La luz de una vigueta de madera está limitada por dos cosas: la tensión de flexión y la flecha. Esta calculadora resuelve ambas —la luz por flexión con L = √(8·Fb·S/w) y la luz por flecha con L³ = 384·E·I/(1800·w)— y devuelve la menor. Los dos límites quedan muy juntos en madera corriente, así que cuál manda depende de la carga y de la tensión admisible, no del tamaño de la sección.
Calculadora
Unidades:
mm
38 mm y 47 mm son los anchos cepillados estándar
mm
Cantos estándar: 145, 170, 184, 195, 220, 235 mm
mm
Distancia entre ejes; 400 y 600 mm son los valores estándar
kPa
Permanente más sobrecarga. Forjado doméstico ≈ 2,0–2,5 kPa
MPa
Tras los factores de modificación. C16 ≈ 4,5, C24 ≈ 6,0 MPa
MPa
Valor medio: C16 ≈ 8.000, C24 ≈ 9.500 MPa
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la luz máxima que permite la flexión, la que permite el límite de flecha L/360 y el valor determinante. Las dos suelen estar dentro de un 10 % una de otra, así que merece la pena verlas ambas y no solo la determinante.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Comprueba flexión y flecha por separado y luego indica cuál manda
✓Muestra los dos límites uno junto al otro, de modo que el margen entre ellos queda a la vista
✓Vale para cualquier sección rectangular, no solo para las tabuladas
✓Admite separaciones y cargas no estándar que las tablas publicadas no cubren
✓El gráfico de sensibilidad muestra cómo responde la luz al canto en todo el rango
✓Enlaces compartibles y exportación a CSV para el archivo de proyecto
¿Qué es la luz de una vigueta?
Una vigueta de forjado es una viga biapoyada que carga una banda de suelo igual a su separación. Convertir la carga del forjado en kilopascales en carga lineal sobre una vigueta es simplemente multiplicar carga por separación: un forjado de 2,4 kPa con viguetas a 400 mm de eje a eje pone 0,96 kN/m sobre cada una. A partir de ahí se aplican dos límites independientes. El de flexión sale de igualar el momento en centro de luz wL²/8 al momento admisible Fb·S, lo que da L = √(8·Fb·S/w). El de flecha sale de igualar 5wL⁴/(384EI) a L/360, lo que da L³ = 384EI/(1800w).
Cuál de los dos manda, y qué lo cambia
Los dos límites escalan de manera distinta con la carga: la luz por flexión va como uno partido por la raíz cuadrada de la carga, y la luz por flecha como uno partido por su raíz cúbica. Las cargas mayores erosionan por tanto más deprisa la luz por flexión, y con la carga doméstica típica y propiedades C24 manda la flexión por escaso margen: 4,18 m frente a 4,43 m para una vigueta de 38 × 235. Baja la carga por debajo de unos 1,8 kPa, o sube la tensión admisible por encima de unos 6,8 MPa, y la flecha toma el relevo. El cálculo real se inclina más hacia la flecha que esta comprobación simplificada, porque las normas añaden fluencia y a menudo aplican un límite más estricto que L/360.
El canto gana a todo lo demás
El módulo resistente va como bh²/6 y el momento de inercia como bh³/12, así que el canto entra al cuadrado en el límite de flexión y al cubo en el de flecha. El efecto neto sobre la luz es el mismo en ambos: la luz por flexión va como la raíz cuadrada de h² y la de flecha como la raíz cúbica de h³, de modo que cada una es sencillamente proporcional al canto. Pasar una vigueta de 184 mm a 235 mm —un tamaño estándar más, un 28 % de aumento— eleva la luz determinante exactamente un 28 %, de 3,27 m a 4,18 m. Ensanchar la vigueta en su lugar solo da la raíz cuadrada o cúbica de ese mismo cociente, y por eso las viguetas son altas y estrechas.
