El par es una fuerza aplicada a una distancia, τ = F × r, o la potencia dividida entre la velocidad angular, τ = P/ω. Introduce una fuerza y un radio, o una potencia y una velocidad, y esta calculadora devuelve el par junto con la potencia y la velocidad angular que lo acompañan. Si introduces potencia y velocidad distintas de cero usa la vía de la potencia; en caso contrario usa fuerza y radio.
Calculadora
Units:
N
Fuerza aplicada, perpendicular al brazo de momento
m
Distancia desde el eje hasta la línea de acción de la fuerza
kW
Déjalo en 0 para usar la vía de fuerza y radio
RPM
Velocidad de giro del eje
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener par, potencia y velocidad angular. Si has introducido una potencia y una velocidad distintas de cero se usa la vía de la potencia y se ignoran la fuerza y el radio; en caso contrario el par sale de fuerza por radio.
Step-by-Step Solution
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Beneficios principales
✓Admite tanto la vía de la estática como la de la transmisión de potencia
✓Devuelve la velocidad angular en rad/s, que es la forma que exige la relación de potencia
✓Contrasta el resultado devolviendo la potencia que corresponde a un par obtenido por fuerza
✓Incluye los factores de conversión entre las unidades habituales de par y potencia
✓El gráfico de sensibilidad muestra la relación inversa entre velocidad y par
✓Enlaces compartibles y exportación CSV para el registro de transmisiones
¿Qué es el par motor?
El par mide la tendencia de una fuerza a hacer girar algo alrededor de un eje. Es igual a la fuerza multiplicada por la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción, es decir, el brazo de momento. Una fuerza de 500 N a 0,25 m produce 125 N·m con independencia de que algo llegue a girar, y por eso la misma expresión sirve tanto para un tornillo estático como para un eje en rotación.
La relación con la potencia
En un eje que gira, la potencia es el par por la velocidad angular: P = τω, con ω en radianes por segundo. Reordenando, τ = P/ω, que es como se obtiene el par de cualquier máquina cuya potencia y velocidad se conocen. La conversión desde RPM es decisiva: ω = 2πn/60, así que 1.800 RPM son 188,5 rad/s. Equivocarse en ese factor es el error más frecuente de este cálculo.
Por qué el par cae al subir la velocidad
A potencia constante, el par es inversamente proporcional a la velocidad. Un motor de 15 kW da 98,8 N·m a 1.450 RPM pero solo 49,4 N·m a 2.900 RPM. Esta es la razón de ser de los reductores: los motores entregan su potencia nominal de forma eficiente a velocidad alta, y la maquinaria suele necesitar lo contrario, así que se cambia velocidad por el par que la carga realmente pide.
Fórmula
τ = F × r
Par a partir de una fuerza aplicada a una distancia perpendicular al eje
Fórmulas relacionadas
τ = P / ω
ω = 2πn / 60
P = τω
τ = 9550 P / n
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unit
Descripción
τ
Par
N·m
Efecto rotacional de una fuerza respecto a un eje.
F
Fuerza
N
Fuerza aplicada, tomada perpendicular al brazo de momento.
r
Radio
m
Distancia perpendicular desde el eje de giro hasta la línea de acción de la fuerza.
P
Potencia
kW
Ritmo al que se realiza trabajo. En un eje que gira, el producto del par por la velocidad angular.
n
Velocidad de giro
RPM
Revoluciones por minuto del eje.
ω
Velocidad angular
rad/s
Velocidad de giro en radianes por segundo, igual a 2πn/60.
Cómo usar esta calculadora
Decide qué vía corresponde a tu problemaSi conoces una fuerza y un brazo de palanca, usa fuerza y radio y deja la potencia en cero. Si conoces la potencia y la velocidad de una máquina, introduce esas. Introducir potencia y velocidad distintas de cero hace que la calculadora use la vía de la potencia e ignore por completo la fuerza y el radio.
