Un déversoir à mince paroi transforme une simple mesure de hauteur en débit : Q = ⅔·Cd·√(2g)·L·H^1,5. Saisissez la longueur du seuil, la charge sur le seuil, le coefficient de débit et le nombre de contractions latérales pour obtenir le débit, la longueur efficace du seuil après correction de Francis, et le débit par mètre de seuil.
Calculateur
Unités :
m
Largeur de l'échancrure le long du seuil
m
Mesurée à au moins 4H en amont, là où l'abaissement n'a pas commencé
0,61 à 0,63 pour un déversoir à mince paroi avec nappe aérée
2 pour une échancrure contractée, 0 pour un déversoir occupant toute la largeur du canal
Résultat du calcul
Appuyez sur Calculer pour obtenir le débit, la longueur efficace du seuil après déduction des contractions latérales, et le débit par mètre de seuil. Le débit croît comme la charge à la puissance 1,5 : la précision dépend donc lourdement d'une mesure correcte de la charge.
Solution étape par étape
Aide au prédimensionnement. Les résultats suivent les formules publiées citées plus bas et sont destinés à l'estimation, à l'étude et au prédimensionnement. Le projet définitif doit être vérifié par un ingénieur qualifié au regard de la réglementation en vigueur sur le chantier.
Points clés
✓Applique l'équation standard du déversoir rectangulaire à mince paroi
✓Inclut la correction de Francis des contractions latérales, souvent omise
✓Donne la longueur efficace du seuil pour que la correction reste visible
✓Alerte en dessous des 30 mm de charge où la tension superficielle prend le dessus
✓Le graphique de sensibilité montre la courbe en puissance trois demis
✓Liens partageables et export CSV pour les dossiers de jaugeage
Qu'est-ce qu'un déversoir ?
Un déversoir à mince paroi est une plaque fine posée en travers d'un canal, échancrée d'une ouverture à seuil horizontal par laquelle passe la totalité du débit. Le seuil étant mince, l'eau s'en détache en jet libre — la nappe — et le débit ne dépend que de la charge au-dessus du seuil et de la géométrie de l'échancrure. C'est cette relation à une seule variable qui rend le déversoir utile : mesurer une hauteur à l'amont donne le débit qui traverse le canal.
Pourquoi l'exposant vaut 1,5
La vitesse à une profondeur quelconque sous la surface suit √(2gh), et l'intégrer sur l'épaisseur de la nappe donne un débit proportionnel à H^1,5. La conséquence mérite d'être intégrée : une erreur de 1 % sur la charge produit une erreur de 1,5 % sur le débit, et aux faibles charges l'erreur absolue de lecture du niveau représente une fraction plus grande de la charge. C'est pourquoi les déversoirs perdent en précision au bas de leur plage et pourquoi la charge doit rester confortablement au-dessus du minimum pratique.
Les contractions latérales et la correction de Francis
Lorsque l'échancrure est plus étroite que le canal, l'écoulement qui arrive par les côtés doit se rabattre vers l'intérieur et se contracte à chaque extrémité du seuil. Francis a constaté que cela raccourcit effectivement le seuil d'un dixième de la charge à chaque contraction, d'où Le = L − 0,1·n·H. Un déversoir occupant toute la largeur du canal n'a aucune contraction latérale. La correction est faible aux faibles charges et croît avec elle, et c'est pourquoi on ne peut pas simplement l'absorber dans le coefficient.
Formule
Q = ⅔ · Cd · √(2g) · Le · H^1.5
Débit d'un déversoir rectangulaire à mince paroi, avec la longueur efficace de seuil Le
Formules associées
Le = L − 0.1 · n · H
Q = 1.84 · Le · H^1.5
Q = (8/15) · Cd · √(2g) · tan(θ/2) · H^2.5
Définition des variables
Symbole
Variable
Unité
Description
Q
Débit
L/s
Débit volumique franchissant le déversoir.
