La loi d'Ohm s'écrit V = I × R. Donnez deux des trois grandeurs et ce calculateur renvoie la troisième, ainsi que la puissance dissipée. La puissance découle du couple fourni : P = VI, P = I²R ou P = V²/R — les trois donnent le même résultat pour un circuit résistif.
Calculateur
Units:
V
Laissez à 0 pour déduire la tension du courant et de la résistance
A
Laissez à 0 pour déduire le courant
Ω
Laissez à 0 pour déduire la résistance
Résultat du calcul
Appuyez sur Calculer et la grandeur manquante est déduite des deux que vous avez fournies, avec la puissance. Laissez à zéro la valeur que vous voulez calculer : au moins deux des trois doivent être non nulles.
Step-by-Step Solution
Aide au prédimensionnement. Results follow the published formulas cited
below and are intended for estimating, study and early design. Final design must be
verified by a licensed Professional Engineer against the code in force for your project.
Points clés
✓Résout celle des trois grandeurs que vous laissez vide
✓Renvoie la puissance en parallèle, calculée à partir du couple fourni
✓Traite les trois combinaisons d'entrées depuis un seul formulaire
✓Détaille les quatre formes de la puissance et le cas où chacune est la plus commode
✓Le graphique de sensibilité montre la relation quadratique entre courant et puissance
✓Liens partageables et export CSV pour vos relevés de circuit
Qu'est-ce que la loi d'Ohm ?
La loi d'Ohm énonce que le courant traversant un conducteur est proportionnel à la tension appliquée à ses bornes et inversement proportionnel à sa résistance : I = V/R, que l'on écrit habituellement V = IR. La résistance est la constante de proportionnalité, exprimée en ohms, et elle décrit avec quelle intensité un matériau s'oppose au déplacement des charges. C'est le constat d'une propriété des matériaux plutôt qu'une loi fondamentale de la physique : elle est vérifiée pour les métaux et la plupart des conducteurs usuels, et prise en défaut pour bien d'autres éléments.
Les relations de puissance
La puissance dissipée dans un élément résistif vaut P = VI. En y substituant la loi d'Ohm, on obtient deux autres formes : P = I²R et P = V²/R. Les trois sont équivalentes pour une résistance, et la plus utile dépend de ce que vous connaissez. P = I²R est celle qu'il faut retenir, car elle rend visible la relation quadratique : un câble parcouru par un courant deux fois plus élevé dissipe quatre fois plus de chaleur, ce qui est le fait le plus lourd de conséquences dans la conception des installations électriques.
Là où la loi cesse de s'appliquer
La loi d'Ohm décrit les éléments résistifs linéaires. Les diodes, les transistors et les LED sont non linéaires : leur résistance change avec la tension appliquée, si bien qu'aucune valeur unique ne les décrit. Elle vaut par ailleurs en courant continu ou dans les circuits alternatifs purement résistifs ; en présence d'inductance ou de capacité, l'opposition au courant est une impédance et non une résistance, et la tension et le courant se déphasent. Enfin la résistance elle-même varie avec la température : le cuivre augmente d'environ 0,4 % par degré, donc un conducteur chaud est un conducteur plus résistif.
Formule
V = I × R
Loi d'Ohm reliant tension, courant et résistance
Formules associées
P = V × I
P = I² × R
P = V² / R
R_T = R₀(1 + α ΔT)
Définition des variables
Symbole
Variable
Unit
Description
V
Tension
V
Différence de potentiel aux bornes de l'élément, force motrice du courant.
I
Courant
A
Débit de charge à travers l'élément.
R
Résistance
Ω
Opposition au passage du courant, rapport de la tension au courant dans un élément linéaire.
P
Puissance
W
Vitesse de conversion de l'énergie, dissipée en chaleur dans un élément résistif.
α
Coefficient de température
/°C
Variation relative de résistance par degré ; 0,00393 pour le cuivre, 0,00403 pour l'aluminium.
Comment utiliser ce calculateur
Laissez l'inconnue à zéroSaisissez deux grandeurs parmi la tension, le courant et la résistance, et mettez la troisième à zéro. Au moins deux doivent être non nulles, faute de quoi le calculateur n'a rien sur quoi travailler.
Utilisez des unités cohérentesVolts, ampères et ohms donnent directement des watts. Les milliampères et les kilohms sont courants en électronique : convertissez avant la saisie, sinon la puissance sera fausse d'un facteur mille dans un sens ou dans l'autre.