Fórmula
L_max = min(L_flexión, L_flecha)
La luz máxima de una vigueta es la menor de los límites de flexión y de flecha
Fórmulas relacionadas
L_flexión = √(8 · F_b · S / w)
L_flecha = ∛(384 · E · I / (1800 · w))
w = q · s
S = bh²/6, I = bh³/12
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
L_max
Luz determinante
m
La menor de los límites de flexión y flecha: la luz que realmente se puede construir.
b
Ancho de la vigueta
mm
Espesor de la vigueta. 38 mm y 47 mm son las escuadrías cepilladas habituales.
h
Canto de la vigueta
mm
Canto de la vigueta. Las dos luces admisibles le son directamente proporcionales, lo que la convierte en la dimensión más eficaz que aumentar.
s
Separación
mm
Distancia entre ejes de viguetas. 400 mm y 600 mm son los valores estándar.
q
Carga total del forjado
kPa
Carga permanente más sobrecarga de uso. Un forjado doméstico ronda los 2,0 a 2,5 kPa.
F_b
Tensión admisible de flexión
MPa
Tensión de flexión permitida tras todos los factores de modificación. En torno a 6 MPa para C24 en servicio.
E
Módulo de elasticidad
MPa
Usa el valor medio para la flecha, 9.500 MPa en C24, y no el valor del percentil 5.
Cómo usar esta calculadora
Introduce las dimensiones reales de la viguetaUsa la escuadría cepillada o calibrada que se va a servir, no la nominal de sierra. Una vigueta vendida como 50 × 250 puede llegar en 47 × 245, y como el canto va al cubo en la comprobación de flecha, esa diferencia vale en torno a un 4 % de luz.
Incluye carga permanente y sobrecargaUn forjado doméstico suma normalmente 2,0 a 2,5 kPa: en torno a 0,5 kPa entre viguetas, entablado y techo, más 1,5 kPa de sobrecarga. Acabados pesados, recrecidos o tabiquería suben notablemente la carga permanente.
Usa el módulo medio para la flechaEl cálculo en madera maneja dos valores de rigidez distintos. El módulo medio E_mean gobierna la flecha de un forjado con muchas viguetas que reparten carga; el valor del percentil 5 se aplica a elementos aislados. Para un forjado de viguetas normal, usa el medio.
Introduce la tensión de flexión ya modificadaLa tensión de la clase resistente debe llevar ya sus factores de modificación por duración de carga, clase de servicio, canto y reparto de carga. Para viguetas C24 en un forjado interior normal, esto cae en torno a 6 MPa; consulta la norma de madera que aplique a tu caso.
Lee cuál de los dos límites mandaCompara las dos luces. Si manda la flecha —lo habitual—, una clase resistente mayor no te aporta casi nada y el canto es la jugada eficaz. Si manda la flexión, ayudan tanto la clase como el canto.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un forjado doméstico usa viguetas C24 de 38 × 235 mm a 400 mm entre ejes, con una carga total de 2,4 kPa. La tensión admisible de flexión es 6,0 MPa y el módulo medio 9.500 MPa. Hallemos la luz máxima.
Solución paso a paso
Carga lineal sobre una vigueta: w = q × s = 2,4 kPa × 0,40 m = 0,96 kN/m (numéricamente 0,96 N/mm)
Momento de inercia: I = bh³/12 = 38 × 235³ / 12 = 38 × 12.977.875 / 12 = 41.096.604 mm⁴
Límite de flexión: L = √(8 × Fb × S / w) = √(8 × 6,0 × 349.758 / 0,96)
= √(16.788.400 / 0,96) = √17.487.917 = 4.181,9 mm = 4,18 m
Límite de flecha: L³ = 384 × E × I / (1800 × w) = 384 × 9.500 × 41.096.604 / (1800 × 0,96)
= 1,4991×10¹⁴ / 1.728 = 8,6757×10¹⁰, así que L = 4.427,0 mm = 4,43 m
Luz determinante: mín(4,18; 4,43) = 4,18 m — manda la flexión con este canto, por escaso margen
Ejemplo 2
El mismo forjado, pero con viguetas rebajadas de 235 mm a 184 mm de canto, un tamaño estándar menos. Esto muestra con qué fuerza responde la luz al canto y cómo se desplaza el límite determinante.
