Un vertedero de pared delgada convierte una simple medida de altura en un caudal: Q = ⅔·Cd·√(2g)·L·H^1,5. Introduce la longitud del umbral, la carga sobre él, el coeficiente de descarga y el número de contracciones laterales para obtener el caudal, la longitud eficaz del umbral tras la corrección de Francis y el caudal por metro de umbral.
Calculadora
Unidades:
m
Ancho de la escotadura a lo largo del umbral
m
Medida al menos 4H aguas arriba, donde el descenso no ha comenzado
0,61 a 0,63 en un vertedero de pared delgada con la lámina aireada
2 para una escotadura contraída, 0 para un vertedero que ocupa todo el canal
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener el caudal, la longitud eficaz del umbral tras descontar las contracciones laterales y el caudal por metro de umbral. El caudal crece con la carga elevada a 1,5, así que la precisión depende en gran medida de medir bien la carga.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Aplica la ecuación estándar del vertedero rectangular de pared delgada
✓Incluye la corrección de Francis por contracciones laterales, que suele omitirse
✓Da la longitud eficaz del umbral para que la corrección quede a la vista
✓Avisa por debajo de los 30 mm de carga, donde manda la tensión superficial
✓El gráfico de sensibilidad muestra la curva de potencia tres medios
✓Enlaces compartibles y exportación a CSV para los partes de aforo
¿Qué es un vertedero?
Un vertedero de pared delgada es una placa fina colocada transversalmente en un canal, con una escotadura de umbral horizontal por la que pasa la totalidad del caudal. Al ser delgado el umbral, el agua se despega de él como un chorro libre —la lámina vertiente— y el caudal depende solo de la carga sobre el umbral y de la geometría de la escotadura. Esa relación de una sola variable es lo que hace útil al vertedero: medir una altura aguas arriba da el caudal que circula por el canal.
Por qué el exponente vale 1,5
La velocidad a cualquier profundidad bajo la superficie sigue √(2gh), e integrarla sobre el espesor de la lámina da un caudal proporcional a H^1,5. La consecuencia merece interiorizarse: un error del 1 % en la carga produce un error del 1,5 % en el caudal, y con cargas pequeñas el error absoluto de lectura del nivel representa una fracción mayor de la carga. Por eso los vertederos pierden precisión en la parte baja de su rango y por eso conviene que la carga se mantenga holgadamente por encima del mínimo práctico.
Las contracciones laterales y la corrección de Francis
Cuando la escotadura es más estrecha que el canal, el flujo que llega por los lados tiene que girar hacia dentro y se contrae en cada extremo del umbral. Francis comprobó que esto acorta efectivamente el umbral en una décima parte de la carga por cada contracción, de donde Le = L − 0,1·n·H. Un vertedero que ocupa todo el ancho del canal no tiene contracciones laterales. La corrección es pequeña con cargas bajas y crece con ella, y por eso no puede absorberse sin más en el coeficiente.
Fórmula
Q = ⅔ · Cd · √(2g) · Le · H^1.5
Caudal de un vertedero rectangular de pared delgada, con la longitud eficaz de umbral Le
Fórmulas relacionadas
Le = L − 0.1 · n · H
Q = 1.84 · Le · H^1.5
Q = (8/15) · Cd · √(2g) · tan(θ/2) · H^2.5
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
Q
Caudal
L/s
Caudal volumétrico que pasa por el vertedero.
L
Longitud del umbral
m
Ancho de la escotadura, medido a lo largo del umbral.
Le
Longitud eficaz del umbral
m
Longitud del umbral tras descontar las contracciones laterales.
H
Carga sobre el umbral
m
Altura de la lámina de agua aguas arriba sobre el umbral, medida bien lejos del vertedero.
Cd
Coeficiente de descarga
—
Normalmente entre 0,61 y 0,63 en un vertedero de pared delgada.
n
Contracciones laterales
—
2 para una escotadura más estrecha que el canal, 0 para un vertedero que lo ocupa por completo.
Cómo usar esta calculadora
Mide la carga bien aguas arriba del umbralLa lámina de agua desciende al acercarse al vertedero, así que una lectura tomada cerca del umbral infravalora la carga. Mide al menos a cuatro veces la carga aguas arriba, donde el descenso todavía no ha comenzado. Es la mayor fuente de error del aforo con vertedero.
