Con Froude igual a uno el flujo es crítico y una perturbación no puede remontar el canal, que es exactamente donde se sitúan las estructuras de control.
El número de Froude compara la velocidad del agua con la velocidad a la que viaja una onda superficial sobre ella: Fr = V/√(gy). Introduce la velocidad media y el calado para obtener el número de Froude, el régimen de flujo, el calado crítico para el mismo caudal y la energía específica. Por debajo de 1 el flujo es lento; por encima de 1 es rápido y no puede gobernarse desde aguas abajo.
Calculadora
Units:
m/s
Caudal dividido entre la sección de flujo
m
Profundidad de la lámina. Usa el calado hidráulico A/T en secciones no rectangulares
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener el número de Froude, el régimen de flujo, el calado crítico con el mismo caudal unitario y la energía específica. Fr por debajo de 1 es subcrítico, por encima de 1 supercrítico, y en cualquier punto cercano a 1 el flujo es inestable.
Step-by-Step Solution
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Beneficios principales
✓Clasifica el régimen de flujo, que gobierna cómo responde un canal ante los obstáculos
✓Devuelve el calado crítico para el mismo caudal, la referencia que usa todo proyecto
✓Indica la energía específica, que se minimiza exactamente en el calado crítico
✓Avisa cuando es probable un resalto hidráulico y hace falta disipar energía
✓El gráfico de sensibilidad muestra la curva de energía específica y su mínimo
✓Enlaces para compartir y exportación CSV para tus registros de proyecto
¿Qué es el número de Froude?
El número de Froude es la relación entre la velocidad del flujo y la celeridad de una onda en aguas someras: Fr = V/√(g·y). Una perturbación superficial viaja a √(g·y) respecto del agua. Si el agua se mueve más despacio, la onda puede abrirse camino aguas arriba y el flujo es subcrítico. Si el agua se mueve más deprisa, la onda es arrastrada aguas abajo y el flujo es supercrítico. Es el análogo en canal abierto del número de Mach en flujo compresible, y ambos se comportan de forma sorprendentemente parecida.
Por qué el control pasa de aguas abajo a aguas arriba
En régimen subcrítico, un vertedero, la entrada de una alcantarilla o la pila de un puente elevan el nivel del agua a una distancia considerable aguas arriba, y el perfil de la lámina se calcula hacia atrás desde un control situado aguas abajo. En régimen supercrítico esa influencia es imposible: nada aguas abajo se percibe aguas arriba, y el perfil se calcula hacia delante desde un control aguas arriba. Equivocarse de sentido no es un error numérico sino de modelización: el cálculo converge a una lámina de agua verosímil pero completamente falsa.
Calado crítico y energía específica mínima
La energía específica es E = y + V²/2g, la altura medida desde la solera del canal. Para un caudal fijo, representar E frente al calado da una curva con un único mínimo, y ese mínimo se produce exactamente en el calado crítico, donde Fr = 1. Por encima, el flujo es profundo y lento; por debajo, somero y rápido. Dos calados bien distintos transportan el mismo caudal con la misma energía —son los calados alternos— y el salto entre ambos es el resalto hidráulico.
Fórmula
Fr = V / √(g · y)
Número de Froude a partir de la velocidad media y el calado, para canal rectangular o ancho
Fórmulas relacionadas
y_c = (q² / g)^(1/3)
E = y + V² / 2g
c = √(g · y)
Fr = V / √(g · A/T)
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unit
Descripción
Fr
Número de Froude
—
Relación entre la velocidad del flujo y la celeridad de onda en aguas someras. Adimensional.
V
Velocidad media
m/s
Caudal dividido entre la sección de flujo, no la velocidad superficial.
y
Calado
m
Profundidad de la lámina de agua. En secciones no rectangulares usa el calado hidráulico A/T.
y_c
Calado crítico
m
El calado con el que Fr = 1 para el mismo caudal, y con el que la energía específica es mínima.
q
Caudal unitario
m²/s
Caudal por unidad de ancho, igual a V·y.
