Detener una columna de agua en movimiento convierte su cantidad de movimiento en presión: Δp = ρ·a·ΔV. Introduce la velocidad del flujo, la longitud de la tubería, el tiempo de cierre de la válvula, la celeridad de la onda y la densidad del fluido y obtendrás la sobrepresión, su equivalente en altura de columna, el tiempo crítico de cierre 2L/a y si el cierre cuenta como rápido. Por debajo del tiempo crítico, cerrar más despacio no sirve absolutamente de nada.
Calculadora
Unidades:
m/s
La velocidad que se detiene. La sobrepresión es directamente proporcional a ella
m
De la válvula al depósito, embalse o derivación más próximo que refleje la onda
s
Tiempo que tarda la válvula en pasar de totalmente abierta a totalmente cerrada
m/s
Acero y fundición dúctil 1200; hormigón 1000; PVC 400; PE de 250 a 350
kg/m³
El agua a 20 °C tiene 998 kg/m³
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la sobrepresión, su altura equivalente, el tiempo crítico de cierre 2L/a y si el cierre es rápido o lento. Un cierre rápido produce la sobrepresión completa de Joukowsky por mucho más deprisa que ocurra.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Aplica la ecuación de Joukowsky con la comprobación correcta del tiempo crítico
✓Distingue el cierre rápido del lento, que es lo que decide si frenar la válvula sirve de algo
✓Da la sobrepresión en presión y en altura, para contrastarla con la presión nominal del tubo
✓Deja a la vista de inmediato la proporcionalidad directa con la velocidad
✓El gráfico de sensibilidad muestra la meseta por debajo del tiempo crítico de cierre
✓Enlaces compartibles y exportación a CSV para el expediente de proyecto
¿Qué es el golpe de ariete?
Cuando una válvula se cierra sobre una tubería en carga, el agua inmediatamente aguas arriba queda detenida y su cantidad de movimiento se convierte en presión. Ese incremento de presión remonta la tubería en forma de onda a la velocidad del sonido en el conjunto fluido-tubería, normalmente entre 1000 y 1400 m/s en tubo metálico. La ecuación de Joukowsky da la magnitud directamente: Δp = ρ·a·ΔV. Depende del cambio de velocidad, no de la longitud de la tubería ni de la presión de servicio.
Por qué 2L/a es el umbral que importa
La onda de presión viaja hasta el extremo opuesto de la conducción, se refleja allí en el depósito o el embalse y vuelve a la válvula. Ese viaje de ida y vuelta dura 2L/a segundos. Si la válvula sigue cerrándose cuando llega la reflexión, la onda que vuelve alivia la presión y la sobrepresión se reduce. Si la válvula ya se ha cerrado, la sobrepresión completa de Joukowsky se desarrolla igualmente. Cerrar en la décima parte del tiempo crítico produce exactamente el mismo pico que cerrar justo en el tiempo crítico.
La mitad negativa del ciclo
La sobrepresión es oscilatoria, no un pulso aislado. Después de pasar la onda de presión, el mismo mecanismo produce una caída de presión de magnitud parecida en el recorrido de vuelta. En una conducción larga, esa fase de baja presión puede acercarse a la presión de vapor del agua y provocar la separación de la columna líquida: la columna se parte y luego se vuelve a unir de forma violenta cuando la presión se recupera. El impacto de esa reunión suele ser más dañino que la sobrepresión original, y un tubo de pared delgada puede además colapsar por el diferencial de presión exterior.
Fórmula
Δp = ρ · a · ΔV
Ecuación de Joukowsky para la sobrepresión de un cambio instantáneo de velocidad
Fórmulas relacionadas
T_c = 2L / a
Δp_slow = ρ · a · ΔV · (T_c / T)
ΔH = Δp / (ρ · g)
a = √(K/ρ) / √(1 + (K·D)/(E·e))
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
Δp
Sobrepresión
kPa
Incremento de presión sobre la de servicio, que se suma a ella en lugar de sustituirla.
