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Lo que gobierna la velocidad es el radio hidráulico, no el calado: un canal ancho y somero circula más lento que uno estrecho y profundo de la misma área.
La ecuación de Manning da la velocidad de un canal abierto a partir de su forma, su pendiente y su rugosidad: V = (1/n)·R^(2/3)·S^(1/2). Introduce el ancho de solera, el calado, el talud, la pendiente del canal y la n de Manning de una sección trapecial y obtendrás la velocidad, el caudal, el radio hidráulico y el número de Froude calculado sobre el calado hidráulico. El resultado se contrasta con las velocidades a las que un canal se aterra y se erosiona.
Calculadora
Unidades:
m
Anchura del fondo del canal. Introduce 0 para una sección triangular
m
Calado del agua, no la profundidad total del canal
H:1V
Tierra firme 1,5, arena de 2 a 3, los canales revestidos admiten más inclinación. 0 para sección rectangular
m/m
Pendiente longitudinal de la solera, en tanto por uno. 0,002 es 1 de cada 500
s/m^⅓
Hormigón 0,013, tierra limpia 0,025, cauce natural 0,035, con vegetación 0,05 o más
Resultado del cálculo
Pulsa Calcular para obtener la velocidad, el caudal, el radio hidráulico y el número de Froude. La velocidad se contrasta con el mínimo de autolimpieza de 0,6 m/s y con los límites de erosión de los canales sin revestir y revestidos.
Solución paso a paso
Ayuda de dimensionamiento preliminar. Los resultados siguen las fórmulas publicadas que se citan más abajo y están pensados para estimaciones, estudio y diseño preliminar. El proyecto definitivo debe verificarlo un ingeniero cualificado conforme a la normativa vigente donde se ejecute la obra.
Beneficios principales
✓Resuelve la sección trapecial que emplean de verdad casi todos los canales proyectados
✓Calcula el número de Froude sobre el calado hidráulico A/T, no sobre el calado máximo
✓Contrasta la velocidad automáticamente con los límites de sedimentación y socavación
✓Avisa cuando el flujo se acerca al régimen crítico, donde la lámina es inestable
✓El gráfico de sensibilidad muestra lo poco que responde la velocidad al calado
✓Enlaces compartibles y exportación a CSV para el expediente de proyecto
¿Qué es la velocidad en canal abierto?
La ecuación de Manning relaciona la velocidad media de un canal abierto con tres cosas: el radio hidráulico, que describe la forma; la pendiente de la solera, que aporta la energía motriz; y el coeficiente de rugosidad n, que se opone a ella. V = (1/n)·R^(2/3)·S^(1/2). Es una fórmula empírica, ajustada a partir de la observación en lugar de deducida, pero ha demostrado ser lo bastante robusta a lo largo de un siglo de uso como para seguir siendo la herramienta estándar del flujo uniforme en lámina libre.
Por qué domina la sección trapecial
Los canales excavados son trapeciales porque las paredes verticales de tierra se desmoronan. El talud lo fija el material: en torno a 1,5 horizontal por 1 vertical en tierra firme, más tendido en arena, y más inclinado solo cuando el canal va revestido. La forma entra en juego a través del radio hidráulico, el área de flujo dividida por el perímetro mojado, que mide con qué eficacia transporta agua la sección en relación con el contorno contra el que tiene que rozar.
La ventana de velocidad
El diseño de canales está acotado por los dos extremos. Por debajo de unos 0,6 m/s el material en suspensión decanta y el canal se va colmatando, y por eso los canales de drenaje llevan un mínimo de autolimpieza. Por encima del límite de erosión, la solera y los cajeros se van cortando progresivamente: unos 0,8 m/s en tierra sin revestir, 1,5 m/s con revestimiento vegetal y varios metros por segundo en hormigón. Elegir el revestimiento es, por tanto, una decisión tan hidráulica como económica, porque fija el extremo superior de la ventana.
