Un diviseur résistif délivre Vin × R₂/(R₁+R₂) — mais uniquement lorsque rien n'y est raccordé. Saisissez la tension d'entrée, les deux résistances et la résistance de charge pour obtenir la sortie chargée, l'idéal à vide, le courant appelé et l'erreur de charge. La charge se place en parallèle sur R₂, et c'est là que la plupart des conceptions à pont diviseur échouent.
Calculateur
Units:
V
Alimentation appliquée à la paire de résistances
Ω
Entre l'alimentation et le nœud de sortie
Ω
Entre le nœud de sortie et la masse
Ω
Résistance d'entrée du circuit alimenté. Mettez une valeur très grande s'il n'y en a pas
Résultat du calcul
Appuyez sur Calculer pour obtenir la tension de sortie en charge, l'idéal à vide, le courant qui traverse le pont et l'erreur de charge. Une erreur négative signifie que la charge a tiré la sortie sous la valeur théorique.
Step-by-Step Solution
Aide au prédimensionnement. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Points clés
✓Montre côte à côte la sortie en charge et à vide, ce qui est tout l'enjeu
✓Chiffre l'erreur de charge en pourcentage au lieu de la laisser deviner
✓Donne le courant de repos, déterminant pour les montages sur batterie
✓Alerte quand la résistance de charge est trop faible pour qu'un diviseur résistif tienne
✓Le graphique de sensibilité montre l'erreur croître à mesure que la charge s'alourdit
✓Liens partageables et export CSV pour vos notes de conception
Qu'est-ce qu'un pont diviseur de tension ?
Deux résistances en série sur une alimentation se partagent la tension proportionnellement à leurs valeurs. Le point milieu se situe à Vin × R₂/(R₁+R₂), parce que le même courant traverse les deux et que chacune chute une tension proportionnelle à sa propre résistance. C'est la façon la plus simple d'obtenir une tension plus faible à partir d'une plus élevée, et elle ne demande aucun composant actif.
Pourquoi une charge change la réponse
Tout ce qui est raccordé à la sortie appelle du courant, et ce courant ne vient pas de nulle part : il passe par R₁. Électriquement, la résistance de charge se place en parallèle sur R₂, et la combinaison parallèle est toujours plus faible que chacune des deux. La R₂ effective diminue donc, le rapport baisse et la sortie chute. Avec une charge de 10 kΩ sur une R₂ de 10 kΩ, la valeur parallèle vaut 5 kΩ et la sortie tombe de 6 V à 4 V, soit un tiers de moins.
La règle des dix fois et son coût
La recommandation classique veut que la charge vaille au moins dix fois R₂, ce qui limite l'erreur à quelques pour cent. À exactement dix fois, l'erreur vaut 4,76 % ; à cent fois, 0,50 % ; à mille fois, 0,05 %. C'est une échelle utile à retenir : chaque facteur dix sur la résistance de charge divise l'erreur par environ dix. Lorsque le diviseur attaque une entrée à haute impédance — un amplificateur opérationnel, une broche de microcontrôleur moderne — l'erreur disparaît en pratique.
Formule
V_out = V_in · R₂ / (R₁ + R₂)
Sortie du diviseur à vide — la formule des manuels, valable seulement sans rien de raccordé
Formules associées
R₂' = R₂ · R_L / (R₂ + R_L)
V_out = V_in · R₂' / (R₁ + R₂')
R_Thevenin = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂)
P = V_in² / (R₁ + R₂)
Définition des variables
Symbole
Variable
Unit
Description
V_in
Tension d'entrée
V
Tension d'alimentation appliquée à la paire de résistances.
R₁
Résistance supérieure
Ω
Entre l'alimentation et le nœud de sortie.
R₂
Résistance inférieure
Ω
Entre le nœud de sortie et la masse.
R_L
Résistance de charge
Ω
Résistance d'entrée de ce que le diviseur alimente.