L
Longueur du seuil
m
Largeur de l'échancrure, mesurée le long du seuil.
Le
Longueur efficace du seuil
m
Longueur du seuil après déduction des contractions latérales.
H
Charge sur le seuil
m
Hauteur du plan d'eau amont au-dessus du seuil, mesurée bien en amont du déversoir.
Cd
Coefficient de débit
—
Typiquement 0,61 à 0,63 pour un déversoir à mince paroi.
n
Contractions latérales
—
2 pour une échancrure plus étroite que le canal, 0 pour un déversoir occupant toute sa largeur.
Comment utiliser ce calculateur
Mesurez la charge bien en amont du seuilLe plan d'eau s'abaisse en approchant du déversoir : une lecture prise près du seuil sous-estime donc la charge. Mesurez à au moins quatre fois la charge en amont, là où l'abaissement n'a pas commencé. C'est la première source d'erreur du jaugeage sur déversoir.
Calez le zéro de la charge sur le niveau du seuilLa charge se mesure depuis le seuil, et non depuis le fond du canal ni depuis le niveau aval. Une erreur dans l'établissement du niveau du seuil décale toutes les lectures suivantes d'autant, et aux faibles charges elle devient une erreur relative importante.
Comptez correctement les contractions latéralesUne échancrure plus étroite que le canal a deux contractions ; un déversoir occupant toute la largeur n'en a aucune. Avec une charge de 0,20 m sur un seuil de 1,5 m, l'écart vaut 2,7 % du débit, et il croît avec la charge.
Maintenez la nappe aéréeL'air doit pouvoir atteindre le dessous de la lame qui tombe. S'il n'y parvient pas, la nappe se colle à la paroi, la pression sous elle chute et le débit dépasse la prédiction de la formule, parfois de plus de 20 %. Prévoyez des évents traversant le mur du déversoir lorsqu'il n'a pas de contraction latérale.
Respectez les limites pratiques de chargeEn dessous de 30 mm environ, la tension superficielle domine et la formule perd sa fiabilité. Au-dessus de la moitié de la longueur du seuil environ, la vitesse d'approche devient significative et l'équation standard sous-estime le débit. Les deux situations sont signalées.
Exemples résolus
Exemple 1
Un déversoir rectangulaire à mince paroi de 1,5 m de seuil, avec deux contractions latérales, sous une charge de 0,20 m. Le coefficient de débit vaut 0,62.
Solution étape par étape
Seuil efficace : Le = L − 0,1·n·H = 1,5 − 0,1 × 2 × 0,20 = 1,5 − 0,04 = 1,46 m
Débit = 239,08 L/s, soit 0,1638 m³/s par mètre de seuil efficace
Lecture : les deux contractions latérales ont retiré 40 mm de seuil, soit 2,7 % de la longueur et donc 2,7 % du débit. Les ignorer surestimerait le débit de 6,55 L/s.
Exemple 2
Le même déversoir avec la charge augmentée de moitié, de 0,20 m à 0,30 m.
Solution étape par étape
Seuil efficace : Le = 1,5 − 0,1 × 2 × 0,30 = 1,5 − 0,06 = 1,44 m, soit 20 mm de moins qu'avant
Comparé aux 239,08 L/s, le débit a été multiplié par 1,812
La loi de puissance pure prédirait 1,5^1,5 = 1,837. Le manque vient de ce que le seuil efficace a rétréci de 1,46 m à 1,44 m quand la charge a monté : 1,837 × (1,44/1,46) = 1,812.
C'est pourquoi la correction de Francis ne peut pas simplement être fondue dans le coefficient de débit. Elle dépend de la charge : elle change donc la forme de la courbe de tarage, et pas seulement son échelle.
À titre de comparaison, un déversoir sans contraction latérale de même seuil de 1,5 m sous 0,20 m de charge laisserait passer 245,63 L/s contre 239,08 L/s, soit 2,7 % de plus, uniquement du fait des contractions absentes.