Lisez la puissance avec attentionLa puissance affichée est dissipée dans la résistance, ce qui constitue la sortie utile pour un élément chauffant et une perte pure pour un câble. Le même nombre signifie des choses opposées selon ce que représente la résistance.
Vérifiez que la résistance est bien linéaireLa loi d'Ohm décrit les éléments linéaires. Un filament de lampe, une diode ou un bobinage de moteur en charge ont tous une résistance effective qui varie avec les conditions : une valeur unique ne décrit donc qu'un seul point de fonctionnement.
Tenez compte de la température pour les calculs précisLa résistance du cuivre augmente d'environ 0,4 % par degré Celsius. Un conducteur fonctionnant à 70 °C plutôt qu'à 20 °C présente près de 20 % de résistance de plus que sa valeur à froid publiée, ce qui compte à la fois pour la chute de tension et pour les pertes.
Exemples résolus
Example 1
Une alimentation de 12 V fait circuler 2 A dans une charge. Déterminer la résistance et la puissance dissipée.
Solution étape par étape
La tension et le courant sont donnés, le calculateur résout donc la résistance
Résistance : R = V/I = 12 / 2 = 6,0000 Ω
Puissance : P = V × I = 12 × 2 = 24,0000 W
Contrôle avec les deux autres formes :
P = I²R = 2² × 6 = 4 × 6 = 24 W
P = V²/R = 12² / 6 = 144 / 6 = 24 W
Les trois concordent, comme il se doit pour un élément résistif linéaire.
Notez que saisir deux valeurs quelconques parmi 12 V, 2 A et 6 Ω renvoie le même jeu complet : les trois grandeurs ne sont pas indépendantes.
Example 2
Une borne desserrée introduit 0,1 Ω dans un circuit parcouru par 30 A. C'est le cas où la relation quadratique relève de la sécurité et non plus du rendement.
Solution étape par étape
La résistance et le courant sont donnés, le calculateur résout donc la tension
Tension aux bornes du contact : V = I × R = 30 × 0,1 = 3,0000 V
Puissance dissipée dans le contact : P = I²R = 30² × 0,1 = 900 × 0,1 = 90,0000 W
Quatre-vingt-dix watts sont libérés dans le volume d'une seule borne — l'équivalent d'un fer à souder, sans aucun moyen d'évacuer la chaleur.
Divisons maintenant le courant par deux, à 15 A : P = 15² × 0,1 = 22,5 W, soit le quart de la chaleur pour la moitié du courant.
C'est cette relation quadratique qui fait que les connexions desserrées lâchent de façon catastrophique à fort courant et se contentent de tiédir à faible courant, et que le même défaut est bénin sur un circuit d'éclairage et dangereux sur un circuit de cuisinière.
C'est aussi pourquoi les campagnes de thermographie des tableaux électriques cherchent les contacts chauds : une connexion qui dissipe des dizaines de watts est visible bien avant de céder.
Sensibilité au courant
À résistance fixée, la tension croît linéairement avec le courant tandis que la puissance croît comme son carré — les deux courbes divergent nettement. C'est cette divergence qui explique que les câbles soient calibrés sur le courant et non sur la puissance. Le repère indique votre valeur de courant.
Puissance (P) vs Courant (I)
Recomputed live from your inputs. The marker shows your current value.
Line chart of Puissance (P) against Courant (I). The same
values are listed in the data table below.
Values plotted above, sampled across the courant (i) range.
Comment interpréter le résultat
La puissance est la sortie qu'il faut lire, car elle indique ce que le circuit fait de l'énergie : un travail utile dans un radiateur, une chaleur perdue dans un câble, et un danger dans une mauvaise connexion.
Puissance (P): < 1Faible puissance — niveau signal ou commande
Une puissance de your result W se situe dans la plage des circuits de signal, de capteurs et de commande. La dissipation thermique n'est pas un souci, mais vérifiez que toute résistance est calibrée au-dessus de ce chiffre avec de la marge : l'usage veut que les composants soient déclassés à la moitié de leur valeur nominale.
Puissance (P): 1 – 100Plage de puissance des composants
Une puissance de your result W exige un composant calibré pour la supporter avec de la marge. Si cette puissance est dissipée dans un câble ou une connexion plutôt que dans une charge, il s'agit de chaleur perdue et cela mérite investigation.