V_out
Tension de sortie
V
Tension au point milieu, charge branchée.
R_Th
Impédance de sortie
Ω
R₁ en parallèle avec R₂ — la résistance de Thévenin vue par la charge.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la résistance de charge réelleC'est la résistance d'entrée de ce que le diviseur alimente : une entrée d'amplificateur opérationnel se compte souvent en gigaohms, une entrée de convertisseur A/N de microcontrôleur en dizaines de kilohms à quelques mégohms, et une base de transistor bipolaire en quelques kilohms. Pour un diviseur réellement à vide, saisissez une valeur très grande.
Comparez les valeurs en charge et à videLa valeur à vide est celle que donne la formule des manuels. L'écart entre les deux est l'erreur que votre circuit subira réellement, et c'est un décalage systématique sur chaque mesure, non un bruit qui se moyenne.
Confrontez le courant du pont à votre budget de consommationLe diviseur consomme du courant en permanence, que la sortie serve ou non. Sur un montage alimenté par batterie, ce courant de repos peut dominer la consommation en veille, ce qui pousse vers des résistances plus élevées.
Arbitrez entre deux contraintes opposéesDes résistances plus faibles réduisent l'erreur de charge mais gaspillent plus de puissance. Des résistances plus élevées économisent la puissance mais deviennent sensibles aux fuites, à l'humidité sur la carte et au courant de polarisation d'entrée de ce qu'elles alimentent. Il y a une fenêtre pratique, pas une seule bonne réponse.
Rappelez-vous qu'un diviseur n'est pas un régulateurLa sortie suit exactement l'entrée. Si l'alimentation bouge de 10 %, la sortie bouge de 10 %. Un diviseur alimenté par une source non régulée donne une sortie non régulée, oubli fréquent quand on s'en sert pour fabriquer une tension de référence.
Exemples résolus
Example 1
Une alimentation de 12 V divisée par deux résistances de 10 kΩ, attaquant une charge de 100 kΩ — une entrée de convertisseur A/N de microcontrôleur typique.
Solution étape par étape
À vide : Vout = 12 × 10 000/(10 000 + 10 000) = 6,000 V
La charge de 100 kΩ se met en parallèle sur R₂ : 10 000 × 100 000 / 110 000 = 9 090,9 Ω
Interprétation : la charge vaut dix fois R₂, l'erreur tombe donc sur les 4,76 % qu'implique la règle des dix fois. Si ce diviseur attaque un convertisseur A/N, chaque mesure est 4,76 % trop basse — un décalage systématique, pas un bruit aléatoire, donc moyenner ne l'enlèvera pas.
Example 2
Le même diviseur attaquant une charge bien plus lourde, 1 kΩ — le dixième de R₂ au lieu de dix fois.
En charge : Vout = 12 × 909,1/(10 000 + 909,1) = 12 × 909,1/10 909,1 = 1,000 V
Erreur de charge : (1,000 − 6,000)/6,000 = −83,3 %
Le courant du pont est monté à 1,10 mA, dont l'essentiel part désormais dans la charge plutôt que dans R₂
La sortie vaut le sixième de ce que prévoyait la formule. À ce stade le diviseur ne divise plus rien : c'est la charge qui fixe la tension et les résistances se contentent de limiter le courant.
Le remède n'est pas un autre rapport. Redescendre R₁ et R₂ jusqu'à ce qu'elles dominent la charge marcherait sur le papier, mais un diviseur assez raide pour une charge de 1 kΩ exigerait des résistances autour de 100 Ω et dissiperait bien plus d'un watt.
La bonne réponse est un tampon : un suiveur de tension à amplificateur opérationnel entre le diviseur et la charge présente une résistance d'entrée quasi infinie, si bien que le diviseur ne voit aucune charge et délivre ses 6,000 V à vide.
