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Le numéro de courbe résume en un seul chiffre le type de sol, l'occupation du terrain et l'humidité antérieure — sa commodité et sa principale faiblesse.
La méthode SCS du numéro de courbe convertit la lame de pluie d'une averse en lame ruisselée à l'aide d'un paramètre unique décrivant le bassin : Q = (P − 0,2S)²/(P + 0,8S). Saisissez la pluie, le numéro de courbe et la surface du bassin versant pour obtenir la lame ruisselée, le volume, la rétention potentielle maximale et la fraction de pluie transformée en ruissellement.
Calculateur
Unités :
mm
Cumul total de l'épisode, conventionnellement sur 24 heures
Surface qui apporte du ruissellement au point considéré
Résultat du calcul
Appuyez sur Calculer pour obtenir la lame ruisselée en millimètres, le volume total pour la surface du bassin, la rétention potentielle maximale S et la proportion de pluie transformée en ruissellement. Cela donne un volume, pas un débit de pointe.
Solution étape par étape
Aide au prédimensionnement. Les résultats suivent les formules publiées citées plus bas et sont destinés à l'estimation, à l'étude et au prédimensionnement. Le projet définitif doit être vérifié par un ingénieur qualifié au regard de la réglementation en vigueur sur le chantier.
Points clés
✓Applique la méthode SCS du numéro de courbe, standard dans le monde entier
✓Capte la relation non linéaire entre la taille de l'averse et la fraction ruisselée
✓Donne le coefficient de ruissellement, qui rend la non-linéarité visible
✓Se traduit directement en volume pour la surface de bassin saisie
✓Le graphique de sensibilité montre la croissance de la fraction ruisselée avec l'averse
✓Liens partageables et export CSV pour le dossier de projet
Qu'est-ce que le ruissellement d'un bassin versant ?
La méthode du numéro de courbe estime quelle part de la pluie d'une averse devient du ruissellement direct. Un unique nombre sans dimension, compris entre 30 et 98 environ, décrit conjointement le type de sol du bassin, sa couverture et son état antérieur. Il en découle S, la rétention potentielle maximale — la quantité d'eau que le bassin pourrait absorber — et de S découle le ruissellement. Un numéro de courbe de 30 décrit un sol sableux profond sous forêt ; 98 décrit une surface enrobée ou un plan d'eau libre.
Les pertes initiales
Avant que le moindre ruissellement ne démarre, la pluie est interceptée par la végétation, remplit les dépressions du terrain et mouille le sol. Cette quantité constitue les pertes initiales Ia, prises conventionnellement égales à 0,2S. À un numéro de courbe de 75, S vaut 84,7 mm et Ia vaut 16,9 mm : les averses inférieures à 17 mm environ ne produisent donc aucun ruissellement dans ce modèle. Le seuil est net, ce qui signifie que la méthode se comporte mal pour les petits épisodes.
Pourquoi la fraction ruisselée n'est pas constante
À mesure que l'averse se poursuit, la capacité restante du bassin à absorber l'eau diminue, si bien qu'une part croissante de chaque millimètre supplémentaire ruisselle. À un numéro de courbe de 75, une averse de 25 mm donne 2,8 % de ruissellement, une de 75 mm 31,5 % et une de 150 mm 54,2 %. C'est l'idée centrale de la méthode, et la raison pour laquelle un coefficient de ruissellement fixe — comme celui de la méthode rationnelle — ne peut pas être juste sur toute une gamme de périodes de retour.
Formule
Q = (P − Ia)² / (P − Ia + S)
Lame ruisselée du SCS, valable lorsque P dépasse les pertes initiales Ia ; sinon Q = 0
Formules associées
S = 25400 / CN − 254
Ia = 0.2 · S
Q = (P − 0.2S)² / (P + 0.8S)
V = (Q / 1000) · A · 10000
Définition des variables
Symbole
Variable
Unité
Description
P
Lame de pluie
mm
Pluie totale de l'averse, conventionnellement un cumul sur 24 heures.
CN
Numéro de courbe
—
Descripteur du bassin de 30 à 98, combinant sol, couverture et état antérieur.