Fija el cero de la carga en el nivel del umbralLa carga se mide desde el umbral, no desde el fondo del canal ni desde el nivel de aguas abajo. Un error al establecer la cota del umbral desplaza todas las lecturas posteriores en la misma cantidad, y con cargas pequeñas se convierte en un error relativo grande.
Cuenta bien las contracciones lateralesUna escotadura más estrecha que el canal tiene dos contracciones; un vertedero que ocupa todo el ancho no tiene ninguna. Con una carga de 0,20 m sobre un umbral de 1,5 m, la diferencia es del 2,7 % del caudal, y crece con la carga.
Mantén aireada la lámina vertienteEl aire debe poder llegar al trasdós de la lámina que cae. Si no puede, la lámina se pega a la pared, la presión bajo ella cae y el caudal supera lo que predice la fórmula, a veces en más de un 20 %. Coloca tubos de aireación a través del muro del vertedero cuando no tenga contracciones laterales.
Respeta los límites prácticos de cargaPor debajo de unos 30 mm la tensión superficial domina y la fórmula pierde fiabilidad. Por encima de aproximadamente la mitad de la longitud del umbral, la velocidad de aproximación se vuelve significativa y la ecuación estándar infravalora el caudal. Ambas situaciones se señalan.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un vertedero rectangular de pared delgada con 1,5 m de umbral y dos contracciones laterales trabaja con una carga de 0,20 m. El coeficiente de descarga vale 0,62.
Solución paso a paso
Umbral eficaz: Le = L − 0,1·n·H = 1,5 − 0,1 × 2 × 0,20 = 1,5 − 0,04 = 1,46 m
Caudal = 239,08 L/s, o 0,1638 m³/s por metro de umbral eficaz
Valoración: las dos contracciones laterales han retirado 40 mm de umbral, el 2,7 % de la longitud y por tanto el 2,7 % del caudal. Ignorarlas sobreestimaría el caudal en 6,55 L/s.
Ejemplo 2
El mismo vertedero con la carga aumentada a la mitad, de 0,20 m a 0,30 m.
Solución paso a paso
Umbral eficaz: Le = 1,5 − 0,1 × 2 × 0,30 = 1,5 − 0,06 = 1,44 m, 20 mm menos que antes
Frente a los 239,08 L/s, el caudal se ha multiplicado por 1,812
La ley potencial pura predeciría 1,5^1,5 = 1,837. La diferencia se debe a que el umbral eficaz se encogió de 1,46 m a 1,44 m al subir la carga: 1,837 × (1,44/1,46) = 1,812.
Por eso la corrección de Francis no puede fundirse sin más en el coeficiente de descarga. Depende de la carga, así que cambia la forma de la curva de gasto y no solo su escala.
A modo de comparación, un vertedero sin contracciones laterales del mismo umbral de 1,5 m con 0,20 m de carga dejaría pasar 245,63 L/s frente a 239,08 L/s: un 2,7 % más, únicamente por las contracciones ausentes.
Sensibilidad a la carga
El caudal crece con la carga elevada a 1,5, así que la curva se empina a medida que la carga aumenta, al revés que en un orificio. Fíjate en la serie de longitud eficaz, que baja despacio: las contracciones consumen más umbral cuanto mayor es la carga. El marcador señala tu carga actual.
Caudalfrente aCarga sobre el umbral (H)
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Caudal frente a Carga sobre el umbral (H). Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de carga sobre el umbral (h).
Cómo interpretar el resultado
El caudal es el resultado, pero la precisión se juega en la carga. Como el exponente vale 1,5, cada punto porcentual de error al medir la carga se convierte en uno y medio en el caudal.
Caudal: < 10Caudal bajo: en el límite del método
Un caudal de your result L/s supone una carga muy pequeña sobre este umbral. Los vertederos rectangulares pierden precisión con cargas bajas, porque el error absoluto de lectura del nivel representa entonces una fracción grande de ella. Un vertedero triangular, con exponente 2,5, ofrece mucha mejor resolución en caudales pequeños.
Caudal: 10 – 500Dentro del rango fiable
Un caudal de your result L/s está en el rango donde un vertedero rectangular de pared delgada funciona bien. Confirma que la carga se mide al menos a cuatro veces H aguas arriba y que la lámina está aireada: esas dos condiciones importan más que el coeficiente.