Sensibilité à la charge
Comment la sortie et l'erreur réagissent à la résistance de charge. La courbe est raide à gauche et s'aplatit à droite — d'où l'efficacité de la règle des dix fois, et le peu que rapporte le fait d'aller bien au-delà. Le repère indique votre charge actuelle.
Tension de sortie (en charge) vs Résistance de charge
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Tension de sortie (en charge) against Résistance de charge. The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the résistance de charge range.
Comment interpréter le résultat
L'erreur de charge est le résultat qui compte. Elle dit si le diviseur fait bien ce que la formule annonce, et s'il faut un tampon.
Erreur de charge: < -20C'est la charge, pas le diviseur, qui fixe la tension
Une erreur de charge de your result % signifie que le diviseur n'en est plus un. La résistance de charge est comparable ou inférieure à R₂ : elle domine donc la combinaison parallèle. Tamponnez la sortie avec un suiveur à amplificateur opérationnel, ou passez à une référence active.
Erreur de charge: -20 – -5Charge importante
Une erreur de charge de your result % est trop grande dès que la valeur compte. La charge devrait valoir au moins dix fois R₂ : réduisez les résistances du diviseur ou tamponnez la sortie. Redimensionner le diviseur coûte de la puissance, le tampon est donc généralement le meilleur compromis.
Erreur de charge: -5 – -0.5Erreur faible mais systématique
Une erreur de charge de your result % est modeste, mais c'est un décalage et non du bruit : toutes les mesures glissent dans le même sens et moyenner ne l'enlèvera pas. Pour une référence de convertisseur A/N ou un diviseur de mesure, étalonnez-la ou relevez la résistance de charge.
Erreur de charge: ≥ -0.5Pratiquement à vide
Une erreur de charge de your result % est négligeable. La résistance de charge est assez élevée pour que la formule des manuels s'applique. À ce stade, c'est la tolérance des résistances qui domine la précision : des composants à 1 % donnent jusqu'à 1 % d'erreur sur le rapport, vingt fois ce chiffre.
Courant du pont: ≥ 5Courant de repos élevé
Le diviseur consomme your result mA en permanence, que la sortie serve ou non. Sur un montage alimenté par batterie, cela peut dominer la consommation en veille. Des résistances plus élevées le réduisent proportionnellement, au prix d'une plus grande sensibilité à la charge et aux fuites.
Erreurs courantes à éviter
Utiliser la formule à vide avec une charge branchée
Why it matters:Le rapport des manuels décrit une sortie en circuit ouvert. Toute charge se met en parallèle sur R₂ et réduit la résistance inférieure effective : la sortie réelle est donc toujours inférieure à la prévision — de 4,76 % à dix fois R₂, et de 83 % au dixième.
✓How to avoid it:Calculez avec la combinaison parallèle, comme le fait ce calculateur. Relevez la résistance d'entrée de la charge dans sa fiche technique plutôt que de la supposer élevée.
Employer un diviseur comme régulateur de tension
Why it matters:Un diviseur est un rapport fixe, pas un régulateur. La sortie suit exactement l'entrée : une variation de 10 % de l'alimentation produit une variation de 10 % en sortie, et tout changement du courant de charge la modifie davantage.
✓How to avoid it:Utilisez une référence de tension ou un régulateur lorsque la sortie doit être stable. Un diviseur ne convient que si l'entrée est déjà régulée et la charge légère et constante.
Choisir les résistances sans considérer les deux modes de défaillance
Why it matters:Les faibles valeurs gaspillent de la puissance en permanence ; les fortes valeurs deviennent sensibles aux fuites, à la contamination de surface de la carte et au courant de polarisation d'entrée de ce qu'elles alimentent. Les deux extrêmes échouent, en sens inverse.
✓How to avoid it:Visez un courant de pont confortablement supérieur au courant de polarisation de la charge mais assez faible pour le budget de consommation — souvent de quelques dizaines de microampères à un milliampère pour un diviseur de signal.