Puissance (P): 100 – 3000Puissance importante — vérifiez où part la chaleur
Une puissance de your result W est à l'échelle d'un appareil électroménager. Dans une charge, c'est la sortie utile ; dans un conducteur ou un contact, c'est un défaut sérieux. Déterminez de quel cas il s'agit et, s'il s'agit d'une perte, que la résistance se trouve bien là où vous le vouliez.
Puissance (P): ≥ 3000Forte puissance
Une puissance de your result W exige des conducteurs et un appareillage conséquents. Vérifiez le courant face au calibre du câble, et rappelez-vous que la chaleur produite dans un conducteur croît comme le carré du courant : une surcharge modeste est une surcharge thermique importante.
Résistance (R): < 1Résistance très faible
Une résistance de your result Ω est faible — c'est le domaine des conducteurs, des connexions et des shunts, non celui des charges. À ce niveau, la mesure exige une technique quatre fils, car la résistance des cordons de mesure ordinaires est du même ordre.
Erreurs courantes à éviter
Mélanger les unités sans convertir
Why it matters:L'électronique travaille en milliampères et en kilohms, l'électrotechnique en ampères et en ohms. Saisir 500 mA comme 500 plutôt que 0,5 multiplie le courant par mille et la puissance d'autant.
✓How to avoid it:Convertissez tout en volts, ampères et ohms avant la saisie. Milliampères divisés par 1 000 ; kilohms multipliés par 1 000.
Appliquer la loi d'Ohm à un composant non linéaire
Why it matters:Les diodes, LED, lampes et transistors n'ont pas de résistance fixe. Une LED rouge chute d'environ 2 V quasiment quel que soit le courant : diviser la tension par le courant donne donc un nombre qui change à chaque point de fonctionnement.
✓How to avoid it:Utilisez la caractéristique du composant ou sa tension directe publiée. Pour une LED, dimensionnez la résistance série à partir de la tension d'alimentation diminuée de la chute directe, divisée par le courant souhaité.
Employer la résistance là où il faut l'impédance
Why it matters:Dans un circuit alternatif comportant de l'inductance ou de la capacité, le courant est opposé par une impédance et non par une résistance, et la tension et le courant se déphasent. La loi d'Ohm sous sa forme simple ne vaut que pour le cas résistif.
✓How to avoid it:Utilisez Z au lieu de R pour les circuits alternatifs à éléments réactifs, et rappelez-vous que la puissance active exige alors le facteur de puissance : P = VI·cos θ, et non VI.
Négliger le coefficient de température
Why it matters:La résistance du cuivre augmente d'environ 0,4 % par degré. Un câble à sa température nominale de service de 70 °C présente environ 20 % de résistance de plus que la valeur de table à 20 °C : la chute de tension et les pertes sont donc toutes deux sous-estimées.
✓How to avoid it:Utilisez la résistance à la température de service pour les calculs de chute de tension et de pertes. Les tables de câbles publient en général les valeurs à 20 °C et à la température de service.
Sous-estimer l'effet d'une petite résistance série
Why it matters:Comme la puissance varie comme le carré du courant, une résistance trop faible pour se remarquer à faible courant devient dangereuse à fort courant. Un contact de 0,1 Ω dissipe 0,1 W sous 1 A et 90 W sous 30 A.
✓How to avoid it:Évaluez la résistance de contact au courant de service réel, et non isolément. C'est exactement ce que recherchent les campagnes de thermographie des appareillages.
Confondre puissance nominale et puissance dissipée
Why it matters:La valeur nominale d'une résistance est la puissance qu'elle peut dissiper sans surchauffer, non celle qu'elle dissipera. Monter une résistance de 0,25 W dans un circuit qui lui fera passer 1 W la détruit, même si sa valeur ohmique est correcte.
✓How to avoid it:Calculez la puissance dissipée et choisissez un composant calibré au-dessus, classiquement avec un facteur deux pour un service continu.
Applications pratiques
▸Dimensionner les résistances série des LED et des circuits de commande
▸Calculer le courant appelé à partir d'une résistance de charge connue
▸Déterminer la puissance dissipée dans les composants et les conducteurs
▸Diagnostiquer une résistance de contact à partir de la chute de tension mesurée
▸Estimer la puissance d'un élément chauffant à partir de la tension d'alimentation
▸Vérifier les valeurs des shunts et des résistances de mesure
Cas d'usage par secteur
Installation et maintenance électriques
Les campagnes de thermographie des tableaux électriques recherchent les contacts qui dissipent des dizaines de watts. Comme la puissance varie comme le carré du courant, une connexion à peine tiède à faible charge devient un risque d'incendie à pleine charge : les campagnes sont donc menées en charge et non pendant un arrêt.