S
Rétention potentielle
mm
Lame maximale que le bassin pourrait encore absorber une fois le ruissellement amorcé.
Ia
Pertes initiales
mm
Pluie perdue par interception, rétention dans les dépressions et humectation avant tout ruissellement.
Q
Lame ruisselée
mm
Lame de ruissellement direct produite par l'averse.
A
Surface du bassin versant
ha
Surface qui apporte du ruissellement au point considéré.
Comment utiliser ce calculateur
Utilisez un cumul d'averse, pas une intensitéLa méthode du numéro de courbe travaille sur des lames de pluie, conventionnellement le cumul de 24 heures, et non sur une intensité en mm par heure. Elle a été calée sur des données journalières, ce qui explique aussi qu'elle soit la moins fiable pour les épisodes courts et intenses.
Choisissez le numéro de courbe en croisant sol et couvertureLes numéros de courbe sont tabulés par groupe hydrologique de sol (de A, sable bien drainé, à D, argile lourde) croisé avec l'occupation et l'état du terrain. La même occupation sur un sol de groupe A et de groupe D peut différer de 20 points ou plus, ce qui est un écart énorme en ruissellement. Les tables d'origine sont celles du NRCS américain : vérifiez si votre référentiel local en publie une adaptation.
Pondérez le numéro de courbe par surface sur un bassin compositeQuand un bassin comporte plusieurs occupations du sol, pondérez les numéros de courbe par leur surface. Sachez que c'est une approximation : la relation étant non linéaire, un CN pondéré n'équivaut pas tout à fait à la somme des ruissellements de chaque sous-bassin calculés séparément.
Tenez compte de l'état antérieurLes numéros de courbe tabulés supposent une humidité antérieure moyenne. Un état antérieur humide relève sensiblement le CN effectif, et cela compte parce que les grandes averses de projet arrivent souvent après des pluies prolongées. Le référentiel applicable précise en général quel état retenir.
Rappelez-vous que cela donne un volume, pas un débit de pointeLe résultat est une lame et un volume ruisselés. Les convertir en débit de pointe exige un hydrogramme unitaire et le temps de concentration du bassin. Pour obtenir directement un débit de pointe, la méthode rationnelle est l'outil habituel sur les petits bassins.
Exemples résolus
Exemple 1
Un bassin versant rural de 10 hectares avec un numéro de courbe de 75 reçoit une averse de projet de 75 mm. Trouver la lame et le volume ruisselés.
Solution étape par étape
Rétention potentielle : S = 25400/CN − 254 = 25400/75 − 254 = 338,67 − 254 = 84,67 mm
Coefficient de ruissellement : 23,62 / 75 = 31,5 % de la pluie devient du ruissellement
Lecture : environ deux tiers de l'averse sont absorbés. Notez que les 16,93 premiers millimètres ne produisent absolument rien : un épisode de 17 mm ou moins ne générerait aucun ruissellement dans ce modèle.
Exemple 2
Le même bassin après urbanisation, le numéro de courbe passant de 75 à 85, soit à peu près le saut du rural mixte au résidentiel périurbain.
Solution étape par étape
Rétention potentielle : S = 25400/85 − 254 = 298,82 − 254 = 44,82 mm, contre 84,67 mm auparavant
Pertes initiales : Ia = 0,2 × 44,82 = 8,96 mm, à peu près la moitié de ce qu'elles étaient
Volume ruisselé : 3934 m³, contre 2362 m³ auparavant
Coefficient de ruissellement : 52,4 %, contre 31,5 % avant
Une hausse de 13,3 % du numéro de courbe a produit une hausse de 66,5 % du volume ruisselé. Cette disproportion est tout l'argument en faveur des ouvrages de rétention sur les opérations d'aménagement.
Les 1572 m³ supplémentaires doivent aller quelque part. Les écrêter pour revenir au débit de rejet d'avant aménagement est exactement ce que fait un bassin muni d'un orifice de régulation, et ce volume est le point de départ de son dimensionnement.
Notez aussi que le seuil s'est déplacé : les averses au-dessus de 9 mm environ génèrent désormais du ruissellement, là où il en fallait 17 auparavant. Les petits épisodes fréquents qui s'infiltraient atteignent maintenant le réseau.