Usa la distancia perpendicular como radioEl brazo de momento es la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción de la fuerza, no la distancia medida a lo largo de la pieza. Si la fuerza se aplica con un ángulo, solo contribuye su componente perpendicular.
Mantén las unidades coherentesFuerza en newtons y radio en metros dan el par en newton-metros. La potencia en kilovatios se convierte internamente, y la velocidad en RPM se pasa a rad/s multiplicando por 2π/60.
Lee la velocidad angular como contrasteA 1.800 RPM, ω debe salir 188,5 rad/s. Si tu cálculo manual del par a partir de la potencia no coincide con el resultado, el culpable habitual es la conversión de RPM a rad/s.
Aplica un factor de servicio en transmisiones realesEl par que se devuelve aquí es el de régimen permanente. El par de arranque, las cargas de choque y el servicio intermitente elevan el pico, y los componentes de la transmisión se dimensionan contra ese pico y no contra el valor nominal.
Ejemplos resueltos
Example 1
Una fuerza de 500 N actúa a un radio de 0,25 m sobre un eje que gira a 1.800 RPM. Halla el par y la potencia transmitida.
Solución paso a paso
La potencia es cero, así que la calculadora usa la vía de la fuerza
Contraste con la forma combinada: τ = 9550 × 23,562 / 1.800 = 125,0 N·m — coherente
Así que unos modestos 500 N a un cuarto de metro de brazo transmiten más de 23 kW a esta velocidad. La potencia depende tanto de la velocidad como del par.
Example 2
Un motor de 15 kW a 1.450 RPM, y el mismo motor a 2.900 RPM. Esta es la relación sobre la que gira la selección de un reductor.
Solución paso a paso
La potencia y la velocidad son distintas de cero, así que la calculadora usa la vía de la potencia
A 1.450 RPM: ω = 2π × 1.450 / 60 = 151,84 rad/s
Par: τ = P/ω = 15.000 / 151,84 = 98,79 N·m
A 2.900 RPM: ω = 2π × 2.900 / 60 = 303,69 rad/s
Par: τ = 15.000 / 303,69 = 49,39 N·m
Duplicar la velocidad reduce el par exactamente a la mitad, porque la potencia no cambia.
La consecuencia de diseño: una máquina que necesita 200 N·m no puede accionarse directamente con ninguno de los dos motores. Una reducción 2:1 desde el motor de 1.450 RPM da 198 N·m a 725 RPM, y por eso existe el reductor.
Fíjate también en lo que implica para el dimensionado de ejes: el eje lento soporta el par mayor y siempre es el más robusto de los dos.
Sensibilidad a la velocidad
En modo fuerza el par queda fijado por la fuerza y el radio, de modo que la velocidad solo cambia la potencia que transmite el eje: la curva de potencia sube linealmente mientras el par se mantiene plano. Alterna entre las curvas para verlo. El marcador señala tu velocidad actual.
Velocidad angular (ω) vs Velocidad (n)
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Velocidad angular (ω) against Velocidad (n). The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the velocidad (n) range.
Cómo interpretar el resultado
Los valores de par abarcan un rango enormísimo en ingeniería, así que las bandas siguientes indican la escala de aplicación a la que corresponde cada uno, más que un límite de aprobado o suspenso.
Par (τ): < 10Par de pequeña escala
Un par de your result N·m está en el rango de motores pequeños, instrumentos, tornillería y herramienta manual. A este nivel, la fricción de los rodamientos y el arrastre de los retenes pueden ser una fracción apreciable del total, de modo que los valores medidos suelen quedar por debajo de la teoría.
Par (τ): 10 – 500Rango habitual de maquinaria
Un par de your result N·m es el rango normal de motores industriales, bombas, ventiladores y transmisiones ligeras. Dimensiona el eje y sus chavetas contra este valor, aplicando un factor de servicio por arranque y cargas de choque.
Par (τ): 500 – 10000Par de transmisión pesada
Un par de your result N·m indica una transmisión de entidad: la salida de un reductor grande, un molino, un cabrestante. El diámetro del eje, las tensiones en la chaveta y la capacidad del acoplamiento exigen comprobación explícita, y el cálculo de tensión torsional pasa a ser un paso de diseño aparte.