ρ
Densidad del fluido
kg/m³
998 para agua a 20 °C.
a
Celeridad de la onda
m/s
Velocidad de la onda de presión. Acero y fundición dúctil de 1000 a 1400; PE de 200 a 500.
ΔV
Cambio de velocidad
m/s
La velocidad que se detiene. La sobrepresión es directamente proporcional a ella.
L
Longitud de la tubería
m
Distancia de la válvula al contorno reflectante más próximo.
T_c
Tiempo crítico
s
2L/a. Cerrar más deprisa no aporta nada; cerrar más despacio alivia de forma proporcional.
Cómo usar esta calculadora
Usa la velocidad que realmente se detieneLa sobrepresión depende del cambio de velocidad, así que una válvula que cierra desde un caudal parcial produce una sobrepresión proporcionalmente menor. Para un cierre completo desde el régimen de proyecto, usa la velocidad de proyecto entera.
Mide la longitud hasta el contorno reflectante más próximoLa onda se refleja en un depósito, un embalse, una derivación importante o un extremo abierto, y no necesariamente en el extremo lejano de la tubería. Tomar una longitud excesiva sobreestima el tiempo crítico y hace que un cierre rápido parezca lento.
Usa la celeridad del material real del tuboLa celeridad depende de la elasticidad del tubo además de la del fluido. El acero y la fundición dúctil rondan los 1000 a 1400 m/s, el PVC anda cerca de 400 y el polietileno baja hasta 250. Como la sobrepresión es directamente proporcional a la celeridad, esta elección cambia el resultado por un factor de cuatro.
Mira el tipo de cierre antes que nadaSi el cierre es rápido, frenar la válvula dentro del tiempo crítico no aporta nada. Solo cuando el tiempo de cierre supera 2L/a empieza a aliviar la sobrepresión, y entonces lo hace de forma inversamente proporcional.
Suma la sobrepresión a la presión de servicioLa sobrepresión es un incremento sobre la presión que ya hubiera. Contrasta la suma con la presión nominal del tubo, incluidos accesorios, válvulas y juntas, que suelen ser los elementos más débiles.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Una conducción de acero de 800 m transporta agua a 1,5 m/s. Una válvula cierra en 1,0 segundo. La celeridad es de 1200 m/s y la densidad del agua, 998 kg/m³.
Solución paso a paso
Tiempo crítico de cierre: Tc = 2L/a = 2 × 800 / 1200 = 1,333 s
La válvula cierra en 1,0 s, menos de 1,333 s, así que se trata de un cierre rápido
Sobrepresión de Joukowsky: Δp = ρ·a·ΔV = 998 × 1200 × 1,5 = 1.796.400 Pa
Sobrepresión = 1.796,4 kPa, unos 18 bar
En altura de columna: 1.796.400 / (998 × 9,81) = 183,5 m de agua
Valoración: se añaden 183 m de sobrepresión a la presión de servicio, varias veces la altura de trabajo de una arteria de distribución corriente. Cerrar más deprisa de 1,0 s no cambiaría nada: la sobrepresión ya está en su máximo.
Ejemplo 2
La misma conducción con la válvula equipada con un actuador que tarda 8 segundos en cerrar en lugar de 1 segundo.
Solución paso a paso
El tiempo crítico no varía, sigue en 1,333 s, porque solo depende de la longitud y de la celeridad
La válvula cierra ahora en 8,0 s, muy por encima del tiempo crítico, así que la reflexión que vuelve alivia la presión
Factor de alivio: Tc/T = 1,333/8,0 = 0,1667
Sobrepresión: 1.796,4 × 0,1667 = 299,4 kPa
Altura de sobrepresión: 30,6 m, frente a los 183,5 m del cierre rápido
Multiplicar por ocho el tiempo de cierre ha dividido la sobrepresión por seis: la razón es 8/1,333 y no 8, porque el alivio solo empieza en el tiempo crítico.
Fíjate en lo que no habría funcionado. Frenar la válvula de 1,0 s a 1,3 s no consigue absolutamente nada, porque los dos valores caen dentro del tiempo crítico. El primer segundo útil de cierre añadido es el que lo lleva más allá de 1,333 s.