E
Energía específica
m
Calado más altura de velocidad, medidos desde la solera del canal.
Cómo usar esta calculadora
Usa la velocidad mediaEl número de Froude se define sobre la velocidad media en la sección, el caudal dividido entre el área de flujo. La velocidad superficial en un canal abierto es típicamente entre un 15 y un 20 % mayor que la media, y usarla empujaría un flujo marginal al otro lado del umbral crítico.
Usa el calado hidráulico en secciones no rectangularesEn un canal trapecial, triangular o circular, sustituye por el calado hidráulico A/T —área de flujo dividida entre el ancho superficial— en lugar del calado máximo. En un canal trapecial ambos difieren bastante, y usar el calado máximo subestima el número de Froude.
Lee el régimen antes de calcular un perfilEl régimen determina el sentido del cálculo. Los perfiles subcríticos se calculan hacia aguas arriba desde un control situado aguas abajo; los supercríticos, hacia aguas abajo desde un control aguas arriba. Invertirlo produce un resultado convergido pero equivocado.
Compara el calado con el calado crítico indicadoEl calado crítico mostrado corresponde al mismo caudal unitario que has introducido. Un calado por encima confirma el régimen subcrítico y por debajo el supercrítico, y la distancia que los separa indica cuánto margen tiene el diseño.
Trata un resultado casi crítico como un problema de diseñoUn flujo a unos pocos puntos porcentuales de Fr = 1 es inestable: la lámina oscila, se forman ondas estacionarias y pequeños cambios de calado provocan grandes cambios de energía. Ajusta la pendiente o la sección para que el canal trabaje claramente a un lado.
Ejemplos resueltos
Example 1
Un canal de drenaje transporta agua a una velocidad media de 1,2 m/s con un calado de 0,8 m. Clasificar el flujo y hallar su calado crítico.
Solución paso a paso
Celeridad de onda: c = √(g·y) = √(9,81 × 0,8) = √7,848 = 2,801 m/s
Fr = V/c = 1,2 / 2,801 = 0,428
Fr = 0,428 está por debajo de 1, así que el flujo es subcrítico: lento y gobernado desde aguas abajo
Energía específica: E = y + V²/2g = 0,8 + 1,44/19,62 = 0,8 + 0,073 = 0,873 m
Interpretación: con 0,8 m el flujo circula muy por encima del calado crítico de 0,455 m, así que un vertedero o una alcantarilla situados aguas abajo harán sentir su influencia aguas arriba. Hay un margen holgado respecto de la zona inestable en torno a Fr = 1.
Example 2
El mismo caudal bajando por una rápida, donde se ha acelerado hasta 3,2 m/s y se ha adelgazado hasta 0,3 m de calado. El caudal unitario sigue siendo 0,96 m²/s.
Solución paso a paso
Celeridad de onda: c = √(9,81 × 0,3) = √2,943 = 1,716 m/s
Fr = 3,2 / 1,716 = 1,865 — supercrítico
El calado crítico sigue siendo 0,455 m, porque el caudal unitario no ha cambiado
El flujo está ahora a 0,3 m, por debajo del calado crítico de 0,455 m, lo que confirma la clasificación
Energía específica: E = 0,3 + 3,2²/19,62 = 0,3 + 0,522 = 0,822 m
Fíjate en que la energía específica ha bajado de 0,873 m a 0,822 m, pero el calado ha caído de 0,8 m a 0,3 m. El mismo caudal transporta ahora casi la misma energía de una forma muy distinta: sobre todo altura de velocidad en vez de sobre todo calado.
Con el calado crítico de 0,455 m la energía específica sería de 0,682 m, el mínimo posible para este caudal. Tanto el estado profundo como el somero transportan más energía que eso.
