Un tornillo a cortante resiste Rn = Fnv·Ab, donde Ab es el área bruta del tornillo y Fnv la tensión nominal a cortante de la tabla J3.2 de AISC 360. Introduce el diámetro y Fnv para obtener el área y la capacidad nominal por plano de corte. Aplica ϕ = 0,75 en LRFD, multiplica por el número de planos y comprueba aparte aplastamiento y desgarro.
Calculadora
Unidades:
mm
Diámetro nominal del vástago: M16, M20 y M24 son los tamaños habituales
Pulsa Calcular para obtener el área bruta del tornillo y la capacidad nominal a cortante de un tornillo en un plano. Este es el valor nominal: multiplícalo por ϕ = 0,75 para la capacidad de cálculo LRFD, y por el número de planos de corte en una unión a cortante doble.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Aplica AISC 360 §J3.6 exactamente, con el área bruta que exige la especificación
✓Incluye la tabla completa de Fnv para tornillos de Grupo A y Grupo B, con rosca incluida o excluida
✓Deja explícito el factor de resistencia ϕ = 0,75 en lugar de esconderlo
✓Expone las comprobaciones de aplastamiento, desgarro y desgarro de bloque que deben acompañarla
✓El gráfico de sensibilidad muestra cómo crece la capacidad con el cuadrado del diámetro
✓Enlaces compartibles y exportación a CSV para la memoria de cálculo de uniones
¿Qué es el cortante en un tornillo?
El cortante en un tornillo es el modo de fallo en el que el vástago queda cortado por chapas que deslizan una sobre otra. AISC 360 §J3.6 da la resistencia nominal como Rn = Fnv·Ab, donde Ab es el área bruta de la sección basada en el diámetro nominal, y Fnv una tensión nominal a cortante tabulada en la tabla J3.2. El uso del área bruta es deliberado: la reducción por la zona roscada ya está incorporada en los valores tabulados de Fnv en lugar de aplicarse al área.
Rosca incluida o excluida
Que la rosca caiga o no en el plano de corte cambia la capacidad en torno a una cuarta parte. En tornillos de Grupo A como el A325, Fnv vale 372 MPa con la rosca en el plano de corte y 469 MPa con ella excluida; en Grupo B como el A490 los valores son 469 y 579 MPa. Excluir la rosca exige que las chapas sean lo bastante gruesas para que el vástago liso atraviese la interfaz, un detalle que conviene confirmar en el plano en vez de darlo por supuesto, ya que los agarres cortos habituales en chapa fina rara vez lo consiguen.
Las tres comprobaciones que esta no sustituye
El cortante del tornillo es uno de los cuatro modos de fallo de una unión por aplastamiento. El tornillo puede cortarse, la chapa puede aplastarse contra el tornillo, el material entre el tornillo y un borde libre puede desgarrarse, y un bloque entero de material puede separarse por desgarro de bloque. Aplastamiento y desgarro los cubre AISC §J3.10 y dependen del espesor de chapa, la distancia al borde y la separación entre agujeros: en chapas finas mandan con frecuencia bastante antes que el tornillo.
Fórmula
R_n = F_nv · A_b
Resistencia nominal a cortante de un tornillo en un plano de corte, AISC 360 §J3.6
Fórmulas relacionadas
A_b = πD² / 4
ϕR_n = 0,75 · F_nv · A_b
R_total = n_tornillos · n_planos · ϕR_n
R_n = 1,2 L_c t F_u ≤ 2,4 d t F_u
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
R_n
Capacidad nominal a cortante
kN
Resistencia a cortante de un tornillo en un plano de corte, antes del factor de resistencia.
F_nv
Tensión nominal a cortante
MPa
Tensión tabulada en la tabla J3.2 de AISC, que ya tiene en cuenta el área de la zona roscada.
A_b
Área bruta del tornillo
mm²
Área a partir del diámetro nominal del vástago, πD²/4. La especificación exige área bruta, no neta.
D
Diámetro nominal del tornillo
mm
Diámetro del vástago del tornillo, por ejemplo 20 mm en un M20.
ϕ
Factor de resistencia
—
0,75 para cortante en tornillos en LRFD. El coeficiente de seguridad ASD correspondiente es Ω = 2,00.
n_planos
Planos de corte
—
1 en cortante simple, 2 en cortante doble. La capacidad escala directamente con este número.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el diámetro nominal del tornilloUsa el diámetro del vástago: 20 mm en un M20, 22,2 mm en uno de 7/8 de pulgada. No uses el diámetro del agujero ni un área resistente de rosca; AISC exige el área bruta para cortante.