Reducir la velocidad de proyecto sí habría funcionado desde el principio, porque la sobrepresión es directamente proporcional a ella. Bajar la velocidad a la mitad, a 0,75 m/s, reduce la sobrepresión a la mitad sea cual sea el tiempo de cierre, y por eso las conducciones expuestas a maniobras rápidas de válvula suelen limitarse a unos 1,5 m/s.
Sensibilidad al tiempo de cierre
La sobrepresión es plana por debajo del tiempo crítico de cierre —cerrar más deprisa que 2L/a no cambia nada— y luego cae de forma inversamente proporcional. Esa meseta es el rasgo más importante de la curva. El marcador señala tu tiempo de cierre actual.
Sobrepresiónfrente aTiempo de cierre de la válvula
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Sobrepresión frente a Tiempo de cierre de la válvula. Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de tiempo de cierre de la válvula.
Cómo interpretar el resultado
La altura de sobrepresión es la cifra que hay que contrastar con la presión nominal del tubo, y el tipo de cierre te dice si frenar la válvula es siquiera un remedio a tu alcance.
Altura de sobrepresión: < 20Sobrepresión moderada
Una altura de sobrepresión de your result m es lo bastante pequeña como para que la mayoría de las instalaciones la absorban dentro de su presión nominal. Confirma la suma de presión de servicio y sobrepresión contra el componente más débil, que suele ser un accesorio o una junta y no el propio tubo.
Altura de sobrepresión: 20 – 60Sobrepresión importante
Una altura de sobrepresión de your result m es una adición considerable a la presión de servicio. Contrasta el total con la presión nominal del tubo y valora si un actuador más lento o una velocidad de proyecto menor la reducirían de forma económica.
Altura de sobrepresión: 60 – 150Sobrepresión alta: hace falta protección
Una altura de sobrepresión de your result m supera la presión de servicio de la mayoría de las redes de distribución. Hace falta protección antiariete: un calderín, una ventosa, una válvula de alivio o un actuador de cierre lento que lleve el cierre muy por encima del tiempo crítico.
Altura de sobrepresión: ≥ 150Sobrepresión severa
Una altura de sobrepresión de your result m dañará la conducción. Ataca la causa y no el síntoma: reduce la velocidad de proyecto, a la que la sobrepresión es directamente proporcional, y alarga el tiempo de cierre más allá del tiempo crítico. Comprueba también la separación de la columna líquida en el semiciclo negativo.
Cierre (1 rápido, 2 lento): < 1.5Cierre rápido: frenar la válvula no aporta nada
La válvula cierra dentro del tiempo crítico 2L/a, así que se desarrolla la sobrepresión completa de Joukowsky. Cualquier reducción adicional del tiempo de cierre es irrelevante, y los aumentos pequeños también: el tiempo de cierre tiene que superar el tiempo crítico antes de empezar a servir de algo.
Errores comunes que evitar
Dar por hecho que una válvula más lenta siempre reduce la sobrepresión
Por qué importa:Por debajo del tiempo crítico 2L/a, la sobrepresión está en su máximo y no depende en absoluto del tiempo de cierre. Frenar una válvula de 0,2 s a 1,0 s en una conducción de 800 m no consigue exactamente nada, porque los dos valores caen dentro del tiempo crítico de 1,333 s.
✓Cómo evitarlo:Compara primero el tiempo de cierre con 2L/a. Solo alargarlo más allá de ese umbral produce alivio, y entonces de forma inversamente proporcional.
Usar una longitud de tubería equivocada
Por qué importa:La onda se refleja en el contorno más próximo —un depósito, un embalse, una derivación importante o un extremo abierto— y no necesariamente al final de la conducción. Tomar una longitud excesiva sobreestima el tiempo crítico y hace que un cierre rápido parezca lento.
✓Cómo evitarlo:Mide hasta el contorno reflectante real más próximo. Cuando hay varios, manda la distancia más corta a la hora de fijar el tiempo crítico.