Allí donde este flujo supercrítico se encuentre con un tramo subcrítico formará un resalto hidráulico y disipará el exceso de energía en turbulencia. En ese punto hace falta un cuenco amortiguador o una solera de protección, o el lecho del canal se socavará.
Sensibilidad al calado
Barrido del calado a velocidad constante. El número de Froude baja al crecer el calado y cruza 1 donde el flujo se vuelve lento. Ten en cuenta que este barrido mantiene la velocidad constante y no el caudal, así que la línea de calado crítico se desplaza con ella: la curva clásica de energía específica se traza en cambio a caudal fijo. El marcador señala tu calado actual.
Número de Froude vs Calado
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Número de Froude against Calado. The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the calado range.
Cómo interpretar el resultado
El número de Froude clasifica el flujo y, con él, el comportamiento del canal. La distancia respecto de 1 importa tanto como el lado: un flujo próximo al crítico es inestable con independencia de hacia dónde se incline.
Número de Froude: < 0.5Claramente subcrítico
Fr = your result está muy por debajo de 1, así que el flujo es lento. Las perturbaciones remontan el canal, la lámina es estable y el perfil se gobierna desde aguas abajo. Es la condición normal de ríos, colectores y de la mayoría de los canales proyectados.
Número de Froude: 0.5 – 0.9Subcrítico, acercándose al crítico
Fr = your result sigue siendo subcrítico pero con menos margen. Elementos locales como un estrechamiento, una curva o un resalto de solera pueden empujar el flujo a través del crítico, así que comprueba la sección en cada obstáculo y no solo en el tramo uniforme.
Número de Froude: 0.9 – 1.1Casi crítico: inestable
Fr = your result está cerca del crítico. El flujo aquí es intrínsecamente inestable: la lámina oscila, se forman ondas estacionarias y pequeños cambios de calado producen grandes cambios de energía. Ajusta la pendiente o la sección para que el canal trabaje claramente a un lado de Fr = 1.
Número de Froude: 1.1 – 1.7Ligeramente supercrítico
Fr = your result es supercrítico, así que nada aguas abajo puede influir en este flujo y el perfil debe calcularse hacia delante. Un retorno al régimen subcrítico aquí sería un resalto ondulado, que disipa poca energía pero genera ondas superficiales persistentes.
Número de Froude: ≥ 1.7Marcadamente supercrítico: resalto probable
Fr = your result transporta un exceso de energía considerable. Allí donde este flujo se encuentre con un tramo subcrítico formará un resalto hidráulico fuerte y disipará energía de forma violenta. Prevé un cuenco amortiguador, dados deflectores o una solera de protección, o el lecho se socavará en la transición.
Errores comunes que evitar
Usar el calado máximo en un canal no rectangular
Why it matters:El número de Froude se define sobre el calado hidráulico A/T, área entre ancho superficial. En un canal trapecial con taludes, el calado hidráulico es apreciablemente menor que el máximo, así que usar este último subestima Fr y puede clasificar como holgadamente subcrítico un flujo casi crítico.
✓How to avoid it:Calcula A/T y usa ese valor. Solo en un canal rectangular ancho ambos son prácticamente iguales.
Calcular un perfil supercrítico desde aguas abajo
Why it matters:En régimen supercrítico ninguna perturbación puede remontar el canal, así que una condición de contorno aguas abajo no puede gobernar el perfil. El cálculo puede converger igualmente, pero a una lámina de agua que no existe.
✓How to avoid it:Comprueba antes el régimen y elige el sentido: subcrítico hacia atrás desde aguas abajo, supercrítico hacia delante desde aguas arriba. Los tramos de régimen mixto necesitan ambos, unidos por un resalto.
Proyectar un canal para que circule con calado crítico
Why it matters:Parece eficiente —el calado crítico minimiza la energía específica para un caudal dado— pero el flujo con Fr = 1 es inestable. La lámina oscila, se forman ondas estacionarias y el calado se vuelve muy sensible a pequeños cambios de energía.