Par (τ): ≥ 10000Par muy elevado
Un par de your result N·m está en terreno industrial pesado: trituradoras, propulsión marina, grandes cabrestantes. Verifica los datos introducidos, porque un error en la conversión de RPM a rad/s es la causa habitual de un resultado inesperadamente grande. A esta escala la vibración torsional pasa además a ser una consideración de diseño.
Velocidad angular (ω): ≥ 400Velocidad de giro alta
Una velocidad angular de your result rad/s corresponde aproximadamente a 3.800 RPM o más. A estas velocidades, el equilibrado, la velocidad crítica y la selección de rodamientos pasan a ser determinantes con independencia del par transmitido.
Errores comunes que evitar
Usar las RPM directamente en la relación de potencia
Why it matters:P = τω exige ω en radianes por segundo. Sustituir por RPM subestima la velocidad angular en un factor de 9,55 y, por tanto, sobrestima el par en ese mismo factor.
✓How to avoid it:Convierte primero con ω = 2πn/60, o usa la forma combinada τ = 9550P/n con la potencia en kW y la velocidad en RPM.
Usar la distancia a lo largo de la pieza en lugar del brazo perpendicular
Why it matters:Solo la componente de fuerza perpendicular al brazo genera par. Una fuerza a 45 grados respecto a la palanca aporta apenas el 71 % de su magnitud.
✓How to avoid it:Usa la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción, o descompón la fuerza y toma solo la componente perpendicular.
Confundir par con potencia al comparar máquinas
Why it matters:Son magnitudes distintas y una máquina puede ser fuerte en una y débil en la otra. Un motor de par alto y baja velocidad y otro de par bajo y alta velocidad pueden entregar exactamente la misma potencia.
✓How to avoid it:Compara el par cuando la pregunta es sobre esfuerzo de giro, y la potencia cuando es sobre ritmo de trabajo. Pasa de una a otra con la velocidad.
Dimensionar un eje con el par de entrada de una transmisión reductora
Why it matters:Una reducción multiplica el par, de modo que el eje de salida soporta mucho más que el de entrada. Dimensionarlo con el par del motor subestima la exigencia en toda la relación de transmisión.
✓How to avoid it:Dimensiona cada eje con el par que realmente soporta. En una transmisión reductora el eje lento es siempre el más robusto.
Ignorar el par de arranque y de choque
Why it matters:Los motores producen un par de arranque muy por encima del nominal, y las máquinas accionadas con mucha inercia o con cargas de choque imponen picos transitorios. Los componentes dimensionados con el par de régimen fallan en esos picos.
✓How to avoid it:Aplica un factor de servicio de la norma correspondiente, habitualmente entre 1,25 y 2,0 según la máquina accionada y el ciclo de trabajo.
Mezclar unidades de par sin convertirlas
Why it matters:N·m, kgf·m, lb·ft y lb·in están todas en uso corriente, y sus valores numéricos difieren en más de un orden de magnitud. Una cifra en lb·ft introducida como N·m subestima el par en un 26 %.
✓How to avoid it:Convierte antes de introducir: 1 lb·ft = 1,356 N·m, 1 kgf·m = 9,807 N·m y 1 lb·in = 0,113 N·m.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar motores y transmisiones para la maquinaria accionada
▸Determinar el par en un eje para las comprobaciones de tensión torsional
▸Calcular el par de apriete necesario en uniones atornilladas
▸Evaluar la capacidad de cabrestantes, polipastos y cabrestantes de amarre
▸Pasar de la potencia nominal de un motor al par disponible
▸Comprobar la capacidad de acoplamientos y chavetas en transmisiones
Casos de uso por sector
Selección de accionamientos industriales
La selección parte del par que la máquina accionada necesita a su velocidad de trabajo. Eso fija el par de salida exigido al reductor, y el motor se elige después por la potencia que ese par implica a la velocidad de entrada.