Fórmula
V = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2)
Ecuación de Manning para la velocidad media en flujo uniforme en lámina libre (forma métrica)
Fórmulas relacionadas
A = (b + z·y) · y
P = b + 2y·√(1 + z²)
R = A / P
Fr = V / √(g · A/T)
Definición de variables
Símbolo
Variable
Unidad
Descripción
V
Velocidad media
m/s
Velocidad promediada en la sección transversal en régimen uniforme.
n
Rugosidad de Manning
s/m^⅓
Coeficiente de resistencia. Hormigón 0,013, tierra 0,025, canal con vegetación 0,05 o más.
R
Radio hidráulico
m
Área de flujo dividida por el perímetro mojado.
S
Pendiente del canal
m/m
Pendiente de la solera. La velocidad depende de su raíz cuadrada, así que es una palanca débil.
b
Ancho de solera
m
Anchura del fondo del canal.
z
Talud
H:1V
Avance horizontal por unidad de altura vertical en los cajeros.
Cómo usar esta calculadora
Elige la n de Manning con cuidadoEs el dato más influyente y el peor conocido. La velocidad es inversamente proporcional a él, así que entre un canal de tierra limpio con 0,025 y otro invadido de vegetación con 0,05 hay un factor de dos en velocidad y en caudal. Proyecta para el estado mantenido y comprueba el estado invadido.
Introduce el calado del agua, no la profundidad del canalLa ecuación de Manning describe el flujo, así que el calado es la lámina de agua en la situación de proyecto, no la profundidad excavada. El resguardo se añade después, normalmente 0,3 m o la cuarta parte del calado, lo que resulte mayor.
Fija el talud según el terrenoEn torno a 1,5 horizontal por 1 vertical va bien en tierra firme; la arena pide 2 o 3 por 1; la roca y los canales revestidos admiten más inclinación. Un talud más tendido de lo que el terreno aguanta no es una precaución sino un requisito: si no, el cajero acabará buscando su propio ángulo.
Contrasta la velocidad con los dos límitesPor debajo de unos 0,6 m/s el canal se aterrará y habrá que limpiarlo. Por encima del límite de erosión del revestimiento, se socavará. La calculadora avisa en ambos extremos; la ventana admisible es más estrecha de lo que suponen la mayoría de los proyectos.
Confirma que el flujo no está cerca del críticoUn número de Froude próximo a 1 significa una lámina de agua inestable con ondas estacionarias. Es fácil caer en ello al revestir un canal, porque reducir la n eleva la velocidad de golpe, como muestra el segundo ejemplo de más abajo.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un canal trapecial de drenaje en tierra: 2,0 m de ancho de solera, 0,8 m de calado, taludes 1,5 por 1, pendiente de solera de 1 de cada 500 y n de Manning de 0,030 para un canal de tierra mantenido.
Solución paso a paso
Área de flujo: A = (b + z·y)·y = (2,0 + 1,5 × 0,8) × 0,8 = 3,2 × 0,8 = 2,560 m²
Perímetro mojado: P = b + 2y√(1 + z²) = 2,0 + 2 × 0,8 × √3,25 = 2,0 + 1,6 × 1,8028 = 4,884 m
Radio hidráulico: R = A/P = 2,560 / 4,884 = 0,5241 m
Valoración: con 0,97 m/s el canal supera el mínimo de autolimpieza de 0,6 m/s, pero también los 0,8 m/s a los que la tierra sin revestir empieza a socavarse. Necesita un revestimiento vegetal o una pendiente más suave.
Ejemplo 2
El mismo canal revestido de hormigón, lo que reduce la n de Manning de 0,030 a 0,013. No cambia nada más.
Solución paso a paso
El área, el perímetro y el radio hidráulico no varían: 2,560 m², 4,884 m y 0,5241 m
V = (1/0,013) × 0,6501 × 0,04472 = 2,236 m/s
La velocidad ha subido exactamente en la razón de las rugosidades: 0,030/0,013 = 2,308
Caudal: Q = 2,236 × 2,560 = 5,725 m³/s, más del doble que en el canal de tierra
Fr = 2,236 / 2,389 = 0,936: subcrítico, pero por muy poco, y dentro de la banda inestable próxima a Fr = 1
Revestir el canal tiene, por tanto, dos consecuencias que tiran en sentidos opuestos. La capacidad se ha más que duplicado sin tocar la excavación, y esa es justo la razón para revestirlo.