Momento de inercia: I = 38 × 184³ / 12 = 38 × 6.229.504 / 12 = 19.726.763 mm⁴
Límite de flexión: L = √(8 × 6,0 × 214.421 / 0,96) = √10.721.050 = 3.274,3 mm = 3,27 m
Límite de flecha: L³ = 384 × 9.500 × 19.726.763 / 1.728 = 4,1642×10¹⁰, así que L = 3.468,2 mm = 3,47 m
Luz determinante: 3,27 m — de nuevo la flexión, pero ambos límites han bajado
Comparación: reducir el canto de 235 a 184 mm, un 22 % menos, recortó la luz de 4,18 m a 3,27 m, también un 22 %. En esta configuración los dos efectos van a la par, porque tanto la luz por flexión como la de flecha son proporcionales a h.
La lectura práctica: un escalón de canto estándar vale aquí unos 0,9 m de luz, lo que suele salir mucho más barato que apretar la separación o subir de clase resistente.
Sensibilidad al canto de la vigueta
Ambos límites son exactamente proporcionales al canto, así que las tres curvas son rectas que pasan por el origen y nunca se cruzan: la recta de flecha queda un 5,9 % por encima de la de flexión sea cual sea el canto. Cambia de curva para comprobarlo. Cambiar qué límite manda exige variar la carga o la tensión admisible, no la sección. El marcador señala tu canto actual.
Luz admisible determinantefrente aCanto de la vigueta (h)
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Luz admisible determinante frente a Canto de la vigueta (h). Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de canto de la vigueta (h).
Cómo interpretar el resultado
Los dos límites cuentan historias distintas. Cuál manda decide qué cambiar: si manda la flecha, solo ayuda la rigidez; si manda la flexión, ayudan tanto la clase resistente como el canto. Los tramos siguientes relacionan la luz determinante con los tamaños de habitación domésticos corrientes.
Luz admisible determinante: < 2,5Luz corta: revisa la sección
Una luz determinante de < 2,5 m es corta para una vigueta de forjado y apunta a una sección escasa, una separación amplia o una carga elevada. Aumentar el canto suele ser el cambio más eficaz, ya que la capacidad frente a flecha escala con el cubo del canto.
Una luz determinante de 2,5 – 4,5 m cubre la mayoría de las estancias de una vivienda corriente. Confirma qué límite manda antes de optimizar, y recuerda que un forjado que cumple L/360 puede seguir notándose vivo si es largo y poco amortiguado.
Luz admisible determinante: 4,5 – 6Luz doméstica grande
Una luz determinante de 4,5 – 6 m está en el extremo alto para viguetas de madera maciza. A esta longitud, la vibración del forjado pasa a ser un problema real de confort al margen de la comprobación estática de flecha: valora arriostrar entre viguetas, un tablero más rígido o viguetas industrializadas.
Luz admisible determinante: ≥ 6Más allá del terreno habitual de la madera maciza
Una luz determinante de ≥ 6 m supera lo que normalmente alcanza la madera aserrada maciza. Verifica los datos —en particular que la carga incluya la parte permanente y la sobrecarga— y valora si el producto adecuado no será una vigueta en I o una de alma metálica.
Luz máxima (flecha L/360): < 3La rigidez es el más ajustado de los dos límites
Una luz por flecha de < 3 m es corta, y en un forjado poco cargado puede caer por debajo del límite de flexión y pasar a mandar. Cuando eso ocurre, una clase de madera más resistente no aporta nada: solo más canto, menos separación o un módulo mayor alargarán la luz.
Errores comunes que evitar
Usar la escuadría nominal de sierra en vez de la acabada
Por qué importa:La madera vendida como 50 × 250 suele cepillarse a 47 × 245. Como el canto va al cubo en la comprobación de flecha, ese 2 % de canto perdido cuesta cerca de un 4 % de luz: suficiente para tumbar una vigueta calculada con la escuadría nominal.
✓Cómo evitarlo:Usa las dimensiones cepilladas o calibradas que se van a servir de verdad, y confírmalas en la ficha del proveedor y no en el nombre comercial.