Ingeniería de uniones atornilladas
Las especificaciones de apriete se dan como par porque es lo que una llave puede medir, aunque la magnitud que se controla en realidad es la precarga. La relación entre ambas depende mucho de la fricción, y por eso el apriete por par dispersa entre un 20 y un 30 %.
Automoción y ensayo de motores
Los bancos dinamométricos miden el par directamente y calculan la potencia a partir de él y de la velocidad. Por eso las curvas de motor muestran siempre ambos: el par describe el esfuerzo de tiro a una velocidad dada y la potencia describe el ritmo de trabajo disponible.
Consejos prácticos
💡A potencia constante, par y velocidad son inversamente proporcionales: reduce la velocidad a la mitad y duplicas el par.
💡Usa τ = 9550P/n para una respuesta rápida con la potencia en kW y la velocidad en RPM.
💡1.800 RPM son 188,5 rad/s. Memorizar una sola conversión evita la mayoría de errores de este cálculo.
💡El eje lento de cualquier transmisión soporta el par más alto y es siempre el que hay que dimensionar con cuidado.
💡El par es una magnitud estática; la potencia exige movimiento. Un motor calado produce par y ninguna potencia.
💡Aplica un factor de servicio de 1,25 a 2,0 en transmisiones reales: el par de régimen no es el pico de diseño.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Cubre las dos vías al par, la estática y la de transmisión de potencia
✓Devuelve explícitamente la velocidad angular, que es donde se concentran los errores de conversión
✓Contrasta un par obtenido por fuerza devolviendo la potencia correspondiente
✓Se aplica a cualquier máquina rotativa, sea del tipo que sea
✓Lo bastante simple como para verificarlo a mano en segundos
Limitaciones
!Da únicamente el par de régimen permanente, no los picos de arranque ni de choque
!La vía de la potencia tiene prioridad, así que se ignoran fuerza y radio cuando se introducen potencia y velocidad
!Supone que la fuerza actúa perpendicular al brazo de momento
!No tiene en cuenta el rendimiento de la transmisión entre fuente y carga
!No comprueba la capacidad del eje, la chaveta ni el acoplamiento frente al resultado
!Ignora la vibración torsional y la velocidad crítica
!Supone velocidad constante; una aceleración angular añade un par de inercia que no está incluido
Par de un motor de 15 kW a distintas velocidades
La misma potencia a distintas velocidades. Esta relación inversa es la razón misma de que exista una transmisión: el motor es eficiente donde el par es bajo, y la carga suele necesitar lo contrario.
Un motor de 15 kW a distintas velocidades. El par es inversamente proporcional a la velocidad a potencia constante.
¿Cómo se calcula el par a partir de la potencia y las RPM?
Pasa la velocidad a rad/s con ω = 2πn/60 y divide la potencia entre ella: τ = P/ω. O usa la forma combinada τ = 9550P/n con la potencia en kW y la velocidad en RPM. Un motor de 15 kW a 1.450 RPM da 98,79 N·m.
¿Cuál es la fórmula del par?
Hay dos formas según lo que conozcas. A partir de una fuerza aplicada en un brazo de palanca, τ = F × r. A partir de una máquina rotativa, τ = P/ω, con la velocidad angular en radianes por segundo. Ambas dan la misma magnitud, expresada en newton-metros.
¿Cómo se convierten las RPM a rad/s?
Multiplica por 2π/60, es decir, aproximadamente 0,1047. Así, 1.800 RPM son 188,5 rad/s y 1.450 RPM son 151,8 rad/s. Olvidar esta conversión y sustituir las RPM directamente en la expresión P = τω sobrestima el par en un factor de 9,55.
¿Aumenta el par cuando baja la velocidad?
A potencia constante sí, y exactamente en proporción. Reducir la velocidad a la mitad duplica el par. Es precisamente lo que hace un reductor, y por eso el eje de salida de un reductor es siempre más robusto que el de entrada.
¿Qué diferencia hay entre par y potencia?