Pero el flujo está ahora al borde del régimen crítico, donde la lámina oscila y se forman ondas estacionarias. El hormigón tolera 2,2 m/s sin problema, así que el asunto no es la socavación: es la inestabilidad.
La solución pasa por suavizar la pendiente o ensanchar la sección hasta que el número de Froude vuelva a bajar de 0,9 aproximadamente. Es una trampa habitual: reducir la rugosidad parece un aumento de capacidad gratis hasta que se comprueba el régimen.
Sensibilidad al calado
El caudal sube con fuerza al aumentar el calado mientras que la velocidad apenas crece: la sección gana área mucho más deprisa de lo que gana radio hidráulico. Cambia de serie para comparar. El marcador señala tu calado actual.
Velocidad mediafrente aCalado (y)
Se recalcula en vivo con tus datos. El marcador señala tu valor actual.
Gráfico de líneas de Velocidad media frente a Calado (y). Los mismos valores aparecen en la tabla de datos de abajo.
Valores representados arriba, muestreados en el rango de calado (y).
Cómo interpretar el resultado
La velocidad es el resultado que decide si el canal funciona. Tiene que arrastrar su propio sedimento sin cortar su propia solera, y la ventana admisible depende por completo del revestimiento.
Velocidad media: < 0.6Por debajo de la velocidad de autolimpieza
Una velocidad de your result m/s queda por debajo de los 0,6 m/s que se toman habitualmente como autolimpiantes. El limo y la materia orgánica decantarán, la capacidad irá cayendo y el canal necesitará limpiezas periódicas. Aumenta la pendiente o estrecha la sección.
Velocidad media: 0.6 – 0.8Apta para tierra sin revestir
Una velocidad de your result m/s arrastra el sedimento y se mantiene dentro del límite de unos 0,8 m/s de los canales de tierra sin revestir. Esta es la estrecha ventana en la que un canal sin revestir es estable en los dos sentidos.
Velocidad media: 0.8 – 1.5Necesita protección frente a la erosión
Una velocidad de your result m/s supera lo que aguanta la tierra sin revestir, pero está dentro de los 1,5 m/s aproximados que tolera un revestimiento vegetal. Prescribe un revestimiento vegetal o de escollera, o suaviza la pendiente.
Velocidad media: 1.5 – 3Exige un revestimiento rígido
Una velocidad de your result m/s exige hormigón, empedrado o escollera pesada. Comprueba también el número de Froude: reducir la rugosidad para ganar capacidad suele empujar el flujo hacia el régimen crítico, donde la lámina se vuelve inestable.
Velocidad media: ≥ 3Velocidad alta: revisa el régimen y la abrasión
Una velocidad de your result m/s es alta incluso para un canal revestido. Verifica el número de Froude, porque el flujo será probablemente supercrítico, y valora la abrasión del revestimiento si el agua transporta arena o grava.
Errores comunes que evitar
Emplear una n de Manning optimista
Por qué importa:La velocidad es inversamente proporcional a n, así que el coeficiente carga con todo el cálculo. Un canal proyectado con 0,025 para tierra limpia que acaba con vegetación y 0,05 pierde la mitad de su capacidad, y ese es un estado de conservación al que la mayoría de los canales llegan tarde o temprano.
✓Cómo evitarlo:Dimensiona la capacidad con el valor mantenido, pero comprueba también el estado invadido de vegetación. Cuando no se pueda garantizar la conservación, usa la cifra más alta para calcular la capacidad.
Comprobar solo el límite superior de velocidad
Por qué importa:La socavación se ve y la sedimentación es gradual, así que el límite de erosión se lleva toda la atención. Un canal que circula demasiado despacio se llena de sedimento, pierde capacidad año tras año y acaba desbordando por motivos que parecen un problema de lluvias.
✓Cómo evitarlo:Comprueba los dos límites. El mínimo de autolimpieza de unos 0,6 m/s es una restricción de proyecto real, sobre todo en emplazamientos llanos donde cuesta encontrar pendiente.