Introducir la resistencia característica a flexión en lugar de la tensión admisible
Por qué importa:El C24 tiene una resistencia característica a flexión de 24 MPa, pero la tensión de cálculo admisible tras coeficientes parciales y modificación ronda los 6 MPa. Introducir 24 cuadruplicaría la capacidad a flexión y daría una luz del doble de la que corresponde.
✓Cómo evitarlo:Usa la tensión de cálculo o admisible tras todos los factores de modificación por duración de carga, clase de servicio, canto y reparto de carga; no el número de la designación de clase.
Usar el módulo del percentil 5 en un forjado de viguetas
Por qué importa:Las normas de madera dan un módulo medio y otro del percentil 5. El valor bajo se aplica a elementos aislados; en un forjado en el que muchas viguetas reparten carga a través del tablero, se aplica el medio, que es un 50 % mayor aproximadamente.
✓Cómo evitarlo:Usa E_mean para la flecha de un forjado de viguetas normal. Reserva el valor del percentil 5 para elementos aislados y para comprobaciones de estabilidad.
Olvidar la carga permanente
Por qué importa:Introducir solo la sobrecarga de 1,5 kPa deja fuera viguetas, entablado, techo y acabados, que suelen sumar entre 0,4 y 0,8 kPa. Subestimar la carga en una cuarta parte sobrestima la luz por flecha en torno a un 8 %.
✓Cómo evitarlo:Suma la carga permanente de todas las capas y añade la sobrecarga que corresponda al uso. Acabados pesados como un solado cerámico sobre recrecido pueden duplicar la parte permanente.
Comprobar la flecha pero no la vibración
Por qué importa:Los forjados de madera de gran luz que cumplen L/360 pueden seguir notándose inaceptablemente blandos. Las quejas de los ocupantes por suelos que «botan» son casi siempre un problema de frecuencia y amortiguamiento, no de flecha estática.
✓Cómo evitarlo:Para luces por encima de unos 4 m, sigue un procedimiento específico de vibración de forjados. Arriostrar entre viguetas o poner un tablero más rígido ayuda más a la vibración que a la flecha estática.
Rebajar las viguetas cerca del centro de la luz para pasar instalaciones
Por qué importa:El canto va al cubo en el cálculo de rigidez, así que una entalladura de un cuarto del canto deja solo el 42 % de la rigidez local. Cerca del centro de la luz, donde el momento y la curvatura son máximos, es donde más daño hace.
✓Cómo evitarlo:Sigue las reglas de entalladuras y taladros de la norma de madera: normalmente entalladuras solo en los cuartos extremos de la luz y taladros solo en la fibra neutra, dentro de una zona definida.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar viguetas de forjado en construcción residencial y terciaria ligera
▸Comprobar si un forjado existente admite un cambio de uso
▸Verificar separaciones y cargas no estándar que las tablas de luces no cubren
▸Comparar cantos de vigueta durante la coordinación con instalaciones
▸Evaluar rehabilitaciones de bajocubierta donde se añaden cargas a las viguetas existentes
▸Comprobar viguetas de terrazas y balcones con sobrecargas mayores
Casos de uso por sector
Construcción residencial
Los constructores trabajan con tablas de luces publicadas, pero esas tablas solo cubren combinaciones estándar. Una separación atípica, un peso de acabado inusual o una clase de madera importada quedan fuera de ellas, y la comprobación cerrada es el recurso.
Rehabilitación y bajocubierta
Las viguetas de techo existentes se dimensionaron para un techo, no para un forjado. Añadir la sobrecarga de una estancia habitable triplica aproximadamente la solicitación, y este cálculo identifica enseguida si las viguetas existentes se pueden conservar, doblar o hay que sustituirlas.
Ingeniería y suministro de madera
Los fabricantes de viguetas industrializadas publican tablas de luces generadas con estos dos mismos límites aplicados a sus propias características de sección. Comparar un resultado en madera maciza con una vigueta de alma metálica muestra de inmediato dónde el producto industrializado justifica su sobrecoste.
Consejos prácticos
💡Comprueba qué límite manda antes de optimizar: si es la flecha, subir de clase resistente es dinero perdido.
