El número de Reynolds es la relación entre fuerzas de inercia y viscosas, Re = V·D/ν, y decide si el flujo es ordenado o caótico. Introduce la velocidad, el diámetro interior y la viscosidad cinemática para obtener el número de Reynolds, el régimen de flujo, el factor de fricción de Darcy correspondiente y la velocidad a la que esta tubería y este fluido abandonan el régimen laminar.
Calculadora
Units:
m/s
Caudal dividido entre la sección de la tubería
m
Diámetro interno. Usa el diámetro hidráulico 4A/P en conductos no circulares
m²/s
Agua a 20 °C: 1,004×10⁻⁶; aire 1,5×10⁻⁵; aceite SAE 30 2,9×10⁻⁴
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener el número de Reynolds, el régimen de flujo, el factor de fricción de Darcy correspondiente y la velocidad a la que termina el régimen laminar en esta tubería. Por debajo de Re 2300 el flujo es laminar, por encima de 4000 turbulento, y la banda intermedia es genuinamente impredecible.
Step-by-Step Solution
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Beneficios principales
✓Clasifica el régimen de flujo, que determina todos los cálculos posteriores
✓Devuelve el factor de fricción correspondiente: exacto en laminar, correlacionado en turbulento
✓Indica la velocidad a la que esta tubería concreta abandona el régimen laminar
✓Señala la banda transitoria en lugar de fingir que es predecible
✓El gráfico de sensibilidad muestra la discontinuidad del factor de fricción en el umbral
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el registro de proyecto
¿Qué es el número de Reynolds?
El número de Reynolds compara la inercia de un fluido en movimiento con su viscosidad: Re = V·D/ν, donde V es la velocidad media, D el diámetro interior y ν la viscosidad cinemática. Cuando domina la viscosidad, las perturbaciones se amortiguan y el fluido se mueve en capas ordenadas: es el régimen laminar. Cuando domina la inercia, las perturbaciones crecen hasta formar remolinos y el flujo se vuelve turbulento. El número es adimensional, así que un valor de 74.700 significa lo mismo para agua en una tubería que para aire sobre un ala.
Las dos leyes de fricción
En régimen laminar el factor de fricción de Darcy es exactamente 64/Re, un resultado deducido de principios básicos y no ajustado a datos. En turbulento hay que correlacionarlo, y depende de la rugosidad de la tubería además del número de Reynolds. La consecuencia práctica está en el exponente de la velocidad: la pérdida de carga laminar es proporcional a V y la turbulenta va aproximadamente como V^1,75 a V². Duplicar el caudal en una línea laminar duplica la pérdida de presión; duplicarlo en una turbulenta casi la cuadruplica.
Por qué la banda transitoria no es un tercer régimen
Entre Re 2300 y 4000 el flujo no es algo intermedio: es inestable. La misma tubería con el mismo número de Reynolds puede funcionar laminar o turbulenta según la perturbación de entrada, la vibración y lo suavemente que se haya establecido el flujo. Trabajos de laboratorio cuidadosos han mantenido flujo laminar por encima de Re 10.000; una entrada industrial tosca puede desencadenar turbulencia por debajo de 2000. Diseñar un sistema para operar en esta banda significa aceptar que su pérdida de carga no es predecible.
Fórmula
Re = V · D / ν
Número de Reynolds para tubería llena, a partir de velocidad media, diámetro interior y viscosidad cinemática
Fórmulas relacionadas
Re = ρ · V · D / μ
f = 64 / Re
f = 0.316 / Re^0.25
V_crit = 2300 · ν / D
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unit
Descripción
Re
Número de Reynolds
—
Relación entre fuerzas de inercia y viscosas. Adimensional, así que permite comparar cualquier fluido con cualquier otro.
V
Velocidad media
m/s
Caudal dividido entre la sección transversal, no la velocidad máxima en el eje.
D
Diámetro interior
m
Diámetro interno de la tubería. En conductos no circulares, usa el diámetro hidráulico 4A/P.