Calcular el número de Froude con el calado máximo
Por qué importa:En una sección trapecial el calado hidráulico A/T es apreciablemente menor que el calado máximo: 0,582 m frente a 0,800 m en el ejemplo de arriba. Usar el valor mayor infravalora el número de Froude en torno a un 17 %.
✓Cómo evitarlo:Usa A/T, como hace esta calculadora. La diferencia importa justo en el caso en el que menos conviene: un flujo que ya está cerca del crítico.
Dar por hecho que el flujo es uniforme
Por qué importa:La ecuación de Manning describe el flujo uniforme, aquel en el que el calado y la velocidad se mantienen constantes a lo largo del tramo. Cerca de una curva, de una estructura, de un cambio de sección o de un resalto hidráulico, el flujo no es uniforme y la ecuación no vale.
✓Cómo evitarlo:Empléala en el tramo uniforme y trata las transiciones aparte con un análisis de energía o de cantidad de movimiento. Cuando un control aguas abajo eleva el nivel, hace falta un cálculo de curva de remanso.
Tratar la pendiente como una palanca de proyecto potente
Por qué importa:La velocidad depende de la raíz cuadrada de la pendiente, así que duplicar el desnivel solo aporta un 41 % más de velocidad. En terrenos llanos es habitual la tentación de perseguir pendiente a un coste considerable de movimiento de tierras a cambio de un rendimiento hidráulico modesto.
✓Cómo evitarlo:Compáralo con cambiar la sección o el revestimiento. La rugosidad actúa sobre la velocidad de forma directa y no a través de una raíz cuadrada, así que cambiar el revestimiento suele ser la palanca más eficaz y más barata.
Olvidar el resguardo
Por qué importa:El cálculo da el calado necesario para transportar el caudal de proyecto. Construir el canal exactamente con esa profundidad no deja margen para el oleaje, las curvas, la acumulación de sedimento ni un aguacero mayor que el de proyecto.
✓Cómo evitarlo:Añade resguardo por encima de la lámina de proyecto: lo habitual es 0,3 m o la cuarta parte del calado, lo que resulte mayor, y más en las curvas, donde la sobreelevación levanta el nivel exterior.
Aplicaciones prácticas
▸Dimensionar canales trapeciales de drenaje y de riego
▸Comprobar la capacidad de un cauce existente
▸Comparar opciones de revestimiento por su efecto en la velocidad y la capacidad
▸Verificar que un canal es autolimpiante con caudales bajos
▸Detectar riesgo de socavación en canales sin revestir
▸Establecer el calado normal para un cálculo de curva de remanso
Casos de uso por sector
Drenaje agrícola y viario
Las cunetas y canales de drenaje de parcelas y carreteras se dimensionan por capacidad, pero los gobierna la ventana de velocidad. En terreno llano el mínimo de autolimpieza es la restricción que manda, y por eso esos canales suelen ser más estrechos y profundos de lo que exigiría la capacidad por sí sola.
Regadío
Los canales de distribución se revisten tanto para reducir las pérdidas por filtración como para ganar capacidad, y el cambio de rugosidad que eso conlleva más que duplica la velocidad. Hay que volver a comprobar el número de Froude después de revestir, porque una sección que era holgadamente subcrítica en tierra puede no serlo en hormigón.
Ingeniería fluvial
Los cauces naturales tienen una rugosidad que varía con la estación según la vegetación, así que la capacidad se evalúa tanto en la situación estival como en la invernal. Un cauce que desagua la avenida de proyecto en febrero puede no hacerlo en agosto.
Consejos prácticos
💡La velocidad es inversamente proporcional a n: la rugosidad es la palanca individual más potente.
💡La velocidad depende solo de la raíz de la pendiente; duplicar el desnivel aporta un 41 %.
💡La ventana útil de la tierra sin revestir va de 0,6 a 0,8 m/s: es muy estrecha.
💡Usa el calado hidráulico A/T para el número de Froude, no el calado máximo.
💡Revestir un canal más que duplica la velocidad y puede acercarla al régimen crítico.
💡Añade resguardo: 0,3 m o la cuarta parte del calado, lo que resulte mayor.