✓How to avoid it:Proyecta claramente a un lado u otro, convencionalmente fuera del rango Fr = 0,9 a 1,1. El calado crítico es una referencia útil para el cálculo, no un punto de funcionamiento.
Pasar por alto un resalto hidráulico en un cambio de régimen
Why it matters:Un flujo supercrítico que entra en un tramo subcrítico tiene que saltar, y el resalto disipa energía mediante una turbulencia intensa. Sin protección, socava el lecho y descalza la propia estructura que lo ha provocado.
✓How to avoid it:Localiza el resalto y proyecta para él un cuenco amortiguador, una solera de protección o dados deflectores. La pérdida de energía en un resalto fuerte puede superar la mitad de la energía entrante: eso tiene que ir a alguna parte.
Usar la velocidad superficial de una medida con flotador
Why it matters:La velocidad superficial en un canal abierto supera a la media en la sección en torno a un 15 o 20 %, por el perfil de velocidades. Sustituirla infla el número de Froude en ese mismo margen.
✓How to avoid it:Aplica el coeficiente de flotador habitual de 0,85, o mide a 0,6 del calado, donde la velocidad local se aproxima a la media.
Confundir el número de Froude con el de Reynolds
Why it matters:Ambos son relaciones adimensionales de flujo, pero responden a preguntas distintas. Froude compara la inercia frente a la gravedad y gobierna el comportamiento de la lámina libre; Reynolds compara la inercia frente a la viscosidad y decide si el flujo es laminar o turbulento.
✓How to avoid it:Usa Froude en canales abiertos y en todo lo que tenga lámina libre, y Reynolds para la fricción y el régimen en tuberías. El flujo en canal abierto es casi siempre turbulento, así que Reynolds rara vez determina nada allí.
Aplicaciones prácticas
▸Clasificar el flujo en canal abierto antes de calcular un perfil de lámina
▸Localizar resaltos hidráulicos y dimensionar cuencos amortiguadores
▸Comprobar el diseño de aliviaderos y rápidas para un flujo estable
▸Valorar si una sección de canal circula demasiado cerca del crítico
▸Determinar el calado crítico como sección de control para aforos
▸Escalar modelos físicos hidráulicos por semejanza de Froude
Casos de uso por sector
Drenaje y defensa frente a inundaciones
Los canales de drenaje urbano se proyectan en régimen subcrítico para que los controles de aguas abajo gobiernen el perfil y la lámina se mantenga estable. Donde un tramo con fuerte pendiente fuerza el régimen supercrítico, la transición de vuelta se sitúa deliberadamente y se protege, en lugar de dejar que ocurra en un punto cualquiera.
Presas y aliviaderos
Las rápidas de aliviadero circulan marcadamente supercríticas por diseño, y el cuenco amortiguador al pie existe únicamente para forzar y contener el resalto hidráulico. La longitud del cuenco y la geometría de los dados se eligen a partir del número de Froude entrante, y por eso se calcula al pie y no en cualquier otro punto.
Modelización hidráulica
Los modelos físicos con lámina libre se escalan igualando el número de Froude y no el de Reynolds, porque la gravedad domina el comportamiento que se quiere reproducir. Las velocidades en un modelo 1:25 escalan entonces con la raíz de 25, es decir, un factor de cinco.
Consejos prácticos
💡Fr < 1: lento y gobernado desde aguas abajo; Fr > 1: rápido y gobernado desde aguas arriba.
💡La energía específica se minimiza exactamente en el calado crítico: ningún caudal puede pasar con menos.
💡Usa el calado hidráulico A/T, no el máximo, en cualquier sección no rectangular.
💡Proyecta fuera del rango Fr = 0,9 a 1,1; el flujo casi crítico es inestable a cualquiera de los dos lados.
💡La velocidad superficial va entre un 15 y un 20 % por encima de la media: no la uses directamente.