ν
Viscosidad cinemática
m²/s
Viscosidad dinámica dividida entre la densidad. 1,004×10⁻⁶ para agua a 20 °C.
f
Factor de fricción de Darcy
—
Coeficiente de la ecuación de pérdida de carga de Darcy-Weisbach. Cuatro veces el factor de Fanning.
V_crit
Velocidad crítica
m/s
La velocidad a la que Re alcanza 2300 para esta tubería y este fluido.
Cómo usar esta calculadora
Usa la velocidad media, no la máximaEl número de Reynolds se define sobre la velocidad media: el caudal volumétrico dividido entre la sección transversal. En flujo laminar en tubería la velocidad en el eje es el doble de la media, así que usarla duplicaría el resultado y podría cruzar el umbral sobre el papel.
Introduce el diámetro interiorLos diámetros nominales no son diámetros interiores. Una tubería de acero DN50 tiene un interior más cercano a 52,5 mm, y una de PE100 SDR11 de 50 mm mide unos 40,8 mm por dentro. En conductos rectangulares usa el diámetro hidráulico, cuatro veces el área dividida entre el perímetro mojado.
Ajusta la viscosidad a la temperaturaLa viscosidad cinemática depende mucho de la temperatura. La del agua cae de 1,004×10⁻⁶ m²/s a 20 °C hasta 3,65×10⁻⁷ a 80 °C, lo que casi triplica el número de Reynolds a igual velocidad. Usa el valor a la temperatura real de servicio.
Lee el régimen antes que nadaEl régimen determina qué correlación de fricción se aplica y cómo escala la pérdida de carga con el caudal. Todos los cálculos posteriores —pérdida de presión, punto de trabajo de la bomba, coeficiente de transmisión de calor— se bifurcan a partir de este único resultado.
Trata un resultado transitorio como una alerta de diseñoSi el resultado cae entre 2300 y 4000, la pérdida de carga no es predecible. Cambia el diámetro de la tubería o el caudal para salir de la banda, en lugar de elegir un factor de fricción y confiar en la suerte.
Ejemplos resueltos
Example 1
Agua a 20 °C circula a 1,5 m/s por una tubería de 50 mm de diámetro interior. La viscosidad cinemática es 1,004×10⁻⁶ m²/s.
Solución paso a paso
Re = V·D/ν = 1,5 × 0,05 / 1,004×10⁻⁶
Numerador: 1,5 × 0,05 = 0,075 m²/s
Re = 0,075 / 1,004×10⁻⁶ = 74.701
Re = 74.701 está muy por encima de 4.000, así que el flujo es plenamente turbulento
Factor de fricción por Blasius: f = 0,316 / 74.701^0,25 = 0,316 / 16,532 = 0,0191
Límite laminar de esta tubería: V = 2300 × 1,004×10⁻⁶ / 0,05 = 0,0462 m/s
Interpretación: el flujo laminar en esta tubería exigiría una velocidad por debajo de 46 mm/s, es decir, menos de 0,1 L/s. Cualquier acometida de agua práctica es turbulenta con mucho margen.
Example 2
La misma tubería y la misma velocidad, pero transportando aceite SAE 30 con una viscosidad cinemática de 2,9×10⁻⁴ m²/s, 289 veces la del agua.
Re = 259 está muy por debajo de 2.300, así que el flujo es laminar
Factor de fricción: f = 64 / 259 = 0,2475, trece veces el valor del agua de 0,0191
Límite laminar: V = 2300 × 2,9×10⁻⁴ / 0,05 = 13,34 m/s, una velocidad que ninguna línea de aceite práctica alcanzaría jamás
La misma geometría a la misma velocidad da una física de flujo completamente distinta, únicamente por la viscosidad.