Sensibilité à la charge
Le débit croît comme la charge à la puissance 1,5 : la courbe se redresse donc à mesure que la charge augmente, à l'inverse d'un orifice. Notez la série de longueur efficace qui décroît lentement : les contractions consomment d'autant plus de seuil que la charge monte. Le repère indique votre charge actuelle.
Débiten fonction deCharge sur le seuil (H)
Recalculé en direct à partir de vos données. Le repère indique votre valeur actuelle.
Graphique en courbe de Débit en fonction de Charge sur le seuil (H). Les mêmes valeurs figurent dans le tableau de données ci-dessous.
Valeurs tracées ci-dessus, échantillonnées sur la plage de charge sur le seuil (h).
Comment interpréter le résultat
Le débit est le résultat, mais c'est dans la charge que se joue la précision. L'exposant valant 1,5, chaque pourcentage d'erreur sur la mesure de la charge devient un et demi pour cent sur le débit.
Débit: < 10Faible débit : à la limite de la méthode
Un débit de your result L/s suppose une charge très faible sur ce seuil. Les déversoirs rectangulaires perdent en précision aux faibles charges, parce que l'erreur absolue de lecture du niveau en représente alors une grande fraction. Un déversoir triangulaire, d'exposant 2,5, offre une bien meilleure résolution aux faibles débits.
Débit: 10 – 500Dans la plage fiable
Un débit de your result L/s se situe dans la plage où un déversoir rectangulaire à mince paroi fonctionne bien. Vérifiez que la charge est mesurée à au moins quatre fois H en amont et que la nappe est aérée : ces deux conditions comptent davantage que le coefficient.
Débit: ≥ 500Fort débit : vérifiez le noyage
Un débit de your result L/s est important. Vérifiez que le niveau aval reste franchement sous le seuil : dès que l'aval noie le déversoir, la relation charge-débit s'effondre entièrement et la lecture ne veut plus rien dire.
Longueur efficace du seuil: < 0.3Les contractions dominent le seuil
Un seuil efficace de your result m signifie que les contractions consomment une large part de l'ouverture. La correction de Francis a été calée pour des contractions modestes au regard du seuil : à cette proportion, le résultat n'est qu'indicatif.
Erreurs courantes à éviter
Mesurer la charge trop près du déversoir
Pourquoi c'est important :Le plan d'eau s'abaisse en approchant du seuil : une lecture prise près de la paroi est donc inférieure à la charge amont réelle. Comme le débit varie en H^1,5, une charge sous-estimée donne un débit sous-estimé de moitié plus en proportion.
✓Comment l'éviter :Mesurez à au moins 4H en amont, dans un puits de mesure si la surface est agitée. C'est la première source d'erreur du jaugeage sur déversoir.
Ne pas aérer la nappe
Pourquoi c'est important :Si l'air ne peut pas atteindre le dessous de la lame qui tombe, la pression y chute et la nappe est aspirée contre la paroi. Le débit dépasse alors la prédiction de la formule, dans certains cas de plus de 20 %, et le déversoir cesse d'être un débitmètre.
✓Comment l'éviter :Posez des évents traversant le mur du déversoir sous le seuil lorsqu'il n'a pas de contraction latérale. Un déversoir contracté s'aère en général naturellement par les espaces libres à chaque extrémité.
Ignorer les contractions latérales
Pourquoi c'est important :Une échancrure contractée se comporte comme si son seuil était plus court de 0,1H à chaque extrémité. Omettre la correction surestime le débit : de 2,7 % sous 0,2 m de charge sur un seuil de 1,5 m, et davantage à mesure que la charge monte.
✓Comment l'éviter :Appliquez Le = L − 0,1·n·H, comme le fait ce calculateur. La correction dépend de la charge : elle ne peut donc pas être absorbée dans le coefficient de débit.
