Las relaciones de etapa se multiplican, así que dos reducciones moderadas llegan más lejos de lo que una polea grande lograría jamás en el mismo espacio.
En una transmisión compuesta las relaciones se multiplican, no se suman: 3:1 seguido de 2,5:1 da 7,5:1 en total. Introduce la velocidad de entrada y los cuatro diámetros de polea para obtener la velocidad del eje intermedio, la velocidad de salida, la relación total y la velocidad superficial de la correa de la primera etapa.
Calculadora
Units:
rpm
Velocidad del motor o del eje motriz
mm
Sobre el eje de entrada
mm
Sobre el eje intermedio
mm
También sobre el eje intermedio
mm
Sobre el eje de salida
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la velocidad del eje intermedio, la velocidad final de salida, la relación total y la velocidad de la correa en la primera etapa. El par sube en el mismo factor en que baja la velocidad, menos las pérdidas de la transmisión.
Step-by-Step Solution
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Beneficios principales
✓Resuelve el caso de dos etapas, que es como se construyen realmente las grandes reducciones por correa
✓Indica la velocidad del eje intermedio, necesaria para dimensionar la segunda etapa
✓Da la velocidad superficial de la correa, que acota lo que la transmisión puede transmitir
✓Avisa cuando una sola etapa supera el límite práctico de 6:1
✓El gráfico de sensibilidad muestra cómo se acumulan las relaciones
✓Enlaces para compartir y exportación CSV para tus registros de diseño
¿Qué es una transmisión por poleas compuesta?
Una transmisión por correa cambia la velocidad en proporción a los diámetros de las poleas: una polea pequeña que arrastra a una grande reduce la velocidad y multiplica el par. En una transmisión compuesta, dos etapas de este tipo se unen mediante un eje intermedio —llamado a menudo contraeje— que lleva la polea conducida de la primera etapa y la polea motriz de la segunda. La relación total es el producto de las dos relaciones de etapa.
Por qué las relaciones se multiplican
El eje intermedio gira a la velocidad de entrada dividida entre la relación de la primera etapa. La segunda etapa vuelve a dividir esa velocidad. Así, un 3:1 seguido de un 2,5:1 lleva 1440 rpm a 480 y después a 192, es decir, un 7,5:1 total. Sumar las relaciones daría 5,5:1 y una respuesta bien distinta, que es un desliz frecuente. La misma multiplicación se aplica al par en sentido contrario, descontadas las pérdidas de cada etapa.
Por qué una sola etapa se queda corta
A medida que sube la relación, la correa abraza menos la polea pequeña. Por debajo de unos 120° de contacto, la fricción disponible cae bruscamente y la correa desliza antes de transmitir el par. Ese techo práctico de unos 6:1 por etapa es lo que obliga a las transmisiones compuestas, y también es la razón de que aumentar la distancia entre ejes ayude: un vano más largo recupera parte del ángulo de abrazamiento perdido por la diferencia de diámetros.
Fórmula
i_total = (D₂/D₁) · (D₄/D₃)
Relación total de una transmisión compuesta de dos etapas: el producto de las relaciones de etapa
Fórmulas relacionadas
n_intermediate = n_input / (D₂/D₁)
n_output = n_input / i_total
v = π · D₁ · n / 60
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unit
Descripción
n_in
Velocidad de entrada
rpm
Velocidad del eje motriz, normalmente el motor.
D₁, D₂
Poleas de la etapa 1
mm
Diámetros motriz y conducido de la primera etapa.
D₃, D₄
Poleas de la etapa 2
mm
Diámetros motriz y conducido de la segunda etapa.
i
Relación total
—
Producto de las dos relaciones de etapa. La velocidad se divide entre ella; el par se multiplica.
n_int
Velocidad intermedia
rpm
Velocidad del eje situado entre las etapas.
v
Velocidad de la correa
m/s
Velocidad superficial de la correa de la primera etapa. Las correas trapeciales estándar se limitan a unos 30 m/s.
Cómo usar esta calculadora
Usa los diámetros primitivos cuando importenLas correas trapeciales trabajan sobre el diámetro primitivo, no sobre el exterior, y ambos se diferencian en unos milímetros según la sección de la correa. En poleas pequeñas esa diferencia representa una fracción apreciable de la relación.
Mantén cada etapa por debajo de unos 6:1Más allá, el arco de contacto de la polea pequeña cae demasiado para un agarre fiable. Dos etapas moderadas son más robustas y más eficientes que una extrema, que es toda la razón de ser de las transmisiones compuestas.