Un factor de fricción trece veces mayor no se traduce en trece veces la pérdida de presión en toda circunstancia, pero sí significa que ahora la pérdida escala con la velocidad y no con su cuadrado, así que la línea de aceite responde de forma muy distinta a un cambio de caudal.
Por eso los fluidos viscosos se manejan con diámetros mayores y velocidades menores: no tienen a su alcance ningún régimen turbulento a una velocidad razonable.
Sensibilidad a la velocidad
El número de Reynolds sube linealmente con la velocidad, pero el factor de fricción no: cae con fuerza a lo largo del rango laminar, salta en la transición y después decae despacio. Cambia a la serie del factor de fricción para ver la discontinuidad en Re ≈ 2300. El marcador señala tu velocidad actual.
Número de Reynolds vs Velocidad media
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Número de Reynolds against Velocidad media. The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the velocidad media range.
Cómo interpretar el resultado
El régimen es el resultado que importa. Determina qué ley de fricción se aplica, cómo escala la pérdida de carga con el caudal, y con qué eficacia el fluido se mezcla y transmite calor.
Número de Reynolds: < 2300Flujo laminar
Re = your result está por debajo de 2.300, así que el flujo es laminar. El factor de fricción es exactamente 64/Re, la pérdida de carga es proporcional a la velocidad y no a su cuadrado, y casi no hay mezcla radial, lo que empeora la transmisión de calor y hace que cualquier sustancia disuelta se disperse muy despacio.
Número de Reynolds: 2300 – 4000Transitorio: no predecible
Re = your result cae en la banda transitoria. No es un tercer régimen sino uno inestable: el flujo puede ser laminar o turbulento y alternar entre ambos, de modo que la pérdida de carga no puede predecirse con fiabilidad. Cambia el diámetro o el caudal para salir de ella.
Número de Reynolds: 4000 – 100000Flujo turbulento
Re = your result es turbulento, que es el caso de casi toda la tubería práctica de agua y gas. La pérdida de carga escala próxima al cuadrado de la velocidad, la mezcla es vigorosa y la transmisión de calor es buena. El factor de fricción mostrado supone tubería hidráulicamente lisa; la rugosidad comercial lo eleva.
Número de Reynolds: ≥ 100000Plenamente turbulento: domina la rugosidad
Re = your result es lo bastante alto como para que sea la rugosidad de la tubería, y no el número de Reynolds, la que gobierne el factor de fricción. El valor de tubería lisa mostrado es una cota inferior; usa la ecuación de Colebrook o un diagrama de Moody con la rugosidad relativa real para cualquier cosa que no sea una estimación preliminar.
Errores comunes que evitar
Usar la viscosidad dinámica donde hace falta la cinemática
Why it matters:Las dos se diferencian en la densidad, un factor de unos 1000 para el agua. Sustituir μ = 1,002×10⁻³ Pa·s por ν = 1,004×10⁻⁶ m²/s subestima el número de Reynolds en tres órdenes de magnitud y convierte sobre el papel un flujo turbulento en laminar.
✓How to avoid it:Usa ν = μ/ρ, o la forma equivalente Re = ρVD/μ. Si el resultado sale unas mil veces menor de lo esperado, esta es casi siempre la causa.
Ignorar la dependencia de la viscosidad con la temperatura
Why it matters:La viscosidad cinemática del agua cae casi dos tercios entre 20 y 80 °C. La misma tubería a la misma velocidad da Re 74.701 en frío y 205.480 en caliente, lo que cambia el factor de fricción un 19 %.
✓How to avoid it:Usa la viscosidad a la temperatura real de servicio. En circuitos de calefacción y refrigeración, comprueba tanto la condición de diseño como la de reposo.
Usar el diámetro nominal como diámetro de cálculo
Why it matters:Los diámetros nominales son etiquetas, no medidas interiores. El acero DN50 mide unos 52,5 mm por dentro, mientras que el PE100 SDR11 de 50 mm mide unos 40,8 mm: un 22 % de dispersión sobre la misma cifra nominal, y el número de Reynolds es directamente proporcional a ella.