Caudal: ≥ 500Caudal alto: comprueba el ahogamiento
Un caudal de your result L/s es considerable. Verifica que el nivel de aguas abajo se mantiene claramente por debajo del umbral: en cuanto el agua de aguas abajo ahoga el vertedero, la relación carga-caudal se rompe por completo y la lectura deja de significar nada.
Longitud eficaz del umbral: < 0.3Las contracciones dominan el umbral
Un umbral eficaz de your result m significa que las contracciones consumen una parte importante de la abertura. La corrección de Francis se calibró para contracciones modestas respecto al umbral, así que con esta proporción el resultado es solo orientativo.
Errores comunes que evitar
Medir la carga demasiado cerca del vertedero
Por qué importa:La lámina de agua desciende al acercarse al umbral, así que una lectura tomada junto a la pared es menor que la carga real aguas arriba. Como el caudal va con H^1,5, una carga infravalorada da un caudal infravalorado en la mitad más, en proporción.
✓Cómo evitarlo:Mide al menos 4H aguas arriba, en un pozo tranquilizador si la superficie está agitada. Es la mayor fuente aislada de error en el aforo con vertedero.
No airear la lámina vertiente
Por qué importa:Si el aire no puede llegar al trasdós de la lámina que cae, la presión allí baja y la lámina queda succionada contra la pared. El caudal supera entonces lo que predice la fórmula, en algunos casos en más de un 20 %, y el vertedero deja de ser un caudalímetro.
✓Cómo evitarlo:Coloca tubos de aireación a través del muro del vertedero por debajo del umbral cuando no tenga contracciones laterales. Un vertedero contraído suele airearse solo por los huecos de cada extremo.
Ignorar las contracciones laterales
Por qué importa:Una escotadura contraída se comporta como si su umbral fuese más corto en 0,1H por cada extremo. Omitir la corrección sobreestima el caudal: un 2,7 % con 0,2 m de carga sobre un umbral de 1,5 m, y más a medida que la carga sube.
✓Cómo evitarlo:Aplica Le = L − 0,1·n·H, como hace esta calculadora. La corrección depende de la carga, así que no puede absorberse en el coeficiente de descarga.
Usar el vertedero cuando el nivel de aguas abajo ha subido por encima del umbral
Por qué importa:Un vertedero ahogado ya no tiene lámina libre, y el caudal pasa a depender también del nivel de aguas abajo. La relación carga-caudal única sencillamente no se aplica.
✓Cómo evitarlo:Mantén el nivel de aguas abajo claramente por debajo del umbral, con buen margen. Cuando el ahogamiento sea inevitable, aplica una corrección por ahogamiento o cambia de método de medida.
Trabajar con cargas muy bajas
Por qué importa:Por debajo de unos 30 mm dominan la tensión superficial y la adherencia de la lámina a la pared, y el caudal medido puede apartarse de la fórmula en decenas por ciento. El error relativo de lectura del nivel está además en su peor momento.
✓Cómo evitarlo:Dimensiona el umbral para que la carga de servicio se mantenga por encima de 30 mm, o emplea un vertedero triangular. Su exponente de 2,5 concentra la resolución en los caudales bajos, y por eso es la opción estándar en arroyos pequeños.
Aplicar un coeficiente de pared gruesa o de umbral redondeado
Por qué importa:La ecuación y el coeficiente de 0,62 describen un vertedero de placa delgada con arista viva aguas arriba, donde la lámina se despega limpiamente. Un vertedero de pared gruesa o de umbral redondeado tiene un comportamiento muy distinto y otro coeficiente.
✓Cómo evitarlo:Confirma que el umbral es realmente delgado: típicamente una placa de 1 a 2 mm en la arista, biselada por el lado de aguas abajo. Un umbral corroído o dañado deja de comportarse como se proyectó.
Aplicaciones prácticas
▸Aforar caudales en arroyos, canales y estaciones de tratamiento
▸Registrar el caudal en continuo a partir de un nivel de agua medido
▸Verificar el cumplimiento de una autorización de vertido en el punto de salida
▸Medir el caudal en canales de riego y de drenaje
▸Calibrar otros dispositivos de medida de caudal
▸Estimar el caudal de un aliviadero con sección de pared delgada
Casos de uso por sector
Tratamiento de agua y de aguas residuales
Los vertederos miden y reparten el caudal entre líneas de tratamiento en paralelo, y un registrador de nivel aguas arriba da un caudal continuo a partir de la relación carga-caudal. La cota del umbral se comprueba periódicamente, porque un umbral asentado o corroído desplaza todas las lecturas.