Usar la celeridad del fluido libre
Por qué importa:La velocidad del sonido en el agua sola ronda los 1480 m/s, pero la elasticidad del tubo la reduce. El acero y la fundición dúctil dan de 1000 a 1400, el PVC en torno a 400 y el polietileno baja hasta 250: casi un factor de seis entre los extremos.
✓Cómo evitarlo:Usa la celeridad correspondiente al material real del tubo, su espesor de pared y su coacción. Es también la razón de que el tubo de plástico tolere los transitorios mucho mejor que el metálico.
Pasar por alto el semiciclo negativo
Por qué importa:La sobrepresión oscila. La caída de presión del recorrido de vuelta tiene una magnitud parecida y, en una conducción larga, puede llegar a la presión de vapor y hacer que la columna de agua se separe y luego se vuelva a unir violentamente. Ese impacto de reunión suele ser el suceso más dañino.
✓Cómo evitarlo:Comprueba la presión mínima además de la máxima, y sobre todo en los puntos altos del perfil. Un tubo de pared delgada puede además colapsar por el diferencial de presión exterior.
Comprobar el tubo pero no los accesorios
Por qué importa:La sobrepresión se suma a la presión de servicio en todo el sistema, y las juntas, válvulas, bridas y macizos de anclaje están con frecuencia timbrados por debajo del propio tubo. Una conducción puede sobrevivir a un transitorio que destroza los accesorios que lleva.
✓Cómo evitarlo:Contrasta el total con el componente de menor presión nominal de la línea, y confirma que el anclaje de empujes contempla la fuerza del transitorio además de la del régimen permanente.
Olvidar la parada de bomba como fuente de sobrepresión
Por qué importa:El cierre de válvula es la causa evidente, pero un fallo de suministro que detiene una bomba produce el mismo cambio de velocidad, a menudo más deprisa y con la fase de baja presión llegando primero. La depresión por parada de bomba es una causa habitual de separación de la columna.
✓Cómo evitarlo:Analiza la parada de bomba además del cierre de válvula. Los remedios habituales son volantes de inercia, calderines y ventosas, y el caso de parada suele ser el que dimensiona la protección.
Aplicaciones prácticas
▸Comprobar una conducción frente a presiones transitorias antes de la puesta en servicio
▸Fijar un tiempo mínimo de cierre de válvula para una instalación dada
▸Dimensionar la protección antiariete: calderines, válvulas de alivio y similares
▸Verificar la presión nominal de tubos y accesorios frente al caso transitorio
▸Comparar materiales de tubería por su celeridad y su comportamiento ante el golpe de ariete
▸Diagnosticar golpeteos y movimientos de tubería en una instalación existente
Casos de uso por sector
Abastecimiento de agua
Las arterias de transporte se analizan tanto para el cierre de válvula como para la parada de bomba, y suele mandar el caso de parada porque produce primero la fase de baja presión. Los calderines se dimensionan para mantener la presión mínima por encima de la presión de vapor en todos los puntos altos del perfil.
Instalaciones de edificación
Las electroválvulas y los grifos monomando de cierre rápido producen golpes de ariete en tramos cortos donde el tiempo crítico es de unas centésimas de segundo, así que todo cierre es rápido. Los amortiguadores antiariete se montan cerca de la válvula porque el alivio tiene que llegar antes de que la onda recorra mucha distancia.
Regadío y conducciones industriales
Las conducciones largas con válvulas automatizadas tienen tiempos críticos de varios segundos, así que un actuador de cierre lento resulta realmente eficaz. Es además la forma más barata de protección antiariete cuando la geometría de la conducción lo permite.
Consejos prácticos
💡Por debajo de 2L/a, cerrar más deprisa o más despacio da exactamente igual.
💡La sobrepresión es directamente proporcional a la velocidad: la mitad de velocidad, la mitad de sobrepresión.
💡La baja celeridad del polietileno lo hace mucho más tolerante a los transitorios que el acero.
💡La sobrepresión se suma a la de servicio; contrasta la suma con el accesorio más débil.