✓How to avoid it:Consulta el diámetro interior real según el material y la clase de presión de la tubería. En secciones no circulares usa el diámetro hidráulico, 4A/P.
Tratar la banda transitoria como una media de los dos regímenes
Why it matters:Interpolar un factor de fricción entre el valor laminar y el turbulento da por hecho que el flujo es algo intermedio. No lo es: es biestable, y los dos valores candidatos en Re 2300 difieren en casi dos tercios.
✓How to avoid it:Saca el diseño de la banda. Cuando eso sea imposible, dimensiona con el valor turbulento, que es el conservador para la pérdida de carga.
Aplicar Blasius fuera de su rango
Why it matters:La correlación de Blasius está ajustada para tubería lisa entre Re 4.000 y 100.000 aproximadamente. Por encima subestima progresivamente la fricción, y no tiene en cuenta la rugosidad en absoluto.
✓How to avoid it:Usa Colebrook, Haaland o un diagrama de Moody con la rugosidad relativa real por encima de Re 100.000. Esta calculadora cambia allí a la correlación de Petukhov, pero en tubería comercial real la rugosidad sigue dominando.
Suponer que un número de Reynolds bajo implica poca pérdida de carga
Why it matters:El factor de fricción sube a medida que Re baja: en Re 259 vale 0,2475 frente a 0,0191 en Re 74.701. El flujo laminar es ordenado, no exento de fricción, y los fluidos viscosos pueden producir gradientes de presión muy altos a velocidades modestas.
✓How to avoid it:Calcula la pérdida de carga real con la ecuación de Darcy-Weisbach en lugar de leer el régimen como si fuera un indicador de ella.
Aplicaciones prácticas
▸Decidir qué correlación de fricción se aplica a un tramo de tubería
▸Comprobar si un tubo de intercambiador es lo bastante turbulento para transmitir bien el calor
▸Evaluar el régimen de flujo en el manejo de fluidos viscosos
▸Verificar que un caudalímetro trabaja dentro de su rango calibrado
▸Cribar un diseño frente a la impredecible banda transitoria
▸Comparar las condiciones de modelo y prototipo para lograr semejanza dinámica
Casos de uso por sector
Instalaciones de edificación
La tubería de agua en edificios trabaja entre 0,5 y 3 m/s, lo que resulta turbulento en cualquier diámetro práctico. El número de Reynolds no se calcula para determinar el régimen, que nunca está en duda, sino para obtener el factor de fricción del cálculo de pérdida de carga.
Proceso y manejo de aceites
Los productos viscosos con frecuencia no alcanzan la turbulencia a ninguna velocidad económica, así que el diseño laminar es la norma. La transmisión de calor es entonces mala, y por eso las líneas de aceite calentado usan tubos pequeños, mezcladores estáticos o intercambiadores de superficie rascada para compensarlo.
Instrumentación
Las placas de orificio, los venturis y los caudalímetros de turbina se calibran para un rango de número de Reynolds, y sus coeficientes de descarga se desvían fuera de él. Un medidor dimensionado para el caudal de diseño puede leer mal a caudal reducido, y ese es un problema de número de Reynolds y no mecánico.
Consejos prácticos
💡El agua en cualquier tubería práctica es turbulenta: el límite laminar es de unos 46 mm/s en un diámetro de 50 mm.
💡Viscosidad cinemática, no dinámica: un error de factor 1000 aquí es el más frecuente de todos.
💡El factor de fricción laminar es exactamente 64/Re e independiente de la rugosidad.
💡La pérdida de carga va con V en régimen laminar y aproximadamente con V² en turbulento.
💡La viscosidad del agua cae dos tercios entre 20 y 80 °C, lo que casi triplica Re.