Elige Fnv según el grado y la condición de roscaToma el valor de la tabla de abajo. Si no puedes confirmar que el vástago liso atraviesa todos los planos de corte, usa el valor con rosca incluida: es la hipótesis conservadora y la habitual.
Aplica el factor de resistenciaLa calculadora devuelve capacidad nominal. En LRFD, multiplica por ϕ = 0,75 para obtener la resistencia de cálculo que se compara con la carga mayorada. En ASD, divide entre Ω = 2,00.
Multiplica por los planos de corte y el número de tornillosUn tornillo a cortante doble resiste el doble de este valor. En un grupo cargado concéntricamente, la capacidad total es el número de tornillos por los planos de cada uno por la capacidad de cálculo de un plano.
Y después comprueba aplastamiento, desgarro y desgarro de bloqueCalcula la capacidad de aplastamiento y desgarro de la chapa según AISC §J3.10 y comprueba el desgarro de bloque según §J4.3. En chapas finas o con distancias al borde cortas, alguna de estas suele mandar antes que el cortante del tornillo.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Se emplea un tornillo M20 de Grupo A (A325) en una unión por aplastamiento con la rosca incluida en el plano de corte, lo que da Fnv = 372 MPa. Hallemos la capacidad nominal y de cálculo a cortante simple.
Solución paso a paso
Área bruta del tornillo: Ab = πD²/4 = π × 20² / 4 = π × 400 / 4
Ab = 314,16 mm²
Capacidad nominal: Rn = Fnv × Ab = 372 × 314,16 = 116.867 N
A cortante doble, el mismo tornillo da 2 × 87,65 = 175,30 kN
Recuerda que esta es solo la comprobación del tornillo: el aplastamiento de las chapas unidas debe verificarse aparte y manda con frecuencia.
Ejemplo 2
El mismo tornillo M20, pero detallado de modo que la rosca quede excluida del plano de corte (Fnv = 469 MPa), y comparado después con la capacidad de aplastamiento de una chapa de 10 mm en acero S355 con 40 mm de distancia al borde. Esto muestra por qué el tornillo no suele ser el eslabón débil.
Solución paso a paso
Cortante con rosca excluida: Rn = 469 × 314,16 = 147.341 N = 147,34 kN
Cortante de cálculo: ϕRn = 0,75 × 147,34 = 110,51 kN, un 26 % más que con la rosca incluida
Vamos ahora con la chapa. Distancia libre al borde: Lc = 40 − 22/2 = 29 mm para un agujero de 22 mm
Desgarro: Rn = 1,2 × Lc × t × Fu = 1,2 × 29 × 10 × 490 = 170.520 N = 170,52 kN
Límite por aplastamiento: Rn = 2,4 × d × t × Fu = 2,4 × 20 × 10 × 490 = 235.200 N = 235,20 kN
El valor determinante de la chapa es el menor: 170,52 kN nominales, así que ϕRn = 0,75 × 170,52 = 127,89 kN
Comparación: el cortante del tornillo con 110,51 kN manda sobre el aplastamiento de la chapa con 127,89 kN, pero por poco. Baja la chapa a 8 mm y el aplastamiento cae a 102,3 kN y toma el relevo, y por eso ambas comprobaciones son obligatorias.
Sensibilidad al diámetro
La capacidad crece con el cuadrado del diámetro, así que un M24 resiste un 44 % más que un M20 pese a ser solo un 20 % mayor. Barre el diámetro para comparar tamaños estándar con tu Fnv elegido. El marcador señala tu diámetro actual.
Capacidad nominal a cortantefrente aDiámetro del tornillo
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Capacidad nominal a cortante frente a Diámetro del tornillo. Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de diámetro del tornillo.
Cómo interpretar el resultado
La capacidad nominal solo tiene sentido una vez aplicados el factor de resistencia y el número de planos de corte. Los tramos siguientes relacionan el valor nominal por plano con los tamaños de tornillo a los que corresponde en estructura metálica corriente.
Capacidad nominal a cortante: < 60Tornillo de unión ligera
Una capacidad nominal de < 60 kN por plano de corte corresponde a un tornillo pequeño de estructura secundaria, cartelas de arriostramiento y uniones ligeras. La capacidad de cálculo es 0,75 × este valor, así que confirma con cuidado el número de tornillos: a este tamaño el aplastamiento de la chapa manda muy a menudo.
