanto la abertura es una fracción apreciable de la altura, la parte alta y la baja reciben alturas claramente distintas.
Glosario
Orificio
Abertura por la que descarga un fluido, empleada para controlar o medir el caudal.
Teorema de Torricelli
Que la velocidad de salida vale √(2gh), la velocidad de caída libre correspondiente a la altura sobre la abertura.
Coeficiente de descarga
Relación entre el caudal real y el teórico, que combina los efectos de contracción y de velocidad.
Vena contracta
La sección más estrecha del chorro aguas abajo de un orificio de canto vivo.
Coeficiente de contracción
Área de la vena contracta dividida entre el área geométrica de la abertura, típicamente de 0,61 a 0,64.
Coeficiente de velocidad
Velocidad real del chorro dividida entre la velocidad teórica de Torricelli, típicamente de 0,97 a 0,99.
Orificio sumergido
Orificio que descarga por debajo de una lámina de agua aguas abajo, impulsado por la diferencia de niveles.
Embocadura
Entrada redondeada que suprime la contracción y eleva el coeficiente de descarga hacia 0,97.
Laminación
Restricción deliberada de la descarga de pluviales para limitar el caudal punta que sale de una parcela.
Descarga libre
Descarga a la atmósfera, sin ninguna lámina de agua aguas abajo que influya en el caudal.
Referencias científicas y normativas
Torricelli, E., Opera Geometrica — De Motu Aquarum (1644) — Florence, 1644
ISO 5167 — Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits — International Organization for Standardization
Massey, B. S., Mechanics of Fluids, 9th Edition — Chapter 3: Flow Measurement — CRC Press
CIRIA C753 — The SuDS Manual, Chapter on Flow Control Devices — Construction Industry Research and Information Association
Idelchik, I. E., Handbook of Hydraulic Resistance, 4th Edition — Begell House
Conclusión
El caudal por un orificio es la velocidad de Torricelli multiplicada por el área y por un coeficiente, y las dos cosas que merece la pena recordar tienen que ver con lo débilmente que responde. El caudal sigue la raíz cuadrada de la altura, así que dieciocho veces la altura solo compra cuatro veces y cuarto el caudal: malo como estrangulador, ideal como limitador, y sobre eso se construye toda la laminación de pluviales. Y el coeficiente de descarga hace más trabajo del que sugiere la geometría: 0,62 en un agujero de canto vivo frente a 0,97 en una entrada redondeada es una diferencia del 56 % con la misma abertura nominal, así que el detalle del canto merece más atención que la tolerancia del diámetro. Y donde el diámetro sí importa, importa por partida doble, ya que actúa sobre el caudal como el cuadrado, lo que lo convierte en la palanca efectiva cuando hay que redimensionar un orificio.
Introduce tu propio diámetro, altura y geometría de canto arriba para dimensionar un orificio.