💡El semiciclo negativo puede separar la columna, y suele ser el suceso más dañino.
💡La parada de bomba suele mandar sobre el cierre de válvula, y golpea primero con depresión.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Aplica la ecuación de Joukowsky con la comprobación correcta de cierre rápido o lento
✓Hace explícita la meseta del tiempo crítico, que es el aspecto peor entendido
✓Da presión y altura de columna, que es como se expresan las presiones nominales
✓Sirve para cualquier fluido y material de tubería a través de la densidad y la celeridad
✓Es lo bastante sencilla como para comprobarla a mano al evaluar una instalación existente
Limitaciones
!Da la sobrepresión de pico de un único cambio de velocidad, no el historial completo del transitorio
!Usa un alivio lineal para el cierre lento; las curvas reales de válvula no son lineales
!Hay que aportar la celeridad en lugar de calcularla a partir de las propiedades del tubo
!No modeliza la separación de la columna líquida, que exige un análisis transitorio completo
!No tiene en cuenta el amortiguamiento por fricción, que rebaja los picos sucesivos
!No cubre la parada de bomba, el comportamiento de las ventosas ni la respuesta de un calderín
!Supone una conducción sencilla con un único contorno reflectante
Tiempo de cierre y material de la tubería
Una conducción de 800 m a 1,5 m/s. El bloque superior varía el tiempo de cierre en tubo de acero; el inferior varía el material de la tubería con un cierre fijo de 1 segundo. Fíjate en la zona plana por debajo del tiempo crítico en el primer bloque.
Conducción de 800 m, agua a 1,5 m/s, 998 kg/m³. Las dos primeras filas son idénticas porque los dos cierres caen dentro del tiempo crítico: una diferencia de 2,7 veces en la rapidez del cierre sin efecto alguno. En el bloque inferior todos los cierres siguen siendo rápidos y, aun así, la sobrepresión cae cuatro veces de la fundición dúctil al polietileno solo por la celeridad.
Es la sobrepresión que se produce cuando una columna de agua en movimiento se detiene o se frena de golpe y su cantidad de movimiento se convierte en presión. El incremento recorre la tubería como una onda a la velocidad del sonido en el conjunto fluido-tubería, y luego oscila entre sobrepresión y depresión.
¿Cómo se calcula la presión del golpe de ariete?
Con la ecuación de Joukowsky, Δp = ρ·a·ΔV. Agua a 1,5 m/s en tubo de acero con una celeridad de 1200 m/s da 1796 kPa, es decir, 183 m de columna. Ese valor se suma a la presión de servicio que ya hubiera en la conducción.
¿Qué es el tiempo crítico de cierre?
Es Tc = 2L/a, lo que tarda una onda de presión en llegar al contorno reflectante más próximo y volver. Cerrar más deprisa produce la sobrepresión completa; cerrar más despacio la alivia de forma proporcional. Depende solo de la longitud y de la celeridad.
¿Cerrar una válvula más despacio ayuda siempre?
Solo cuando el tiempo de cierre supera 2L/a. Por debajo de ese umbral la sobrepresión ya está en su máximo y no depende en absoluto del tiempo de cierre: frenar de 0,5 s a 1,3 s en una conducción de 800 m no consigue nada.
¿Cuál es la celeridad de la onda de presión en una tubería?
Unos 1000 a 1400 m/s en acero y fundición dúctil, 1000 en hormigón, 400 en PVC y de 250 a 350 en polietileno. La elasticidad del tubo la reduce por debajo de los 1480 m/s del agua sola, y el espesor de pared también influye.
¿Por qué el tubo de plástico sufre menos el golpe de ariete?
Porque la sobrepresión es directamente proporcional a la celeridad, y la elasticidad del plástico la rebaja mucho. El polietileno con 350 m/s produce la cuarta parte de la sobrepresión que da la fundición dúctil con 1400 m/s a igualdad de velocidad.
¿Cómo se reduce el golpe de ariete?