Sensibilité à la taille de l'averse
Le ruissellement reste nul tant que la pluie ne dépasse pas les pertes initiales, puis monte avec une pente croissante. Passez au coefficient de ruissellement pour voir la fraction grimper avec la taille de l'averse : c'est le point central de la méthode, et la raison pour laquelle un coefficient fixe ne tient pas sur toutes les périodes de retour. Le repère indique votre pluie actuelle.
Lame ruisseléeen fonction dePluie de l'averse (P)
Recalculé en direct à partir de vos données. Le repère indique votre valeur actuelle.
Graphique en courbe de Lame ruisselée en fonction de Pluie de l'averse (P). Les mêmes valeurs figurent dans le tableau de données ci-dessous.
Valeurs tracées ci-dessus, échantillonnées sur la plage de pluie de l'averse (p).
Comment interpréter le résultat
Le coefficient de ruissellement est le résultat le plus parlant, parce qu'il montre comment le bassin se comporte pour cette averse précise et non en général. Il monte avec la taille de l'épisode, ce qu'un coefficient fixe ne peut justement pas représenter.
Ruissellement en % de la pluie: < 10L'essentiel de l'averse est absorbé
Seuls your result % de la pluie deviennent du ruissellement : le bassin en absorbe donc la quasi-totalité. C'est typique des sols perméables, d'une bonne couverture végétale, ou d'une averse à peine supérieure aux pertes initiales. Gardez à l'esprit que la méthode est la moins fiable à cette extrémité de son domaine.
Ruissellement en % de la pluie: 10 – 35Réponse de ruissellement modérée
your result % de la pluie deviennent du ruissellement, une réponse typique d'un terrain rural ou peu urbanisé. Rappelez-vous que cette fraction est propre à cette taille d'averse : un épisode plus fort sur le même bassin donnera une proportion plus élevée, et pas seulement un total plus grand.
Ruissellement en % de la pluie: 35 – 60Réponse de ruissellement forte
your result % de la pluie deviennent du ruissellement, ce qui indique une surface imperméable importante, des sols lourds ou une grosse averse. La capacité d'évacuation et l'écrêtement à l'aval devraient être vérifiés sur ce volume plutôt que sur une hypothèse générale.
Ruissellement en % de la pluie: ≥ 60Le bassin se comporte comme quasi imperméable
your result % de la pluie deviennent du ruissellement : le bassin absorbe donc très peu. Vérifiez que le numéro de courbe correspond bien aux conditions, puis traitez le volume obtenu comme la totalité de l'averse pour le dimensionnement.
Lame ruisselée: < 0.01Aucun ruissellement généré
La pluie ne dépasse pas les pertes initiales : ce modèle ne produit donc aucun ruissellement. Le seuil est net et un peu artificiel — une averse légèrement plus forte produira un saut disproportionné, alors ne lisez pas ce résultat comme une garantie que rien ne ruisselle.
Erreurs courantes à éviter
Retenir le même numéro de courbe sans regarder le groupe de sol
Pourquoi c'est important :Les numéros de courbe sont tabulés en croisant la couverture du terrain avec le groupe hydrologique de sol. Une même prairie peut valoir CN 39 sur un sable bien drainé et CN 80 sur une argile lourde, un écart qui multiplie le ruissellement par plusieurs.
✓Comment l'éviter :Identifiez le groupe de sol par une étude pédologique ou des essais d'infiltration, puis lisez le numéro de courbe de ce groupe et de cette couverture. Le groupe de sol pèse souvent le plus lourd des deux.
Traiter le coefficient de ruissellement comme une propriété fixe du bassin
Pourquoi c'est important :La fraction de pluie qui ruisselle monte avec la taille de l'averse : de 2,8 % à 25 mm à 54,2 % à 150 mm sur un bassin de CN 75. Un coefficient tiré d'un épisode ne se transpose pas à une autre période de retour.
✓Comment l'éviter :Recalculez pour chaque averse de projet. Cette non-linéarité est le principal avantage de la méthode du numéro de courbe sur un coefficient de ruissellement fixe.