Hidrometría
Las estaciones de aforo en cursos de agua pequeños emplean vertederos de pared delgada para establecer una curva de gasto estable. Se prefieren los perfiles triangulares allí donde hay que resolver caudales bajos, porque su exponente de 2,5 da mucha mejor sensibilidad con cargas pequeñas.
Regadío
El reparto del agua entre canales se mide y se asigna en los vertederos, donde una simple lectura de escala limnimétrica se convierte en caudal. El método sobrevive en campo porque no necesita energía, ni piezas móviles, ni más calibración que la cota del umbral.
Consejos prácticos
💡Mide la carga al menos 4H aguas arriba: más cerca, la lectura cae dentro del descenso.
💡El caudal va con H^1,5: un error del 1 % en la carga es un 1,5 % en el caudal.
💡Cada contracción lateral acorta el umbral en 0,1H, y el efecto crece con la carga.
💡Airea la lámina o el caudal puede superar lo previsto en más de un 20 %.
💡Mantén la carga de servicio por encima de 30 mm; por debajo manda la tensión superficial.
💡Para caudales bajos, un vertedero triangular con su exponente 2,5 resuelve mucho mejor.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Convierte una medida de caudal en una de nivel, mucho más fácil de registrar
✓No necesita energía, ni piezas móviles, ni obstáculos dentro de la conducción
✓Aplica de forma explícita la corrección de Francis en lugar de ocultarla
✓Da la longitud eficaz del umbral para que la corrección pueda comprobarse
✓Es sencilla de verificar a mano y estable para un tarado permanente
Limitaciones
!Se aplica a vertederos rectangulares de pared delgada con lámina libre y aireada
!Deja de valer en cuanto el nivel de aguas abajo ahoga el umbral
!Poco fiable por debajo de unos 30 mm de carga, donde domina la tensión superficial
!Infravalora el caudal cuando la carga supera la mitad de la longitud del umbral, al volverse significativa la velocidad de aproximación
!Supone un umbral delgado bien conservado; la corrosión o los daños cambian el coeficiente
!La corrección de Francis está calibrada para contracciones modestas respecto al umbral
!No cubre vertederos de pared gruesa, redondeados, triangulares ni Cipoletti
Caudal frente a carga sobre un umbral de 1,5 m
Un vertedero rectangular contraído con dos contracciones laterales y Cd = 0,62. Fíjate en la longitud eficaz del umbral, que se encoge a medida que la carga sube: las contracciones consumen más abertura con caudales altos.
Umbral de 1,5 m, dos contracciones laterales, Cd = 0,62. Seis veces la carga da 14,2 veces el caudal: un crecimiento acelerado, al revés que en un orificio. Un vertedero sin contracciones laterales del mismo umbral con 0,20 m de carga dejaría pasar 245,63 L/s en lugar de 239,08 L/s.
Con Q = ⅔·Cd·√(2g)·Le·H^1,5 para un vertedero rectangular de pared delgada. Un umbral de 1,5 m con dos contracciones laterales bajo 0,20 m de carga deja pasar 239 L/s con Cd = 0,62. La longitud eficaz sustituye a la longitud bruta del umbral.
¿Por qué el exponente vale 1,5?
Porque la velocidad a cada profundidad bajo la superficie sigue √(2gh), e integrarla sobre el espesor de la lámina da un caudal proporcional a H^1,5. Un error del 1 % en la carga se convierte por tanto en un error del 1,5 % en el caudal.
¿Qué son las contracciones laterales?
Cuando la escotadura es más estrecha que el canal, el flujo que gira hacia dentro desde los lados se contrae en cada extremo del umbral. Francis comprobó que esto acorta efectivamente el umbral en 0,1H por contracción, lo que reduce el caudal en la misma proporción.
¿Qué es un vertedero sin contracciones laterales?
Es aquel cuyo umbral ocupa todo el ancho del canal, de modo que no hay contracción en los lados. Deja pasar algo más de caudal que un vertedero contraído de la misma longitud de umbral: un 2,7 % más con 0,2 m de carga sobre un umbral de 1,5 m.
¿Dónde hay que medir la carga?
Al menos a cuatro veces la carga aguas arriba del umbral, fuera de la zona de descenso de la superficie. Medir junto a la pared infravalora la carga y por tanto el caudal, y el exponente 1,5 amplifica esa diferencia en la mitad más.