Capacidad nominal a cortante: 60 – 200Rango estructural habitual
Una capacidad nominal de 60 – 200 kN por plano de corte es el rango normal de los tornillos M16 a M24 en estructura metálica de edificación. Aplica ϕ = 0,75, multiplica por planos de corte y número de tornillos, y verifica aplastamiento y desgarro en las chapas unidas.
Capacidad nominal a cortante: ≥ 200Tornillo de unión pesada
Una capacidad nominal de ≥ 200 kN por plano de corte indica un tornillo de gran diámetro o alto grado, propio de uniones de momento y empalmes pesados. A este nivel la chapa unida manda casi siempre, así que comprueba aplastamiento, desgarro y desgarro de bloque antes de fiarte del valor del tornillo.
Errores comunes que evitar
Usar el área resistente de la rosca en lugar del área bruta
Por qué importa:AISC empareja deliberadamente los valores tabulados de Fnv con el área bruta; la reducción por rosca ya está dentro de Fnv. Sustituir por el área resistente aplica la reducción dos veces y subestima la capacidad en torno a un 25 %.
✓Cómo evitarlo:Usa Ab = πD²/4 a partir del diámetro nominal, exactamente como hace esta calculadora. Reserva el área resistente de la rosca para las comprobaciones a tracción que la piden de forma explícita.
Declarar la rosca excluida sin comprobar el agarre
Por qué importa:La ganancia del 26 % por excluir la rosca solo es real si el vástago liso atraviesa de verdad todos los planos de corte. Con chapas finas o roscas largas a menudo no ocurre, y la unión resulta entonces más débil de lo calculado.
✓Cómo evitarlo:Confirma la longitud del vástago frente a los espesores de chapa, o calcula con el valor de rosca incluida. Cuando importe, anota el requisito de forma explícita en el plano.
Dar la capacidad nominal como si fuera la de cálculo
Por qué importa:La resistencia nominal omite el factor de resistencia. Usar Rn donde corresponde ϕRn exagera la capacidad de cálculo en un tercio, suficiente para convertir una unión que no cumple en otra aparentemente correcta.
✓Cómo evitarlo:Multiplica por ϕ = 0,75 en LRFD, o divide entre Ω = 2,00 en ASD, antes de comparar con la carga aplicada.
Olvidar comprobar el aplastamiento y el desgarro de la chapa
Por qué importa:En chapas finas, con distancias al borde cortas o con material de grado bajo, la chapa falla antes que el tornillo. Un cálculo que solo comprueba el tornillo puede quedar del lado inseguro por un amplio margen.
✓Cómo evitarlo:Haz las comprobaciones de aplastamiento y desgarro de AISC §J3.10 para cada tornillo, y la de desgarro de bloque de §J4.3 para el grupo. Calcula con el modo que dé menor capacidad.
Contar un solo plano de corte en una unión a cortante doble
Por qué importa:Un tornillo que atraviesa tres chapas se corta en dos planos y resiste el doble del valor de un plano. Ignorar el segundo plano deja la capacidad calculada en la mitad y duplica el número de tornillos sin necesidad.
✓Cómo evitarlo:Cuenta las interfaces que atraviesa el tornillo. Dos chapas dan un plano; tres chapas, dos.
Tratar una unión resistente al deslizamiento como si fuera por aplastamiento
Por qué importa:Las uniones resistentes al deslizamiento transmiten la carga por rozamiento bajo el pretensado de los tornillos, y su capacidad la gobierna la resistencia al deslizamiento, no el cortante del tornillo. Las dos dan respuestas bastante distintas.
✓Cómo evitarlo:Donde haya que impedir el deslizamiento —agujeros sobredimensionados, fatiga, cargas alternadas— calcula según AISC §J3.8 para resistencia al deslizamiento y comprueba el aplastamiento como estado límite secundario.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar grupos de tornillos en uniones a cortante viga-pilar
▸Proyectar chapas de empalme en vigas y pilares
▸Comprobar uniones de arriostramiento y cartelas
▸Verificar disposiciones de pernos de placa base solicitados a cortante
▸Evaluar uniones existentes frente a cargas mayores
▸Comprobar uniones atornilladas en planta, estanterías y soportes de equipos
Casos de uso por sector
Taller de estructura metálica y delineación
Los delineantes dimensionan las uniones a cortante con tablas normalizadas generadas por este cálculo. Cuando la reacción de una viga cae fuera del rango tabulado, la comprobación se hace directamente para confirmar si sale más barato añadir una fila de tornillos o una cartela más gruesa.
Evaluación estructural
Las uniones antiguas suelen llevar tornillos de grado desconocido. Los ingenieros calculan la capacidad para todo el rango plausible de valores de Fnv, y cuando incluso la hipótesis más baja cumple, no hace falta ensayar el material, lo que ahorra bastante coste de inspección.