Utiliser le déversoir alors que l'aval est monté au-dessus du seuil
Pourquoi c'est important :Un déversoir noyé n'a plus de nappe libre, et le débit dépend alors du niveau aval autant que du niveau amont. La relation charge-débit unique ne s'applique tout simplement plus.
✓Comment l'éviter :Maintenez le niveau aval franchement sous le seuil, avec une bonne marge. Quand le noyage est inévitable, appliquez une correction de noyage ou changez complètement de méthode de mesure.
Exploiter le déversoir à très faible charge
Pourquoi c'est important :En dessous de 30 mm environ, la tension superficielle et l'adhérence de la nappe à la paroi dominent, et le débit mesuré peut s'écarter de la formule de plusieurs dizaines de pour cent. L'erreur relative de lecture du niveau y est également à son maximum.
✓Comment l'éviter :Dimensionnez le seuil pour que la charge de service reste au-dessus de 30 mm, ou employez un déversoir triangulaire. Son exposant de 2,5 concentre la résolution sur les faibles débits, et c'est pourquoi il est le choix standard sur les petits cours d'eau.
Appliquer un coefficient de seuil épais ou arrondi
Pourquoi c'est important :L'équation et le coefficient de 0,62 décrivent un déversoir en mince paroi à arête amont vive, où la nappe se détache franchement. Un déversoir à seuil épais ou arrondi a un comportement tout autre et un coefficient différent.
✓Comment l'éviter :Vérifiez que le seuil est réellement mince : typiquement une plaque de 1 à 2 mm à l'arête, chanfreinée du côté aval. Un seuil corrodé ou endommagé ne se comporte plus comme prévu.
Applications pratiques
▸Jauger le débit de ruisseaux, de canaux et de stations de traitement
▸Suivre un débit en continu à partir d'un niveau d'eau enregistré
▸Vérifier la conformité d'un rejet à son autorisation, à l'exutoire
▸Mesurer le débit dans les canaux d'irrigation et de drainage
▸Étalonner d'autres dispositifs de mesure de débit
▸Estimer le débit d'un évacuateur de crue à section à mince paroi
Cas d'usage par secteur
Traitement de l'eau et des eaux usées
Les déversoirs mesurent et répartissent le débit entre files de traitement parallèles, et un enregistreur de niveau à l'amont donne un débit continu par la relation charge-débit. Le calage du niveau de seuil est vérifié périodiquement, car un seuil tassé ou corrodé décale toutes les lectures.
Hydrométrie
Les stations de jaugeage sur petits cours d'eau utilisent des déversoirs à mince paroi pour établir une courbe de tarage stable. Les profils triangulaires sont préférés là où il faut résoudre les faibles débits, car leur exposant de 2,5 donne une bien meilleure sensibilité aux petites charges.
Irrigation
La répartition de l'eau entre canaux se mesure et s'attribue aux déversoirs, où une simple lecture d'échelle limnimétrique se convertit en débit. La méthode survit sur le terrain parce qu'elle ne demande ni énergie, ni pièce mobile, ni autre étalonnage que le niveau du seuil.
Conseils pratiques
💡Mesurez la charge à au moins 4H en amont : plus près, la lecture est dans l'abaissement.
💡Le débit varie en H^1,5 : une erreur de 1 % sur la charge fait 1,5 % sur le débit.
💡Chaque contraction latérale raccourcit le seuil de 0,1H, et l'effet croît avec la charge.
💡Aérez la nappe, sinon le débit peut dépasser la prédiction de plus de 20 %.
💡Gardez la charge de service au-dessus de 30 mm ; en dessous, la tension superficielle domine.
💡Pour les faibles débits, un déversoir triangulaire et son exposant 2,5 résolvent bien mieux.