Oublier l'impédance de sortie du diviseur
Why it matters:R₁ en parallèle avec R₂ est la résistance de Thévenin que voit la charge, et elle forme aussi un filtre passe-bas avec toute capacité présente en sortie. Un diviseur à haute impédance attaquant un convertisseur A/N à échantillonnage peut ne pas s'établir dans la fenêtre d'acquisition.
✓How to avoid it:Confrontez l'impédance de sortie à l'impédance de source exigée par le convertisseur, typiquement quelques kilohms. Ajoutez un tampon ou baissez les résistances lorsqu'elle est dépassée.
Négliger la tolérance des résistances
Why it matters:Une fois la charge éliminée, la tolérance domine. Deux résistances à 1 % peuvent donner une erreur de rapport approchant 1 %, soit vingt fois l'erreur de charge de 0,05 % d'un diviseur bien conçu.
✓How to avoid it:Utilisez des composants à 0,1 % lorsque le rapport compte, ou étalonnez. Une paire appariée dans un même boîtier dérive aussi mieux en température que deux composants séparés.
Diviser une haute tension sans regarder les limites des résistances
Why it matters:Un diviseur placé sur une haute tension en met l'essentiel aux bornes de R₁, et les résistances standard ont une tension maximale de service — souvent 200 à 400 V — indépendante de leur puissance nominale. Un composant dans ses watts peut malgré tout claquer.
✓How to avoid it:Mettez plusieurs résistances en série pour se partager la tension, ou spécifiez des composants haute tension. Vérifiez à la fois la puissance et la tension de service.
Applications pratiques
▸Ramener une tension au calibre d'une entrée de convertisseur A/N
▸Fixer un point de polarisation dans un montage amplificateur
▸Créer une tension de référence à partir d'une alimentation régulée
▸Adapter les niveaux entre familles logiques
▸Surveiller la tension de batterie dans un appareil portable
▸Fixer le rapport de contre-réaction d'un régulateur
Cas d'usage par secteur
Électronique embarquée
La surveillance de batterie ramène la tension du pack au calibre du convertisseur A/N du microcontrôleur. Le diviseur consomme en permanence : il est donc souvent commuté par un transistor et activé seulement pendant la mesure, ce qui transforme une fuite permanente en veille en une consommation négligeable.
Instrumentation
Les diviseurs de précision utilisent des réseaux de résistances appariées dans un seul boîtier, car deux composants sur une même puce dérivent en température bien mieux que deux composants séparés. La charge est supprimée par un amplificateur tampon, ce qui laisse la tolérance et la dérive comme limites de précision.
Conception d'alimentations
Les régulateurs à découpage fixent leur tension de sortie par un diviseur de contre-réaction entre la sortie et la broche de commande. Le courant de polarisation de cette broche fixe la borne inférieure du courant du pont, et c'est pourquoi les fiches techniques spécifient une résistance maximale pour la résistance inférieure.
Conseils pratiques
💡La charge se met en parallèle sur R₂ — c'est toute l'histoire.
💡Dix fois R₂ donne 4,76 % d'erreur ; cent fois, 0,50 %.
💡L'erreur de charge est un décalage systématique : moyenner ne l'enlève pas.
💡Un diviseur suit exactement son entrée ; c'est un rapport, pas un régulateur.
💡L'impédance de sortie vaut R₁ // R₂ — confrontez-la à l'exigence du convertisseur A/N.
💡Une fois la charge réglée, la tolérance des résistances devient la limite de précision.