Ventajas y limitaciones
Ventajas
✓Resuelve la sección trapecial que emplean los canales excavados reales
✓Da el número de Froude correctamente, sobre el calado hidráulico y no sobre el máximo
✓Contrasta la velocidad con el límite de sedimentación y con el de socavación
✓Avisa de forma explícita cuando un cambio de revestimiento empuja el flujo hacia el crítico
✓Es sencilla y estable como para iterar una sección durante el anteproyecto
Limitaciones
!Supone flujo uniforme y permanente en un canal prismático
!No es aplicable cerca de curvas, estructuras, transiciones ni resaltos hidráulicos
!Hay que aportar la n de Manning, que es la fuente dominante de incertidumbre
!Supone una única rugosidad en todo el perímetro, no una sección compuesta
!No calcula el resguardo, la sobreelevación en curva ni el transporte de sedimentos
!Solo describe el comportamiento en calado normal; un control aguas abajo exige una curva de remanso
!Los límites de velocidad de sedimentación y socavación son guías convencionales, no valores universales
Cómo gobierna la rugosidad una misma sección
El mismo canal trapecial (2,0 m de ancho de solera, 0,8 m de calado, taludes 1,5:1 y pendiente de 1 de cada 500) cambiando únicamente la n de Manning. La velocidad y el caudal escalan de forma exactamente inversa a n, así que la excavación es idéntica y la capacidad difiere casi en un factor de cuatro.
La geometría es idéntica en todas las filas; lo único que cambia es n. La fila del hormigón transporta 3,85 veces el caudal de la invadida de vegetación con la misma excavación, pero se sitúa en Fr 0,936, dentro de la banda inestable. La fila invadida queda por debajo del mínimo de autolimpieza de 0,6 m/s, así que se aterrará y solo irá a peor.
Es una fórmula empírica para la velocidad media en flujo uniforme en lámina libre: V = (1/n)·R^(2/3)·S^(1/2), donde R es el radio hidráulico, S la pendiente de la solera y n el coeficiente de rugosidad. Data de 1891 y sigue vigente porque su ajuste resiste bien en cauces reales de tamaños muy distintos.
¿Cómo se calcula el radio hidráulico de un canal trapecial?
Divide el área de flujo por el perímetro mojado. El área es (b + zy)·y y el perímetro b + 2y√(1+z²), de modo que un canal de 2 m de solera con 0,8 m de calado y taludes 1,5:1 da R = 2,56/4,884 = 0,524 m. No es un radio geométrico, sino una relación entre área y contorno.
¿Qué n de Manning debo usar?
En torno a 0,013 para hormigón liso, 0,025 para un canal de tierra limpio, 0,035 para un cauce natural y 0,05 o más para uno invadido de vegetación. Es el dato más influyente y el menos seguro del cálculo, así que conviene acotarlo con dos hipótesis en lugar de fiarlo todo a un valor único.
¿Cuál es la velocidad mínima de un canal de drenaje?
Unos 0,6 m/s es el mínimo de autolimpieza habitual. Por debajo, el limo y la materia orgánica decantan y el canal va perdiendo capacidad de forma progresiva. Conviene comprobarlo con el caudal bajo de estiaje y no solo con el de proyecto, porque es justo entonces cuando el canal circula más despacio.
¿A qué velocidad se erosiona un canal de tierra?
Aproximadamente 0,8 m/s en tierra sin revestir, en torno a 1,5 m/s con revestimiento vegetal y varios metros por segundo en hormigón o mampostería. La elección del revestimiento fija el extremo superior de la ventana de proyecto, y en suelos arenosos o limosos conviene rebajar esas cifras.
¿Por qué se duplica la velocidad al revestir un canal?
Porque la velocidad es inversamente proporcional a la n de Manning. Bajar n de 0,030 en tierra a 0,013 en hormigón multiplica la velocidad por 0,030/0,013 = 2,31 sin tocar la excavación. Es el mayor aumento de capacidad que se puede conseguir sin mover un metro cúbico más de tierra.
¿Qué talud debe tener un canal?