💡Cambiar el canto no puede cambiar qué límite manda; ambos son proporcionales a él. Solo pueden hacerlo la carga, la separación, la clase o la rigidez.
💡Un escalón de canto estándar suele valer más luz que cualquier otro cambio aislado.
💡Pasar la separación de 600 a 400 mm recorta la carga lineal en un tercio y aporta en torno a un 12 % más de luz.
💡Doblar las viguetas parte por la mitad la carga de cada una, pero añade mucha menos luz que esa misma madera invertida en canto.
💡Por encima de unos 4 m, comprueba la vibración además de la flecha: L/360 no garantiza que un forjado se sienta firme.
💡Mantén las entalladuras fuera de la mitad central de la luz; ahí es donde la pérdida de canto cuesta más.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Comprueba los dos límites determinantes y dice cuál de ellos es vinculante
✓Cubre cualquier sección rectangular, separación y carga, no solo las combinaciones tabuladas
✓Lo bastante transparente para rehacerlo a mano con las características de sección publicadas
✓Usa los dos mismos estados límite que las tablas de luces publicadas, así que los resultados son comparables
✓Lo bastante rápido para barrer cantos durante la coordinación del proyecto
Limitaciones
!Supone un vano único biapoyado con carga uniformemente repartida
!Emplea un límite de flecha fijo L/360; algunas normas y acabados exigen uno más estricto
!No tiene en cuenta la fluencia, que bajo carga mantenida puede aumentar la flecha de la madera en más de la mitad
!Omite las comprobaciones de cortante y de aplastamiento en apoyo, que pueden mandar en viguetas cortas muy cargadas
!No evalúa la vibración del forjado, que gobierna con frecuencia el confort en grandes luces
!Supone una sección rectangular maciza, sin entalladuras ni pasos de instalaciones
!Exige tensiones admisibles ya modificadas por duración, clase de servicio y reparto de carga
Luz determinante según canto de vigueta y separación
La misma madera C24 bajo una carga de forjado de 2,4 kPa. El canto es la variable dominante, y apretar la separación ayuda al bajar la carga lineal que soporta cada vigueta.
Luces determinantes para madera C24 (Fb = 6,0 MPa, E = 9.500 MPa) bajo una carga total de forjado de 2,4 kPa. La flexión manda en todo este rango.
¿Cuánto puede salvar una vigueta de forjado de madera?
Con madera C24 bajo una carga doméstica de 2,4 kPa y viguetas a 400 mm entre ejes, una de 38 × 184 mm salva unos 3,27 m y una de 38 × 235 mm unos 4,18 m. La luz depende mucho del canto, y también de la separación y de la carga aplicada.
¿Manda la flexión o la flecha en una vigueta de madera?
El canto no lo decide: ambos límites le son proporcionales, así que su cociente es fijo. Lo deciden la carga y la tensión admisible: con propiedades C24, la flexión manda por encima de unos 1,8 kPa y la flecha por debajo. Las dos suelen quedar dentro de un 10 %, por eso se muestran ambas.
¿Qué es el límite de flecha L/360?
Limita la flecha bajo carga a una trescientas sesentava parte de la luz: 11,1 mm en una luz de 4 m. Nació del punto en que los cielos rasos de yeso empiezan a fisurar y hoy es el convenio general para forjados que reciben acabados sensibles al movimiento.
¿Cómo influye la separación de las viguetas en la luz?
Una separación menor hace que cada vigueta cargue una banda de forjado más estrecha y, por tanto, una carga lineal más pequeña. Pasar de 600 a 400 mm entre ejes reduce la carga en un tercio y aumenta la luz admisible en torno a un 22 % en el rango gobernado por la flexión.
¿Es mejor poner viguetas de más canto o más anchas?
De más canto, sin discusión. El canto entra al cuadrado en el límite de flexión y al cubo en el de flecha, mientras que el ancho entra solo linealmente en ambos. A igual volumen de madera, el canto siempre compra más luz que el ancho.
¿Qué diferencia hay entre la madera C16 y la C24?
La C24 es más resistente y más rígida: resistencia característica a flexión de 24 MPa frente a 16, y módulo medio de unos 9.500 MPa frente a 8.000. La diferencia de rigidez importa más en la práctica, porque la flecha es muy a menudo el límite determinante.