Avantages et limites
Avantages
✓Montre ensemble les sorties en charge et à vide, là où se produit le mauvais usage
✓Chiffre l'erreur de charge au lieu de s'en tenir à une règle empirique
✓Indique le courant de repos, déterminant pour les montages sur batterie
✓Alerte quand le montage a cessé d'être un diviseur
✓Assez simple pour être vérifié à la main pendant une revue de conception
Limites
!Suppose des composants purement résistifs et un signal continu ou basse fréquence
!Ne tient pas compte de la tolérance des résistances, qui domine une fois la charge réglée
!Ignore le coefficient de température et la dérive entre deux composants dissemblables
!Ne modélise pas la capacité en sortie, qui agit sur le temps d'établissement
!Suppose une charge linéaire ; une entrée à diode ou à transistor n'en est pas une
!Ne vérifie ni la puissance ni la tension de service des résistances
!Ne dit rien de la stabilité de l'alimentation, que la sortie suit directement
Comment la résistance de charge change la réponse
Une alimentation de 12 V avec deux résistances de 10 kΩ, dont la formule des manuels dit qu'elle donne 6 V. Chaque ligne ne change que la charge. Observez la régularité de la colonne d'erreur : chaque facteur dix sur la résistance de charge divise l'erreur par environ dix.
Entrée 12 V, R₁ = R₂ = 10 kΩ, sortie à vide 6,000 V. La règle des dix fois tombe sur 4,76 % d'erreur — utilisable pour une mise à l'échelle grossière, pas pour une mesure. La ligne à 1 kΩ est le mode de défaillance : la sortie vaut le sixième de la valeur visée, parce que la charge s'est entièrement substituée à R₂.
Vout = Vin × R₂/(R₁+R₂) sans rien de raccordé. Avec une charge, remplacez R₂ par sa combinaison parallèle avec la résistance de charge, qui abaisse toujours la sortie. Cet écart entre la valeur théorique et la valeur réelle est précisément ce que ce calculateur met en évidence.
Pourquoi la sortie de mon diviseur est-elle plus basse que calculé ?
Presque toujours à cause de la charge. Le circuit raccordé se met en parallèle sur R₂, ce qui réduit la résistance inférieure effective et donc le rapport. Une charge égale à R₂ ampute la sortie d'un tiers, et une charge valant le dixième de R₂ la réduit au sixième.
Quelle doit être la valeur de la résistance de charge ?
Au moins dix fois R₂ pour une erreur de quelques pour cent, et cent fois pour un demi pour cent. Chaque facteur dix sur la résistance de charge divise l'erreur par environ dix, si bien que passer de cent à mille fois n'apporte presque plus rien.
Puis-je utiliser un pont diviseur comme alimentation ?
Non. Un diviseur a une impédance de sortie élevée et aucune régulation : la sortie s'effondre dès qu'un courant notable est appelé et suit toutes les variations de l'entrée. Utilisez un régulateur ; un diviseur ne sert qu'en signal, pas pour alimenter quoi que ce soit.
Quelle est l'impédance de sortie d'un diviseur ?
R₁ en parallèle avec R₂. Pour deux résistances de 10 kΩ, elle vaut 5 kΩ : c'est ce que voit la charge et ce qui détermine la sensibilité de la sortie à l'effet de charge. Elle forme aussi un filtre passe-bas avec la capacité de sortie.
Faut-il des valeurs de résistance élevées ou faibles ?
C'est un compromis. Les faibles valeurs réduisent l'erreur de charge mais gaspillent de la puissance en permanence ; les fortes valeurs économisent la puissance mais deviennent sensibles aux fuites, à la contamination de la carte et au courant de polarisation d'entrée. Les diviseurs de signal se situent couramment entre quelques dizaines de kilohms et un mégohm.
Comment éliminer complètement l'erreur de charge ?
En tamponnant la sortie avec un suiveur de tension à amplificateur opérationnel. Sa résistance d'entrée est assez élevée pour que le diviseur ne voie effectivement aucune charge : il délivre donc sa valeur à vide pendant que l'amplificateur fournit le courant dont la charge réelle a besoin.
Quelle puissance un diviseur gaspille-t-il ?