Comprueba la velocidad intermediaEse eje y sus rodamientos giran a una velocidad que no ve ni el motor ni la salida. Además soporta dos tensiones de correa a la vez, que se combinan como vectores según la disposición: suele ser el eje más cargado de la máquina.
Vigila la velocidad de la correaLas correas trapeciales estándar se limitan a unos 30 m/s, por encima de los cuales la fuerza centrífuga levanta la correa de su garganta. Por debajo de unos 5 m/s, la correa debe soportar una tensión muy alta para una potencia dada, ya que la potencia es fuerza por velocidad.
Respeta el diámetro mínimo de poleaCada sección de correa tiene el suyo, por debajo del cual la tensión de flexión en cada vuelta acorta bruscamente su vida. Las poleas pequeñas resultan tentadoras para relaciones grandes y son con frecuencia la razón de que una transmisión falle pronto.
Ejemplos resueltos
Example 1
Un motor de 1.440 rpm arrastra una polea de 100 mm hacia una de 300 mm en un eje intermedio, que lleva una polea de 100 mm accionando una de 250 mm en la salida.
Solución paso a paso
Relación de la etapa 1: 300/100 = 3,000:1
Velocidad del eje intermedio: 1.440 / 3,000 = 480,0 rpm
Relación de la etapa 2: 250/100 = 2,500:1
Velocidad de salida: 480,0 / 2,500 = 192,0 rpm
Relación total: 3,000 × 2,500 = 7,500:1 — fíjate en que sumarlas daría 5,5, que es incorrecto
Velocidad de correa en la etapa 1: π × 0,100 × 1.440/60 = 7,54 m/s
Interpretación: 7,5:1 con dos etapas que quedan holgadamente dentro del límite de 6:1 por etapa. El par en la salida es 7,5 veces el de entrada, menos las pérdidas de dos transmisiones por correa, típicamente del 2 al 3 % cada una.
Example 2
Aumentando solo la polea conducida de la primera etapa, para ver cómo responde la relación total.
Solución paso a paso
Con una polea conducida de 150 mm: etapa 1 de 1,5:1, intermedio 960 rpm, salida 384 rpm, total 3,75:1
Con 200 mm: etapa 1 de 2:1, intermedio 720 rpm, salida 288 rpm, total 5:1
Con 300 mm: etapa 1 de 3:1, intermedio 480 rpm, salida 192 rpm, total 7,5:1
Con 400 mm: etapa 1 de 4:1, intermedio 360 rpm, salida 144 rpm, total 10:1
Con 600 mm: etapa 1 de 6:1, intermedio 240 rpm, salida 96 rpm, total 15:1
La relación total sube exactamente en proporción a esa única polea, porque la segunda etapa no cambia y ambas simplemente se multiplican.
La velocidad de la correa se mantiene en 7,54 m/s en todos los casos, porque solo depende del diámetro de la polea motriz y de la velocidad de entrada: la polea conducida no interviene en absoluto.
El caso de 600 mm alcanza 15:1 en total con una primera etapa justo en el límite práctico de 6:1. Ir más allá exigiría una tercera etapa, o un reductor, y llegados a ese punto un reductor suele salir más barato que tres ejes, seis rodamientos y tres correas.
Sensibilidad de la primera etapa
Cambiar la polea conducida de la primera etapa desplaza en proporción la velocidad intermedia y la de salida, mientras la relación total sube linealmente con ella. La velocidad de la correa no se mueve en absoluto, porque solo depende de la polea motriz y de la velocidad de entrada. El marcador señala tu ajuste actual.
Velocidad de salida vs Polea conducida de la etapa 1
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Velocidad de salida against Polea conducida de la etapa 1. The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the polea conducida de la etapa 1 range.
Cómo interpretar el resultado
La relación total es el objetivo de diseño; la velocidad intermedia y la de la correa son las comprobaciones que determinan si la disposición es viable.
Relación total: < 6Alcanzable en una sola etapa
Una relación total de your result:1 está dentro de lo que puede lograr una sola etapa de correa. Una transmisión compuesta añade aquí un eje, dos rodamientos y una correa sin ninguna ventaja, salvo que el eje intermedio deba mover otra cosa o que la distancia entre ejes no admita las poleas que exigiría una etapa única.
Relación total: 6 – 20Bien adaptada a dos etapas
Una relación total de your result:1 es el rango natural de una transmisión compuesta por correas. Repártela de modo que ninguna etapa supere unos 6:1, y prefiere un reparto bastante equilibrado: así ambos arcos de contacto se mantienen generosos.