Construcción modular e industrializada
Los módulos volumétricos se unen en obra íntegramente mediante uniones atornilladas, así que el cortante en los tornillos gobierna la secuencia de montaje. Los proyectistas dimensionan a cortante doble siempre que pueden, porque reduce a la mitad el número de tornillos y la mano de obra asociada.
Consejos prácticos
💡La capacidad escala con el cuadrado del diámetro: un M24 da un 44 % más que un M20 para un 20 % más de tamaño.
💡El cortante doble duplica la capacidad sin coste de material: dispón las chapas para lograrlo siempre que la geometría lo permita.
💡En chapas finas, comprueba primero el aplastamiento. Por debajo de unos 10 mm suele mandar y el cálculo del tornillo resulta académico.
💡Normaliza un solo tamaño de tornillo por proyecto cuando se pueda; el ahorro en montaje suele superar al ahorro de acero por optimizar cada unión.
💡La distancia al borde controla el desgarro directamente. Pasarla de 1,5d a 2d compra a menudo más capacidad que subir de tornillo.
💡Anota la condición de rosca supuesta. Es una diferencia del 26 % y resulta invisible en obra una vez hecha la unión.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Un cálculo de un solo paso que coincide exactamente con AISC 360 §J3.6
✓Usa el área bruta, evitando la fuente más común de doble contabilidad
✓Escala de forma inmediata a grupos de tornillos y a varios planos de corte
✓Sirve igual para tornillos de Grupo A y de Grupo B a través del dato Fnv
✓Lo bastante rápida para comparar alternativas de unión en anteproyecto
Limitaciones
!Cubre solo el cortante del tornillo: aplastamiento, desgarro y desgarro de bloque son comprobaciones aparte que a menudo mandan
!Devuelve capacidad nominal, así que el usuario debe aplicar el factor ϕ = 0,75
!Da un plano de corte por tornillo; el cortante doble hay que contabilizarlo aparte
!Supone una unión por aplastamiento, no resistente al deslizamiento
!No considera la interacción de cortante y tracción, que exige la ecuación de §J3.7
!No incluye la reducción por longitud que AISC aplica a uniones de más de 965 mm
!Supone carga concéntrica; los grupos excéntricos exigen un análisis por centro instantáneo o vectorial elástico
Tensión nominal a cortante Fnv según el grado del tornillo
Fnv ya tiene en cuenta la reducción de área en la rosca, y por eso se empareja con el área bruta del tornillo. Los valores con rosca excluida exigen que el vástago liso atraviese todos los planos de corte: es una condición de detalle, no algo que venga por defecto.
Valores según la tabla J3.2 de AISC 360-22 para grados ASTM. Las cifras europeas son indicativas: calcula según UNE-EN 1993-1-8, que emplea otra formulación.
¿Cómo se calcula la capacidad a cortante de un tornillo?
Multiplica la tensión nominal a cortante por el área bruta del tornillo: Rn = Fnv·Ab, con Ab = πD²/4. Para un M20 con Fnv = 372 MPa resultan 116,87 kN por plano de corte. Aplica después ϕ = 0,75 para obtener la capacidad de cálculo en LRFD.
¿Por qué usa AISC el área bruta y no la de la rosca?
Porque la reducción por la zona roscada ya está incorporada en los valores tabulados de Fnv. Emparejarlos con el área bruta mantiene sencillo el cálculo; usar además el área resistente aplicaría la misma reducción dos veces y subestimaría la capacidad en torno a una cuarta parte.
¿Qué diferencia hay entre cortante simple y doble?
Cortante simple significa que el tornillo se corta en un plano, como cuando dos chapas se solapan. Cortante doble significa dos planos, como cuando una chapa central queda entre otras dos. El cortante doble da exactamente el doble de capacidad con el mismo tornillo.
¿Qué significa «rosca incluida en el plano de corte»?
Describe si la parte roscada del tornillo atraviesa la interfaz entre chapas. La rosca incluida es el caso conservador y más frecuente; excluirla sube Fnv en torno a un 26 %, pero exige que el vástago liso atraviese todos los planos de corte de la unión.
¿Cuánto vale Fnv en un tornillo A325?
372 MPa (54 ksi) con la rosca incluida en el plano de corte, y 469 MPa (68 ksi) con ella excluida, según la tabla J3.2 de AISC 360. En el A490 los valores correspondientes son 469 y 579 MPa respectivamente, algo más de un 20 % por encima.