💡Diseña lejos de Re 2300–4000; ahí la pérdida de carga es genuinamente impredecible.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Clasifica el régimen, del que dependen todos los cálculos posteriores
✓Selecciona automáticamente la correlación de fricción correcta para el régimen hallado
✓Indica la velocidad límite laminar, que sitúa el umbral en términos prácticos
✓Señala los resultados transitorios y los dominados por rugosidad en vez de ocultarlos
✓Sirve para cualquier fluido newtoniano, ya que el grupo es adimensional
Limitaciones
!Se aplica a tubería llena con un fluido newtoniano
!Los factores de fricción suponen tubería hidráulicamente lisa; la rugosidad comercial los eleva
!El factor de fricción transitorio es solo orientativo y no debe usarse para diseñar
!No tiene en cuenta la longitud de entrada, donde el perfil de velocidad aún se está desarrollando
!Los fluidos no newtonianos, como lodos y disoluciones poliméricas, exigen un número de Reynolds generalizado
!No se aplica a flujo bifásico ni a flujo compresible con número de Mach alto
!El umbral de 2300 es un convenio; la transición real depende del nivel de perturbación
La misma tubería de 50 mm a través de los regímenes
Agua a 20 °C en un diámetro de 50 mm, recorriendo el rango de velocidades. Fíjate en dónde salta el factor de fricción: cae suavemente a lo largo del rango laminar, después sube bruscamente en la transición y reanuda un descenso lento.
50 mm de diámetro interior, agua a 20 °C (ν = 1,004×10⁻⁶ m²/s), tubería lisa. En el umbral la ley laminar da 64/2300 = 0,0278 mientras que la correlación turbulenta da 0,0456: dos valores defendibles para el mismo flujo que difieren un 64 %, y esa es exactamente la razón de que la banda se llame impredecible.
Una relación adimensional entre fuerzas de inercia y viscosas, Re = V·D/ν. Predice si el flujo será laminar o turbulento y, por ser adimensional, el mismo valor significa lo mismo para cualquier fluido en cualquier geometría, desde una tubería hasta un ala.
¿Qué número de Reynolds es laminar?
Por debajo de unos 2.300 en flujo por tubería. Por encima de 4.000 el flujo es turbulento, y entre ambos valores es transitorio: inestable más que intermedio, de modo que la pérdida de carga no puede predecirse con fiabilidad en esa banda.
¿Por qué 2300 es el valor crítico?
Es un convenio procedente de los propios experimentos de Reynolds y confirmado después como cota inferior práctica de la turbulencia en tubería corriente. En condiciones de laboratorio muy cuidadas se ha mantenido flujo laminar bastante por encima de Re 10.000, y una entrada industrial tosca puede desencadenar turbulencia por debajo de 2.000.
¿Cómo se calcula el número de Reynolds del agua?
Multiplica la velocidad por el diámetro interior y divide entre 1,004×10⁻⁶ m²/s a 20 °C. Agua a 1,5 m/s en una tubería de 50 mm da Re = 74.701, que es claramente turbulento y con un margen amplio sobre el umbral.
¿Qué diferencia hay entre viscosidad cinemática y dinámica?
La viscosidad cinemática ν es la dinámica μ dividida entre la densidad, de modo que ν = μ/ρ. En el agua se diferencian en un factor de unos 1.000, lo que convierte confundirlas en el error más frecuente de todo este cálculo.
¿Es mejor un número de Reynolds alto?
Depende de lo que busques. La turbulencia da buena mezcla y buena transmisión de calor, pero cuesta más pérdida de carga por unidad de longitud a igual velocidad. El flujo laminar es silencioso y predecible, pero transmite mal el calor y dispersa muy despacio lo que lleve disuelto.
¿Cuál es el factor de fricción en régimen laminar?
Exactamente 64/Re para el factor de Darcy, deducido analíticamente de la solución de Hagen-Poiseuille. No depende en absoluto de la rugosidad de la tubería, porque la capa viscosa cubre la pared por completo y el fluido nunca llega a verla.
¿Cómo afecta la temperatura al número de Reynolds?