Relación total: 20 – 40Exigente para dos etapas
Una relación total de your result:1 exige ambas etapas cerca de sus límites prácticos. Comprueba el arco de contacto de cada una y compárala con un reductor: con esta relación, la ventaja de coste de la transmisión por correa suele haber desaparecido.
Relación total: ≥ 40Más allá de dos etapas por correa
Una relación total de your result:1 no puede lograrse con dos etapas de correa dentro del límite de 6:1 por etapa, que topa una transmisión compuesta en 36:1. Hace falta un reductor o una tercera etapa.
Velocidad de correa de la etapa 1: ≥ 30Velocidad de correa demasiado alta
Una velocidad de correa de your result m/s supera el límite de unos 30 m/s de las correas trapeciales estándar. La fuerza centrífuga empieza a levantar la correa de su garganta y reduce el efecto de cuña del que depende la transmisión. Hace falta una polea motriz menor o un tipo de correa distinto.
Velocidad de correa de la etapa 1: < 5Velocidad de correa baja
Con your result m/s la correa debe soportar una tensión alta para transmitir cualquier potencia dada, porque la potencia es fuerza por velocidad. Eso carga mucho los ejes y los rodamientos: una polea motriz mayor suele ser mejor respuesta que añadir más correas.
Errores comunes que evitar
Sumar las relaciones de etapa en lugar de multiplicarlas
Why it matters:Las relaciones se acumulan como producto. Un 3:1 seguido de un 2,5:1 da 7,5:1 y no 5,5:1, un error del 36 % y en el sentido de subestimar la reducción.
✓How to avoid it:Multiplica. Cada etapa divide la velocidad que recibe, así que las divisiones se acumulan como producto.
Usar el diámetro exterior en lugar del primitivo
Why it matters:Una correa trapecial se asienta dentro de su garganta y trabaja sobre el diámetro primitivo, unos milímetros por debajo del exterior. En una polea de 100 mm eso supone un uno o dos por ciento de la relación, y se acumula a lo largo de dos etapas.
✓How to avoid it:Usa los diámetros primitivos de los datos de la polea. La corrección es pequeña pero sistemática, así que no se compensa entre etapas.
Forzar una etapa muy por encima de 6:1
Why it matters:El arco de contacto sobre la polea pequeña cae al crecer la diferencia de diámetros y, por debajo de unos 120°, la fricción disponible se desploma. La correa desliza, se desgasta y genera calor en lugar de transmitir par.
✓How to avoid it:Reparte la reducción de forma más equilibrada entre las etapas, o aumenta la distancia entre ejes, que recupera parte del ángulo de abrazamiento perdido.
Ignorar las cargas del eje intermedio
Why it matters:Ese eje soporta dos tensiones de correa a la vez y, según la disposición, pueden sumarse en lugar de oponerse. Con frecuencia es el eje más cargado de la transmisión pese a ser el menos considerado.
✓How to avoid it:Descompón ambos tiros de correa como vectores según la geometría real y dimensiona el eje y los rodamientos con la resultante, no con una sola correa.
Elegir poleas por debajo del diámetro mínimo de la correa
Why it matters:Una polea pequeña flexiona la correa con fuerza, y esa tensión de flexión se aplica en cada vuelta. La vida de la correa cae bruscamente por debajo del mínimo indicado por el fabricante, algo fácil de incumplir cuando se persigue una relación grande.
✓How to avoid it:Comprueba el diámetro mínimo de polea de la sección de correa y mantente por encima. Si la relación exige una polea menor, usa una sección de correa más pequeña o añade una etapa.
Olvidar que las pérdidas también se acumulan
Why it matters:Cada etapa de correa tiene un rendimiento del 97 al 98 %, así que dos etapas dan alrededor del 95 %. En una transmisión de funcionamiento continuo ese 5 % es un coste real y permanente, y se convierte en calor en las correas y los rodamientos.
✓How to avoid it:Cuenta las pérdidas por etapa al compararlo con un reductor, que para una reducción única suele ser más eficiente que dos etapas de correa.
Aplicaciones prácticas
▸Proyectar transmisiones por correa de gran reducción
▸Calcular la velocidad de salida de una disposición de dos etapas
▸Dimensionar el eje intermedio y sus rodamientos
▸Contrastar la velocidad de la correa con los límites del material
▸Comparar una transmisión compuesta por correa con un reductor
▸Adaptar una velocidad de salida distinta en maquinaria existente
Casos de uso por sector
Máquina-herramienta
Las transmisiones con contraeje fueron la forma clásica de dar a un torno o a una fresadora una gama de velocidades de cabezal a partir de un solo motor. El eje intermedio llevaba poleas escalonadas, y mover la correa entre escalones cambiaba la relación de una etapa dejando la otra intacta.