Vin²/(R₁+R₂), consommée en permanence que la sortie serve ou non. Une alimentation de 12 V sur deux résistances de 10 kΩ appelle 0,6 mA et dissipe 7,2 mW : négligeable sur secteur, significatif sur une pile bouton. Sur un appareil en veille prolongée, ce courant permanent domine souvent le bilan et justifie de commuter le diviseur.
La tolérance des résistances compte-t-elle ?
Elle devient l'erreur dominante une fois l'effet de charge réglé. Deux résistances à 1 % peuvent donner une erreur de rapport approchant 1 %, vingt fois l'erreur de charge de 0,05 % d'un diviseur bien conçu. C'est là qu'il faut passer à des composants à 0,1 %.
Puis-je utiliser un diviseur sur une haute tension ?
Oui, mais vérifiez la tension maximale de service des résistances en plus de leur puissance nominale. Les composants standard sont souvent limités à 200 ou 400 V quelle que soit la puissance : les diviseurs haute tension emploient donc plusieurs résistances en série pour se partager la contrainte.
Glossaire
Pont diviseur de tension
Deux résistances en série dont le point milieu fournit une fraction de la tension d'alimentation.
Erreur de charge
La baisse de la sortie provoquée par le courant appelé par le circuit raccordé.
Impédance de sortie
R₁ en parallèle avec R₂ — la résistance de Thévenin vue par la charge.
Équivalent de Thévenin
Représentation de tout réseau linéaire par une source de tension et une résistance en série.
Suiveur de tension
Tampon à amplificateur opérationnel de gain unité et de très haute résistance d'entrée, employé pour isoler un diviseur de sa charge.
Courant de repos
Courant consommé en permanence par le diviseur, que sa sortie serve ou non.
Courant de polarisation d'entrée
Le faible courant appelé par une entrée d'amplificateur ou de convertisseur A/N, qui charge un diviseur à haute impédance.
Tolérance de résistance
L'écart admis par rapport à la valeur nominale, qui limite la précision du diviseur une fois la charge réglée.
Temps d'établissement
Le temps que met la sortie à atteindre sa valeur finale, fixé par l'impédance de sortie et toute capacité présente.
Tension de service
La tension maximale qu'une résistance peut supporter, indépendamment de sa puissance nominale.
Références scientifiques et normatives
Horowitz, P. and Hill, W., The Art of Electronics, 3rd Edition — Chapter 1: Foundations — Cambridge University Press
IEC 60063 — Preferred number series for resistors and capacitors — International Electrotechnical Commission
Analog Devices AN-1258 — Voltage Divider Design and Error Analysis — Analog Devices application note
Vishay Technical Note — Voltage Coefficient and Working Voltage of Film Resistors — Vishay Intertechnology
Conclusion
La formule du diviseur que tout le monde retient décrit un circuit auquel rien n'est raccordé, et l'écart entre cela et la réalité constitue tout le sujet. Une charge se met en parallèle sur R₂ : la résistance inférieure effective diminue donc et la sortie chute — de 4,76 % avec la règle conventionnelle des dix fois R₂, et de 83 % lorsque la charge vaut le dixième de R₂, point où c'est la charge qui fixe la tension et où les résistances ne font plus que limiter le courant. Deux conséquences en découlent. D'abord, cette erreur est un décalage systématique et non un bruit : elle déplace toutes les mesures dans le même sens et moyenner ne peut pas la supprimer. Ensuite, le remède est généralement un tampon plutôt qu'un autre rapport, car rendre un diviseur assez raide pour une charge lourde suppose des résistances assez faibles pour dissiper une puissance réelle, alors qu'un suiveur à amplificateur opérationnel supprime la charge entièrement. Une fois l'effet de charge réglé, la tolérance des résistances prend le relais comme limite de précision — et une paire à 1 % est vingt fois pire qu'un diviseur correctement chargé.
Saisissez vos valeurs de résistance et la charge réelle pour voir l'erreur avant de câbler.