Baja la velocidad de proyecto, ya que la sobrepresión es proporcional a ella; alarga el tiempo de cierre más allá de 2L/a; usa un material de tubería con menor celeridad; o instala protección antiariete como un calderín, una ventosa o una válvula de alivio.
¿Qué es la separación de la columna líquida?
Es la mitad negativa del ciclo bajando la presión hasta la de vapor, de modo que la columna de agua se parte. Cuando la presión se recupera, la columna se vuelve a unir de forma violenta, y ese impacto suele ser más dañino que la sobrepresión original.
¿Por qué la parada de bomba provoca golpe de ariete?
Porque un fallo de suministro detiene la bomba y con ella el caudal, que es el mismo cambio de velocidad que produce una válvula al cerrarse, a menudo más deprisa y con la fase de baja presión llegando primero. La parada de bomba dimensiona con frecuencia la protección antiariete.
¿A qué velocidad conviene limitar una conducción?
Unos 1,5 m/s es un límite habitual cuando cabe una maniobra rápida de válvula, precisamente porque la sobrepresión escala de forma directa con la velocidad. Se usan velocidades mayores allí donde se puede garantizar un tiempo de cierre muy por encima del crítico.
Glosario
Golpe de ariete
Sobrepresión producida por un cambio brusco de la velocidad del flujo en una conducción.
Ecuación de Joukowsky
Δp = ρ·a·ΔV, la sobrepresión de un cambio instantáneo de velocidad.
Celeridad
Velocidad a la que viaja la onda de presión, rebajada por la elasticidad del tubo respecto a la del fluido.
Tiempo crítico de cierre
2L/a, el viaje de ida y vuelta de la onda hasta el contorno reflectante más próximo.
Cierre rápido
Cierre completado dentro del tiempo crítico, que produce la sobrepresión completa de Joukowsky.
Separación de la columna
Rotura de la columna de agua cuando la depresión alcanza la presión de vapor.
Calderín antiariete
Recipiente a presión que absorbe y devuelve caudal para limitar las presiones transitorias.
Depresión
Fase de presión negativa, normalmente el primer suceso tras una parada de bomba.
Ventosa
Válvula que admite aire para evitar presiones negativas y lo expulsa después.
Análisis transitorio
Modelización en el dominio del tiempo del historial completo de presiones, frente al simple cálculo del pico.
Referencias científicas y normativas
Joukowsky, N., Über den hydraulischen Stoss in Wasserleitungsröhren (1900) — Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg
Wylie, E. B. y Streeter, V. L., Fluid Transients in Systems — Prentice Hall
Thorley, A. R. D., Fluid Transients in Pipeline Systems, 2.ª edición — Professional Engineering Publishing
AWWA M11: Steel Water Pipe: A Guide for Design and Installation — American Water Works Association
BS EN 805: Water supply. Requirements for systems and components outside buildings — British Standards Institution
Conclusión
El golpe de ariete lo gobiernan dos relaciones, y una de ellas es un umbral y no una pendiente. La magnitud la da la ecuación de Joukowsky, Δp = ρ·a·ΔV: directamente proporcional a la velocidad y a la celeridad, y por eso limitar una conducción a unos 1,5 m/s y elegir polietileno en vez de fundición dúctil rebajan cada uno la sobrepresión en un factor de varias veces. El tiempo de cierre se comporta de manera muy distinta: por debajo del tiempo crítico 2L/a no tiene ningún efecto, como muestran las dos primeras filas de la tabla de arriba, y solo pasado ese umbral alivia la sobrepresión de forma inversamente proporcional. Esa meseta es lo que hace que un actuador de cierre lento sea el remedio más barato disponible o completamente inútil, según cuál sea la longitud de la conducción. Quedan dos cosas que un cálculo de pico no puede enseñar y que hay que comprobar igualmente: el semiciclo negativo, que puede partir la columna de agua y provocar un impacto de reunión peor que la sobrepresión original, y la parada de bomba, que produce el mismo cambio de velocidad con la fase de baja presión llegando primero.
Introduce arriba tu velocidad, longitud de tubería y tiempo de cierre para comprobar la sobrepresión.