¿Módulo de elasticidad medio o mínimo?
Para un forjado cuyas viguetas, con separación normal, reparten carga a través del tablero, usa el módulo medio. El valor del percentil 5 corresponde a elementos aislados que soportan la carga solos, y emplearlo en un forjado de viguetas penaliza la luz sin necesidad.
¿Por qué mi forjado bota si cumple L/360?
Porque la sensación de blandura es un problema dinámico, no estático. Un forjado de gran luz puede cumplir el límite estático de flecha y tener aun así una frecuencia propia lo bastante baja para responder de forma perceptible al paso. Arriostrar, un tablero más rígido o menos separación ayudan más que añadir capacidad estática.
¿Puedo entallar una vigueta para pasar una tubería?
Solo dentro de límites estrictos. Como el canto va al cubo en el cálculo de rigidez, una entalladura de un cuarto del canto se lleva casi el 60 % de la rigidez local. Las normas de madera restringen las entalladuras a los cuartos extremos de la luz y los taladros a una zona próxima a la fibra neutra.
¿Afecta la fluencia de la madera a la flecha a largo plazo?
Sustancialmente. Bajo carga mantenida, la madera sigue deformándose durante años. El Eurocódigo 5 aplica un factor de deformación k_def —típicamente 0,6 en clase de servicio interior— a la parte permanente de la carga, lo que puede aumentar la flecha final en más de la mitad respecto al valor instantáneo que se devuelve aquí.
Glosario
Vigueta
Elemento horizontal de madera, dispuesto de forma repetitiva, que sostiene un forjado o un techo entre muros o vigas.
Luz
La distancia libre que salva una vigueta entre apoyos, medida entre los centros de las zonas de apoyo.
Separación
La distancia entre ejes de viguetas contiguas, que fija la banda de forjado que recoge cada una.
Carga lineal (w)
La carga por metro sobre una vigueta aislada, igual a la carga del forjado en kPa por la separación en metros.
Tensión admisible de flexión (Fb)
La tensión de flexión permitida tras todos los factores de modificación por duración, clase de servicio, canto y reparto de carga.
Módulo medio (E_mean)
La rigidez media de una clase de madera, empleada para la flecha de elementos que reparten carga entre sí.
Límite L/360
El límite de flecha convencional en forjados, que restringe la flecha a una trescientas sesentava parte de la luz.
Fluencia
La deformación continuada de la madera bajo carga mantenida, considerada mediante un factor de deformación en las normas.
Reparto de carga
La redistribución de carga entre viguetas contiguas a través del tablero, que permite un incremento de tensión en el cálculo.
C24
Una clase resistente europea para coníferas, con resistencia característica a flexión de 24 MPa y módulo medio de 11.000 MPa.
Referencias científicas y normativas
UNE-EN 1995-1-1 (Eurocódigo 5) §7.2 — Valores límite de las flechas en vigas — CEN
NDS — National Design Specification for Wood Construction — American Wood Council
AWC Span Tables for Joists and Rafters — American Wood Council
TRADA Span Tables for Solid Timber Members in Floors, Ceilings and Roofs — Timber Research and Development Association
International Building Code, tabla 1604.3 — Deflection Limits — International Code Council
Conclusión
La luz de una vigueta de madera es la menor de dos límites independientes —la tensión de flexión y la flecha L/360— y saber cuál manda indica qué hay que cambiar. El canto es la variable dominante en ambos, entrando al cuadrado en flexión y al cubo en flecha, así que un solo escalón de canto estándar suele comprar más luz que cualquier cambio de clase o de separación. Merece la pena llevarse dos cautelas: usa la escuadría acabada y no la nominal, porque unos pocos milímetros de canto pesan más de lo que parece; y recuerda que un forjado que cumple L/360 puede seguir notándose vivo, porque el confort en grandes luces es un problema de vibración que ninguna comprobación estática aborda.
Introduce arriba tu propia vigueta y barre después el canto en el gráfico para seguir los límites de flexión y de flecha.