Avantages et limites
Avantages
✓Convertit une mesure de débit en mesure de niveau, bien plus facile à enregistrer
✓Ne demande ni énergie, ni pièce mobile, ni obstacle dans la conduite
✓Applique explicitement la correction de Francis au lieu de la dissimuler
✓Donne la longueur efficace du seuil pour que la correction soit vérifiable
✓Assez simple à vérifier à la main et assez stable pour un tarage permanent
Limites
!S'applique aux déversoirs rectangulaires à mince paroi avec nappe libre et aérée
!Invalide dès que le niveau aval noie le seuil
!Peu fiable en dessous de 30 mm de charge, où la tension superficielle domine
!Sous-estime le débit quand la charge dépasse la moitié de la longueur du seuil, la vitesse d'approche devenant significative
!Suppose un seuil mince correctement entretenu ; corrosion ou dommage changent le coefficient
!La correction de Francis est calée pour des contractions modestes au regard du seuil
!Ne couvre ni les déversoirs à seuil épais, ni arrondis, ni triangulaires, ni Cipoletti
Débit en fonction de la charge sur un seuil de 1,5 m
Un déversoir rectangulaire contracté à deux contractions latérales, avec Cd = 0,62. Notez la longueur efficace du seuil qui rétrécit à mesure que la charge monte : les contractions consomment davantage d'ouverture aux forts débits.
Seuil de 1,5 m, deux contractions latérales, Cd = 0,62. Six fois la charge donne 14,2 fois le débit : une croissance accélérée, à l'inverse d'un orifice. Un déversoir sans contraction latérale de même seuil sous 0,20 m de charge laisserait passer 245,63 L/s au lieu de 239,08 L/s.
Par Q = ⅔·Cd·√(2g)·Le·H^1,5 pour un déversoir rectangulaire à mince paroi. Un seuil de 1,5 m avec deux contractions latérales sous 0,20 m de charge laisse passer 239 L/s avec Cd = 0,62. La longueur efficace remplace la longueur brute du seuil.
Pourquoi l'exposant vaut-il 1,5 ?
Parce que la vitesse à chaque profondeur sous la surface suit √(2gh), et qu'intégrer cela sur l'épaisseur de la nappe donne un débit proportionnel à H^1,5. Une erreur de 1 % sur la charge devient donc une erreur de 1,5 % sur le débit.
Que sont les contractions latérales ?
Lorsque l'échancrure est plus étroite que le canal, l'écoulement qui se rabat depuis les côtés se contracte à chaque extrémité du seuil. Francis a constaté que cela raccourcit effectivement le seuil de 0,1H par contraction, ce qui réduit d'autant le débit.
Qu'est-ce qu'un déversoir sans contraction latérale ?
C'est un déversoir dont le seuil occupe toute la largeur du canal, si bien qu'il n'y a aucune contraction sur les côtés. Il laisse passer un peu plus de débit qu'un déversoir contracté de même longueur de seuil : 2,7 % de plus sous 0,2 m de charge sur un seuil de 1,5 m.
Où faut-il mesurer la charge ?
À au moins quatre fois la charge en amont du seuil, hors de la zone d'abaissement de la surface. Mesurer près de la paroi sous-estime la charge et donc le débit, et l'écart est amplifié de moitié par l'exposant 1,5.
Pourquoi la nappe a-t-elle besoin d'être aérée ?
Si l'air ne peut pas atteindre le dessous de la lame qui tombe, la pression y chute et la nappe se colle à la paroi, ce qui porte le débit au-dessus de la prédiction de la formule, jusqu'à 20 % ou plus. Des évents traversant le mur du déversoir règlent le problème.
Quelle est la charge minimale sur un déversoir ?
Environ 30 mm. En dessous, la tension superficielle et l'adhérence de la nappe dominent et la formule devient peu fiable, indépendamment de l'erreur relative que représente la lecture d'un niveau aussi faible. Dimensionnez donc le seuil pour que la charge de service reste franchement au-dessus de ce plancher.