💡Un resalto fuerte puede disipar más de la mitad de la energía entrante; decide tú dónde ocurre.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Clasifica el flujo, lo que determina el sentido de todo cálculo de perfil
✓Devuelve el calado crítico al mismo caudal como punto de comparación directo
✓Indica la energía específica, que conecta la clasificación con la curva de energía
✓Avisa explícitamente de la banda casi crítica y de los resaltos probables
✓Vale para cualquier flujo con lámina libre y sustenta el escalado de modelos por Froude
Limitaciones
!Supone canal rectangular o ancho; otras secciones necesitan el calado hidráulico A/T
!Supone distribución hidrostática de presiones, que falla con líneas de corriente muy curvadas
!No indica dónde se producirá un resalto hidráulico, solo que es probable
!No calcula el calado conjugado ni la pérdida de energía en el resalto
!No tiene en cuenta la aireación, que esponja el flujo con números de Froude altos
!Supone régimen permanente; las ondas y avenidas no permanentes exigen otro tratamiento
!El calado crítico devuelto corresponde a una sección rectangular con el mismo caudal unitario
Un caudal, cinco calados
El mismo caudal unitario de 0,96 m²/s transportado con distintos calados. Fíjate en la columna de energía específica: cae hasta un mínimo exactamente en el calado crítico de 0,455 m y vuelve a subir a ambos lados. Ningún canal puede pasar este caudal con menos de 0,682 m de energía.
Caudal unitario q = 0,96 m²/s constante, canal rectangular. Las filas de 0,30 m y 0,60 m transportan casi la misma energía específica —0,822 frente a 0,730 m— con calados radicalmente distintos. Parejas como estas son los calados alternos, y el resalto hidráulico es la transición del somero al profundo.
La relación entre la velocidad del flujo y la velocidad de una onda superficial en aguas someras, Fr = V/√(g·y). Determina si las perturbaciones pueden remontar el canal y, por tanto, cómo se comporta un canal abierto ante cualquier obstáculo situado aguas abajo.
¿Qué significa un número de Froude menor que 1?
Régimen subcrítico o lento. El agua se mueve más despacio que sus propias ondas superficiales, así que un vertedero u obstáculo situado aguas abajo eleva el nivel aguas arriba, y el perfil se gobierna desde aguas abajo. Es el caso de la mayoría de los ríos y colectores.
¿Qué es el régimen supercrítico?
Un flujo con Fr mayor que 1, en el que el agua adelanta a sus ondas superficiales. Nada aguas abajo puede influir en él, la lámina suele ser somera y rápida, y volver al régimen subcrítico exige un resalto hidráulico que disipe el exceso de energía.
¿Qué es el calado crítico?
El calado con el que Fr = 1 para un caudal dado. Es además el calado con el que la energía específica es mínima: ningún canal puede transportar ese caudal con menos energía que en calado crítico, lo que lo convierte en la referencia natural del cálculo.
¿Cómo se calcula el calado crítico?
En un canal rectangular, yc = (q²/g)^⅓, donde q es el caudal por unidad de ancho. Un caudal unitario de 0,96 m²/s da un calado crítico de 0,455 m. En secciones no rectangulares hay que resolverlo iterativamente sobre el calado hidráulico.
¿Qué es un resalto hidráulico?
La transición brusca de régimen supercrítico a subcrítico, en la que el calado aumenta de golpe y se disipa una gran cantidad de energía en turbulencia. Los cuencos amortiguadores existen para contenerlo y proteger el lecho frente a la socavación.
¿Qué es la energía específica?
El calado más la altura de velocidad, E = y + V²/2g, medidos desde la solera del canal y no desde un plano de referencia fijo. Para un caudal fijo tiene un mínimo en el calado crítico, y dos calados distintos comparten cada valor por encima de ese mínimo.
¿Por qué no deben proyectarse canales con calado crítico?