Appliquer la méthode à des averses courtes et intenses
Pourquoi c'est important :Elle a été calée sur des cumuls de pluie de 24 heures. Pour une ondée d'été de quinze minutes, l'hypothèse de pertes initiales comme le raisonnement en cumul d'épisode faussent tous deux la représentation de ce qui se passe.
✓Comment l'éviter :Employez-la pour des averses de projet à l'échelle journalière. Pour l'assainissement pluvial de courte durée, la méthode rationnelle ou un modèle pluie-débit complet conviennent mieux.
Pondérer les numéros de courbe par surface sans vérifier
Pourquoi c'est important :L'équation de ruissellement est non linéaire : le ruissellement issu d'un numéro de courbe pondéré par surface n'est pas identique à la somme des ruissellements calculés séparément pour chaque sous-bassin. L'écart grandit à mesure que les sous-bassins se différencient.
✓Comment l'éviter :Sur un bassin aux occupations très contrastées — une grande surface imperméable au sein d'un terrain perméable, par exemple — calculez chaque partie séparément et additionnez les volumes.
Ignorer l'humidité antérieure
Pourquoi c'est important :Les numéros de courbe tabulés supposent des conditions antérieures moyennes. Un bassin déjà saturé par les pluies précédentes se comporte avec un numéro de courbe effectif bien plus élevé, et les averses de projet arrivent fréquemment sur un sol mouillé.
✓Comment l'éviter :Vérifiez quel état antérieur impose le référentiel applicable, et retenez le numéro de courbe en condition humide lorsqu'un épisode critique risque de suivre une pluie prolongée.
Lire le volume comme un débit de pointe
Pourquoi c'est important :Le résultat est une lame et un volume sur toute l'averse. Le débit de pointe dépend de la rapidité avec laquelle ce volume arrive, laquelle est fonction de la forme du bassin, de sa pente et de son temps de concentration, dont aucun n'intervient dans ce calcul.
✓Comment l'éviter :Convertissez avec un hydrogramme unitaire, ou employez la méthode rationnelle quand c'est un débit de pointe qu'il vous faut. Le volume dimensionne le bassin de rétention ; le débit de pointe dimensionne les collecteurs.
Applications pratiques
▸Estimer le volume ruisselé pour dimensionner un ouvrage de rétention
▸Quantifier l'effet hydrologique d'un aménagement projeté
▸Comparer le ruissellement avant et après aménagement pour un dossier d'urbanisme
▸Estimer les volumes de crue sur des bassins petits et moyens
▸Évaluer l'effet d'un changement d'occupation du sol sur un cours d'eau
▸Fournir les volumes d'entrée d'une analyse par hydrogramme unitaire
Cas d'usage par secteur
Assainissement des aménagements
Les volumes ruisselés avant et après aménagement sont calculés pour la même averse de projet, et l'écart fixe le volume de rétention nécessaire. La relation étant non linéaire, une hausse modérée du numéro de courbe produit une augmentation disproportionnée du volume, et c'est ce qui rend l'exigence de stockage si lourde sur les terrains vierges.
Étude du risque d'inondation
Les volumes ruisselés sont calculés sur une gamme de périodes de retour, et la croissance de la fraction ruisselée avec la taille de l'averse est centrale dans le résultat. Un bassin qui se comporte tranquillement lors des épisodes fréquents peut se comporter en quasi-imperméable lors d'un extrême.
Agriculture et gestion des sols
Les changements de culture, de travail du sol et de drainage modifient le numéro de courbe, et la méthode en chiffre la conséquence à l'aval. Elle est très employée pour comparer des options de gestion parce qu'un seul paramètre résume le changement.
Conseils pratiques
💡La fraction ruisselée monte avec la taille de l'averse : ce n'est pas une constante du bassin.
💡Les averses sous les pertes initiales, 0,2S, ne produisent aucun ruissellement dans ce modèle.
💡Le groupe de sol pèse souvent plus que la couverture : une même prairie va de CN 39 à 80.
💡Dans l'exemple ci-dessus, +13 % de numéro de courbe ont donné +66 % de volume ruisselé.
💡Pondérer les numéros de courbe par surface est approximatif, car l'équation n'est pas linéaire.
💡Ceci donne un volume, qui dimensionne la rétention. Le débit de pointe en demande davantage.