En torno a 1,5 horizontal por 1 vertical en tierra firme, 2 o 3 por 1 en arena, y más inclinado solo si el canal va revestido o excavado en roca. Lo determina el terreno, no la hidráulica: un talud más inclinado de lo que el suelo aguanta acabará deslizando por mucho que el cálculo hidráulico salga bien.
¿Cuánto resguardo hay que dejar?
Lo habitual es 0,3 m o la cuarta parte del calado, lo que resulte mayor, añadido por encima de la lámina de proyecto. En las curvas hace falta más, porque la lámina se sobreeleva en el lado exterior. Ese margen también absorbe el sedimento acumulado entre limpiezas.
¿Por qué se usa el calado hidráulico en el número de Froude?
Porque la celeridad de la onda en un canal no rectangular depende de A/T, área partido por ancho superficial, y no del calado máximo. En el ejemplo trapecial de arriba ambos valen 0,582 m y 0,800 m, una diferencia del 17 % en el número de Froude resultante.
¿Sirve la ecuación de Manning para tuberías?
Sí, para una tubería que circule por gravedad, llena o parcialmente llena, empleando el radio hidráulico de la sección mojada. En una tubería circular a sección llena, R vale exactamente D/4. Es el motivo por el que Manning sigue usándose en saneamiento y no solo en canales excavados.
Glosario
Ecuación de Manning
Relación empírica para la velocidad media en flujo uniforme en lámina libre.
n de Manning
Coeficiente de rugosidad que se opone al flujo; la velocidad es inversamente proporcional a él.
Radio hidráulico
Área de flujo dividida por el perímetro mojado; mide la eficacia de la sección.
Perímetro mojado
Longitud del contorno del canal en contacto con el agua en movimiento.
Sección trapecial
Canal de solera plana y cajeros inclinados, la forma excavada estándar.
Talud
Avance horizontal por unidad de altura vertical en un cajero, escrito z:1.
Velocidad de autolimpieza
Velocidad mínima, de unos 0,6 m/s, que mantiene el sedimento en suspensión.
Calado normal
Calado con el que el flujo es uniforme para un caudal, una pendiente y una rugosidad dados.
Resguardo
Profundidad de canal añadida por encima de la lámina de agua de proyecto.
Calado hidráulico
Área de flujo dividida por el ancho superficial, A/T, que se usa en el número de Froude.
Referencias científicas y normativas
Manning, R., On the Flow of Water in Open Channels and Pipes, Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland (1891) — Institution of Civil Engineers of Ireland
Chow, V. T., Open-Channel Hydraulics, capítulo 5: Development of Uniform Flow and Its Formulas — McGraw-Hill
USGS Water-Supply Paper 2339: Guide for Selecting Manning's Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains — Servicio Geológico de Estados Unidos
CIRIA C689: Culvert, Screen and Outfall Manual — Construction Industry Research and Information Association
USDA NRCS National Engineering Handbook, parte 654: Stream Restoration Design — Departamento de Agricultura de Estados Unidos
Conclusión
La ecuación de Manning predice la velocidad de un canal a partir de su forma, su pendiente y su rugosidad, y de las tres es el coeficiente de rugosidad el que hace casi todo el trabajo. La velocidad es inversamente proporcional a n, así que la tabla comparativa de arriba muestra la misma excavación transportando 5,73 m³/s en hormigón y 1,49 m³/s una vez invadida de vegetación: un factor de 3,85 sin cambiar nada de la geometría. La pendiente, en cambio, es una palanca débil: entra como raíz cuadrada, de modo que duplicar el desnivel solo compra un 41 % más de velocidad a cambio de mucho más movimiento de tierras. El diseño está acotado por los dos extremos, y la ventana es más estrecha de lo que parece: en torno a 0,6 m/s para no aterrarse y 0,8 m/s antes de que la tierra sin revestir empiece a socavarse. Revestir el canal ensancha bastante esa ventana, pero eleva tanto la velocidad que hay que volver a comprobar el número de Froude: el caso del hormigón se queda aquí en 0,936, subcrítico por muy poco, y dentro de la banda en la que la lámina de agua se vuelve inestable.
Introduce arriba tu propia sección, pendiente y revestimiento para dimensionar un canal.