Quand faut-il préférer un déversoir triangulaire ?
Quand les faibles débits doivent être mesurés avec précision. Le débit d'un déversoir triangulaire varie en H^2,5, si bien que la charge change bien davantage pour une même variation de débit : la résolution est nettement meilleure au bas de la plage.
Que se passe-t-il si le déversoir est noyé ?
La relation charge-débit s'effondre, car l'écoulement dépend alors aussi du niveau aval. Un déversoir noyé n'est plus un débitmètre sans une correction de noyage supplémentaire, et la lecture amont seule ne suffit plus. Il faut alors soit rétablir une chute libre à l’aval, soit changer de méthode de mesure.
Quel coefficient de débit faut-il retenir ?
0,61 à 0,63 pour un déversoir à mince paroi avec une nappe correctement aérée. La valeur dérive avec le rapport de la charge à la hauteur de pelle, et c'est pourquoi des formulations plus fines comme celle de Rehbock intègrent cette dépendance.
Glossaire
Déversoir à mince paroi
Déversoir en plaque fine dont la nappe se détache franchement du seuil.
Nappe
Lame d'eau tombant librement par-dessus le seuil d'un déversoir.
Seuil
Arête supérieure horizontale d'un déversoir, par-dessus laquelle passe l'écoulement.
Charge
Hauteur du plan d'eau amont au-dessus du seuil, mesurée hors de l'abaissement.
Contraction latérale
Resserrement de l'écoulement à chaque extrémité d'une échancrure plus étroite que le canal.
Formule de Francis
La correction Le = L − 0,1nH des contractions latérales d'un déversoir rectangulaire.
Déversoir sans contraction
Déversoir occupant toute la largeur du canal, donc sans contraction latérale.
Déversoir triangulaire
Déversoir à échancrure en V dont le débit suit H^2,5, offrant une meilleure résolution aux faibles débits.
Aération
Admission d'air sous la nappe pour y maintenir la pression atmosphérique.
Noyage
Situation où le niveau aval monte au-dessus du seuil, ce qui invalide le tarage.
Références scientifiques et normatives
Francis, J. B., Lowell Hydraulic Experiments (1855) — Little, Brown and Company, Boston
ISO 1438 : Hydrométrie — Mesure de débit dans les canaux découverts au moyen de déversoirs en mince paroi — Organisation internationale de normalisation
Bos, M. G., Discharge Measurement Structures, 3e édition — International Institute for Land Reclamation and Improvement
USBR Water Measurement Manual, chapitre 7 : Weirs — US Bureau of Reclamation
BS 3680 / EN ISO 1438 : mesure de débit des liquides dans les canaux découverts — British Standards Institution
Conclusion
Un déversoir convertit une mesure de débit en mesure de niveau, et la loi en puissance trois demis est à la fois la raison de son efficacité et l'endroit où se dépense sa précision. Le débit croît fortement avec la charge — six fois la charge donne plus de quatorze fois le débit dans le tableau ci-dessus — ce qui veut dire que la résolution est excellente aux forts débits et médiocre aux faibles, et c'est pourquoi les déversoirs triangulaires et leur exposant 2,5 existent pour les petits cours d'eau. Les deux conditions qui invalident le plus souvent une lecture n'ont rien à voir avec l'équation : mesurer la charge dans la zone d'abaissement au lieu de 4H en amont, et une nappe qui ne peut pas prendre l'air et se colle donc à la paroi, portant le débit réel 20 % ou plus au-dessus de la prédiction. La correction de Francis pour les contractions latérales est un effet plus petit, 2,7 % dans les conditions par défaut, mais elle dépend de la charge : elle change la forme de la courbe de tarage et pas seulement son échelle, et ne peut donc pas être fondue dans le coefficient.
Saisissez ci-dessus votre longueur de seuil et votre charge pour convertir une lecture de niveau en débit.