Conception électronique
Le dimensionnement de la résistance série d'une LED est l'application archétypale, avec une nuance : il faut d'abord retrancher la tension directe de la LED, qui n'est pas ohmique. La loi d'Ohm s'applique ensuite à la seule résistance, la partie linéaire du circuit.
Batteries et systèmes d'énergie
La résistance interne détermine l'affaissement de la tension aux bornes d'une batterie en charge. Mesurer la chute de tension à un courant connu donne directement la résistance interne, et son augmentation dans le temps est l'indicateur standard du vieillissement des cellules.
Conseils pratiques
💡P = I²R est la forme à retenir : elle rend visible la relation quadratique avec le courant.
💡Diviser le courant par deux divise la chaleur par quatre, d'où le calibrage des câbles sur le courant plutôt que sur la puissance.
💡La résistance du cuivre augmente de 0,4 % par degré ; un câble chaud est un câble plus résistif.
💡Deux grandeurs quelconques parmi V, I et R déterminent la troisième : elles ne sont pas indépendantes.
💡En alternatif avec réactance, utilisez l'impédance et incluez le facteur de puissance : P = VI·cos θ.
💡Déclassez les résistances à environ la moitié de leur valeur nominale en service continu.
Avantages et limites
Avantages
✓Résout n'importe laquelle des trois grandeurs à partir des deux autres
✓Renvoie automatiquement la puissance, calculée de façon cohérente quel que soit le couple fourni
✓S'applique à tout élément résistif linéaire, quelle que soit l'échelle
✓Assez simple pour être vérifié de tête
✓Sous-tend presque tous les autres calculs électriques
Limites
!Ne vaut que pour les éléments résistifs linéaires, pas pour les diodes, lampes ou semi-conducteurs
!Valable en continu ou en alternatif purement résistif ; les circuits réactifs exigent impédance et facteur de puissance
!Suppose une résistance constante et ignore le coefficient de température du cuivre de 0,4 % par degré
!Exige qu'au moins deux des trois grandeurs soient non nulles
!Ne distingue pas la sortie utile de la chaleur perdue — les deux apparaissent comme de la puissance
!Ne tient aucun compte de la puissance nominale des composants
!Suppose un régime établi ; les régimes transitoires et la commutation exigent un autre traitement
Les quatre relations de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm et l'équation de la puissance se combinent en douze réarrangements, mais quatre couvrent presque tous les cas. La plus commode dépend des deux grandeurs que vous connaissez.
Les douze formes découlent toutes de V = IR et P = VI. Le calculateur utilise les trois premières lignes, en prenant le couple de V, I et R que vous fournissez.
Elle énonce que la tension est égale au produit du courant par la résistance, V = IR. Réarrangée, le courant vaut la tension divisée par la résistance, et la résistance vaut la tension divisée par le courant. Elle s'applique aux éléments résistifs linéaires comme les conducteurs métalliques et les résistances ordinaires.
Comment calculer la puissance avec la loi d'Ohm ?
Trois formes équivalentes : P = VI, P = I²R et P = V²/R. Toutes donnent le même résultat pour un élément résistif. Une alimentation de 12 V faisant circuler 2 A dans 6 Ω dissipe 24 W quelle que soit la forme retenue : les trois sont algébriquement identiques et ne diffèrent que par les données dont vous disposez.
Pourquoi la puissance varie-t-elle comme le carré du courant ?
Parce que P = I²R. Doubler le courant double aussi la chute de tension aux bornes d'une résistance fixe, et la puissance est le produit des deux. C'est pourquoi un câble parcouru par un courant deux fois plus élevé dégage quatre fois plus de chaleur, à résistance inchangée.
La loi d'Ohm s'applique-t-elle aux circuits alternatifs ?
Sous sa forme simple, uniquement aux circuits alternatifs purement résistifs. En présence d'inductance ou de capacité, le courant est opposé par une impédance et non par une résistance, et la puissance active devient P = VI·cos θ, le facteur de puissance rendant compte du déphasage entre la tension et le courant.
La loi d'Ohm s'applique-t-elle aux LED ?