Maquinaria agrícola y de proceso
Las transmisiones por correa se prefieren donde son habituales las cargas de choque, porque una correa desliza en lugar de romper un eje. Las disposiciones compuestas alcanzan las bajas velocidades de salida que necesitan sinfines, mezcladoras y cintas transportadoras manteniendo cada etapa dentro de su límite de agarre.
Reformas y reconversión de máquinas
Cambiar la velocidad de una máquina suele ser más fácil cambiando poleas, y una transmisión compuesta ofrece dos relaciones que ajustar en lugar de una. Esa flexibilidad explica que las transmisiones por correa sobrevivan en maquinaria a la que un reductor le vendría por lo demás mejor.
Consejos prácticos
💡Las relaciones se multiplican: 3:1 y luego 2,5:1 dan 7,5:1, no 5,5:1.
💡Mantén cada etapa por debajo de unos 6:1, lo que topa una transmisión de dos etapas en 36:1.
💡La velocidad de la correa solo depende de la polea motriz y de la velocidad de entrada.
💡Las correas trapeciales estándar trabajan entre unos 5 y 30 m/s.
💡El eje intermedio soporta dos tensiones de correa y suele ser el más cargado.
💡Dos etapas de correa dan alrededor del 95 % de rendimiento; las pérdidas se acumulan.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Resuelve el caso compuesto que las calculadoras de una sola etapa no cubren
✓Indica la velocidad intermedia, que necesita el diseño de la segunda etapa
✓Da la velocidad de la correa, que acota lo que la transmisión puede transmitir
✓Avisa cuando una etapa supera el límite práctico de agarre
✓Lo bastante rápido para probar combinaciones de poleas frente a una velocidad objetivo
Limitaciones
!Supone que no hay deslizamiento de correa, algo razonable en una transmisión bien tensada
!Usa los diámetros introducidos, que deberían ser primitivos y no exteriores
!No calcula la longitud de correa, que exige las distancias entre ejes
!Indica solo la velocidad de correa de la primera etapa
!No tiene en cuenta el rendimiento, de aproximadamente un 2 a 3 % de pérdida por etapa
!No resuelve las cargas del eje intermedio, que dependen de la geometría de la disposición
!Supone dos etapas; tres o más deben encadenarse a mano
Cómo fija la primera etapa la relación total
Una entrada de 1.440 rpm con la segunda etapa fija en 250/100, es decir, una reducción de 2,5:1. Solo cambia la polea conducida de la primera etapa.
Entrada de 1.440 rpm, polea motriz de 100 mm en ambas etapas, polea conducida final de 250 mm. La relación total sigue exactamente a la primera etapa, porque ambas se multiplican. La velocidad de la correa no cambia nunca, ya que solo depende de la polea motriz y de la velocidad de entrada: la polea conducida no interviene.
¿Cómo se calcula la relación de una transmisión por poleas compuesta?
Multiplicando las dos relaciones de etapa. Una primera etapa 300/100 y una segunda 250/100 dan 3 × 2,5 = 7,5:1 en total, así que 1.440 rpm pasan a 192 rpm. Sumarlas sería el error más común y daría 5,5:1. El par en la salida sube en ese mismo factor, descontadas las pérdidas.
¿Las relaciones de poleas se suman o se multiplican?
Se multiplican. Cada etapa divide la velocidad que recibe, así que las divisiones se acumulan como producto. Sumar 3 y 2,5 daría 5,5:1 en lugar del 7,5:1 correcto, una diferencia del 36 % en el sentido de quedarse corto. La regla vale igual para tres etapas o más.
¿Cuál es la relación máxima de una sola etapa de correa?
En la práctica, unos 6:1. Más allá, el arco de contacto de la polea pequeña cae demasiado para que la correa agarre de forma fiable, lo que topa una transmisión compuesta de dos etapas en aproximadamente 36:1. Aumentar la distancia entre ejes recupera algo de arco de contacto.
¿Qué es un contraeje?
El eje intermedio situado entre las dos etapas, que lleva la polea conducida de la primera y la polea motriz de la segunda. Gira a una velocidad que no ve ni la entrada ni la salida, y suele ser el eje más cargado del conjunto.
¿Cómo se calcula la velocidad de la correa?