Avantages et limites
Avantages
✓Capte la relation non linéaire entre la taille de l'averse et la fraction ruisselée
✓Ne demande qu'un paramètre de bassin, largement tabulé et bien connu
✓Bien documentée et admise par les administrations de nombreux pays
✓S'applique à une large gamme de tailles de bassin et d'occupations du sol
✓Assez simple pour être vérifiée à la main lors d'une relecture
Limites
!Entièrement empirique : le numéro de courbe ne se mesure pas physiquement
!Calée sur des cumuls de 24 heures ; peu fiable pour les épisodes courts et intenses
!Les pertes initiales de 0,2S sont une convention, et la recherche appuie des valeurs plus faibles
!Produit un seuil net de ruissellement nul qui n'existe pas dans la réalité
!Donne un volume ruisselé, ni un débit de pointe ni une forme d'hydrogramme
!Les numéros de courbe pondérés par surface sont approximatifs sur les bassins composites
!Ne tient compte ni de la répartition temporelle de la pluie, ni de la pente, ni du temps de concentration
La même averse de 75 mm sur des bassins différents
Un bassin de 10 hectares recevant 75 mm de pluie, le numéro de courbe variant sur toute sa gamme pratique. Le volume ruisselé croît bien plus vite que le numéro de courbe.
Bassin de 10 ha, averse de 75 mm. Le numéro de courbe monte de 73 % en descendant le tableau tandis que le volume ruisselé est multiplié par 13. Le saut le plus pertinent en aménagement, de 75 à 85, représente 13 % de variation du CN et 67 % du volume.
Qu'est-ce que la méthode SCS du numéro de courbe ?
C'est une méthode empirique qui convertit la lame de pluie d'une averse en lame ruisselée au moyen d'un paramètre unique de bassin, le numéro de courbe, combinant type de sol, couverture du terrain et état antérieur. Elle a été mise au point par le Soil Conservation Service américain dans les années cinquante.
Comment calculer le ruissellement avec la méthode du numéro de courbe ?
Calculez S = 25400/CN − 254 en millimètres, puis appliquez Q = (P − 0,2S)²/(P + 0,8S). Une averse de 75 mm sur un bassin de CN 75 donne 23,62 mm de ruissellement, soit 2362 m³ de volume sur 10 hectares.
Quel numéro de courbe faut-il retenir ?
Cela dépend conjointement du groupe de sol et de la couverture du terrain. En gros : de 30 à 55 pour une forêt sur sol perméable, de 65 à 75 pour une prairie et du rural mixte, de 80 à 90 pour un aménagement périurbain, et de 95 à 98 pour de l'urbain dense et des surfaces enrobées.
Que sont les pertes initiales ?
C'est la pluie absorbée par l'interception, les dépressions du terrain et l'humectation avant que le ruissellement ne démarre, prise conventionnellement égale à 0,2S. À CN 75 cela fait 16,9 mm : les averses plus petites ne produisent donc aucun ruissellement dans le modèle.
Qu'est-ce que la rétention potentielle maximale ?
C'est S, la lame d'eau que le bassin pourrait encore absorber une fois le ruissellement amorcé. Elle chute fortement quand le numéro de courbe monte : de 207,8 mm à CN 55 à 13,4 mm à CN 95, et c'est ce qui explique l'écart de volume d'un bassin à l'autre.
Pourquoi le pourcentage ruisselé change-t-il avec la taille de l'averse ?
Parce que la capacité d'absorption restante du bassin diminue à mesure que l'averse avance, si bien qu'une part plus grande de chaque millimètre supplémentaire ruisselle. À CN 75, la fraction monte de 2,8 % à 25 mm jusqu'à 54,2 % à 150 mm de pluie totale.
De combien l'urbanisation augmente-t-elle le ruissellement ?
Davantage que ne le laisse penser la variation du numéro de courbe. Faire passer le CN de 75 à 85, soit une hausse de 13 %, a relevé le volume ruisselé de 67 % dans l'exemple ci-dessus, et c'est pourquoi les exigences de volume de rétention sont si lourdes.
Peut-on moyenner les numéros de courbe sur un bassin ?