¿Por qué hay que airear la lámina vertiente?
Si el aire no puede llegar al trasdós de la lámina que cae, la presión allí baja y la lámina se pega a la pared, lo que lleva el caudal por encima de lo previsto por la fórmula, hasta un 20 % o más. Unos tubos de aireación a través del muro del vertedero lo resuelven.
¿Cuál es la carga mínima en un vertedero?
Unos 30 mm. Por debajo dominan la tensión superficial y la adherencia de la lámina, y la fórmula pierde fiabilidad, al margen del error relativo que supone leer un nivel tan pequeño. Dimensiona el umbral para quedarte por encima de ese suelo.
¿Cuándo conviene usar un vertedero triangular?
Cuando haya que medir con precisión los caudales bajos. El caudal de un vertedero triangular varía con H^2,5, así que la carga cambia mucho más para una misma variación de caudal: la resolución es bastante mejor en la parte baja del rango.
¿Qué pasa si el vertedero queda ahogado?
La relación carga-caudal se rompe, porque el flujo pasa a depender también del nivel de aguas abajo. Un vertedero ahogado deja de ser un caudalímetro sin una corrección adicional por ahogamiento, y la lectura de aguas arriba ya no basta.
¿Qué coeficiente de descarga hay que usar?
De 0,61 a 0,63 en un vertedero de pared delgada con la lámina correctamente aireada. El valor deriva con la relación entre la carga y la altura del paramento, y por eso formulaciones más finas como la de Rehbock incorporan esa dependencia.
Glosario
Vertedero de pared delgada
Vertedero de placa fina en el que la lámina se despega limpiamente del umbral.
Lámina vertiente
Manto de agua que cae libremente sobre el umbral de un vertedero.
Umbral
Arista superior horizontal de un vertedero, por la que pasa el flujo.
Carga
Altura de la lámina de agua aguas arriba sobre el umbral, medida fuera de la zona de descenso.
Contracción lateral
Estrechamiento del flujo en cada extremo de una escotadura más angosta que el canal.
Fórmula de Francis
La corrección Le = L − 0,1nH por contracciones laterales en un vertedero rectangular.
Vertedero sin contracciones
Vertedero que ocupa todo el ancho del canal, y por tanto sin contracciones laterales.
Vertedero triangular
Vertedero de escotadura en V cuyo caudal sigue H^2,5, con mejor resolución en caudales bajos.
Aireación
Admisión de aire bajo la lámina vertiente para mantener en ella la presión atmosférica.
Ahogamiento
Situación en la que el nivel de aguas abajo sube por encima del umbral e invalida el tarado.
Referencias científicas y normativas
Francis, J. B., Lowell Hydraulic Experiments (1855) — Little, Brown and Company, Boston
ISO 1438: Hidrometría — Medida de caudal en canales abiertos mediante vertederos de pared delgada — Organización Internacional de Normalización
Bos, M. G., Discharge Measurement Structures, 3.ª edición — International Institute for Land Reclamation and Improvement
USBR Water Measurement Manual, capítulo 7: Weirs — US Bureau of Reclamation
BS 3680 / EN ISO 1438: medida de caudal de líquidos en canales abiertos — British Standards Institution
Conclusión
Un vertedero convierte una medida de caudal en una medida de nivel, y la ley potencial de tres medios es a la vez la razón de que funcione y el punto donde se gasta su precisión. El caudal crece con fuerza con la carga —seis veces la carga da más de catorce veces el caudal en la tabla de arriba—, lo que significa que la resolución es excelente en caudales altos y mala en los bajos, y por eso existen los vertederos triangulares con su exponente 2,5 para arroyos pequeños. Las dos condiciones que con más frecuencia invalidan una lectura no tienen nada que ver con la ecuación: medir la carga dentro de la zona de descenso en lugar de 4H aguas arriba, y una lámina que no puede tomar aire y se pega a la pared, llevando el caudal real un 20 % o más por encima de lo previsto. La corrección de Francis por contracciones laterales es un efecto menor, un 2,7 % en las condiciones por defecto, pero depende de la carga: cambia la forma de la curva de gasto y no solo su escala, y por eso no puede fundirse en el coeficiente.
Introduce arriba tu longitud de umbral y tu carga para convertir una lectura de nivel en un caudal.