Con v = π·D·n/60, con D en metros y n en rpm. Una polea de 100 mm a 1.440 rpm da 7,54 m/s. Solo depende de la polea motriz y de la velocidad, no de la conducida, que no interviene en el resultado.
¿Qué rango de velocidad de correa conviene buscar?
Aproximadamente de 5 a 30 m/s en correas trapeciales estándar. Por encima de 30, la fuerza centrífuga levanta la correa de su garganta; por debajo de 5, la tensión necesaria para una potencia dada llega a cargar mucho los rodamientos.
¿Debo usar el diámetro primitivo o el exterior?
El primitivo, porque es donde trabaja realmente una correa trapecial. La diferencia es de unos milímetros, lo que importa sobre todo en poleas pequeñas y se acumula a lo largo de dos etapas. Los catálogos de poleas publican ambos valores, así que no hay que estimarlo. En poleas grandes la corrección deja de ser apreciable.
¿Qué rendimiento tiene una transmisión de dos etapas por correa?
En torno al 95 %, ya que cada etapa ronda el 97 a 98 %. Las pérdidas se acumulan, que es una de las razones por las que un reductor de una sola reducción suele ganar en rendimiento a una transmisión compuesta por correa.
¿Cuándo conviene usar un reductor en su lugar?
Por encima de unos 15 a 20:1, donde la transmisión por correa necesita ambas etapas cerca de sus límites y el coste de tres ejes, seis rodamientos y dos correas se acerca al de un reductor. También siempre que importen más una relación fija y un tamaño compacto que la tolerancia a los choques.
¿Cómo cambia el par a lo largo de la transmisión?
Se multiplica en el mismo factor en que se divide la velocidad, menos las pérdidas. Una reducción de 7,5:1 da unas 7,1 veces el par de entrada en la salida, tras dos etapas con un 97 % de rendimiento cada una.
Glosario
Transmisión compuesta
Transmisión con dos o más etapas en serie, cuyas relaciones se multiplican.
Contraeje
El eje intermedio situado entre dos etapas, también llamado eje de reenvío.
Relación de velocidad
Diámetro conducido dividido entre diámetro motriz en una etapa.
Diámetro primitivo
El diámetro efectivo al que trabaja una correa trapecial, por debajo del exterior.
Arco de contacto
El ángulo con el que la correa abraza una polea, que gobierna la fricción disponible.
Velocidad de la correa
Velocidad superficial de la correa, acotada por los efectos centrífugos por arriba y por la tensión por abajo.
Diámetro mínimo de polea
La polea más pequeña sobre la que una sección de correa puede trabajar sin una tensión de flexión excesiva.
Distancia entre ejes
La distancia entre centros de eje, que influye en el arco de contacto.
Polea escalonada
Polea con varios diámetros, que permite cambiar la relación moviendo la correa.
Rendimiento de la transmisión
La fracción de potencia de entrada que llega a la salida, aproximadamente del 97 al 98 % por etapa de correa.
Referencias científicas y normativas
ISO 4183 — Belt drives: Classical and narrow V-belts, grooved pulleys — International Organization for Standardization
ISO 5292 — Belt drives: V-belts and V-ribbed belts, calculation of power ratings — International Organization for Standardization
Shigley, J. E. and Mischke, C. R., Mechanical Engineering Design — Chapter on Flexible Mechanical Elements — McGraw-Hill
Machinery's Handbook — Belt Drives and Pulleys — Industrial Press
Conclusión
El único hecho que importa en una transmisión compuesta es que las relaciones se multiplican en lugar de sumarse. Tres a uno seguido de dos y medio a uno da siete y medio, no cinco y medio, y equivocarse ahí subestima la reducción en un 36 %. Las transmisiones compuestas existen porque una sola etapa de correa trapecial se agota hacia 6:1 —más allá, el arco de contacto de la polea pequeña deja demasiada poca fricción y la correa desliza—, así que dos etapas moderadas llegan donde una extrema no puede, con un techo total de unos 36:1. Merece la pena hacer dos comprobaciones que el cálculo de la relación no saca a la luz. El eje intermedio soporta ambas tensiones de correa a la vez y es con frecuencia el más cargado de la máquina pese a ser el menos considerado. Y la velocidad de la correa, que la tabla de arriba muestra insensible a cualquier polea conducida, debe mantenerse entre unos 5 y 30 m/s: lo bastante alta para que las tensiones sean razonables y lo bastante baja para que la fuerza centrífuga no levante la correa de su garganta.
Introduce arriba tu velocidad de entrada y los cuatro diámetros de polea para obtener la salida y la relación.