Pas à la LED elle-même, qui est non linéaire et présente une tension directe à peu près constante quel que soit le courant. Elle s'applique à la résistance série : retranchez la tension directe de la LED à la tension d'alimentation, puis divisez par le courant souhaité.
Comment la température agit-elle sur la résistance ?
La résistance du cuivre augmente d'environ 0,393 % par degré Celsius et celle de l'aluminium de 0,403 %. Un conducteur à sa température nominale de 70 °C présente à peu près 20 % de résistance de plus que sa valeur de table à 20 °C, ce qui pèse sur la chute de tension et sur les pertes.
Pourquoi une connexion desserrée est-elle dangereuse ?
Parce qu'elle ajoute une résistance en série avec la totalité du courant de charge, et que la chaleur dégagée varie comme le carré de ce courant. Un contact de 0,1 Ω ne dissipe que 0,1 W sous 1 A, mais 90 W sous 30 A — concentrés dans une borne qui n'a aucun moyen de les évacuer.
Quelle puissance nominale choisir pour une résistance ?
Calculez la puissance dissipée avec P = I²R ou V²/R, puis choisissez un composant dont la puissance nominale la dépasse. L'usage retient un facteur deux pour un service continu, car une résistance exploitée exactement à sa valeur nominale fonctionne très chaude et vieillit vite.
Peut-on mesurer de très faibles résistances avec un multimètre ordinaire ?
Pas de façon fiable. En dessous d'environ 1 Ω, la résistance des cordons de mesure devient comparable à celle que vous cherchez à mesurer. Utilisez une mesure quatre fils, dite de Kelvin, qui sépare le circuit d'injection du courant de celui de mesure de la tension.
Quelle est la différence entre résistance et impédance ?
La résistance s'oppose au courant et dissipe l'énergie ; la réactance, due à l'inductance ou à la capacité, s'oppose aux variations de courant et la stocke. L'impédance est leur combinaison, et elle introduit entre la tension et le courant un déphasage que la résistance seule ne produit pas.
Glossaire
Loi d'Ohm
La relation V = IR entre tension, courant et résistance dans un élément linéaire.
Tension
La différence de potentiel qui fait circuler le courant dans un circuit, exprimée en volts.
Courant
Le débit de charge électrique, exprimé en ampères.
Résistance
Opposition au passage du courant dans un élément linéaire, exprimée en ohms.
Puissance
Vitesse de conversion de l'énergie, dissipée en chaleur dans un élément résistif.
Impédance
L'équivalent de la résistance en alternatif, combinant résistance et réactance et introduisant un déphasage.
Coefficient de température
La variation relative de résistance par degré d'élévation de température ; 0,00393 par °C pour le cuivre.
Élément non linéaire
Un composant dont la résistance varie avec la tension appliquée, comme une diode ou un filament de lampe.
Mesure quatre fils
Une technique séparant les circuits de courant et de tension, nécessaire pour mesurer précisément les résistances inférieures à environ 1 Ω.
Références scientifiques et normatives
Ohm, G. S., Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (1827) — T. H. Riemann, Berlin
IEC 60050-121 — International Electrotechnical Vocabulary: Electromagnetism — International Electrotechnical Commission
Horowitz, P. & Hill, W., The Art of Electronics, 3rd Edition — Chapter 1: Foundations — Cambridge University Press
IEC 60228 — Conductors of insulated cables, including temperature coefficients — International Electrotechnical Commission
NFPA 70B — Recommended Practice for Electrical Equipment Maintenance, thermographic surveys — National Fire Protection Association
Conclusion
La loi d'Ohm donne V = IR, et deux grandeurs quelconques parmi les trois déterminent la troisième ainsi que la puissance. La forme à emporter est P = I²R, car elle rend visible la relation qui gouverne la conception des installations électriques : la chaleur croît comme le carré du courant, donc diviser le courant par deux divise les pertes par quatre. C'est aussi ce qui rend dangereuse une petite résistance série — un contact de 0,1 Ω libère 0,1 W sous 1 A et 90 W sous 30 A. Deux limites méritent le respect : la loi ne décrit que les éléments linéaires, elle s'applique donc à la résistance d'un circuit à LED mais pas à la LED, et dans les circuits alternatifs à réactance elle devient une relation d'impédance assortie d'un facteur de puissance.
Essayez votre propre circuit ci-dessus, puis balayez le courant sur le graphique pour voir la puissance distancer la tension.