El par es esfuerzo de giro y existe aunque nada se mueva; la potencia es el ritmo al que se realiza trabajo y exige movimiento. Un motor calado produce par y potencia cero. La potencia es el producto del par por la velocidad angular.
¿Cómo se convierten lb·ft a N·m?
Multiplica por 1,356. Así, 100 lb·ft son 135,6 N·m. Otras conversiones habituales: 1 kgf·m = 9,807 N·m y 1 lb·in = 0,113 N·m. Mezclarlas sin convertir es una fuente frecuente de error, porque los valores difieren en más de un orden de magnitud.
¿Por qué el apriete de tornillos se especifica como par?
Porque el par es lo que una llave puede medir, aunque la magnitud que se controla en realidad sea la precarga del tornillo. La relación entre ambas depende de la fricción en la rosca y en la cara de apoyo, y por eso el apriete por par dispersa entre un 20 y un 30 %.
¿Qué par produce un motor de 10 kW?
Depende por completo de la velocidad. A 1.450 RPM da 65,9 N·m; a 2.900 RPM solo 32,9 N·m, exactamente la mitad. La potencia nominal de un motor por sí sola no dice cuál es su par: hace falta conocer también la velocidad a la que gira.
¿Debo usar el par de arranque o el nominal para diseñar?
Dimensiona los componentes contra el pico que realmente van a ver, que normalmente es la condición de arranque o de choque y no la de régimen. Las normas dan factores de servicio, habitualmente de 1,25 a 2,0, para salvar esa diferencia.
¿Una llave más larga da más par?
Sí, en proporción directa. Duplicar la longitud duplica el par para la misma fuerza de la mano, ya que τ = F × r. Por eso las barras rompedoras son largas, y por eso la lectura de una llave dinamométrica depende de en qué punto del mango se aplique la fuerza.
Glosario
Par
El efecto rotacional de una fuerza respecto a un eje, igual a la fuerza por la distancia perpendicular.
Brazo de momento
La distancia perpendicular desde el eje de giro hasta la línea de acción de una fuerza.
Velocidad angular (ω)
Velocidad de giro en radianes por segundo, igual a 2πn/60 para una velocidad n en RPM.
Potencia
El ritmo al que se realiza trabajo; en un eje que gira, el producto del par por la velocidad angular.
Newton-metro
La unidad SI de par, igual a un newton actuando a un metro del eje.
Par de arranque
El par que produce un motor a velocidad cero, normalmente muy por encima de su valor nominal.
Factor de servicio
Multiplicador aplicado al par nominal para tener en cuenta choques, ciclo de trabajo y arranque.
Precarga
La tracción inducida en un tornillo al apretarlo, que es la magnitud que el control por par intenta conseguir.
Velocidad crítica
Velocidad de giro a la que se excita la frecuencia natural de un eje y aparecen grandes amplitudes de vibración.
Hibbeler, R. C., Engineering Mechanics: Statics, 15th Edition — Chapter 4: Force System Resultants — Pearson
AGMA 6013 — Standard for Industrial Enclosed Gear Drives, service factor tables — American Gear Manufacturers Association
VDI 2230 — Systematic calculation of highly stressed bolted joints — Verein Deutscher Ingenieure
ISO 80000-4 — Quantities and units: Mechanics — International Organization for Standardization
Conclusión
El par llega por dos vías —fuerza por brazo de palanca en estática, potencia dividida entre velocidad angular en transmisión— y ambas dan la misma magnitud. La conversión entre ellas es donde se concentran los errores: ω = 2πn/60, así que 1.800 RPM son 188,5 rad/s, y sustituir directamente por RPM sobrestima el par en un factor de 9,55. La relación que más pesa en diseño es la inversa entre par y velocidad a potencia constante. Es la razón de que existan los reductores, de que el eje lento de cualquier transmisión sea el más robusto, y de que la potencia nominal de un motor no diga nada sobre su par mientras no se conozca también la velocidad.
Prueba tus propios números arriba y después recorre la velocidad en el gráfico para ver cómo el par y la potencia se mueven en sentidos opuestos.