Porque el flujo con Fr = 1 es inestable. La lámina oscila, se forman ondas estacionarias y el calado se vuelve extremadamente sensible a pequeños cambios de energía. Proyecta claramente fuera del rango aproximado Fr = 0,9 a 1,1. El calado crítico es una referencia de cálculo, no un punto de funcionamiento.
¿Cuál es la diferencia entre los números de Froude y Reynolds?
Froude compara la inercia frente a la gravedad y gobierna el comportamiento de la lámina libre; Reynolds compara la inercia frente a la viscosidad y decide si el flujo es laminar o turbulento. El flujo en canal abierto es casi siempre turbulento, así que es Froude el que decide el diseño.
¿Por qué se escalan los modelos hidráulicos por el número de Froude?
Porque la gravedad domina el flujo con lámina libre, así que igualar el número de Froude reproduce el comportamiento de interés. La semejanza de Reynolds no puede lograrse a la vez en un modelo a escala reducida, y Froude es la que importa para ondas y resaltos.
Glosario
Número de Froude
Relación entre la velocidad del flujo y la celeridad de onda en aguas someras, V/√(gy).
Régimen subcrítico
Flujo lento con Fr < 1, gobernado desde una sección situada aguas abajo.
Régimen supercrítico
Flujo rápido con Fr > 1, gobernado desde una sección situada aguas arriba.
Calado crítico
El calado con el que Fr = 1 y la energía específica es mínima para un caudal dado.
Energía específica
El calado más la altura de velocidad, medidos desde la solera del canal.
Calados alternos
Los dos calados, uno subcrítico y otro supercrítico, que transportan el mismo caudal con la misma energía específica.
Resalto hidráulico
La transición brusca de supercrítico a subcrítico, que disipa energía en turbulencia.
Calado conjugado
El calado situado aguas abajo de un resalto hidráulico, emparejado con el calado supercrítico de aguas arriba.
Calado hidráulico
Área de flujo dividida entre el ancho superficial, A/T: el calado que se usa en secciones no rectangulares.
Celeridad
La velocidad a la que se propaga una onda superficial respecto del agua, √(gy) en aguas someras.
Referencias científicas y normativas
Chow, V. T., Open-Channel Hydraulics — Chapters 1 to 3: Basic Principles and Energy — McGraw-Hill
Henderson, F. M., Open Channel Flow — Chapter 2: The Energy Principle — Macmillan
USBR Engineering Monograph No. 25 — Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators — US Bureau of Reclamation
Chanson, H., The Hydraulics of Open Channel Flow: An Introduction, 2nd Edition — Butterworth-Heinemann
EN 1991-1-6 and CIRIA C689 — Culvert, Screen and Outfall Manual — Construction Industry Research and Information Association
Conclusión
El número de Froude responde a una sola pregunta —si una perturbación puede remontar el canal— y de la respuesta se deriva todo lo demás en el diseño en lámina libre. Por debajo de 1 el flujo es lento y se gobierna desde aguas abajo; por encima de 1 es rápido y se gobierna desde aguas arriba, y calcular el perfil en el sentido equivocado da una lámina de agua convergida pero ficticia. El calado crítico, donde Fr = 1, es la referencia natural porque allí la energía específica es mínima: la tabla de arriba muestra 0,682 m como la menor energía capaz de transportar un caudal unitario de 0,96 m²/s, y tanto el estado profundo como el somero cuestan más. De ahí salen dos reglas prácticas. Proyecta claramente lejos de Fr = 1, porque el flujo casi crítico oscila y es muy sensible a pequeños cambios de energía. Y allí donde un flujo supercrítico deba volver al subcrítico, decide dónde ocurre el resalto hidráulico y protege ese punto, porque un resalto fuerte puede disipar más de la mitad de la energía entrante.
Introduce tu propia velocidad y calado arriba para clasificar el flujo y hallar su calado crítico.