¿Manda siempre el cortante del tornillo en una unión?
No, y con frecuencia no lo hace. El aplastamiento de la chapa, el desgarro hasta un borde libre y el desgarro de bloque compiten con él, y en chapas finas o con distancias al borde cortas manda alguno de ellos. Hay que comprobar los cuatro modos y tomar la capacidad menor.
¿Qué factor de resistencia se aplica al cortante en tornillos?
ϕ = 0,75 en LRFD, con lo que ϕRn = 0,75·Fnv·Ab. En ASD el coeficiente de seguridad correspondiente es Ω = 2,00, así que la capacidad admisible es Rn/2,00. Emplea un solo sistema de forma coherente en todo el cálculo de la unión.
¿Cómo afecta el diámetro del tornillo a la capacidad?
La capacidad es proporcional al cuadrado del diámetro, porque el área lo es. Pasar de M20 a M24 la sube en (24/20)² = 1,44, un 44 %. El aplastamiento, en cambio, escala linealmente con el diámetro, así que los dos modos se desplazan uno respecto a otro al crecer el tornillo.
¿Qué es una unión resistente al deslizamiento?
Aquella en la que la carga se transmite por rozamiento entre chapas pretensadas y no por aplastamiento sobre los tornillos. Se exige donde el deslizamiento resultaría inaceptable —agujeros sobredimensionados, fatiga o inversión de carga— y se calcula según AISC §J3.8, con capacidades distintas y normalmente menores.
¿Cómo trato la combinación de cortante y tracción en un tornillo?
Emplea las reglas de interacción de AISC 360 §J3.7, que reducen la tensión de tracción disponible en función de la tensión de cortante aplicada. Comprobar ambas por separado queda del lado inseguro en tornillos solicitados a la vez en las dos direcciones, como en una unión de momento con chapa frontal.
Glosario
Tensión nominal a cortante (Fnv)
La tensión de cortante tabulada para un grado de tornillo y una condición de rosca, en la tabla J3.2 de AISC 360.
Área bruta del tornillo (Ab)
El área πD²/4 basada en el diámetro nominal del vástago, que se emplea junto a Fnv en la expresión de cortante de AISC.
Plano de corte
Una interfaz entre chapas unidas a través de la cual queda cortado el tornillo. Uno por cada interfaz que atraviesa.
Cortante simple
Una unión en la que el tornillo atraviesa una interfaz y, por tanto, se corta en un solo plano.
Cortante doble
Una unión en la que el tornillo atraviesa dos interfaces, lo que da el doble de capacidad a cortante.
Unión por aplastamiento
Una unión que transmite la carga por apoyo de los tornillos contra las paredes de los agujeros, admitiendo un pequeño deslizamiento.
Unión resistente al deslizamiento
Una unión que transmite la carga por rozamiento entre chapas pretensadas, calculada para impedir por completo el deslizamiento.
Desgarro
Fallo en el que el material entre un agujero y un borde libre se desgarra, gobernado por la distancia libre y el espesor de chapa.
Desgarro de bloque
Un modo de fallo en el que un bloque de material se separa por una combinación de planos de tracción y de cortante a través de un grupo de tornillos.
Distancia al borde
La distancia del centro de un tornillo al borde libre más próximo, que controla la capacidad frente al desgarro.
Referencias científicas y normativas
AISC 360-22 §J3.6 — Shear Strength of Bolts and Threaded Parts — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 tabla J3.2 — Nominal Stress of Fasteners — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 §J3.10 — Bearing and Tearout Strength at Bolt Holes — American Institute of Steel Construction
AISC 360-22 §J4.3 — Block Shear Strength — American Institute of Steel Construction
RCSC Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts — Research Council on Structural Connections
UNE-EN 1993-1-8 §3.6 — Resistencia de cálculo de los elementos de fijación — CEN
Conclusión
La capacidad a cortante de un tornillo sigue Rn = Fnv·Ab, con el área bruta porque la reducción por rosca ya está dentro del Fnv tabulado. Aplica ϕ = 0,75 en LRFD, multiplica por el número de planos de corte y recuerda que el tornillo es solo uno de los cuatro modos de fallo: aplastamiento, desgarro y desgarro de bloque dependen de la geometría de la chapa y no del elemento de fijación, y en chapas finas o con distancias al borde cortas alguno de ellos mandará primero. Conviene dejar anotada la condición de rosca: es una diferencia del 26 % e imposible de verificar una vez cerrada la unión.
Comprueba arriba tu propio tornillo y barre después el diámetro en el gráfico para comparar tamaños estándar en el grado elegido.