Les pondérer par surface est la pratique courante, mais c'est approximatif car l'équation de ruissellement n'est pas linéaire. Quand les sous-bassins diffèrent fortement, calculez chacun séparément et additionnez les volumes obtenus. L’écart grandit à mesure que leurs occupations du sol se différencient, et il joue toujours dans le sens d’une sous-estimation du volume.
Cela me donne-t-il un débit de pointe ?
Non : cela donne une lame et un volume ruisselés. Le débit de pointe exige un hydrogramme unitaire et le temps de concentration du bassin, ou une autre méthode comme la rationnelle sur les petits bassins. Le volume dimensionne la rétention, le débit de pointe les collecteurs.
Comment la méthode du numéro de courbe se compare-t-elle à la rationnelle ?
La méthode rationnelle donne directement un débit de pointe à partir d'un coefficient de ruissellement fixe et d'une intensité de pluie, ce qui convient aux petits bassins et au dimensionnement des collecteurs. Celle du numéro de courbe donne un volume et capte la réponse non linéaire, ce qui convient à l'écrêtement et aux bassins plus grands.
Glossaire
Numéro de courbe
Descripteur adimensionnel de bassin, de 30 à 98, combinant sol, couverture et état antérieur.
Rétention potentielle maximale
S, la lame d'eau qu'un bassin peut encore absorber une fois le ruissellement amorcé.
Pertes initiales
Pluie perdue par interception, rétention de surface et humectation avant tout ruissellement ; conventionnellement 0,2S.
Lame ruisselée
Épaisseur de ruissellement direct produite par une averse, en millimètres répartis sur le bassin.
Groupe hydrologique de sol
Classement de A à D par capacité d'infiltration, A étant un sable bien drainé et D une argile lourde.
Humidité antérieure
État d'humidité du bassin avant l'averse, qui influe fortement sur le numéro de courbe effectif.
Ruissellement direct
Part de la pluie atteignant rapidement le cours d'eau par voies de surface et de subsurface.
Temps de concentration
Temps que met le ruissellement pour aller du point hydrauliquement le plus éloigné jusqu'à l'exutoire.
Hydrogramme unitaire
Réponse en ruissellement à une lame unitaire de pluie efficace, servant à passer du volume au débit de pointe.
Ouvrage de rétention
Volume aménagé pour retenir le ruissellement et le restituer à débit contrôlé.
Références scientifiques et normatives
USDA NRCS National Engineering Handbook, partie 630, Hydrology, chapitre 10 : Estimation of Direct Runoff from Storm Rainfall — Département de l'Agriculture des États-Unis
USDA TR-55 : Urban Hydrology for Small Watersheds — Département de l'Agriculture des États-Unis
Mishra, S. K. et Singh, V. P., Soil Conservation Service Curve Number (SCS-CN) Methodology — Springer
CIRIA C753, The SuDS Manual, chapitre sur l'hydrologie et l'estimation du ruissellement — Construction Industry Research and Information Association
Hawkins, R. H. et autres, Curve Number Hydrology: State of the Practice — American Society of Civil Engineers
Conclusion
La méthode du numéro de courbe existe parce que la fraction d'une averse qui ruisselle n'est pas une propriété du bassin seul : c'est une propriété du bassin et de l'averse pris ensemble. Sur un bassin de CN 75, cette fraction grimpe de 2,8 % pour un épisode de 25 mm à 54,2 % pour un de 150 mm, ce qu'un coefficient de ruissellement fixe ne peut précisément pas représenter. La conséquence en aménagement est la disproportion que montre le tableau ci-dessus : faire passer le numéro de courbe de 75 à 85 représente 13 % de variation du paramètre et 67 % du volume ruisselé, et ce volume supplémentaire est le point de départ du dimensionnement de la rétention. Deux réserves comptent. La méthode a été calée sur des cumuls de pluie de 24 heures et n'est pas fiable pour les épisodes courts et intenses. Et ce qu'elle produit est un volume — qui dimensionne un ouvrage de rétention — et non un débit de pointe, qui est ce qui dimensionne les collecteurs.
Saisissez ci-dessus votre averse, votre numéro de courbe et votre surface de bassin pour estimer le volume ruisselé.