Mucho, a través de la viscosidad. La viscosidad cinemática del agua cae de 1,004×10⁻⁶ m²/s a 20 °C hasta 3,65×10⁻⁷ a 80 °C, así que la misma tubería a la misma velocidad pasa de Re 74.701 a Re 205.480, casi el triple.
¿Puedo usar esto para un conducto rectangular?
Sí, sustituyendo el diámetro por el diámetro hidráulico: cuatro veces la sección transversal dividida entre el perímetro mojado. Los umbrales se desplazan algo en secciones no circulares, pero la clasificación en laminar, transitorio y turbulento sigue siendo útil en la práctica.
¿Cuál es el número de Reynolds del aire en un conducto?
La viscosidad cinemática del aire es de unos 1,5×10⁻⁵ m²/s, quince veces la del agua, así que los números de Reynolds son proporcionalmente menores a igual velocidad y tamaño. Aire a 1,5 m/s en un conducto de 50 mm da Re ≈ 4.950: apenas turbulento.
Glosario
Número de Reynolds
Relación adimensional entre fuerzas de inercia y viscosas, V·D/ν, que predice el régimen de flujo.
Flujo laminar
Flujo ordenado en capas paralelas, con la viscosidad amortiguando las perturbaciones.
Flujo turbulento
Flujo caótico con remolinos y mezcla transversal vigorosa.
Flujo transitorio
La banda inestable en torno a Re 2300–4000 donde el flujo puede ser de cualquiera de los dos regímenes.
Viscosidad cinemática
Viscosidad dinámica dividida entre la densidad, en m²/s.
Factor de fricción de Darcy
El coeficiente f de la ecuación de pérdida de carga de Darcy-Weisbach; cuatro veces el factor de Fanning.
Correlación de Blasius
f = 0,316/Re^0,25, un ajuste empírico para tubería lisa en turbulento hasta Re ≈ 100.000.
Diámetro hidráulico
4A/P, el diámetro equivalente que permite aplicar las correlaciones de tubería a secciones no circulares.
Rugosidad relativa
Altura de rugosidad de la pared dividida entre el diámetro, que gobierna la fricción con Re alto.
Subcapa viscosa
La fina capa junto a la pared donde domina la viscosidad incluso en flujo turbulento.
Referencias científicas y normativas
Reynolds, O., An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, Philosophical Transactions of the Royal Society (1883) — Royal Society
Moody, L. F., Friction Factors for Pipe Flow, Transactions of the ASME (1944) — American Society of Mechanical Engineers
Colebrook, C. F., Turbulent Flow in Pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers (1939) — Institution of Civil Engineers
White, F. M., Fluid Mechanics, 8th Edition — Chapter 6: Viscous Flow in Ducts — McGraw-Hill
NIST Chemistry WebBook — Thermophysical Properties of Fluid Systems — National Institute of Standards and Technology
Conclusión
El número de Reynolds es una sola división que decide qué física se aplica a una tubería. Por debajo de 2.300 el factor de fricción es exactamente 64/Re y la pérdida de carga sube en proporción a la velocidad; por encima de 4.000 la fricción hay que correlacionarla y la pérdida sube más cerca del cuadrado. Para el agua el umbral es tan bajo —46 mm/s en un diámetro de 50 mm— que el régimen nunca está realmente en duda, y el cálculo se hace para obtener el factor de fricción más que la clasificación. Para los fluidos viscosos ocurre lo contrario: la misma tubería a la misma velocidad con aceite SAE 30 se sitúa en Re 259, laminar, con un factor de fricción trece veces mayor. Hay dos cosas de las que conviene guardarse: confundir viscosidad cinemática con dinámica, un error de factor 1.000, y diseñar dentro de la banda de 2.300 a 4.000, donde dos factores de fricción defendibles difieren un 64 % y ninguno es fiable.
Introduce arriba tu velocidad, diámetro y fluido para ver en qué régimen está tu tubería.
